科学法則

科学法則または科学の法則は、繰り返される 実験や観察に基づいた、さまざまな自然現象を説明または予測する声明です。^[1]法則という用語は、自然科学のすべての分野（物理学、化学、天文学、地球科学、生物学）で多くの場合（近似、正確、広義、狭義）さまざまな方法で使用されています。法則はデータから作成され、数学を通じてさらに開発できます。すべての場合において、法則は直接的または間接的に経験的証拠に基づいています。法則は現実の根本的な因果関係を明示的に主張してはいないものの暗黙的に反映しており、発明ではなく発見されたものであると一般に理解されています。^[2]

科学法則は、通常、特定の適用範囲内で、実験や観察の結果を要約したものです。一般に、関連する現象の新しい理論が考案されても、法則の正確さは変わりませんが、法則を表す数学や記述は変わらないため、法則の適用範囲は変わります。他の種類の科学的知識と同様に、科学法則は数学法則のように絶対的な確実性を表すものではありません。科学法則は、将来の観察によって矛盾が生じたり、制限されたり、拡張されたりすることがあります。

法則は、多くの場合、1つまたは複数のステートメントまたは方程式として定式化できるため、実験の結果を予測できます。法則は、実験と観察による検証の前と最中に科学的プロセスで提案される仮説や公理とは異なります。仮説と公理は、法則の定式化につながる可能性はありますが、同じ程度まで検証されていないため、法則ではありません。法則は、1つまたは複数の法則を伴う可能性のある科学理論よりも範囲が狭いです。 ^[3]科学は、法則または理論を事実と区別します。^[4]法則を事実と呼ぶことは、曖昧、誇張、または二重表現です。^{[5]科学法則の性質は}哲学で頻繁に議論されてきましたが、本質的には科学法則は科学的方法によって到達した経験的結論にすぎず、存在論的コミットメントや論理的絶対性のステートメントを伴わないことを意図しています。

科学法則は、繰り返される条件下では物理系に常に適用され、系の要素に因果関係があることを意味します。 「水銀は標準温度と圧力で液体である」などの事実に基づいた十分に確認された記述は、科学法則として適格となるにはあまりにも具体的すぎると考えられています。科学哲学における中心的な問題は、デイヴィッド・ヒュームにまで遡りますが、因果関係（法則によって暗示されるものなど）を、一定の結合によって生じる原理と区別することです。^[6]

法則は、現象のメカニズムや説明を仮定しない点で科学理論とは異なり、繰り返し観察された結果を抽出したものに過ぎません。そのため、法則の適用範囲は、すでに観察された状況に類似した状況に限定され、外挿すると法則が誤りであることが判明する場合があります。オームの法則は線形ネットワークにのみ適用されます。ニュートンの万有引力の法則は弱い重力場にのみ適用されます。ベルヌーイの原理などの初期の空気力学の法則は、遷音速飛行や超音速飛行で発生するような圧縮性流れの場合には適用されません。フックの法則は弾性限界以下のひずみにのみ適用されます。ボイルの法則は理想気体にのみ完全に正確に適用されます、などです。これらの法則は、適用される特定の条件下でのみ有用です。

多くの法則は数学的な形をとっており、方程式として表すことができます。たとえば、エネルギー保存の法則はと書くことができ、ここで は宇宙のエネルギーの総量です。同様に、熱力学の第 1 法則はと書くことができ、ニュートンの第 2 法則はと書くことができます。これらの科学法則は私たちの感覚が知覚するものを説明しますが、それでも経験的 (観察や科学的実験によって得られる) であり、純粋に数学によって証明できる数学の定理とは異なります。 ${\displaystyle \Delta E=0}$${\displaystyle E}$${\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W\,}$${\displaystyle \textstyle F={\frac {dp}{dt}}.}$

理論や仮説と同様に、法則は予測を行います。具体的には、新しい観察結果が特定の法則に従うことを予測します。法則は、新しいデータと矛盾することが判明した場合、偽であると証明される可能性があります。

いくつかの法則は、他のより一般的な法則の近似にすぎず、適用範囲が限定された優れた近似です。たとえば、ニュートン力学(ガリレイ変換に基づく) は、特殊相対性理論の低速限界です (ガリレイ変換はローレンツ変換の低速近似であるため)。同様に、ニュートン万有引力の法則は一般相対性理論の低質量近似であり、クーロンの法則は(弱い相互作用の範囲と比較して) 遠距離における量子電気力学の近似です。このような場合、より正確な一般法則ではなく、より単純で近似的な法則を使用するのが一般的です。

法則は、科学の主な目標の 1 つである精度の向上に向けて、常に実験的にテストされています。法則が破られたことが観察されたことがないという事実は、法則が引き続き有効であるか、破られるか、その過程で何が発見されるかを確認するために、法則をより正確にテストしたり、新しい種類の条件でテストしたりすることを妨げるものではありません。法則が無効になったり、限界があることが証明されたりすることは、繰り返し可能な実験的証拠によって、観察された場合には常に可能です。確立された法則は、確かにいくつかの特殊なケースで無効にされていますが、矛盾を説明するために作成された新しい定式化は、元の法則を覆すのではなく、一般化しています。つまり、無効にされた法則は近似値にすぎないことが判明しており、以前は説明できなかった条件 (時間や空間の非常に大きいまたは非常に小さいスケール、膨大な速度や質量など) をカバーするには、他の用語や要素を追加する必要があります。したがって、物理法則は、不変の知識ではなく、改善され、より正確な一般化の連続として見た方がよいでしょう。

科学法則とは、通常、長年にわたる科学的実験や観察の繰り返しに基づいて導き出された結論であり、科学界で広く受け入れられている。科学法則とは、「特定の事実から推論され、定義されたグループまたはクラスの現象に適用可能であり、特定の条件が存在する場合に特定の現象が常に発生するという記述によって表現できる」ものである。^{[7]このような法則の形で私たちの環境の要約を作成することは、}科学の基本的な目的である。

科学法則、特に物理学の法則に関する一般的な特性がいくつか特定されています。科学法則とは以下のものです。

• 少なくとも、その有効性の範囲内ではそうです。定義上、矛盾する観察が繰り返されたことは一度もありません。
• 普遍的。宇宙のどこにでも当てはまると思われる。^{[8] : 82}
• シンプルです。通常は 1 つの数式で表現されます。
• 絶対的。宇宙の何ものも彼らに影響を与えないように見える。^{[8] : 82}
• 安定している。最初に発見されて以来変化していない（ただし、より正確な法則の近似値であることが示されたことがある）。
• すべてを包含する。宇宙のあらゆるものは、明らかにそれらに従わなければならない（観察によれば）。
• 一般的に量に関しては保守的である。 ^{[9] : 59}
• 多くの場合、空間と時間の既存の均質性（対称性）の表現です。 ^[9]
• 時間自体は不可逆であるが、理論的には時間的に可逆的である（非量子の場合）。^[9]
• 広範。物理学では、法則は、人体の仕組みなどの生体システムのような宇宙のより具体的なシステムではなく、物質、運動、エネルギー、力そのものの広い領域のみを指します。^[10]

「科学的法則」という用語は伝統的に自然科学と関連付けられていますが、社会科学にも法則は含まれています。^[11]たとえば、ジップの法則は、数理統計に基づいた社会科学の法則です。これらの場合、法則は絶対的なものではなく、一般的な傾向や予想される行動を説明する場合があります。

自然科学では、不可能性の主張は、反論の余地がないほど証明されたと見なされるのではなく、圧倒的に蓋然性が高いものとして広く受け入れられるようになっている。このように強く受け入れられる根拠は、何かが起こらないという広範な証拠と、非常に優れた予測の根拠となる理論との組み合わせであり、その理論の仮定から論理的に何かが不可能であるという結論が導かれる。自然科学における不可能性の主張は絶対に証明できないが、単一の反例を観察することで反証することはできる。そのような反例があれば、その不可能性を暗示した理論の根拠となる仮定を再検討する必要がある。

物理学において広く受け入れられている不可能性の例としては、エネルギー保存の法則に違反する永久機関、特殊相対性理論の含意に違反する光速を超えること、粒子の位置と運動量の両方を同時に知ることは不可能であると主張する量子力学の不確定性原理、そして、局所的な隠れた変数の物理理論では量子力学の予測のすべてを再現することはできないというベルの定理 などがある。

いくつかの法則は、自然界に見られる数学的な対称性を反映しています (たとえば、パウリの排他原理は電子の同一性を反映し、保存則は空間と時間の均一性を反映し、ローレンツ変換は時空の回転対称性を反映しています)。多くの基本的な物理法則は、空間、時間、または自然の他の側面のさまざまな対称性から生じる数学的な帰結です。具体的には、ノイマンの定理は、いくつかの保存法則を特定の対称性と結び付けます。たとえば、エネルギー保存は時間のシフト対称性 (どの瞬間も他の瞬間と異なることはない) の結果であり、運動量保存は空間の対称性 (均一性) の結果です (空間内のどの場所も特別ではなく、他の場所と異なることもない)。各基本タイプのすべての粒子 (電子や光子など) が区別できないことから、ディラックとボーズの量子統計が生じ、それがフェルミオンのパウリの排他原理とボソンのボーズ・アインシュタイン凝縮をもたらします。特殊相対性理論は、空間と時間を混ぜる変換である双曲回転の対称性に従って運動を表現するためにラピディティを使用します。慣性質量と重力質量の間の対称性は一般相対性理論をもたらします。

質量のないボソンが媒介する相互作用の逆二乗則は、空間の3 次元性から生じる数学的帰結です。

最も基本的な自然法則を探索する際の 1 つの戦略は、基本的な相互作用に適用できる最も一般的な数学的対称群を探索することです。

保存則は、空間、時間、位相の均一性、つまり対称性から導かれる基本法則です。

• ネーターの定理:作用において連続的に微分可能な対称性を持つ任意の量には、関連する保存則があります。
• 質量保存則は、質量を伴うほとんどのマクロな物理過程、例えば質量の大きい粒子の衝突や流体の流れなどから、質量が保存されるという明白な信念が得られることから、最初に理解された法則でした。質量保存則は、すべての化学反応に当てはまることが観察されました。一般に、これは近似値に過ぎません。なぜなら、相対性理論の出現や原子核物理学および素粒子物理学の実験により、質量はエネルギーに変換でき、その逆もまた同様であるため、質量は常に保存されるわけではなく、より一般的な質量エネルギー保存則の一部だからです。
• 孤立系のエネルギー、運動量、角運動量の保存は、時間、並進、回転があることがわかります
• 電荷が生成されたり破壊されたりすることは一度も観察されておらず、場所から場所へと移動するだけであることがわかったため、電荷の保存則も実現されました。

保存則は、一般的な連続方程式（保存量の場合） を使用して表現でき、微分形式では次のように表すことができます。

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {J} }$

ここで、ρは単位体積あたりのある量、J はその量のフラックス(単位時間あたり単位面積あたりの量の変化)です。直感的には、ベクトル場の発散(∇⋅ で表記)は、ある点から放射状に外側に発散するフラックスの尺度であるため、負の値は 1 点に蓄積される量です。したがって、空間領域における密度の変化率は、ある領域から出ていくフラックスまたはある領域に集まるフラックスの量でなければなりません (詳細についてはメイン記事を参照してください)。下の表では、輸送におけるさまざまな物理量のフラックス フローと、それに関連する連続方程式を比較のためにまとめています。

より一般的な方程式としては、連続方程式に根ざした 対流拡散方程式とボルツマン輸送方程式があります。

ニュートンの法則、ラグランジュ方程式、ハミルトン方程式などの古典力学は、次の原理から導き出されます。

${\displaystyle \delta {\mathcal {S}}=\delta \int _{t_{1}}^{t_{2}}L(\mathbf {q} ,\mathbf {\dot {q}} ,t )\,dt=0}$

ここで、作用はラグランジアン積分である。${\displaystyle {\mathcal {S}}}$

${\displaystyle L(\mathbf {q} ,\mathbf {\dot {q}} ,t)=T(\mathbf {\dot {q}} ,t)-V(\mathbf {q} ,\mathbf {\dot {q}} ,t)}$

物理システムの 2 つの時間t ₁とt _{2 の}間の変化。システムの運動エネルギーはT (システムの構成の変化率の関数)、位置エネルギーはV (構成とその変化率の関数)です。自由度N のシステムの構成は、一般化座標q = ( q ₁、q ₂、 ... q _N )によって定義されます。

これらの座標に共役な一般化運動量p = ( p ₁ , p ₂ , ..., p _N )があり、ここで:

${\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}}$

アクションとラグランジアンには、常にシステムのダイナミクスが含まれています。「パス」という用語は、配置空間の一般化座標に関してシステムが描く曲線、つまり時間によってパラメーター化された曲線q ( t ) を指します (この概念については、パラメトリック方程式も参照)。

作用は関数ではなく関数である。なぜなら、作用はラグランジアンに依存し、ラグランジアンは経路q ( t ) に依存するからである。したがって、作用はすべての時間 ( t _1からt ₂までの時間間隔) における経路の「形状」全体に依存する。2 つの瞬間の間には、無限の経路が存在するが、作用が (第 1 次まで) 定常である経路が真の経路である。ラグランジアンの1 つの値だけでなく、ある経路に対応するラグランジアン値の連続体全体の定常値が必要である (言い換えれば、「関数を微分してゼロに設定し、方程式を解いて最大値や最小値などを見つける」という単純なものではなく、この考え方は関数の「形状」全体に適用され、この手順の詳細については変分法を参照)。 ^[12]

L はシステムの 合計エネルギーEではなく、合計ではなく差であることに注意してください。

${\displaystyle E=T+V}$

^{古典力学に対する一般的なアプローチ[13] [14]}を、確立された順に以下にまとめます。これらは同等の定式化です。ニュートンの方程式は単純さからよく使用されますが、ハミルトン方程式とラグランジュ方程式の方が一般的であり、適切な修正を加えることでその範囲を物理学の他の分野にまで拡張できます。

上記から、古典力学におけるあらゆる運動方程式を導くことができます。

力学における帰結

• オイラーの運動法則
• オイラー方程式（剛体力学）

流体力学における帰結

さまざまな状況での流体の流れを記述する方程式は、上記の古典的な運動方程式と、多くの場合は質量、エネルギー、運動量の保存則を使用して導き出すことができます。次にいくつかの基本的な例を示します。

• アルキメデスの原理
• ベルヌーイの原理
• ポアズイユの法則
• ストークスの法則
• ナビエ・ストークス方程式
• ファクセンの法則

最も有名な自然法則のいくつかは、アイザック・ニュートンの（現在の）古典力学理論（彼の著書『自然哲学と数学原理』で発表）やアルバート・アインシュタインの相対性理論に見られます。

特殊相対性理論

特殊相対性理論の 2 つの公理は、それ自体が「法則」ではなく、相対運動の観点から見たその性質の仮定です。

これらは、「物理法則はすべての慣性系で同じである」および「光速度は一定であり、すべての慣性系で同じ値を持つ」と述べることができます。

これらの公理は、ローレンツ変換、つまり互いに相対的に移動する2つの参照フレーム間の変換法則につながります。任意の4ベクトル

${\displaystyle A'=\Lambda A}$

これは古典力学のガリレイ変換の法則に代わるものです。ローレンツ変換は、光速cよりもはるかに遅い速度ではガリレイ変換に簡約されます。

4 次元ベクトルの大きさは不変量です。つまり、 「保存」されるのではなく、すべての慣性系で同じです (つまり、慣性系内のすべての観測者は同じ値に同意することになります)。特に、A が4 次元運動量である場合、大きさから質量エネルギーと運動量保存の有名な不変方程式を導くことができます (不変質量を参照)。

${\displaystyle E^{2}=(pc)^{2}+(mc^{2})^{2}}$

ここで、（より有名な）質量-エネルギー等価性 E = mc ²は特別なケースです。

一般相対性理論

一般相対性理論は、重力場と同等の質量エネルギーによる時空の曲率を記述するアインシュタイン場の方程式によって支配されます。質量分布によって歪んだ空間の幾何学の方程式を解くと、計量テンソルが得られます。測地線方程式を使用すると、測地線に沿って落下する質量の運動を計算できます。

重力電磁気学

弱い重力場による比較的平坦な時空では、マクスウェル方程式の重力類似体が見つかります。それは、類似の重力磁場を記述するGEM方程式です。これらは理論によって十分に確立されており、実験的検証が進行中の研究を形成しています。^[15]

ケプラーの法則はもともと惑星の観測から発見されたもの（これもティコ・ブラーエによる）だが、あらゆる中心力に対して当てはまる。^[16]

• ニュートンの冷却の法則
• フーリエの法則
• 理想気体の法則は、別々に開発されたいくつかの気体法則を組み合わせたものです。
  • ボイルの法則
  • シャルルの法則
  • ゲイ＝リュサックの法則
  • アボガドロの法則を1つにまとめると

他の状態方程式によって改善された

• ドルトンの法則（分圧）
• ボルツマン方程式
• カルノーの定理
• コップの法則

マクスウェル方程式は、電荷と電流の分布による電場と磁場の時間発展を示します。場が与えられれば、ローレンツ力の法則は場内の電荷 の運動方程式になります。

これらの方程式は、磁気単極子を含めるように修正することができ、単極子が存在するか存在しないかという私たちの観察と一致しています。単極子が存在しない場合は、一般化された方程式は上記の方程式に簡略化されますが、存在する場合は、方程式は電荷と磁荷および電流に関して完全に対称になります。実際、電荷と磁荷を「互いに回転させる」ことができ、それでもマクスウェル方程式を満たす双対変換があります。

マクスウェル以前の法則

これらの法則は、マクスウェル方程式が定式化される前に発見されました。これらはマクスウェル方程式から導出できるため、基本的な法則ではありません。クーロンの法則はガウスの法則 (静電形式) から、ビオ・サバールの法則はアンペールの法則 (静磁気形式) から導き出されます。レンツの法則とファラデーの法則は、マクスウェル・ファラデー方程式に組み込むことができます。それでも、これらは簡単な計算には非常に有効です。

• レンツの法則
• クーロンの法則
• ビオ・サバールの法則

その他の法律

• オームの法則
• キルヒホッフの法則
• ジュールの法則

古典的には、光学は変分原理に基づいています。つまり、光は空間内のある点から別の点まで最短時間で移動します。

• フェルマーの原理

幾何光学の法則はユークリッド幾何学の近似（近軸近似など）に基づいています。

• 反射の法則
• 屈折の法則、スネルの法則

物理光学では、法則は物質の物理的特性に基づいています。

• ブリュースター角
• マルスの法則
• ビール・ランバートの法則

実際には、物質の光学特性ははるかに複雑であり、量子力学を必要とします。

量子力学は、公理に根ざしています。これは、通常「法則」とは呼ばれないが、量子力学のすべてがそこから導かれるという点で同じ地位を保持する結果をもたらします。これらの公理は、次のように要約できます。

• 物理システムの状態は、それが粒子であろうと多数の粒子のシステムであろうと、波動関数によって記述されます。
• すべての物理量は、システムに作用する演算子によって記述され、測定される量は確率的な性質を持ちます。
• 波動関数はシュレーディンガー方程式に従います。この波動方程式を解くと、古典力学におけるニュートンの法則を解くのと同様に、システムの挙動の時間発展を予測できます。
• 2 つの電子のような2 つの同一の粒子は、いかなる手段によっても互いに区別することはできません。物理システムは対称性の特性によって分類されます。

これらの公理は、不確定性原理やパウリの排他原理など、他の多くの現象を暗示しています。

電磁気学、熱力学、量子力学を原子や分子に適用すると、電磁放射と光のいくつかの法則は次のようになります。

• シュテファン・ボルツマンの法則
• プランクの黒体放射の法則
• ウィーンの変位法則
• 放射性崩壊の法則

化学法則とは、化学に関連する自然法則です。歴史的には、観察により多くの経験法則が生まれましたが、現在では化学は量子力学に基礎を置いていることが知られています。

定量分析

化学における最も基本的な概念は質量保存の法則であり、これは通常の化学反応中に物質の量に検出可能な変化がないことを述べています。現代物理学は、実際に保存されるのはエネルギーであり、エネルギーと質量は関連していることを示しています。これは、原子核化学で重要な概念になります。エネルギー保存は、平衡、熱力学、および速度論の重要な概念につながります。

質量保存の法則は、化学のその他の法則によってさらに詳しく説明されています。 ジョセフ・プルーストの定組成の法則によれば、純粋な化学物質は特定の配合の元素で構成されています。現在では、これらの元素の構造的配置も重要であることが分かっています。

ドルトンの倍数比例の法則によれば、これらの化学物質は小さな整数の割合で存在するが、多くのシステム（特に生体高分子や鉱物）では比率は大きな数値を必要とする傾向があり、分数として表されることが多い。

定組成の法則と倍数比例の法則は、化学元素が結合して化合物を形成する比率である化学量論の 3 つの法則のうちの最初の 2 つです。化学量論の 3 番目の法則は逆数比例の法則で、各化学元素の当量を確立するための基礎を提供します。元素当量を使用して、各元素の 原子量を導き出すことができます。

より現代的な化学法則は、エネルギーとその変換の関係を定義します。

反応速度論と平衡

• 平衡状態では、分子は平衡の時間スケールで可能な変換によって定義される混合物として存在し、分子の固有エネルギーによって定義される比率で存在します。固有エネルギーが低いほど、分子は豊富です。ルシャトリエの原理は、システムが平衡状態からの状態の変化に抵抗する、つまり平衡反応の状態を変えることに抵抗があることを示しています。
• ある構造を別の構造に変換するには、エネルギー障壁を越えるためのエネルギーの入力が必要です。これは、分子自体の固有エネルギーから得られる場合もあれば、一般的に変換を加速する外部ソースから得られる場合もあります。エネルギー障壁が高いほど、変換は遅くなります。
• エネルギー障壁の頂点の構造に対応する仮説上の中間体、つまり遷移構造があります。ハモンド・レフラーの仮説では、この構造はエネルギー障壁の固有エネルギーに最も近い固有エネルギーを持つ生成物または出発物質に最も似ているとされています。この仮説上の中間体を化学的相互作用によって安定化させることが、触媒作用を実現する 1 つの方法です。
• すべての化学プロセスは可逆的です (微視的可逆性の法則)。一部のプロセスにはこのようなエネルギーの偏りがありますが、それらは本質的に不可逆です。
• 反応速度には、速度定数と呼ばれる数学的パラメータがあります。アレニウスの式は、温度と活性化エネルギーに対する速度定数の依存性、つまり経験法則を示します。

熱化学

• デュロン・プチ法
• ギブス・ヘルムホルツ方程式
• ヘスの法則

気体の法則

• ラウールの法則
• ヘンリーの法則

化学物質輸送

• フィックの拡散の法則
• グラハムの法則
• ラム方程式

• 競争排除原理またはガウスの法則

• メンデルの法則（優性・均一性、遺伝子の分離、独立配列）
• ハーディ・ワインベルグ原理

自然選択が「自然の法則」であるかどうかは、生物学者の間でも議論の的となっている。 ^{[17] [18]進化論の研究で知られるアメリカの哲学者} ヘンリー・バイアリーは、自然選択の原理を法則として解釈することの問題について論じた。彼は、進化論の理解を深めるのに役立つ枠組みの原理として、自然選択の定式化を提案した。^{[18]彼のアプローチは、競争環境において}遺伝子型が比例的に増加する傾向である 相対的適応度を、生物の適応度（適応設計） の関数として表現することだった。

• アルビアの地理の法則
• トブラーの地理学の第一法則
• トブラーの地理学の第二法則

• アーチーの法則
• 投票法を買う
• バーチの法則
• バイアリーの法則
• 本来の水平性の原則
• 重ね合わせの法則
• 横方向の連続性の原則
• 横断的関係の原則
• 動物相遷移の原理
• 含有物と成分の原理
• ワルターの法則

いくつかの数学的な 定理や公理は、経験法則に論理的な根拠を与えるため、法則と呼ばれます。

法則として説明されることがある他の観察された現象の例には、惑星の位置に関するティティウス・ボーデの法則、言語学に関するジップの法則、技術成長に関するムーアの法則などがあります。これらの法則の多くは、不快な科学の範囲内にあります。その他の法則は、意図せざる結果の法則など、実用的で観察的なものです。類推により、他の研究分野の原則は、時々「法則」と緩く呼ばれます。これには、哲学の原則としてのオッカムの剃刀や経済学のパレートの法則が含まれます。

自然の根底にある規則性の観察と検出は先史時代から行われており、因果関係の認識は暗黙のうちに自然法則の存在を認めるものである。しかし、そのような規則性を独立した科学的法則として認識すること自体は、アニミズムとの絡み合いや、原因がすぐには分からない多くの効果（物理現象など）を神、精霊、超自然的存在などの行動に帰属させることによって制限されていた。自然に関する観察と思索は、形而上学や道徳と密接に結びついていた。

ヨーロッパでは、自然についての体系的な理論化 (フィシス) は、初期のギリシャの哲学者や科学者によって始まり、ヘレニズム時代やローマ帝国時代まで続き、その間にローマ法の知的影響がますます重要になっていきました。

「自然法」という定式は、ラテン詩人のルクレティウス、ウェルギリウス、オウィディウス、マニリウスが好んだ「生きた比喩」として初めて登場し、やがてセネカとプリニウスの散文論文の中で確固たる理論的存在感を獲得しました。なぜローマ起源なのでしょうか。[歴史家で古典学者のダリン]ルウーの説得力のある物語^[19]によると、この考えはローマの生活と文化における成文化された法と法廷弁論の極めて重要な役割によって可能になりました。

ローマ人にとって...倫理、法、自然、宗教、政治が重なり合う最高の場所は法廷です。セネカの自然問題を読み、彼が証拠、証人評価、議論、証明の基準をどのように適用しているかを何度も見ていると、法廷方法に完全に浸かった当時の偉大なローマの修辞学者の一人を読んでいることがわかります。そして、それはセネカだけではありません。科学的判断の法的モデルは至る所で見られ、例えばプトレマイオスの検証へのアプローチにも同様に不可欠であることが証明されている。プトレマイオスの検証へのアプローチでは、心は裁判官の役割を、感覚は証拠開示の役割を、弁証法的理性は法律そのものの役割を担っている。^[20]

現在では現代的で有効な自然法則として認識されているものの正確な定式化は、正確な実験の始まりと高度な数学の発展とともに、ヨーロッパで17世紀に遡ります。この時期、アイザック・ニュートン（1642-1727）などの自然哲学者は、神が絶対的、普遍的、不変の物理法則を制定したという、中世の神法の概念に由来する宗教的見解の影響を受けていました。^{[21] [22]}ルネ・デカルト（1596-1650）は『世界』 の第7章で、「自然」とは神によって創造された不変の物質そのものであり、したがって部分的な変化は「自然に帰せられるべきである。これらの変化が起こる規則を私は『自然法則』と呼ぶ」と述べています。^[23]この時期に形成された 近代科学的方法（フランシス・ベーコン（1561–1626）とガリレオ（1564–1642））は、形而上学と倫理学についての思索を最小限に抑え、科学を神学から分離する傾向に貢献しました。（普遍的なものとして考えられた（つまり、宗派宗教や場所の偶然から切り離された）政治的な意味での自然法も、この時期にグロティウス（1583–1645）、スピノザ（1632–1677）、ホッブズ（1588–1679）などの学者によって詳しく説明されました。）

政治的・法的意味での自然法と科学的意味での自然法または物理法則との区別は現代的なものであり、両方の概念はどちらもギリシャ語で自然を意味する「physis 」（ラテン語ではnaturaと翻訳されている）に由来している。^[24]

• 物理学公式集は、多くの物理法則や公式をさまざまな形式で収録した便利な本です。
• Eformulae.com は、さまざまな分野のほとんどの公式が掲載されている Web サイトです。
• スタンフォード哲学百科事典：「自然の法則」ジョン・W・キャロル著。
• Baaquie, Belal E.「物理法則：入門」。シンガポール国立大学のコアカリキュラム。
• フランシス、エリック・マックス。「法則リスト」物理学。アルシオーネ・システムズ
• パザメタ、ゾラン。「自然の法則」。2014 年 2 月 26 日にWayback Machineにアーカイブ。 超常現象の主張の科学的調査委員会。
• インターネット哲学百科事典。「自然の法則」 –ノーマン・シュワルツ著
• マーク・ブキャナン、フランク・クローズ、ナンシー・カートライト、メルヴィン・ブラッグ（司会）（2000 年 10 月 19 日）。「自然の法則」。In Our Time。BBC Radio 4。