魔法の星

n角形の魔法の星は、シュレーフリ記号{ n /2} ^[1]を持つ星型多角形で、 n 個の頂点とn 個の交点のそれぞれに数字が配置され、各線上の 4 つの数字の合計が同じ魔法定数になります。^[2]通常の魔法の星には、1 から 2 nまでの整数が含まれ、数字は重複しません。^[3] n角形の通常の魔法の星の魔法定数はM  = 4 n + 2です 。

5 点未満の星型多角形は存在せず、通常の 5 点の魔法の星の構築は不可能であることがわかります。ここでの条件を満たす 4 点の星は存在しないことが証明できます。したがって、通常の魔法の星の最小の例は 6 点です。以下にいくつかの例を示します。nの特定の値については、n点の魔法の星は魔法の六芒星(n = 6)、魔法の七芒星(n = 7) など とも呼ばれることに注意してください。

{ n /2}型の異なる通常の魔法の星の数は、 nが15までの場合、

0、80、72、112、3014、10882、53528、396930、2434692、15278390、120425006、...（OEISのシーケンスA200720）。

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