二十切十二面体

幾何学において、二十面体切頂十二面体または二十面体十面体切頂二十面体は、非凸均一多面体であり、 U ₄₅としてインデックス付けされます。

その凸包は、不均一な切頂二十二面体です。

二十面体切頂十二面体の頂点の 直交座標は、$${\displaystyle {\begin{array}{crrlc}{\Bigl (}&\pm {\bigl [}2-{\frac {1}{\varphi }}{\bigr ]},&\pm \,1 ,&\pm {\bigl [}2+\varphi {\bigr ]}&{\Bigr )},\\{\Bigl (}&\pm \,1,&\pm \,{\frac {1}{\varphi ^{2}}},&\pm {\bigl [}3\varphi -1{\bigr ]}&{\Bigr )},\\{\Bigl (}&\pm \, 2,&\pm \,{\frac {2}{\varphi }},&\pm \,2\varphi &{\Bigr )},\\{\Bigr (}&\pm \,3,&\午後\,{\frac {1}{\varphi ^{2}}},&\pm \,\varphi ^{2}&{\Bigr )},\\{\Bigl (}&\pm \,\varphi ^{2}, &\pm \,1,&\pm {\bigl [}3\varphi -2{\bigr ]}&{\Bigr )},\end{array}}}$$

黄金比はどこですか？ ${\displaystyle \varphi ={\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$

三十面体二十面体は、二十面体切頂十二面体の 二重多面体です。44 個の頂点、180 個の辺、および 120 個の不等辺三角形の面があります。

• カタラン立体双対から凸一様多面体へ
• 均一な多面体
• 均一多面体の一覧

• ウェニンガー、マグナス（1983）、デュアルモデル、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-54325-5、MR  0730208写真は 96 ページ、Dorman Luke の構造と星型パターンは 97 ページにあります。

• Weisstein、Eric W.「二十切頭十二面体」。MathWorld。