理論 GTTMは、私たちの音楽的直感を形成する4つの階層システムに焦点を当てています。これらのシステムはそれぞれ厳密な階層構造で表現され、主要な領域にはより小さな従属的な要素が含まれ、同等の要素は特定の明確な階層レベル内で連続して存在します。GTTMでは、どのレベルも、その要素のサイズに応じて小規模にも大規模にもなり得ます。
構造物
I. グループ構造 GTTMは、グルーピング分析を音楽理解の最も基本的な要素とみなしている。これは、楽曲を動機、フレーズ、期間、さらに大きなセクションといった階層的な区分に分けるものである。
II. 韻律構造 韻律構造とは、楽曲の出来事が、複数の階層レベルにおける強拍と弱拍の規則的な交替と関連しているという直感を表現するものです。これは、GTTMのすべての構造と簡略化の重要な基礎となっています。
III. 時間的スパンの短縮 時間スパン縮小 (TSR) は、拍子構造とグループ化構造から得られた情報に基づいています。TSR は、作品のすべての時間レベルで時間スパンを統合するツリー構造スタイルの階層的組織を確立します。 [ 5 ] [ 6 ]
IV. 延長的減少 延長短縮法（PR）は、楽曲における緊張と弛緩のパターンに対する私たちの「心理的」認識を、正確な構造用語で表現します。時間的短縮法では、リズムの安定性に基づいて重要度の低いイベントと高いイベントの階層が確立されます。延長短縮法では、階層は連続性と進行性、緊張または弛緩への動き、閉鎖または非閉鎖の度合いという観点から表現される相対的な安定性に関係します。PR分析では、ツリー構造スタイルの階層分析も生成されますが、この情報は多くの場合、視覚的に凝縮された修正された「スラー」記譜法で伝えられます。
延長短縮の必要性は、主に時間的範囲短縮の2つの限界から生じます。1つ目は、時間的範囲短縮では、和声的リズムによって生み出される連続性の感覚を表現できないことです。[ 7 ]
TSRとPRの違いについてさらに詳しく TSRによって生成される時間スパンツリーとPRによって生成される延長ツリーの基本的な違いをいくつか指摘しておくと役立つだろう。まず、2つのツリーによって生成される基本的な分岐区分は、高次の構造レベルではしばしば同じか類似しているが、音楽的な表面に向かってさらに下に進むと、2つのツリー間で分岐のバリエーションがしばしば発生する。
2つ目の、そして同様に重要な違いは、延長ツリーには3種類の分岐があることです。強い延長（分岐点に開いたノードがある）、弱い延長（分岐点に塗りつぶされたノードがある）、そして進行（ノードのない単純な分岐）です。時間スパンツリーにはこのような区別はありません。時間スパンツリーの枝はすべてノードのない単純な枝です（ただし、時間スパンツリーの枝には、他の役立つ注釈が付けられていることがよくあります）。
ルール 4つの主要な階層構造（グループ化構造、韻律構造、時間的範囲の縮小、延長による縮小）はそれぞれ、3つのカテゴリーに分類される規則によって確立される。
整形式性規則とは、可能な構造記述を規定する規則である。 選好ルールは、特定の楽曲を聴いた経験豊富なリスナーの体験に対応するような構造的記述を引き出すための、可能な構造的記述に基づいている。 変形規則は、歪んだ構造を整形式の記述と関連付ける手段を提供する。
I. グループ化構造ルール
「音高イベント、ドラムビートなど、連続するあらゆるシーケンスはグループを構成することができ、連続するシーケンスのみがグループを構成することができる。」 「作品はグループを構成する。」 「一つのグループが、より小さなグループを含む場合がある。」 「もし群G1が 群G2の一部を含んでいるなら ば、G1はG2のすべてを含んでいなければならない。 」 「もしグループG1が より小さなグループG2を含むなら ば、G1はより小さな グループに完全に分割されなければならない。」
別の表現：「非常に小さなグループでの分析は避ける。グループが小さいほど好ましくない。」 （近接性）4つの音符のシーケンスn1～n4を考えると、 遷移n2 ～n3 は、 以下の条件を満たす場合に群の境界として聞こえる可能性がある。 （スラー／休符）n 2の終わりから n 2 の始まりまでの時間間隔と n 3 の 終わりからn 4 の始まりまでの時間間隔よりも長い場合、または（攻撃/ポイント）n 2 と n 3 の攻撃ポイント間の時間間隔は、 n 1 と n 2 の間、および n 3 と n 4 の間の時間間隔よりも大きい。（変更）4つの音符のシーケンス n 1 –n 4 を考えます。遷移 n 2 –n 3 は、次の記号でマークされている場合、グループ境界として聞こえることがあります。 (登録)遷移n 2 -n 3はn 1 -n 2 とn 3 -n 4 の両方よりも大きな音程距離を伴うか、または （ダイナミクス）遷移 n 2 -n 3 はダイナミクスの変化を伴うが、n 1 -n 2 および n 3 -n 4 は 変化を伴わない、または （発音）遷移 n 2 -n 3 は発音の変化を伴うが、n 1 -n 2 および n 3 -n 4 は 伴わない、または （長さ）n 2 と n 3 は長さが異なり、n 1 と n 2 および n 3 と n 4 のペアは長さが異なります。 （強化）GPR 2とGPR 3で特定された効果がより顕著な場所に、より大規模なグループを配置することができます。 （対称性）「グループを理想的な2つの等しい長さの部分に分割する分析を優先する。」 （並行性）「音楽の2つ以上の部分が並行していると解釈できる場合、それらは好ましくはグループの並行部分を形成する。」 （時間的範囲と延長の安定性）「より安定した時間的範囲および／または延長の減少をもたらすグループ構造を優先する。」
グループ分けの重複（60ページ ） GWFR 1-5で説明されているように、隣接する2つのグループg 1 とg 2 を含む、 整った基礎的なグループ化構造Gが与えられている。g 1 はイベント e 1 で終了します。 g 2 はイベント e 2 から始まり、 e 1 = e 2 整った表面グループ構造G'が形成されるが、それはGと同一であるが、
これは、G がシーケンス e 1 e 2 を持っていたイベント e' を 1 つ含んでいます。 e'=e 1 =e 2 G のe 1 で終わるすべてのグループはG' の e' で終わり、 G のe 2 で始まるすべてのグループは、G' の e' で始まります。 グループ化の省略（61ページ ）。 GWFR 1-5で説明されているように、隣接する2つのグループg 1 とg 2 を含む、 整った基礎的なグループ化構造Gが与えられている。g 1 はイベント e 1 で終了します。 g 2 はイベント e 2 から始まり、 （左エリジョンの場合）e 1 は e 2 と調和的に同一であり、ダイナミクスと音域がe 2 より小さいか、 （右エリジョンの場合）e 2 は e 1 と調和的に同一であり、ダイナミクスと音域はe 1 より小さい。 整った表面グループ構造G'が形成されるが、それはGと同一であるが、
これは、G がシーケンス e 1 e 2 を持っていたイベント e' を 1 つ含んでいます。 (左省略の場合) e'=e 2 、 (右省略の場合) e'=e 1 、 G のe 1 で終わるすべてのグループはG' の e' で終わり、 G のe 2 で始まるすべてのグループは、G' の e' で始まります。
II. 韻律構造の規則
「すべての攻撃点は、楽曲のその時点に存在する最小の拍子単位における拍と関連付けられなければならない。」 「あるレベルにおけるすべての拍は、その楽曲のその時点に存在する、より小さなすべてのレベルにおける拍でなければならない。」 「各拍子レベルにおいて、強拍は2拍または3拍の間隔で配置される。」 「タクトゥスおよびそれより上位の拍子レベルでは、楽曲全体を通して等間隔に配置された拍子で構成されなければならない。サブタクトゥスの拍子レベルでは、弱拍は周囲の強拍の間に等間隔に配置されなければならない。」
（並列性）「2つ以上のグループまたはグループの一部が並列であると解釈できる場合、それらは好ましくは並列的な韻律構造を受ける。」 （強い拍が早い段階で現れる）「グループの中で最も強い拍が、グループの比較的早い段階で現れるような拍子構造をやや好む。」 （イベント）「ピッチイベントの開始と一致するレベル L iの拍が、L i の強い拍となるような拍子構造を好む。」 （アクセント）「レベルL iの強勢のある拍がL i の強い拍となるような拍子構造を好む。」（長さ）どちらの拍子の開始時にも比較的強い拍子が発生するような韻律構造を好む。 比較的長時間のプレゼンテーションイベント。 動態の比較的長い期間。 比較的長いスラー。 比較的長い発音パターン。 時間的スパン短縮の関連レベルにおいて、ピッチが比較的長く持続すること。 時間的範囲の縮小（ハーモニックリズム）の関連レベルにおける、比較的長い持続時間のハーモニー。 （ベース）「拍子が安定したベースを好む。」 （リズム）「リズムが安定しているような韻律構造を強く推奨する。つまり、リズム内部における局所的な優先順位規則の違反を強く避ける。」 （サスペンション）「サスペンションが解決音よりも強い拍子にあるような韻律構造を強く好みます。」 （時間的範囲の相互作用）「時間的範囲の縮小における矛盾を最小限に抑える計量分析を優先する。」 （二項規則性）「各レベルにおいて、一つおきの拍が強い拍子構造を好む。」
III. 時間範囲縮小ルール 時間範囲縮小ルールは、2つのセグメンテーションルールから始まり、標準的なWFR、PR、TRへと進みます。
時間範囲の分割ルール 「作品中の各グループは、作品の時間区分における時間的範囲に対応する。」 「基底となるグループ化構造において、a. 最小の拍子レベルの各拍 B は、B から最小レベルの次の拍まで（ただし次の拍は含まない）の時間範囲 T Bを決定する。b. 拍子レベル L i の各拍 B は、B から (i)レベル L i の次の拍B' または (ii) グループ境界のいずれか早い方まで（ただし次の拍は含まない）レベルL i -1 のすべての拍の規則的な時間範囲を決定する。c. グループ境界 G が B と同一レベルの前の拍の間にある場合、B は拡張された時間範囲 T' B を決定する。これは、G から規則的な時間範囲 T B の終わりまでの間隔である。」
「任意の時間間隔Tに対して、 Tの先頭となる事象e（または事象のシーケンスe1-e2）が存在する 。」 「Tが他の時間範囲を含まない場合（つまり、Tが最小の時間範囲である場合）、eはT内で発生するあらゆる事象である。」 T に他の時間範囲が含まれる場合、T 1 、...、T n を T に直接含まれる (通常のまたは拡張された) 時間範囲とし、e 1 、...、e n をそれぞれのヘッドとする。このとき、ヘッドは以下に応じて定義される。a. 通常の縮小、b. 融合、c. 変換、d. 終止保持 (p. 159)。 「2つの要素からなる終止形が時間範囲Tの先頭要素eに直接従属する場合、末尾要素はeに直接従属し、最後から2番目の要素は末尾要素に直接従属する。」
（韻律上の位置）「時間範囲Tの先頭の候補の中で、比較的強い韻律上の位置にあるものが好ましい。」 （局所和声）「時間範囲Tの先頭音として考えられる選択肢の中で、a. 本質的に比較的協和的であること、b. 局所的な主音と比較的密接に関連していること、が望ましい。」 （音域の極端な例）「時間範囲Tの先頭音として考えられる選択肢のうち、以下のいずれかの選択肢をやや優先する：a. より高い旋律音高、b. より低い低音音高。」 （並行性）「2つ以上の時間的範囲が動機的および／またはリズム的に並行していると解釈できる場合は、できればそれらに並行する主題を割り当てること。」 （韻律の安定性）「時間スパンTの先頭を選択する際には、より安定した韻律構造をもたらす選択を優先する。」 （延長構造の安定性）「時間スパンTのヘッドを選択する際には、より安定した延長構造が得られるような選択を優先する。」 （カデンシャル保持）（170ページ ） （構造的開始）「時間範囲Tにおいて、Tを含むより大きな群Gが存在し、Tの先頭が構造的開始として機能できる場合、Tの先頭として、Tの開始（したがってGの開始）に比較的近い事象を優先する。」 「楽曲の冒頭部分を選ぶ際には、構造的な始まりよりも構造的な終わりを優先すべきである。」
IV. 延長還元規則
「すべての楽曲の根底にあるグループ構造には、延長的なヘッドとして機能する単一のイベントが存在する。」 イベント e i は、 以下のいずれかの方法で、別のピッチ e j を直接的に展開したものになり得る。e i は、2 つのイベントのルート音、ベース音、およびメロディー音が同一である場合、 e j の強い延長である。 e i は、2 つのイベントのルートが同じだが、ベース音やメロディー音が異なる場合、 e j の弱い延長である。 e i は、2 つの事象の和声根が異なる場合、 e j への、または e j からの進行である。 「基底となるグループ化構造におけるすべての事象は、延長的ヘッドであるか、延長的ヘッドの再帰的な展開のいずれかである。」 （分岐なし）「イベント e i がイベント e jの直接的な展開である場合、e i と e j の間のすべてのイベントは、 e i 、e j 、またはそれらの間のいずれかのイベントの直接的な展開でなければならない。」
（時間的重要性）「延長領域（ei – e j）の延長領域で最も 重要なイベントe kを選択する際には、e k が比較的時間的に重要な選択肢を強く優先する。」 （時間範囲の分割）「e k を 延長的に最も重要な領域（e i – e j ）とする。e i と e kを含むが e j を含まない時間範囲が存在する場合、e kが e i の展開であるような延長的縮小を優先する。同様に、e i と e j の役割を逆転させた場合も同様である。」 （延長接続）「延長的に最も重要な領域（e i – e j ）を選択する際には、その領域の端点のいずれかと最大限に安定した延長接続を形成するように、asに接続するe k を優先する。」 （延長的重要性）「e k を 延長的に最も重要な領域（e i – e j ）とする。e k が延長的に重要な端点の展開であるような延長的縮小を優先する。」 （並行性）「並行する箇所が並行して分析されるような、延長的な縮小を好む。」 （規範的な延長構造）「終止群は、その延長構造において好ましくは4つ（5つ）の要素を含む。a. 延長的な開始部、b. 終止の1つの要素からなる延長的な終了部、c. 延長的な開始部の最も重要な直接展開としての右分岐延長部、d. 延長的な開始部の（次に）最も重要な直接展開としての右分岐進行、e. 終止の最初の要素の最も重要な展開としての左分岐「サブドミナント」進行。」
延長接続の安定条件（224ページ）：a. 分岐条件；b. 音高集合条件；c. 旋律条件；d. 和声条件。 相互作用原理：「十分に安定した延長関係を作るには、 （e i – e j ）で表される時間的スパン縮小の最も重要な2つのレベルのイベントからe kを 選択する必要があります。」
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著者による参考文献
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