階層

階層構造（ギリシャ語のἱεραρχία、hierarkhia、「大祭司の支配」、hierarkhes、「神聖な儀式の長」に由来）は、互いに「上」、「下」、または「同じレベル」にあると表現される項目（オブジェクト、名前、値、カテゴリなど）の配置です。階層構造は、建築、哲学、デザイン、数学、コンピューターサイエンス、組織理論、システム理論、系統的生物学、社会科学（特に政治科学）など、さまざまな分野で重要な概念です。

階層は、エンティティを直接的または間接的に、垂直または斜めにリンクできます。階層内の直接リンクは、階層的である限り、直属の上司または部下の 1 人にのみ適用されますが、大部分が階層的なシステムには、代替の階層を組み込むこともできます。階層リンクは、パスに従って、同じ方向の複数のリンクを介して、上または下に「垂直に」拡張できます。ただし、互いに垂直にリンクされていない階層のすべての部分は、階層を上って共通の直接または間接の上司を見つけ、再び下に行くことで、パスを介して「水平に」リンクできます。これは、2 人の同僚または仲間に似ています。それぞれが共通の上司に報告しますが、権限の相対的な量は同じです。階層の代替および補完となる組織形式が存在します。ヘテラルキーはそのような形式の 1 つです。

階層には独自の特別な用語があります。これらの用語は、階層を図式化すると最も理解しやすくなります (以下を参照)。

組織的な文脈では、階層に関連して以下の用語がよく使用されます。^{[2] [3]}

• オブジェクト: 1 つのエンティティ (例: 人、部門、概念、配置の要素、セットのメンバー)
• システム: 階層的に配置されているオブジェクトの全体セット (例: 管理)
• ディメンション: オンライン分析処理における「システム」の別名（例: キューブ）
• メンバー: (クラスシステム、分類法、または次元) 内の任意の (レベルまたはランク) の (要素またはオブジェクト)
• ポジショニングに関する用語
  • ランク:物体の相対的な価値、価値、複雑さ、力、重要性、権威、レベルなど
  • レベルまたはティア: 同じランクまたは重要度を持つオブジェクトのセット
  • 順序付け：（順位またはレベル）の配置
  • 階層: 特定のメンバーセットを（ランクまたはレベル）に配置すること。（ディメンション分類法または分類システム）ごとに複数の階層が可能であり、ディメンションの選択されたレベルが省略されて構造が平坦化されます。
• 配置に関する規約
  • 階層 は、階層の頂点であり、ディメンションの最上位レベルにある 1 つの孤立したオブジェクトまたはメンバーで構成されます。逆ツリー構造のルート
  • メンバー、（上位および下位の）メンバーが関連付けられているディメンションの階層の任意のレベルにある（メンバーまたはノード）
  • 孤児: 親メンバーを持たないディメンションの任意のレベルのメンバー。多くの場合、切断されたブランチの頂点です。孤児は、すぐ上位レベルの親との関係 (相互作用) を作成することで、階層に再び接続できます。
  • リーフ、階層内に従属関係のないディメンションの任意のレベルのメンバー
  • 隣人: 同じ (レベルまたはランク) の他のメンバーに隣接するメンバー。常に同等です。
  • 上位: より高いレベルまたはより高いレベルにランク付けされたオブジェクト (親または祖先)
  • 従属: 下位レベルまたは下位レベルにランク付けされたオブジェクト (子または子孫)
  • コレクション: 1 つのレベルのすべてのオブジェクト (つまり、ピア)
  • ピア: 同じランク（つまり同じレベル）のオブジェクト
  • 相互作用: オブジェクトとその直接の上位または下位の関係（つまり、上位/下位のペア）
    • 直接的な相互作用は、1 つのオブジェクトが他のオブジェクトより正確に 1 つ高いか低いレベルにあるときに発生します (つまり、木では、2 つのオブジェクトの間に線があります)。
  • 距離: 2 つのオブジェクト間の接続の最小数。つまり、 1 つのオブジェクトから別のオブジェクトへのパスをトレースするために「交差」する必要があるオブジェクトの数より 1 つ少ない数です。
  • スパン:図表化されたレベルの幅の質的な説明、つまり、オブジェクトが持つ従属関係の数
• 自然に関する用語
  • 属性: あるレベルにおける（メンバーとその部下）の遺伝的特性（例：髪の色）
  • 属性値: 遺伝的特性の特定の値 (例: Auburn )

数学的な文脈（グラフ理論）では、使用される一般的な用語が異なります。

ほとんどの階層では、その主題に関連するより具体的な語彙を使用しますが、その背後にある考え方は同じです。たとえば、データ構造では、オブジェクトはノードと呼ばれ、上位者は親、下位者は子と呼ばれます。ビジネス環境では、上位者は監督者/ボスであり、ピアは同僚です。

分岐の度合いとは、オブジェクトが持つ直接の従属関係または子の数 (グラフ理論では、有向グラフで出力アークを介して接続される他の頂点の数に相当) をノードが持つことを指します。階層は、システム全体に存在する最高度合いである「最大度合い」に基づいて分類できます。この方法で分類すると、線形と分岐という2 つの大まかなクラスが生成されます。

線形階層では、最大次数は1です。^[2]言い換えれば、すべてのオブジェクトを一列に並べて視覚化でき、各オブジェクト（最上位と最下位を除く）には、正確に1つの直接の従属オブジェクトと1つの直接の上位オブジェクトがあります。これはオブジェクトを指しており、レベルを指しているわけではありません。すべての階層はレベルに関してこの特性を持っていますが、通常、各レベルには無限の数のオブジェクトを含めることができます。

分岐階層では、1 つ以上のオブジェクトの次数が 2 以上です (したがって、最小次数は 2 以上です)。^[2]多くの人にとって、「階層」という言葉は自動的に分岐階層のイメージを呼び起こします。^{[2]分岐階層は、}組織や分類体系など、さまざまなシステムに存在します。分岐階層の広いカテゴリは、次数に基づいてさらに細分化できます。

フラット階層（企業ではフラット組織とも呼ばれる）は、最大次数が無限大に近づく、つまり広いスパンを持つ分岐階層です。^[3]ほとんどの場合、直感的に階層的であると見なされるシステムは、せいぜい中程度のスパンを持ちます。そのため、フラット階層は階層としてまったく見なされないことがよくあります。たとえば、ダイヤモンドやグラファイトは、多数の炭素原子のフラットな階層であり、さらに亜原子粒子に分解できます。

重複階層とは、少なくとも1つのオブジェクトが2つの親オブジェクトを持つ分岐階層です。^[2]たとえば、大学院生には、学生が直接かつ平等に報告し、大学の階層内で同じレベルの権限を持つ（つまり、同じ役職または終身在職権を持つ） 2人の共同指導者がいる場合があります。

オックスフォード英語辞典に引用されている英語のhierarchyという単語の最初の使用は、おそらく1881年で、偽ディオニュシウス・アレオパギテス（5世紀から6世紀）が描いた3人の天使の3つの階級に関連して使用されました。偽ディオニュシウスは、関連するギリシャ語（ἱεραρχία、hierarchia ）を天の階層と教会の階層の両方に関連して使用しました。^[4]ギリシャ語のhierarchiaは「大祭司の支配」を意味し、^[5] hierarches （ἱεράρχης、「神聖な儀式の議長、大祭司」）^[6]とhiereus（ἱερεύς、「司祭」）^[7]およびarche（ἀρχή、「第一位または権力、支配」）から来ています。^[8]ディオニュシウスが抽象名詞として初めてこの語を使用したとされる。

ローマカトリック教会（カトリック教会の階層構造を参照）や東方正教会などの階層構造の教会は、現代的な意味で「階層構造」（伝統的に神が階層構造の頂点または長である）を示す組織表を持っていたため、この用語は世俗的な環境における同様の組織方法を指すようになりました。

階層構造は一般的にピラミッド型に表現され、階層の高さはその階層のステータスを表し、階層の幅は全体に対するその階層の項目の量を表します。^[9]例えば、ある会社の数人の取締役が頂点にいて、その底辺には部下がいない何千人もの人がいる可能性があります。

これらのピラミッドは、レベル間のサイズの違いを強調するために三角形の図で表すことがよくあります (ただし、すべての三角形/ピラミッドの図が階層的であるわけではありません。たとえば、1992 年のUSDA 食品ガイド ピラミッドなど)。三角形の図の例を右に示します。

階層構造を表すもう 1 つの一般的な方法は、ツリー ダイアグラムです。系統樹、組織の構造を示す図、スポーツのプレーオフ ブラケットなどは、ツリー ダイアグラムで示されることがよくあります。

最近では、コンピューターでさらに大規模なデータ セットを保存および操作できるようになったため、コンピューターの画面上の使用可能なスペースをより効率的に使用する方法で階層を表現するさまざまな方法が開発されました。例としては、フラクタルマップ、ツリー マップ、放射状ツリーなどがあります。

デザイン分野、主にグラフィック デザインでは、ドキュメントのコンテンツのレイアウトとフォーマットが視覚的階層のルールに大きく依存します。視覚的階層は、コンピューター上のファイルを適切に整理するためにも重要です。

階層を視覚的に表現する例として、ネストされたクラスターが挙げられます。ネストされたクラスターは、情報のレイヤーを使用して階層関係を表します。ベン図のように、子要素は親要素内にあります。この構造は、単純な階層関係を表すのに最も効果的です。たとえば、コンピューターのデスクトップでファイルを開くように指示する場合、最初にメイン フォルダーに誘導し、次にメイン フォルダー内のサブフォルダーに誘導します。指定されたファイルが見つかるまで、フォルダー内のファイルを開き続けます。

より複雑な階層の場合、階段構造は視覚的なスタッキングを使用して階層関係を表します。左から始まり右に下がっていく下向きの階段の上部を視覚的に想像してください。子要素は階段の下部にあり、親要素は上部にあります。この構造は視覚的なスタッキングを使用して階層関係を表します。

平易に言えば、階層とは次のような集合として考えることができる。^[2]

1. どの要素もそれ自身より優れているわけではなく、
2. 1 つの要素 (頂点または階層) は、セット内の他のすべての要素よりも優先されます。

最初の要件は、階層には循環的な関係がなく、2 つのオブジェクト間の関連は常に推移的であることを意味するとも解釈されます。2 番目の要件は、階層にはすべてのオブジェクトに共通する リーダーまたはルートが必要であることを主張しています。

数学的には、階層の最も一般的な形式は、部分的に順序付けられた集合またはposetです。^[10]この場合のシステムとは、要素で構成される poset 全体です。このシステム内では、各要素が特定の明確なプロパティを共有しています。同じプロパティ値を持つオブジェクトはグループ化され、結果として得られる各レベルはクラスと呼ばれます。

「階層」は、特に、クラスが複雑さの増大に従って編成されている poset を指すために使用されます。加算、減算、乗算、除算などの演算は、特定のシーケンスまたは順序で実行されることがよくあります。通常、加算と減算は、乗算と除算が問題に適用された後に実行されます。括弧の使用も階層の表現です。括弧は、どの演算が次の演算よりも先に実行されるかを示します。たとえば、(2 + 5) × (7 - 4) です。この問題では、通常、数学的な階層のルールに基づいて、最初に 5 を 7 で乗算します。しかし、括弧が配置されている場合、問題を続ける前に括弧内の演算を最初に実行する必要があることがわかります。これらのルールは、解決に複数のステップが含まれる代数問題で主に支配的です。数学で階層を使用すると、問題をゆっくりと分析するプロセスを経ることなく、問題を迅速かつ効率的に解決できます。これらのルールのほとんどは、現在、特定の方程式を解くための適切な方法として知られています。

ネストされた階層または包含階層は、ネストされたセットの階層的な順序です。^[11]ネストの概念は、ロシアのマトリョーシカ人形に例証されています。各人形は、外側の人形に至るまで別の人形に囲まれています。外側の人形はすべて内側の人形を保持し、次の外側の人形は残りの内側の人形をすべて保持し、以下同様に続きます。マトリョーシカは、各レベルにオブジェクトが 1 つだけ含まれる、つまり人形のサイズが 1 つだけである、ネストされた階層を表します。一般化されたネストされた階層では、レベル内に複数のオブジェクトを含めることができますが、各オブジェクトは各レベルで親を 1 つだけ持つことができます。次の例で、一般的な概念が示され、数学的に定式化されています。

${\displaystyle {\text{正方形}}\subset {\text{四辺形}}\subset {\text{多角形}}\subset {\text{形状}}\,}$

正方形は、常に四辺形、多角形、または図形とも呼ばれます。このように、正方形は階層構造になっています。ただし、この分類を使用して多角形の集合を考えてみましょう。正方形は四辺形にしかなれません。三角形や六角形など になることはできません。

階層構造は、分類法や体系的分類の背後にある組織体系です。例えば、リンネの分類法（リンネが『自然の体系』第10版で示したバージョン）を用いると、人間は次のように定式化できます。^[12]

${\displaystyle {\text{H. sapiens}}\subset {\text{Homo}}\subset {\text{Primates}}\subset {\text{Mammalia}}\subset {\text{Animalia}}}$

分類法は頻繁に変更される可能性があります (生物学分類法に見られるように) が、ネストされた階層の基本的な概念は常に同じです。

多くのプログラミング分類法や構文モデル（数学のフラクタルも同様）では、ロシア人形などの入れ子になった階層構造も、自己相似性と再帰の特性を説明するために使われています。再帰自体は階層型プログラミングのサブセットとして含まれており、再帰的思考は階層的思考や論理の一種と同義です。^[13]

包含階層は、ネストされた階層の概念を直接外挿したものです。順序付けられたセットはすべてネストされていますが、すべてのセットは「厳密」である必要があります。つまり、2 つのセットが同一になることはできません。上記の図形の例は、これを説明するために変更できます。

${\displaystyle {\text{square}}\subsetneq {\text{quadrilateral}}\subsetneq {\text{polygon}}\subsetneq {\text{shape}}\,}$

この表記は、x がyのサブセットであるが、 yと等しくないこと を意味します。 ${\displaystyle x\subsetneq y\,}$

包含階層の一般的な例は、オブジェクト指向プログラミングにおけるクラス継承で示されています。

包含階層には、従属的包含階層と構成的包含階層の 2 種類があります。従属的階層は子を「包含」し、構成的階層は子から「構成」されます。階層は従属的かつ構成的である場合もあります^{[例が必要]}。^[14]

包含的階層構造は、オブジェクト クラスを一般的なクラスから特定のクラスに分類したものです。このタイプの階層構造は、「分類学的階層構造」や「IS-A階層構造」とも呼ばれます。^{[10] [15] [16]}最後の用語は、各レベル間の関係を表します。つまり、下位レベルのオブジェクトは上位クラスのメンバー「です」。上記で概説した分類構造は、包含的階層構造です。リンネの分類法の例をもう一度使用すると、MammaliaレベルのメンバーであるオブジェクトはAnimaliaレベルのメンバー「です」。より具体的には、人間は「霊長類」であり、霊長類は「哺乳類」である、などです。包含的階層構造は、「概念」の階層構造として抽象的に定義することもできます。^{[16]たとえば、上記で概説したリンネの階層構造では、} Animaliaのようなエンティティ名は、動物の概念化に適合するすべての種をグループ化する方法です。

構成的包含階層とは、システムを構成する部分の順序であり、システムはこれらの部分から「構成される」。^[17]自然か人工かを問わず、ほとんどの人工構造物はこの方法で分解できる。

あらゆる人が常に遭遇する構成階層は、生命の階層です。あらゆる人は器官系に還元でき、器官系は器官で構成され、器官は組織で構成され、組織は細胞で構成され、細胞は分子で構成され、分子は原子で構成されています。実際、最後の2つのレベルは、少なくともマクロスケールでは、すべての物質に当てはまります。さらに、これらの各レベルは、その子孫のすべての特性を継承します。

この特定の例では、より低いレベルでは見られない機能（例えば、認知はニューロンの特性ではなく脳の特性である）である創発特性とスカラー特性（分子は原子よりも大きく、細胞は分子よりも大きいなど）も存在します。これらの概念は両方とも構成階層によく存在しますが、必須の一般的な特性ではありません。これらのレベルの階層は、双方向の因果関係によって特徴付けられます。^[11]上向きの因果関係では、より低いレベルのエンティティがより高いレベルのエンティティのある特性を引き起こします。子エンティティは相互作用して親エンティティを生成する可能性があり、親は少なくとも部分的にその子によって構成されます。下向きの因果関係は、エンティティxをより高いレベルのエンティティに組み込むことで、 xの特性と相互作用に及ぼす影響を指します。さらに、各レベルで見つかるエンティティは自律的です。

Kulish (2002) は、人間が世界に適用するほぼすべての組織システムは階層的に配置されていると示唆している。^{[18] [引用して検証が必要]}「国家」^{[19] [検証に失敗]}および「政府」^{[20] [検証に失敗]}という用語の従来の定義では、すべての国家には政府があり、すべての政府は階層的であると示唆されている。社会学者は、社会階層への階層化 (社会の社会的階層化) の観点から社会経済システムを分析することができ、すべての体系的な分類体系(分類法) は階層的である。^[21]組織化された宗教のほとんどは、その内部の統治構造に関係なく、神と聖職者の下で階層構造として機能している。多くのキリスト教宗派には、自立した 教会の指導者階層がある。家族は、いとこ関係（例えば、いとこ同士、またいとこ同士など）、祖先（家系図に描かれているように）、相続（継承と相続権）の観点から階層構造として見ることができます。バランスの取れた生活とライフスタイルに必要なすべての要件は、マズローの欲求階層説を使用して整理できます。マズローの欲求階層説によると、学習のステップは階層的なスキームに従うことがよくあります。微分方程式を習得するには、まず微積分を学ぶ必要があります。微積分を学ぶには、まず初等代数を学ぶ必要があります。自然は階層構造を提供し、リンネの分類法、生命の組織、バイオマスピラミッドなどの多くのスキームがそれを文書化しようとしています。^{[22] [確認するには引用が必要] [23]}

上記の例は、多くの場合、階層形式で明確に表現されており^、典型的な例ですが、この分岐構造がすぐにはわからないシステムにも階層は存在します。たとえば、ほとんどの^郵便番号システムは階層的です。カナダの郵便番号システムを例にとると、最上位レベルの結合概念である「郵便区」は、18 個のオブジェクト (文字) で構成されています。次のレベルは「ゾーン」で、オブジェクトは 0 ～ 9 の数字です。これは、これらの 10 個のオブジェクトのそれぞれに 18 個の親があるため、重複階層の例です。階層は下方向に続き、理論上は、A0A 0A0形式の 7,200,000 個の一意のコードが生成されます(2 番目と 3 番目の文字位置には、それぞれ 20 個のオブジェクトを使用できます)。ほとんどの図書館分類システムも階層的です。デューイ十進分類法は、小数点の後に使用できる桁数に有限の制限がないため、無限に階層的です。^[24]

組織は、支配階層として構造化することができます。組織階層では、最も大きな権力や権限を持つ一人の人物またはグループが存在し、それに続く各レベルはより小さな権限を表します。ほとんどの組織は、政府、企業、軍隊、民兵、組織化された宗教など、この方法で構成されています。 ^{[25]組織内のユニットまたは人物は、}組織図で階層的に表すことができます。

逆階層では、概念的な権限ピラミッドが逆さまになり、頂点が最下部にあり、基盤が最上部にあります。このモードは、上位ランクのメンバーが下位ランクのメンバーに対して責任を負うという考えを表しています。

経験的に、自然界で観察すると、（複雑な）生物システムの大部分は階層構造を示しています。^[26]理論的根拠から、複雑系は単純性から複雑性が進化しなければならない世界では階層構造であると予想できます。^[27] 1950年代に行われたシステム階層分析は、 ^{[28] [29]} 1980年代から階層的生態学となる分野の実証的基礎を築きました。^{[30] [31] [32] [33] [34]}

理論的基礎は熱力学によって要約されます。生物系を物理系としてモデル化すると、最も一般的な抽象化では、自己組織化動作を示す熱力学的オープンシステムであり、散逸構造間のセット/サブセット関係は階層的に 特徴付けることができます^{[誰によって? ] 。}

生物学に関連するその他の階層的表現には、生態系におけるエネルギーの流れや栄養段階を示す生態学的ピラミッドや、リンネの分類体系や、現生種と絶滅種の間の進化的関係の推定パターンを反映する系統 樹などの分類学的階層があります。

CGIおよびコンピュータ アニメーション プログラムでは、ほとんどの場合、モデルに階層が使用されます。たとえば、人間の3Dモデルでは、胸は左上腕の親であり、左上腕は左下腕の親であり、左下腕は手の親です。このパターンは、3Dデジタルモデルとして構築されるほぼすべてのモデリングとアニメーションで使用されます。

句構造文法などの多くの文法理論には階層が関係しています。

クリー語やマプドゥンガン語などの直接-逆接言語では、動詞の主語と目的語を、異なる主語マーカーと目的語マーカーではなく、人称階層によって区別します。

このシステムでは、3 人 (アルゴンキン語族では 4 人) の人称が顕著性の階層構造で現れます。どれが主語でどれが目的語かを区別するために、目的語が主語より上位にある場合は逆マーカーが使用されます。

一方、言語には階層的ではないさまざまな現象が含まれます。たとえば、代名詞とそれが参照する前の名詞句との関係は、一般的に非階層的な方法で文法の境界を越えます。

楽曲の構造は、多くの場合、階層的に理解される（例えば、ハインリヒ・シェンカー（1768年 - 1835年、シェンカー分析を参照）、および作曲家フレッド・レルダールと言語学者レイ・ジャケンドフによる（1985年の）調性音楽の生成理論）。楽曲内のすべての音符の合計は、すべてを包括する表面であると理解されており、それは順次、よりまばらでより基本的な種類の動きへと還元される。シェンカーの理論で機能する構造のレベルは、楽譜のすべての詳細に見られる前景、基本的な対位法進行と声部進行のおおよその要約である中景、および調性音楽文献の全範囲で共有される数少ない基本的な「長距離対位法」構造の1つである 背景またはウルザッツである。

調性音楽の音程と形式は階層的に構成されており、すべての音程は主音との関係から重要性を導き出し、他の 調における二次主題は主主題の再現において主音に戻されます。

• 意識のレベル
  • チャクラ
  • 偉大な存在の連鎖
  • GI グルジェフ
  • ティモシー・リアリー
• 精神的発達のレベル
  • 上座部仏教では
  • 大乗仏教では
• 社会の進化における時代
  • 占星術では
  • ヘレニズム（古代ギリシャの宗教）では
  • プロテスタントの教義
  • モルモン教における神権
• さまざまなキリスト教会間の交わりの程度
• UFO宗教
  • アシュター銀河司令部の空飛ぶ円盤艦隊の指揮系統
• 神々
  • 日本の仏教では
  • 神智学では
• 天使たち
  • キリスト教では
  • イスラム教では
  • ユダヤ教では
    • カバラ的
  • ゾロアスター教では
• 悪魔と悪霊
  • 悪魔
  • 悪魔
• 地獄
  • カトリック（地獄の9つの階層）
  • 仏教（地獄の十六階層）
• 社会における宗教
• （組織階層は「権力または権限ベース」の下にリストされています）

ウィリアム・ジェームズ（1842～1910年）、ミシェル・フーコー（1926～1984年）、ヘイデン・ホワイト（1928～2018年）など、さまざまな理論家の研究において、階層的認識論に対する重要な批判が展開されている。ジェームズは著書『ラディカル経験主義』の中で、タイプとカテゴリーの明確な区別は科学的推論の不変だが暗黙の目標であり、それが発見されれば成功と宣言されると主張している。しかし、世界の側面が異なって構成され、本質的で手に負えない曖昧さを伴う場合、科学的疑問は未解決とみなされることが多い。

フェミニスト、マルクス主義者、無政府主義者、共産主義者、批判理論家など、さまざまな解釈を持つ人々は、人間社会、特に社会的関係によく見られる階層構造を批判しています。階層構造は、企業、学校、家族など、社会のあらゆる部分に存在しています。これらの関係は、多くの場合、必要なものと見なされています。階層構造をとる存在には、動物、人間、植物などがあります。

倫理学では、さまざまな美徳が列挙され、時には特定の種類の美徳理論に従って階層的に編成されます。

これらのランダムな例のいくつかでは、構造のレベル間で「構成上の」重要性の非対称性があり、全体の階層配列の小さな部分は、その意味がより大きな部分への所属に依存しています。人間の生活には活動の階層があります。生産活動は道徳的生活に役立つか、道徳的生活によって導かれます。道徳的生活は実践的理性によって導かれます。実践的理性（道徳的および政治的生活で使用される）は瞑想的理性（それによって私たちは神を熟考します）に役立ちます。実践的理性は、瞑想的理性のために時間とリソースを確保します。

（例えば、§ サブタイプ）

• は-a
  • 上位語（および上位型）
  • 下位語（およびサブタイプ）
• ハスア
  • ホロニミー
  • メロニミー

• ヴァレリー・アール、ティモシー・FH・アレン（1996年）。階層理論。ニューヨーク：コロンビア大学出版局。ISBN 0-231-08481-1。
• Akl, Selim G. ; Taylor, Peter D. (1983). マルチレベル セキュリティ問題に対する暗号ソリューション( PDF) . 暗号学の進歩 - CRYPTO '82 の議事録。ニューヨーク: Plenum Publishing Corporation。pp .  237– 249。ISBN 0-306-41366-32002年12月29日時点のオリジナル（PDF）よりアーカイブ。
• カーボン、ジューン、カーン、ナオミ（2013）。「結婚は金持ちの男性のためのものか？」ネバダ法律ジャーナル。13 （2）。ウィリアムS.ボイド法科大学院：6。
• Ckurshumova, Wenzislava (2007)。オーキシンシグナル伝達と血管組織発達における制御階層（博士論文）。トロント大学。セクション B。hdl : 1807/ 118234。ISBN 978-0-494-27682-2。
• Galindo, Cipriano; Fernández-Madrigal, Juan-Antonio (2007) 。Kacprzyk , Janusz (編)。大規模環境での移動ロボット操作のための複数の抽象化階層。計算知能の研究。ベルリン: Springer Berlin Heidelberg。ISBN 978-3-540-72688-3。
• ネルソン、ジュリー（1992）。「ジェンダー、メタファー、そして経済学の定義」。経済学と哲学。8 （1）：103-25。doi：10.1017/S026626710000050X。S2CID 146493891  。
• プメイン、デニス（2006）。自然科学と社会科学における階層。ニューヨーク、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク。ISBN 978-1-4020-4126-6。
• ローゼンバウム、A. (2000)。Les représentations hiérarchiques en philosophie (フランス語)。パリ: デスクレー・ド・ブラウワー。
• Shahbaba, Babak (2007)。クラス階層が利用可能な場合の分類モデルの改善 (博士論文)。トロント大学。セクション B。hdl : 1807/ 119833。ISBN 978-0-494-28076-8。
  • 以下の完全なコピーも含まれます:
  • Shahbaba, Babak; Neal, Radford M. (2007). 「階層ベースの事前分布を使用したクラス階層が利用可能な場合の分類の改善」(PDF) .ベイズ分析. 2 (1).カーネギーメロン大学、ピッツバーグ、ペンシルバニア州:国際ベイズ分析協会: 221– 228. arXiv : math/0510449 . Bibcode :2005math.....10449S. doi :10.1214/07-ba209. ISSN  1936-0975. S2CID 10611032. 2015-09-03 に オリジナル(PDF)からアーカイブ。
  • Shahbaba, Babak; Neal, Radford M. (2006). 「階層ベースの事前分布によるベイジアンモデルを用いた遺伝子機能分類」BMC Bioinformatics . 7.ロンドン、イギリス: BioMed Central : 448. arXiv : q-bio/0605015 . Bibcode :2006q.bio.....5015S. doi : 10.1186/1471-2105-7-448 . ISSN  1471-2105. PMC 1618412.  PMID 17038174  .

Wikiquote には、階層構造に関する引用があります。

• ウィキメディア・コモンズの階層構造に関するメディア