テトラクティス

テトラクティス（ギリシア語：τετρακτύς）またはテトラド^[1]、またはデカドのテトラクティス^[2]は、10個の点が4列に並んだ三角形の図形で、各列には1、2、3、4個の点があり、4番目の三角数を幾何学的に表現しています。神秘的なシンボルとして、ピタゴラス学派の秘密崇拝にとって非常に重要でした。四季があり、惑星の運動や音楽とも関連付けられていました。^[3]

1. 最初の 4 つの数字は、普遍的な音楽と宇宙を象徴しています。
   1. モナド– ユニティ
   2. ダイアド– パワー – 制限/無制限 (peras/ apeiron )
   3. トライアド – ハーモニー
   4. テトラッド – コスモス^[4]
2. 4 行を合計すると 10 になり、これはより高次の統一性を意味します (The Dekad)。
3. テトラクティスは、空気、火、水、土という4 つの古典的な要素を象徴しています。
4. テトラクティスは空間の構成を表しています。
   1. 最初の行はゼロ次元（点）を表す。
   2. 2行目は1次元（2点の線）を表します。
   3. 3行目は2次元（3点の三角形で定義される平面）を表します。
   4. 4行目は3次元（ 4つの点で定義される四面体）を表す

ピタゴラス派の祈りはテトラクティス（「神秘のテトラッド」と呼ばれることもある）の重要性を示しています。祈りはテトラクティスに向けられたものだからです。

神々と人間を生み出した神聖な数よ、われらを祝福せよ！ 永遠に流れる創造の根源と源泉を内包する神聖なるテトラクティスよ！ 神聖な数は、深遠で純粋な統一から始まり、聖なる4に至り、それからすべてのものの母、すべてを包含し、すべてを束縛し、最初に生まれ、決して揺らぐことなく、決して疲れることのない聖なる10、すべてのものの鍵となるものを生み出す。^[5]

ピタゴラスの誓いにもテトラクティスについて言及されています。

清らかで神聖な高き四文字の御名によって

自然の永遠の源泉と供給源、

生きているすべての魂の親であり、

彼にかけて、信仰をもって誓います。

^{[6] [7] [8]}ピタゴラスの音楽体系はテトラクティスに基づいていたと言われています。なぜなら、その行は4:3 (完全4度)、3:2 (完全5度)、2:1 (オクターブ) の比率として読み取ることができ、ピタゴラス音階の基本音程を形成しているからです。つまり、ピタゴラス音階は、純正4度 (4:3 の関係)、純正5度 (3:2 の関係)、およびユニゾン1:1とオクターブ2:1の単純比率を組み合わせて生成されます。ディアパゾン2:1 (オクターブ) とディアパゾン + ディアペンテ 3:1 (複合5度または完全12度) はデカドのテトラクティスによれば協和音程ですが、ディアパゾン + ディアテッサロン 8:3 (複合4度または完全11度) は協和音程ではないことに注意してください。^{[9] [10]}

テトラクティス（デカドとも呼ばれる）は、最初の 10 個の数字を 4 列に並べた正三角形です。これは数学的な概念であると同時に、種子のような形で自然界の原理、宇宙の調和、神への上昇、神の領域の神秘を内包する形而上学的なシンボルでもあります。この古代のシンボルは非常に崇拝されていたため、古代の哲学者たちは、人類にこの贈り物をもたらした者の名を誓うほどでした。

人類学者ラファエル・パタイの著書『ヘブライの女神』では、テトラクティスとその神秘が初期のカバラに影響を与えたと論じている。^{[11]ヘブライのテトラクティスには、}テトラグラマトンの文字がテトラクティスの10の位置に右から左に刻まれている。カバラの生命の樹は、10の放射球を持ち、何らかの形でテトラクティスと関連しているが、その形状は三角形ではないと論じられている。オカルティストのディオン・フォーチュンは次のように書いている。

その点はケテルに割り当てられます。

チョクマへの路線;

2次元平面をビナーに;

その結果、三次元の立体は自然にケセドに落ちる。^[12]

幾何学的形状と最初の 4 つのセフィロトとの関係は、上記の #ピタゴラスのシンボル の下に示されているテトラクティスの幾何学的相関関係に類似しており、生命の樹とテトラクティスの関連性を明らかにしています。

テトラクティスは（通常は偶然に）次のように発生します。

• 重粒子十重項
• 大司教の紋章​
• 10ピンボウリングにおけるボウリングピンの配置
• 10ボールプールにおけるビリヤードボールの配置
• 中国のチェッカー盤
• サッカーにおける「クリスマスツリー」フォーメーション

英語の詩では、テトラクティスは5行からなる音節数え形式である。1行目は1音節、2行目は2音節、3行目は3音節、4行目は4音節、5行目は10音節である。^[13] テトラクティスの例は次のようになる。

マントルム

あなたの /

怒り /

混乱させる /

私たち全員にとても感謝しています。

気まぐれで体の大きな幼児は利己的です。//

テトラクティスはレイ・ステビングによって作成されました。彼は新しく作成したフォームについて次のように述べています。

「テトラクティスは、俳句に対するイギリスの回答かもしれない。その課題は、20音節という狭い範囲内で、深遠であれ滑稽であれ、機知に富んであれ賢明であれ、完全な思考を表現することである。」^[14]

• パスカルの三角形

• フォン・フランツ、マリー・ルイーズ。 『数と時間：心理学と物理学の統合に向けた考察』ライダー＆カンパニー、ロンドン、1974年 。ISBN 0-09-121020-8 
• Fideler, D. 編『The Pythagorean Sourcebook and Library』Wayback Machineに 2015-05-09 にアーカイブ。Phanes Press、1987 年。
• ピタゴラスの理論的算術 – トーマス・テイラー

• テトラクティスの詩の例