48 (数字)

48（四十八）は、 47 の次で49 の前の自然数である。これは 1グロスの 3 分の 1 、つまり 4ダースである。

48は6の2重階乗であり、^{[1] [2]}高度に合成された数です。^[3]他のすべての6の倍数と同様に、48は半完全数です。^[4] 48は最小の非自明な17角数です。^[5]

48はちょうど10個の約数を持つ最小の数であり、^[6]双子素数の和にならない最初の12の倍数である。

方程式φ ( x ) = 48 の解は 65、104、105、112、130、140、144、156、168、180、210の 11 種類あります。これはそれ以下のどの整数よりも多く、48 は高度にトーティエントな数です。^[7]一方、48 のトーティエントは16で、^[8]その数値の 3 分の 1 であり、168 の約数の数でもあります。[ 9 ]^自然数の約数の和の 17 番目の記録で、48 は特に124の 16 番目の記録値を設定します。^[10]

^{48 2} + 1 = 2305の最大の素因数は461であり、これは明らかに48の2倍より大きいので、48はシュテルマー数である。^[11]

48は10進数のハーシャッド数であり、^[12] 4+8 = 12で割り切れる。

ホンスバーガーの古典的な結果によれば、不同な整数辺の三角形の周囲 長は、偶数の場合は次の式で与えられ、奇数の場合は次の式で与えられる。^[13]${\displaystyle m}$${\displaystyle {\tfrac {m^{2}}{48}}}$ ${\displaystyle m}$${\displaystyle {\tfrac {(m+3)^{2}}{48}}}$${\displaystyle m}$

48は、正八面体と立方体に関連する3次元の鏡映対称性を表す完全八面体対称性の順序である。48は、完全四面体対称性の順序の2倍でもある（24）。

48はリーマンゼータ関数の非自明な零点の9番目の虚数部の床値および最も近い整数値である（リーマン予想を参照）。^{[14] [15]このような9つの最初の床値と}天井値の中で、これは整数に最も近い値であり、48とは約1.5倍の差がある。^[16]${\displaystyle +{\text{}}0.0051508811671597279\dots }$

一方、5番目の天井値は33であり、^[17]約数の和が48となる数は3つしかないため、その中で最も小さい数です（他の2つは35と47です）。^[18]合成指数48は、この数列の5番目の床値である32を表します。^{[19] [14]}リーマンゼータ関数の最小の床値と天井値は14と15であり、約数の和が24（48の半分）となる数（合計3つのうち）の中で最も小さい2つの数です。

• カドミウムの原子番号。
• プトレマイオス 星座の数。
• 立方体の対称性の数。

• メシエ天体 M48 は、うみへび座にある等級5.5の散開星団です。
• 新総合カタログの天体NGC 48は、アンドロメダ座にある棒渦巻銀河です。

• 48人のユダヤの預言者と7人の女預言者^[20]の予言が後世のためにタナハに記録されました。
• ミシュナによれば、トーラーの知恵は 48 の方法 ( Pirkei Avoth 6:6) で獲得されます。
• 仏教では、阿弥陀仏は48の大誓願を立て、数え切れないほどの劫にわたって無数の衆生に究極の救済を与えることを約束し、念仏の修行で彼の名前を念じるだけで利益が得られると言われています。このように彼は慈悲深い人として「仏の王」として讃えられ、浄土仏教で人気のある正式な帰依者となりました。

• ヨハン・セバスチャン・バッハの平均律クラヴィーア曲集は、長調と短調それぞれの前奏曲とフーガ、合計 48 曲で構成されているため、非公式には「48 曲」として知られています。
• 「48」はSunny Day Real Estateの曲です。
• 「48」はタイラー・ザ・クリエイターの曲です。
• 「Forty eight」は、トラックファイターズの2007年のアルバム「Phi」に収録されている曲です。
• 「48 Hour Parole」はホリーズの曲です。
• 「48 Crash」はスージー・クアトロの曲です。
• Familiar 48 は、以前はBoneheadとして知られていたオルタナティブ ポップ/ロック バンドです。
• Tool のアルバムÆnimaには、「 Forty-Six & 2 」という曲があり、その合計は 48 です。
• AKB48グループは日本の女性アイドルグループです。

• 48 はNBA のフルゲームの合計時間です。

48 は以下を指す場合もあります:

• ポーランドへの国際直通電話のコード。
• HP-48 S/SX/G/GX/G+/GIIのモデル番号。
• 48時間映画プロジェクト。
• The First 48、2004 年から現在まで放送されているアメリカの犯罪番組。
• 48 HoursはCBSのテレビニュース番組です。
• 1982年の映画『 48時間』はニック・ノルティとエディ・マーフィが主演し、その後『アナザー48時間』が続いた。
• アリゾナ州はアメリカ合衆国の48番目の州です。
• アメリカ合衆国48州(アラスカ州とハワイ州を除く) は、「下 48 州」または「隣接する 48 州」とも呼ばれます。
• 『'48』はジェームズ・ハーバートによる歴史改変小説です。
• 『権力の48の法則』はロバート・グリーン著の書籍です。
• ASCIIの数字 48は、任意の 1 桁の整数に追加して ASCII 値に変換されます。
• MAC アドレスは48ビット(6バイト) を使用します。
• フランスのロゼール県 の番号。
• ハーレーダビッドソンのスポーツスターシリーズのモデル。
• 中国の数秘術では、48は「繁栄を決意する」、または単に「繁栄」を意味する縁起の良い数字であり、ビジネスに良いとされています。^[21]
• 48 は、アパラチアン山岳クラブの定義による、海抜 4,000 フィートを超えるニューハンプシャー州の山頂の数です。
• '48 は、パレスチナ国の支配下にないイスラエルまたはパレスチナの地域を指すパレスチナ系アラビア語の俗語です。その地域のアラブ人は、口語で 48-アラブ人 (アラビア語: عرب ٤٨、ローマ字:  'Arab Thamāniya wa-Arba'īn )として知られています。

• 高速道路番号48の一覧