72（数字）

72（七十二）は、 71 の次で73 の前の自然数である。これは半グロスまたは 6ダース（つまり、12 進数では 60 ）である。

72 は8と9の積であるため、プロニック数です。^[1] 72 は最小のアキレス数であり、それ自体は累乗ではない強力な数です。^[2]

72 は過剰数である。^[3] 72はちょうど 12 個の正の約数を持ち、その中には12 (たった 2 つの崇高な数のうちの 1 つ)も含まれる。^{[4] 72 は}因数分解可能な数列の 12 番目の要素でもある。^[5]より小さい数には 12 個を超える約数が存在しないため、72 はほぼ合成数である。 ^[6] 72のオイラー トーティエントは24である。^{[7] 72 は}高トーティエント数であり、方程式 φ( x ) = 72の解は17個あり、 72未満のどの整数よりも多い。^{[8] 72 は、その前のより小さい高トー}ティエント数 24 と48 の合計に等しく、最初の6 つの高トーティエント数1、2、4、8、12、24をその真約数のサブセットとして含む。144、つまり72の2倍も非常にトーティエントであり、24の2乗である576も同様である。 ^[8] 17種類の整数が72のトーティエント値を持つが、最初の15個の整数に対するオイラーのトーティエント関数φ( x ) の合計は72である。 ^[9]また、これは10進数では完全指数付きハーシャッド数（28番目）であり、その桁の合計（9）で割り切れる。^[10]

72 は、約数が多いため、 年間複利を6 % から 10% に概算するときに、経済学の72 の法則で役割を果たします。

リー代数の内部${\displaystyle \mathrm {E} _{n}}$:

• 72 は、 6 次元1 ₂₂多面体の頂点の数で、面として720の辺、702 の多角形4 面 (うち270は4 次元16 セル)、および 2 セットの27 の半五面体5面が含まれます。これらの 72 の頂点は、単純リー群のルート ベクトルで、 2 ₂₂の下でハニカムとして格子を形成します。1 22_は、 k ₂₂多面体のファミリーの一部で、その最初のメンバーは、対称順序が72 で、6 つの三角柱で構成される4 次元3-3 デュオプリズムです。一方、3 ₂₁ ∈ k ₂₁は、第 7 次元の唯一の半正多面体であり、合計 702 の6面を特徴とし、そのうち 576 は6 単体で、126 は60 の辺と12 の頂点、つまり合計72の1 次元要素と 2 次元要素を含む6 直交複体です。のルートベクトルの数は126で、これは2 ₃₁ ∈ k ₃₁の頂点に含まれ、 3 ₂₁^{のような2} 6 単体も576 個または 24 個あります。三角柱は、最も単純な半正多面体であるk ₂₁多面体ファミリーのルート多面体であり、 k ₃₁は、セルとして 2 つの四面体と並んで 4 つの三角柱を持つ類似の 4 次元四面体柱にルートされています。 ${\displaystyle \mathrm {E} _{6}}$${\displaystyle \mathrm {E} _{6}}$${\displaystyle \mathrm {E} _{7}}$
• の複素 ヘッセ多面体には、72 個の正複素三角形の辺と、27 個の多角形のメビウス・カンター面、および27 個の頂点が含まれています。これは、複素ウィッティング多面体の頂点図形であることで有名です。この多面体は、8 次元の半正則4 ₂₁多面体と240 個の頂点を共有しており、その頂点は単純リー群のルート ベクトルを表しています。${\displaystyle \mathbb {C} ^{3}}$ ${\displaystyle \mathrm {E} _{8}}$

4 階から 10 階までのコンパクトおよびパラコンパクト コクセター群は72 個あります。これらのうち 14 個は3 次元および4 次元空間のみのコンパクト有限表現で、残りの 58 個は3 次元から 9 次元のパラコンパクトまたは非コンパクト無限表現です。これらは9 次元の 3 つのパラコンパクト群で終了し、そのうち最も重要なのは です。これは、正則な面のみで構成された最終的な半正則双曲ハニカム6 ₂₁と、その頂点図形として5 ₂₁ユークリッドハニカムを含み、これが格子の幾何学的表現です。さらに、 は、リー代数 の10 次元対称性 に相当する、コクセター-ディンキン過剰拡張形式⁺⁺と同じ基本対称性を共有しています。 ${\displaystyle {\tilde {T}}_{9}}$ ${\displaystyle \mathrm {E} _{8}}$${\displaystyle {\tilde {T}}_{9}}$${\displaystyle \mathrm {E} _{8}}$${\displaystyle \mathrm {E} _{10}}$

72 は、 8番目の双子素数ペア( 71、73 )の間にあります。ここで、 71 は、最大の散在群(フレンドリージャイアント)の因数である最大の超特異素数、および 73 は、すべての素数^[23]を表す定数値二次整数行列の最大のインデックス付きメンバーです^[a] 。これは、のすべての 194 の共役類内の異なる順序数 (重複度なし) の数でもあります。^[24]散在群は、26 個の有限単純群の族です。ここで、、、および は、 16 個の有限リー群の一部である関連する例外群、つまり、唯一の正規部分群が自明群と群自体である非自明群です。 ^[b] ${\displaystyle \mathbb {F_{1}} }$ ${\displaystyle \mathbb {F_{1}} }$${\displaystyle \mathrm {E} _{6}}$${\displaystyle \mathrm {E} _{7}}$${\displaystyle \mathrm {E} _{8}}$

• ハフニウムの原子番号

• メシエ天体 M72は、みずがめ座にある等級10.0の球状星団である。^[25]
• 新総合カタログの天体NGC 72 は、アンドロメダ座にある等級 13.5 の棒渦巻き銀河です。
• 春分点の歳差運動は、約 26,000 年の周期で頂点が結合した一対の円錐を描きます。これは 72 年ごとに 1 度 (最も近い整数に近似) です。^{[引用が必要]}

• 後世の伝承によると、バビロンの塔で話されていた言語の数。
• 『アリステアスの手紙』の伝説的な記述によると、七十人訳聖書を翻訳した学者の通常の数。
• ゾロアスター教の仲間のうち殺された者の数^[26]
• ルカ10章でイエスが派遣した弟子の数は、いくつかの写本では慣例的に70人となっている（他の写本では70人）。
• カバラによれば、神の名前の数です（ユダヤ教における神の名前を参照）。
• シェムハムフォラシュは神の名前の数に関連しています。
• カトリック版聖書において、哀歌がエレミヤ書の一部とみなされる場合の書の総数。
• ヨハネの黙示録の現在の区分は13 世紀から採用されている 22 章ですが、テキストの最も古い区分はギリシャの注釈者アンドレアス・デ・チェサリ (6 世紀) による 72 章の区分です。
• カルバラーの戦いでイマーム・フセインとともに殺された人々の数。
• ゾハルによれば、ヤコブの梯子の段階は72 でした。
• 孔子の教えを習得した72人の弟子（77人とも言われる）。
• ジャイナ教の24番目で最後のティルタンカラであるマハーヴィーラは、72歳で肉体の死後、涅槃に達したと言われています。
• エジプトの創世神話では、トート神は天空の女神ヌトに頼み込んで、チェッカーゲームで一年の各日の72日目を月から勝ち取ります。トートはこの日数を使って残りの神々が生まれる5つの閏日を作ります。^{[27] [28] [29]}
• オシリス神はセトの72人の邪悪な弟子と共犯者によって棺に閉じ込められました。^[30]
• 思春期になると、若いパーシー教徒はコミュニティのシンボルとして 72 枚のリネンで作られた神聖な紐ククティの授与を受けました。
• 曹操では、地獄と天国の間にある惑星の数。
• 世界最大の仏教寺院であるボロブドゥールには72 の仏塔があります。
• 古代クメール王国の首都であったアンコールでは、72 の主要な寺院が発見されています。
• イスラム教では、ハディース（ムハンマドの言行録）によれば、72は地獄に落ちる宗派または教派の数である。 ^{[31] [32]}
• ソロモン王が「ソロモンの小さな鍵」で封印した悪魔の数。
• イスラム教では、ハディース（ムハンマドの言行録）によれば、天国で殉教した人々に約束されている美しい妻の数は72人である。^{[33] [34]}

72 はまた次のようになります。

• タイポグラフィでは、1ポイントは1/72インチです。^[35]
• フランスの県サルト県の番号。*フランスの県サルト県の番号。^[36]
• アメリカ大統領エイブラハム・リンカーンにちなんで命名された、アメリカ海軍の原子力航空母艦 USS エイブラハム・リンカーン （CVN-72）の船籍。
• ソビエトのT-72戦車の名称。
• 金融における72の法則。
• 本：ベベ・ムーア・キャンベル著『72時間ホールド』 [ ^37]
• CD:アンクル・クラッカーの「セブンティ・ツー・アンド・サニー」 [ ^38]
• ジル・クレイバーグとレヴァー・バートンは『ファイアストーム オークランドの72時間』（1993年）で主演を務めた。 ^[39]
• オルタナティブミュージックバンド、ザ・デルタ72。^[40]
• ペルシャの古典的なサントゥールはハンマーダルシマーで、24 の 3 列弦に 72 本の弦があります。
• トリノ・ブレイクスの歌、別名「Emergency 72」^[41]
• アルゼンチン上院議員の数。^[42]
• ワイオミング州ララミーの民間航空パトロール隊、RMR-WY-072。
• ゴエティア 『ソロモンの小鍵』には 72 体の悪魔やその他の霊が登場します。
• コンピュータにおける1行あたりの文字数の一般的な制限。^[43]
• 72 平均律は、ビザンチン音楽や一部の現代作曲家が使用する調律法です。
• 日本の伝統的な暦における小季節の数^[44]

• 18ホールのゴルフコース、特にトーナメントでの通常のパー。^[45]
• パーチーシのゲームにおけるスタートスペースから「ホーム」までのスペースの数。 ^[46]

• 数字で見る：72 は人生について何を教えてくれるのか、BBC ニュース、2011 年 7 月 20 日