1024 (数字)

1024 は1023 の次で1025の前の自然数です。

1024は2の累乗である: 2 ¹⁰ (2の10乗)。^[1]これは10進数の 1000と6進数の10000 ₆ (10進数では1296 )に最も近い2の累乗である。これは64番目の四分の一の平方数である。^{[2] [3]}

1024 はちょうど 11 個の約数を持つ最小の数です(ただし、11 個を超える約数を持つより小さな数も存在します。たとえば、60には 12 個の約数があります) ( OEISのシーケンスA005179 )。

1024次の群の数は同型を除いて49 487 367 289個である。^[4]以前の計算ではこの数は49 487 365 422個であったが、^{[5] [6]} 2021年にこれは誤りであることが判明した。^[4]

この数は、位数が2000未満の群の同型類全体の99%以上である。^[7]

^{2 10が}10 ³にほぼ等しいという偶然の一致は、10 進表記で 2 のより大きな累乗を推定する手法の基礎となります。2 ^{10 a + b} ≈ 2 ^b 10 ^{3 a} (または、「a」が整数の累乗を表す場合は 2 ^a ≈2 ^{a mod 10} 10 ^floor(a/10))を使用すると、約 100 までの指数に対してかなり正確になります。300 までの指数に対しては、3 aが引き続き桁数の適切な推定値となります。

たとえば、 2 ⁵³ ≈ 8×10 ¹⁵。実際の値は 9×10 ¹⁵に近くなります。

指数が大きくなると、関係はますます不正確になり、 a ≥ 97では誤差が 1 桁を超えます。例:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {2^{1000}}{10^{300}}}&=\exp \left(\ln \left({\frac {2^{1000}}{10^{300}}}\right)\right)\\&=\exp \left(\ln \left(2^{1000}\right)-\ln \left(10^{300}\right)\right)\\&\approx \exp \left(693.147-690.776\right)\\&\approx \exp \left(2.372\right)\\&\approx 10.72\end{aligned}}}$

バイトを測定する場合、バイト、キロバイト、メガバイトなどの単位の商として、1000 の代わりに 1024 がよく使用されます。1999 年に、 IEC は1024 の倍数を表すためにキビバイトという用語を作り出し、1000 の倍数にはキロバイトが使用されるようになりました。

2進表記では、1024 は 10000000000 と表され、コンピュータアプリケーションで頻繁に使用される単純な丸められた数になります。

1024 は、10 個のバイナリ スイッチで参照できるコンピュータメモリ アドレスの最大数です。これが、コンピュータ メモリを 1024 バイトのチャンクまたはキビバイトに編成するようになったきっかけです。

リッチ テキスト形式(RTF)では、言語コード 1024 はテキストがどの言語でもないことを示し、校正時にスキップする必要があります。RTF で最もよく使用される言語コードは、1024 をわずかに超える整数です。

1024× 768ピクセルと1280 ×1024ピクセルはディスプレイ解像度の一般的な標準です。

1024 は、 TCP/IP ネットワークにおけるシステム以外で予約されていないポート番号の最小値です。この番号より大きいポートは通常、スーパーユーザー以外のユーザーがリッスンできるように開かれます。

• 1024の累乗