質量保存の法則

物理学や化学において、質量保存の法則または質量保存の原理とは、物質の出入りが一切ない閉鎖系においては、系の質量は時間とともに一定に保たれるという法則である。 ^[¹^]

この法則は、質量は空間内で再配置されたり、それに関連する実体が形を変えたりすることはあっても、生成も消滅もされないことを示唆しています。たとえば、化学反応では、反応前の化学成分の質量は、反応後の成分の質量と等しくなります。したがって、孤立系におけるあらゆる化学反応および低エネルギー熱力学的プロセスでは、反応物、つまり出発物質の総質量は、生成物の質量と等しくなければなりません。質量保存の概念は、化学、力学、流体力学など、多くの分野で広く使用されています。歴史的に、化学反応における質量保存は、主にジャン・レイ（1630年）^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}によって実証され、最終的に18世紀後半にアントワーヌ・ラヴォアジエによって確認されました。この法則の定式化は、錬金術から現代の自然科学である化学への進歩において極めて重要でした。

一般に、質量は保存されません。質量保存則は、古典的な極限においてのみ成り立つ法則です。例えば、電子と陽電子の波動関数が重なり合う場合、相互作用する粒子はほぼ静止状態にあるため、電磁相互作用によって消滅します。この過程で2つの光子が生成され、これがPETスキャンのメカニズムとなっています。

開放系では、一般的に質量は保存されません。これは、エネルギーや物質が系に出入りする場合に当てはまります。ただし、放射能や核反応が関与しない限り、そのような系に出入りするエネルギー量（熱、機械的仕事、電磁放射など）は通常、系の質量の変化として測定するには小さすぎます。

大きな重力場を含む系の場合、一般相対性理論を考慮に入れる必要があります。そのため、質量・エネルギー保存則はより複雑な概念となり、様々な定義が適用され、質量もエネルギーも特殊相対性理論の場合ほど厳密かつ単純に保存されるわけではありません。

定式化と例

質量保存の法則は古典力学でのみ定式化でき、そこでは孤立系に関連するエネルギー尺度は、 $mc^{2}$ 、どこ $m$ は、システム内の典型的な物体の質量であり、物体が静止している参照系で測定され、 $c$ は真空中における光速です。

この法則は、流体力学や連続体力学の分野で数学的に定式化することができ、質量保存則は通常、微分形式で与えられる連続方程式を用いて表現される。 ${\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0,$ どこ ${\textstyle \rho }$ は密度（単位体積あたりの質量）です。 ${\textstyle t}$ 時間です、 ${\textstyle \nabla \cdot }$ は発散であり、 ${\textstyle \mathbf {v} }$ は流速場である。

質量の連続方程式の解釈は次のとおりです。システム内の特定の閉曲面について、任意の時間間隔におけるその曲面によって囲まれた質量の変化は、その時間間隔中に曲面を通過する質量に等しくなります。物質が曲面に入る場合は正、物質が曲面から出る場合は負になります。孤立系全体について、この条件は総質量が次のようになることを意味します。 ${\textstyle M}$ システム内のすべての構成要素の質量の合計は、時間とともに変化しない、つまり ${\frac {{\text{d}}M}{{\text{d}}t}}={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \rho \,{\text{d}}V=0,$ どこ $\textstyle {\text{d}}V}$ これは、システムの全体積にわたる積分を定義する微分です。

質量に関する連続方程式は、流体力学におけるオイラー方程式の一部である。その他にも多くの対流拡散方程式が、特定の系における質量と物質の保存と流れを記述する。

化学において、化学反応における反応物と生成物の量を計算する、すなわち化学量論は、質量保存の法則に基づいています。この法則は、化学反応中、反応物の総質量は生成物の総質量に等しいことを意味します。例えば、次の反応では、

CH₄ + 2O ₂ →CO₂ + 2H ₂ O、

メタン分子( CH) 1個₄）そして2つの酸素分子O_2分子が二酸化炭素（CO₂）1分子に変換される₂ ）と2つの水（H₂ O)。反応によって生成される分子の数は、質量保存の法則から導き出すことができます。最初に4つの水素原子、4つの酸素原子、1つの炭素原子が存在するため（最終状態でも同様）、生成される水分子の数は、生成される二酸化炭素分子1つあたり正確に2つでなければなりません。

多くの工学問題は、与えられたシステムの質量分布を時間経過とともに追跡することによって解決されます。この手法は質量バランスとして知られています。

歴史

紀元前520年という早い時期に、マハーヴィーラの教えに基づく非創造論的哲学であるジャイナ教の哲学^[⁷^]は、宇宙とその構成要素である物質は破壊も創造もされないと述べていました。ジャイナ教の文献であるタットヴァールタスートラ（2世紀）は、物質は永続的であるが、その様態は創造と破壊によって特徴づけられると述べています^[⁸^{] 。}

古代ギリシア哲学の重要な考え方の一つは、「無からは何も生じない」ということであり、つまり、現在存在するものは常に存在してきたものであり、以前は存在しなかった場所に新しい物質が出現することはないということである。このことを明確に述べたもの、さらに無から無へと消え去ることはないという原理は、エンペドクレス（紀元前 4世紀頃）の著作に見られる。「存在しないものから何かが生じることは不可能であり、存在するものが完全に破壊されることは起こり得ないし、またそのようなことが起こることも、そのようなことを聞くこともできない。」^{[ 9 ]}

保存のさらなる原理は、紀元前3世紀頃のエピクロスによって述べられており、彼は宇宙の本質を説明する中で「万物の総体は常に今と同じであり、これからも常に同じであろう」と記している。^{[ 10 ]}

化学における発見

18世紀までに、化学反応における質量保存の法則は広く用いられ、定義が広く確立される以前から実験において重要な仮定となっていた^{[ 11 ]。}ただし、この法則の表現はアレクサンドリアのヘロンの時代にまで遡ることができ^{[ 12 ]} 、ジョセフ・ブラック、ヘンリー・キャベンディッシュ、ジャン・レイの著作に見られる^{[ 13 ]}。この原理を最初に概説した人物の一人は、 1756年のミハイル・ロモノーソフである。彼は実験によってそれを実証した可能性があり、確かに1748年にレオンハルト・オイラーとの書簡の中でこの原理について議論していた^{[ 14 ]}が、この主題に関する彼の主張は時折異議を唱えられることがある^{[ 15 ]}^{[ 16 ]} 。ソビエトの物理学者ヤコフ・ドルフマンによれば、

普遍法則はロモノーソフが一般的な哲学的唯物論的考察に基づいて定式化したものであり、彼自身によって疑問視されたり検証されたりすることはなく、むしろ生涯を通じて全ての研究における確固たる出発点として役立った。^{[ 17 ]}

その後、アントワーヌ・ラヴォアジエによってより洗練された一連の実験が行われ、彼は1773年に結論を発表し、質量保存の法則を普及させた。^{[ 18 ]}この法則の実証により、当時普及していたフロギストン説（燃焼や熱の過程で質量が増減する可能性があるという説）が否定された。

地球の大気の浮力効果が気体の重量に及ぼす影響のため、質量保存の法則は何千年もの間不明瞭でした。たとえば、木片は燃焼後に重量が減ります。^{[ 18 ]}これは、その質量の一部が消失するか、変換されるか、失われることを示唆しているように思われました。錆びなどの化学反応を密閉したガラスアンプル内で起こさせる慎重な実験が行われ、化学反応によって密閉容器とその内容物の重量は変化しないことが分かりました。天秤を使用して気体の重量を測定することは、17世紀に真空ポンプが発明されるまで不可能でした。

質量保存の法則が理解されると、錬金術から近代化学への発展において非常に重要な意味を持つようになった。初期の化学者たちは、化学物質は決して消滅せず、同じ重量の他の物質に変化するだけであることに気づき、初めて物質の変化を定量的に研究することができた。質量保存の法則に加え、特定の「元素」は化学反応によって他の物質に変化しないという推測が、化学元素の概念、そして燃焼や代謝反応といったあらゆる化学反応や変化は、これらの化学元素の一定量または一定重量間の反応であるという考え方へとつながった。

ラヴォアジエの先駆的な研究に続き、ジャン・スタスの徹底的な実験は、化学反応におけるこの法則の一貫性を裏付けたが、それらは別の意図で行われたものであった。^{[ 19 ]彼の研究}^{[ 20 ]}^{[ 21 ]}は、特定の反応では、損失または増加は10万分の2から4を超えることはあり得ないことを示した。^{[ 22 ]}ラヴォアジエが目指し達成した精度と、エドワード・W・モーリーとスタスが目指し達成した精度の差は大きい。^{[ 23 ]}

現代物理学

質量保存の法則は、特殊相対性理論の出現によって挑戦を受けた。 1905年のアルベルト・アインシュタインの「奇跡の年」論文の一つで、彼は質量とエネルギーの等価性を提唱した。この理論は、システムの内部エネルギーがシステム全体の質量に寄与する、あるいは質量が電磁放射に変換されるといったいくつかの主張を暗示していた。しかし、マックス・プランクが指摘したように、アインシュタインの理論が予測する化学エネルギーの抽出または添加による質量の変化は非常に小さいため、当時利用可能な機器では測定できず、特殊相対性理論の検証として提示することはできなかった。アインシュタインは、新たに発見された放射能に伴うエネルギーは、それを生成するシステムの質量に比べて十分に大きいため、反応エネルギーがシステムから取り除かれた後には、その質量の変化を測定できるのではないかと推測した。これは後に実際に可能であることが証明されたが、最終的にアインシュタインのエネルギー獲得に伴う質量損失に関する理論を初めて成功裏に検証したのは、1932年にコッククロフトとウォルトンによって実証された最初の人工核変換反応であった。

質量保存の法則と、それと類似するエネルギー保存の法則は、最終的にアルバート・アインシュタインの方程式で記述される質量エネルギー等価の原理へと一般化され、統一された。 $E=mc^{2}$ 特殊相対性理論では、質量とエネルギーの概念も再定義されており、これらは互換的に使用でき、基準系に対して相対的に定義されます。一貫性を保つために、粒子の静止質量（粒子の静止系における質量）や相対論的質量（別の系における質量）など、いくつかの量を定義する必要がありました。後者の用語は通常、あまり頻繁には使用されません。

一般相対性理論では、質量とエネルギーの保存則は全体的には成り立たず、その定義はより複雑である。

参考文献

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[1] ジョン・オルムステッド、グレゴリー・M・ウィリアムズ（1997）。化学：分子科学（図解版）。ジョーンズ＆バートレット・ラーニング。p. 69。ISBN 978-0-8151-8450-8。69ページからの抜粋

[2] Jean Rey、 Essais sur la recherche de la Cause pour laquelle l'étain et le plomb augmentent de poids quand on les calcine, nouvelle édition revue sur l'exemplaireoriginal et augmentée sur les manuscrits de la Bibliothèque du Roi et des Minimes de Paris, avec des Notes Archived 2016-08-28 at the Wayback Machine、par M. Gobet、パリ、ルオー、1777、p. 21.

[3] ラヴォアジエの方法

[4] Volkenstein, Mikhail V. (2009). Entropy and Information (illustrated ed.). Springer Science & Business Media . p. 20. ISBN 978-3-0346-0078-1。20ページからの抜粋

[5] オクン、レフ・ボリソヴィッチ（2009）。相対性理論におけるエネルギーと質量。ワールド・サイエンティフィック。p. 253。ISBN 978-981-281-412-8。253ページからの抜粋

[6] ルイス、デイビッド (2012).初期ロシア有機化学者とその遺産（図解版）. スプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア. p. 29. ISBN 978-3-642-28219-5。29ページからの抜粋

[7] マハーヴィーラは紀元前598年～紀元前526年に生きたとされる。参照：ポール・ダンダス（2002）『ジャイナ教』ジョン・R・ヒンネルズ＆ニニアン・スマート編『宗教的信仰と実践の図書館』シリーズ、ロンドン：ラウトレッジ。ISBN 978-0-415-26606-2。24ページ

[8] Devendra (Muni.)、TG Kalghatgi、TS Devadoss (1983)ジャイナ哲学の情報源、ウダイプール:Sri Tarak Guru Jain Gran。 p.57。 Tattvarthasutra 5.29 節と 5.37 節も参照

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[13] ロバート・D・ウィテカー、「質量保存の法則に関する歴史的考察」、化学教育ジャーナル、52、10、658-659、1975年10月

[14] ピスメン、レン（2018）。科学の揺れ：複雑性から単純性へ、そして再び。シュプリンガー。p. 41。ISBN 978-3-319-99777-3。

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[17] Дорфман、Яков (1961)。Закон сохранения массы при химических реакциях и физические воззрения Ломоносова // Ломоносов М.В. Сборник статей и материалов、T.5。 М.-Л.: Издательство АН СССР。 p. 193.

[:0-18] 1 2 Agnew, Henry; Alviar-Agnew, Marisa (2020年1月7日). "3.7 質量保存則 - 新しい物質は存在しない" . LibreTexts™ Chemistry . 2024年1月10日取得.

[19] マシュー・モンクリフ・パティソン・ミュア著『化学の基礎』（1904年）

[20] ヌーヴ。シミケのプロポーションの研究(1865) 152, 171, 189

[21] 「化学変化における質量保存則」ジャーナル - ロンドン化学会、第64巻、第2部化学会（英国）

[22] ウィリアム・エドワーズ・ヘンダーソン著『一般化学入門』（1921年）

[23] イダ・フロイント、『化学組成の研究：その方法と歴史的発展についての解説、および引用例付き』（1904年）

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[ 19 ]彼の研究

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定式化と例

歴史

化学における発見

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関連項目

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