時間の矢

関連する精神的な矢は、知覚が既知の過去から未知の未来への連続的な動きであるという感覚から生じます。この現象には、記憶（私たちは過去を覚えているが未来を覚えていない）と意志（私たちは未来に影響を与えることができるが過去に影響を与えられないと感じる）の2つの側面があります。この2つの側面は、時間の因果的な矢の結果です。過去の出来事（未来の出来事ではない）は、外界と脳の間にますます多くの相関関係が形成されるにつれて、現在の記憶の原因となります（相関関係と時間の矢を参照）。また、現在の意志と行動は、未来の出来事の原因となります。これは、エントロピーの増加が、システムとその周囲との間の相関関係の増加^{[ 4 ]}と、適切な定義の下での全体的な複雑さの増加^{[ 5 ]の}両方に関連していると考えられているためです。したがって、これらはすべて時間とともに増加します。

過去と未来は、心理的にも他の概念と結びついています。英語は他の言語と同様に、過去を「後ろ」、未来を「前」と関連付ける傾向があり、「あなたをお迎えできるのを楽しみにしています」、「古き良き時代を振り返ります」、「何年も先を行く」といった表現があります。しかし、「後ろ」⇔「過去」と「前」⇔「未来」のこの関連付けは文化的に決定されています。^{[ 6 ]}例えば、アイマラ語では、「前」⇔「過去」と「後ろ」⇔「未来」は用語とジェスチャーの両方で関連付けられており、これは過去が観察され、未来が観察されないことに対応しています。^{[ 7 ] [ 8 ]}同様に、「明後日」を表す中国語「後天 (hòutiān)」は文字通り「日の後 (または後ろ)」を意味し、「一昨日」を表す中国語「前天 (qiántiān)」は文字通り「日の前 (または前)」を意味し、中国語話者は過去を表すときは前を、未来を表すときは後ろを自然にジェスチャーするが、自我が過去の前にあるのか後ろにあるのかについては相反する研究結果がある。^{[ 9 ] [ 10 ]}過去と未来を左右の軸上に置く言語はない (例えば、英語には*the meeting was moved to the left のような表現はない)が、少なくとも英語話者は過去を左、未来を右と関連付けており、これは左から右への書き言葉に由来していると思われる。^{[ 6 ]}

「昨日」と「明日」はどちらもヒンディー語で同じ単語कल (「kal」) ^{[ 11 ]}に翻訳され、 「今日から 1 日後」という意味になります。^{[ 12 ]}曖昧さは動詞の時制によって解消されます。 परसों (「parson」) は「一昨日」と「明後日」、つまり「今日から 2 日後」の両方に使用されます。^{[ 13 ]}

心理的な時間の流れのもう一方の側面は、意志と行動の領域にある。私たちは将来の出来事の流れに影響を与えることを意図した行動を計画し、しばしば実行する。ルバイヤートより：

動く指は書き記し、書き終えると、また先へ進む。あなたの敬虔さも知恵も、 それを引き戻して一行たりとも消し去ることはできないし、あなたの涙も、その言葉の一つたりとも洗い流すことはできない。     

—オマル・ハイヤーム（エドワード・フィッツジェラルド訳）

2022年6月、研究者らはPhysical Review Letters誌で^{[ 14 ]} 、サンショウウオが時間の流れに対して直感に反する反応を示し、異なる刺激を目で認識していることを発見したと報告した。

時間の矢とは、時間の「一方向性」または「非対称性」のことです。熱力学的な時間の矢は、熱力学第二法則によって示されます。この法則は、孤立系ではエントロピーが時間とともに増加する傾向があることを示しています。エントロピーは微視的な無秩序の尺度と考えることができます。したがって、第二法則は、孤立系における秩序の量に関して時間が非対称であることを示唆しています。つまり、系が時間とともに進むにつれて、統計的に無秩序になるということです。この非対称性は、経験的に未来と過去を区別するために使用できますが、エントロピーを測定しても時間を正確に測定することはできません。また、開放系では、エントロピーは時間とともに減少する可能性があります。興味深い思考実験として、「開放系でエントロピーが増加した場合、時間の矢は極性を反転して過去を指すようになるだろうか」と問いかけてみましょう。

イギリスの物理学者サー・アルフレッド・ブライアン・ピパードは次のように書いています。「したがって、微視的な違反が繰り返し発生するが、深刻な違反は決して発生しないという意味で、熱力学第二法則は統計的にのみ正しいという、しばしば軽々しく繰り返される見解には正当性はありません。それどころか、いかなる状況下でも第二法則が破綻するという証拠は提示されたことがありません。」^{[ 15 ]}しかし、熱力学第二法則の違反に関して多くのパラドックスがあり、その1つはポアンカレの再帰定理によるものです。

この時間の矢は、他のすべての時間の矢と関連しているようで、弱い時間の矢を除いて、おそらくそれらのいくつかに根底にあると言えるでしょう。

ハロルド・ブラムの1951年の著書『時間の矢と進化』^{[ 16 ]}は、「時間の矢（熱力学第二法則）と有機的進化の関係」について論じている。この影響力のある著作は、「進化と秩序における不可逆性と方向性、ネゲントロピー、そして進化」を探求している。^{[ 17 ]}ブラムは、進化は地球の無機的な性質と熱力学的プロセスによってあらかじめ定められた特定のパターンに従ったと主張している。 ^{[ 18 ]}

宇宙論的な時間の矢は、宇宙の膨張の方向を指しています。これは熱力学的な時間の矢と関連している可能性があり、熱力学的自由エネルギーの量が無視できるほど小さくなるにつれて、宇宙は熱的死（ビッグチル）に向かっています。あるいは、これは宇宙の進化における私たちの位置（人間原理バイアスを参照）の産物である可能性があり、重力がすべてをビッグクランチへと引き戻すにつれて、この時間の矢は逆転します。

この時間の矢が他の時間の矢と関連しているとすれば、未来とは定義上、宇宙が拡大していく方向となる。したがって、宇宙は定義上、縮小するのではなく拡大するのである。

熱力学的な時間の矢と熱力学第二法則は、初期宇宙の初期条件の結果であると考えられている。 ^{[ 19 ]}したがって、それらは究極的には宇宙論的な設定から生じる。

電波から音波、石を投げた池の水面の波まで、波は発生源から外側に向かって広がりますが、波動方程式は収束波と放射波の両方の解を許容します。この矢印は、収束波を生成する綿密な実験で逆転しており、^{[ 20 ]}この矢印はおそらく熱力学の矢印から派生したもので、収束波を生成する条件を満たすには、放射波の条件を満たすよりも多くの秩序が必要であることを意味します。言い換えれば、収束波を生成する初期条件の確率は、放射波を生成する初期条件の確率よりもはるかに低いということです。実際、通常、放射波はエントロピーを増加させますが、収束波はそれを減少させるため、後者は通常の状況では熱力学第二法則と矛盾します。

原因は結果に先行する。つまり、原因となる出来事は、それが引き起こす、あるいは影響を与える出来事よりも先に起こる。例えば、出産は受精の後に起こるのであって、その逆ではない。このように、因果関係は時間の流れと密接に結びついている。

因果関係を時間の矢として用いる際の認識論的な問題点は、デイヴィッド・ヒュームが主張したように、因果関係そのものは知覚できないということである。人は出来事の連鎖しか知覚できないのだ。さらに、原因と結果という用語が実際に何を意味するのか、あるいはそれらが指し示す出来事を明確に説明することは、驚くほど難しい。しかし、コップの水を落とすことが原因であり、その後コップが割れて水がこぼれることが結果であることは、明白であるように思われる。

物理的に言えば、システムとその周囲との相関はエントロピーとともに増加すると考えられており、環境と相互作用する有限システムの単純化されたケースではエントロピーと同等であることが示されています。^{[ 4 ]}初期エントロピーが低いという仮定は、システム内に初期相関がないと仮定することと実際には同等です。したがって、相関は時間的に前進するときにのみ生成され、後退することはありません。未来を制御したり、何かを引き起こしたりすると、行為者と結果の間に相関が生まれます。 ^{[ 21 ]}したがって、原因と結果の関係は、熱力学第二法則の結果である熱力学的時間の矢の結果です。 ^{[ 22 ]}実際、上記のカップが落ちる例では、初期条件は秩序が高くエントロピーが低いですが、最終状態では、システムの比較的離れた部分、つまりカップの破片、こぼれた水、カップを落とす原因となった物体の間に高い相関があります。

量子進化は、時間対称な運動方程式（非相対論的近似におけるシュレーディンガー方程式など）と、時間的に不可逆なプロセスである波動関数の崩壊によって支配され、ディオシ・ペンローズモデル、ギラルディ・リミニ・ウェーバー理論、あるいは場の直接作用または「吸収体」理論を用いるトランザクション解釈など、量子論の明示的な崩壊解釈においてのみ物理的に実在する。

従来のアプローチでは、量子デコヒーレンスが不可逆性と熱力学第二法則を説明すると仮定し、熱力学的時間の矢から量子時間の矢を導出すると主張していますが、基礎となるダイナミクスがユニタリーであり可逆であると仮定されているため、これは議論の余地があります。 ^{[ 23 ]} デコヒーレンスの従来の説明では、2 つのより大きなシステム間の粒子散乱または相互作用の後、2 つのシステムの相対位相は最初は秩序だった関係にありますが、その後の相互作用 (追加の粒子またはシステムとの) により、それらの関係が弱くなり、2 つのシステムがデコヒーレントになると言います。したがって、デコヒーレンスは微視的無秩序の増加の一形態であり、簡単に言えば、デコヒーレンスはエントロピーを増加させます。2 つのデコヒーレントなシステムは、熱力学第二法則により通常は不可能な、再びコヒーレントにならない限り、量子重ね合わせを介して相互作用することはできません。^{[ 24 ]}関係量子力学の言葉で言えば、観測者は測定された状態と絡み合い、この絡み合いによってエントロピーが増加します。セス・ロイドが述べたように、「時間の矢は相関の増加の矢である」。^{[ 25 ] [ 26 ]} 

しかし、特別な状況下では、デコヒーレンスとエントロピーの減少を引き起こす初期条件を準備することができます。これは、2019年にロシアの科学者チームがIBMの量子コンピュータ上で量子時間の矢の反転を報告した実験で実証されており、量子時間の矢が熱力学的な時間から生じるという理解を裏付けています。^{[ 27 ]} 2つ、後に3つの超伝導量子ビットで構成された量子コンピュータの状態を観察することで、85%のケースで2量子ビットコンピュータが初期状態に戻ることがわかりました。^{[ 28 ]}状態の反転は、電子の場合のランダムなマイクロ波背景のゆらぎと同様に、特別なプログラムによって行われました。^{[ 28 ]}しかし、推定によると、宇宙の年齢（約140億年）全体を通して、電子の状態のこのような反転は0.06ナノ秒の間、一度だけ発生します。^{[ 28 ]}科学者たちの実験は、量子状態の複素共役によって与えられた量子状態を反転させる量子アルゴリズムの可能性につながった。^{[ 27 ]}  

量子デコヒーレンスは、量子波動の崩壊（密度行列の対角要素の消失に基づく）の出現を可能にするだけであり、崩壊自体が実際に起こるのか、それとも冗長で見かけ上のものに過ぎないのかは議論の余地があることに注意してください。量子デコヒーレンスの理論は広く受け入れられており、適用可能な密度行列のレベルで実験的に支持されていますが、従来の理論では非ユニタリー崩壊による実際の測定結果を予測できないという問題が残っています。つまり、標準的なユニタリーのみのデコヒーレンス（実際の崩壊なし）から得られる密度行列は不適切な混合物であり、確定的な測定結果を反映するものと解釈することはできません。したがって、時間の矢の問題は、明示的な崩壊アプローチによって引き続き取り組まれています。^{[ 29 ]}

弱い核力を含む特定の素粒子相互作用は、パリティと電荷共役の保存則を破るが、それはごくまれである。例として、カオン崩壊が挙げられる。^{[ 30 ]} CPT定理によれば、これはそれらが時間的に不可逆でなければならないことを意味し、したがって時間の矢を確立する。このようなプロセスは、初期宇宙における物質生成の原因となるはずである。

パリティと電荷共役の組み合わせが破れることが非常にまれであるということは、この矢印が「かろうじて」一方向を指しているだけであり、方向がはるかに明白な他の矢印とは区別されることを意味します。この矢印は、 T違反が保存則とダイナミクスの原因となり得ることを示したジョアン・ヴァッカロの研究まで、大規模な時間的挙動とは関連付けられていませんでした。^{[ 31 ]}