基本（幾何学）

幾何学において、底面とは多角形の辺または多面体の面であり、特に高さが測定される方向に対して垂直な方向、または図形の「底」とみなされる方向にある面を指します。^{[ 1 ]}この用語は、平面幾何学では三角形、平行四辺形、台形に、立体幾何学では円柱、円錐、ピラミッド、平行六面体、角柱、円錐台に一般的に適用されます。

底面の反対側の側面または点は、しばしば形状の頂点または頂上と呼ばれます。

三角形において、任意の辺を底辺とみなすことができます。底辺の両端の頂点を底辺の頂点と呼び、対応する角を底角と呼びます。底辺の反対側にある3番目の頂点を頂点と呼びます。

三角形の延長底辺（延長辺の特殊な場合）とは、底辺を含む直線のことです。三角形が鈍角三角形で、底辺が鈍角に隣接する辺のいずれかである場合、頂点から底辺に垂直に下ろした垂線は、三角形の外側で延長底辺と交わります。

三角形の面積は、底辺と高さ（垂線の長さ）の積の半分です。${\displaystyle \triangle ABC}$反対側と${\displaystyle a,b,c,}$三角形の3つの高さを${\displaystyle h_{a},h_{b},h_{c},}$その地域は：

${\displaystyle \Delta ={\tfrac {1}{2}}ah_{a}={\tfrac {1}{2}}bh_{b}={\tfrac {1}{2}}ch_{c}.}$

三角形の底辺の長さと面積が固定されている場合、頂点の軌跡は底辺に平行な直線となる。

平行四辺形のいずれかの辺、または台形の平行な辺のうちどちらか一方（通常は長い方）を底辺とみなすことができます。平行な反対側の辺も底辺と呼ばれることがあり、また頂点、頂点、または頂上と呼ばれることもあります。残りの2つの辺は側面と呼ばれます。

図形の面積や体積を計算する際には、高さとともに底辺が一般的に用いられます。これらの計算過程において、図形の底辺の長さや面積はしばしば「底辺」と呼ばれます。

この用法では、平行四辺形の面積や角柱または円柱の体積は、その「底辺」に高さを掛けることで計算できます。同様に、三角形の面積や円錐および角錐の体積は、底辺と高さの積の分数になります。台形や円錐台のように、2つの平行な底辺を持つ図形もあり、その両方を使って図形の大きさを計算します。^{[ 2 ]}