23 (数字)

23（二十三） は22 の次で24 の前の自然数である。

23 は9 番目の素数で、双子素数でない最小の奇数素数です。^[1]ただし、19とはいとこ素数であり、17および29とはセクシー素数です。また、最初の6 つ組素数( 7、11、13、 17 、 19 、 23 ) の中で最大の素数でもあります。^[2] 23 は、第一種カニンガム連鎖の最後から 2 番目の要素 ( 2、5、 11 、 23 、47 ) でもあります。^{[3]連続する}離散半素数の 2 番目のセットの素因数 の和( 21、22 ) でもあります。23 は、整数95、119、143、および529の解として、高剰余数となる最小の奇数素数です。^[4]${\displaystyle x-\phi (x)}$

• 23は10進数では2番目のスマランダッシュ・ウェラン素数であり、最初の2つの素数（2と3）の10進数表現を連結したもので、それ自体も素数であるため^[5]、幸せな数である。^[6]
• 23までの最初の9個の素数の和は平方数であり、最初の23個の素数の和は874であり、これは23で割り切れる。この性質を持つ数はほとんどない。^{[7] [8]}${\displaystyle 2+3+\dots +23=100=10^{2}}$
• これは5番目の階乗素数であり、^{[9] 14! + 1は23の倍数であるが、23は}14の倍数より1大きくないので、23は最初のピライ素数である。^[10]
• 幸運な数字のリストでは、23は2回登場します。これは、5番目または8番目の原始数に23を加えると素数（つまり、2333と9699713）になるからです。^[11]
• 23 は、 9 未満の正の整数の立方の合計として表すことができない 2 つの整数のうちの 1 つであるという特徴があります (もう 1 つは239です)。Waring の問題を参照してください。
• 23番目の高度合成数20,160 ^{[12]は、2つの}過剰数の和として表すことができない最後の数（339番目の超素数20,161）より1小さい。^[13]

それ以外の場合は、2 つの過剰数の和ではない最大の偶数です。${\displaystyle 46=23\times 2}$

• 23は2番目のウッドオール素数であり^[14]、形式の虚部と実部を持たないアイゼンシュタイン素数である。これは5番目のソフィー・ジェルマン素数であり^[15]、4番目の安全素数である。^[16]${\displaystyle 3n-1.}$
• 23は8つのラベルのないノード上の木の数です。^{[17]これは}ウェダーバーン・イーサリントン数でもあり、特定の二分木を数えるために使用できる数です。^[18]
• 23未満のすべての正の整数の自然対数は、 2進BBP型の式を持つことが知られています。^[19]
• 23はp乗根に基づく円分整数の一意因数分解が破綻する最初の素数pである。 ^[20]
• 23 は孫子の中国剰余定理のオリジナルの定式化に対する最小の正の解です。
• 23は、連続する最大の滑らかな数のペア（11859210、11859211）が連続する最大の滑らかな数のペアと同じになる最小の素数 です。^[21]${\displaystyle p}$${\displaystyle p-}$${\displaystyle (p-1)-}$
• 誕生日のパラドックスによれば、ランダムに選ばれた23人以上のグループでは、そのうちの何人かが同じ誕生日である確率は50％以上である。^[22]

関連する偶然として、365 に2 の自然対数を掛けた値、つまり約 252.999 は、 23 個の項目と22 番目の三角数253のペアの数に非常に近いです。

• 最初の23個の奇数素数（3から89まで）はすべてクラスター素数 であり、すべての偶数の正の整数はを超えない2つの素数の和として表すことができます。^[23]${\displaystyle p}$${\displaystyle k\leq p-3}$${\displaystyle p}$
• 23はクラス数3の虚数2次体の最小の判別式（否定形）であり、 ^[24]複素数3次体の最小の判別式（否定形）でもある。^[25]
• 10進数で23番目の可換素数は、 （ に次いで）素数レプユニットとなる2番目の素数でもある。その後には、とが続く。^{[26] [27] [28] [29]}${\displaystyle R_{19}}$${\displaystyle R_{2}}$${\displaystyle R_{23}}$${\displaystyle R_{1031}}$

ヒルベルトの問題は、ドイツの数学者ダフィト・ヒルベルトが 1900 年に発表した 23 の問題です。

素指数を入力しても素数にならない最初のメルセンヌ数は^[30]である。${\displaystyle 2^{n}-1}$${\displaystyle 2047=23\times 89,}$${\displaystyle n=11.}$

一方、2 番目の合成メルセンヌ数には 23 の 指数が含まれます。${\displaystyle n}$

$${\displaystyle M_{23}=2^{23}-1=8\;388\;607=47\times 178\;481}$$

23番目の素数（83）は14番目の合成メルセンヌ数の指数であり、2つの素数に因数分解され、そのうち最大のものは10進数で表記すると23桁の長さになる。^{[31] [32]}

$${\displaystyle M_{83}=967...407=167\times 57\;912\;614\;113\;275\;649\;087\;721}$$

この数列のさらに下には、17番目と18番目の合成メルセンヌ数もそれぞれ2つの素因数を持ち、その最大のものはそれぞれ22桁と24桁の長さである。

$${\displaystyle {\begin{aligned}M_{103}&=101\ldots 007=2\;550\;183\;799\times 3\;976\;656\;429\;941\;438\;590\;393\\M_{109}&=649\ldots 511=745\;988\;807\times 870\;035\;986\;098\;720\;987\;332\;873\\\end{aligned}}}$$

と の素指数を足すと106となり、これはとの素指数の間にある。メルセンヌ数列における後者の2つの指数（17と18 ）の合計は35となり、これは23番目の合成数である。^[33]${\displaystyle M_{23}}$${\displaystyle M_{83}}$${\displaystyle M_{103}}$${\displaystyle M_{109}}$

${\displaystyle 23!}$は 10 進数で 23桁の長さであり、階乗によって10 進数で桁数になる数は他に1、22、  24の3 つだけです。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$

リーチ格子 Λ ₂₄は、24 次元の格子であり、これを介してランク24の23 個の他の正定値偶数ユニモジュラー ニーマイヤー格子が構築され、逆もまた同様です。Λ _{24 は、} 24 次元の空間を重複せずに満たすことができる球の最大数 (196,560 個の球に等しい) の正確な格子構造として、24 次元のキス数の解を表します。これらの 23 個のニーマイヤー格子は、その自己同型群であるコンウェイ群の周りの格子点の半径√ 2の深い穴に配置されています。リーチ格子は、次のようなさまざまな方法で構築できます。 ${\displaystyle \mathbb {C} _{0}}$

• 形式の行列を用いて、は単位行列、は 24 x 24 のアダマール行列( Z /23 Z ∪ ∞) で、a = 2、b = 3、要素X(∞) = 1、 X(0) = -1、 X( n )はnがゼロでない場合に 23 を法として平方剰余記号となります。${\displaystyle \scriptstyle {\begin{pmatrix}Ia&H/2\\H/2&Ib\end{pmatrix}}}$${\displaystyle I}$${\displaystyle H}$
• 拡張バイナリ ゴレイ コード とウィット設計を通じて、リーチ格子の196,560 個の極小ベクトルの構築が生成されます。拡張バイナリ ゴレイ コードは、サイズが 23のコードワードを持つ完全バイナリ ゴレイ コードの拡張です。 には、自己同型群としてマシュー グループがあり、これは散在群の幸せなファミリーにおける第 1 世代の 2 番目に大きいメンバーです。には、22次元での最小の忠実な複素表現と、253 個のオブジェクトに対するグループ 3 の作用があり、253 は、23 個のオブジェクトのセット内のオブジェクトのペアの数に等しくなります。次に、はマシュー グループの自己同型群であり、を通じて、ブロック設計全体で個々の要素が 253 回出現する8要素オクタッドを生成します。${\displaystyle \mathbb {B} _{24}}$${\displaystyle \mathbb {W} _{24}}$ ${\displaystyle \mathbb {B} _{23}}$${\displaystyle \mathbb {B} _{23}}$${\displaystyle \mathbb {M} _{23}}$${\displaystyle \mathbb {M} _{23}}$ ${\displaystyle \mathbb {M} _{23}}$${\displaystyle \mathbb {M} _{24}}$${\displaystyle \mathbb {W} _{24}}$
• 群位数2 ²³ ·24!のニーマー格子D _24とコクセター数46 = 2 · 23 を使用すると、これを二次体の整数環上の加群にすることができます。これにより、D ₂₄に整数環の非主イデアルを乗じると、リーチ格子が得られます。 ${\displaystyle \mathbb {Q} ({\sqrt {-23}})}$

コンウェイとスローンは、他の23個のニーマイヤー格子すべてからリーチ格子を構築した。^[34]

空間群の分類には、23の4次元結晶族が存在する。これらには6つのエナンチオモルフィックフォームが伴い、結晶族の総数は最大で29となる。^[35] 5つの立方体を配置すると、23個の自由ペンタキューブ、または29個の異なる片面ペンタキューブ（反射あり）を形成できる。^{[36] [37]}

無限のアンチプリズムおよびデュオプリズムの族の一部ではない均一な 4 次元多面体内のセルファセットである3 次元均一多面体は 23 個あります。5 つのプラトン立体、13 のアルキメデス立体、および 5 つの半正角柱(三角柱、五角柱、六角柱、八角柱、および10角柱) です。

3 次元のパラコンパクト双曲型ハニカムの23 個のCoxeter 群は、パラコンパクト ハニカムの151 個の一意のWythoffian構成を生成します。3次群からは 23 個の 4 次元ユークリッド ハニカムが生成され、半超 3 次群からは23 個の 5 次元均一多面体が生成されます。 ${\displaystyle {\tilde {B}}_{4}}$${\displaystyle \mathrm {D} _{5}}$

2次元幾何学において、正23辺を持つ正20三角角は、コンパスと定規、角の三等分線（フェルマー素数でもピアポント素数でもないため）でも作図できず、ニューシスや二重ノッチ付き定規でも作図できない最初の正多角形である。^{[38]また、}折り紙でも作図できないが、他の従来の方法ではすべての正多角形に対して作図できる。^[39]

• バナジウムの原子番号。
• ナトリウムの安定同位体の原子質量数。
• 通常のヒトの性細胞には23本の染色体がある。^[40]他のヒト細胞には46本の染色体があり、23対に分かれている。^[41]
• アボガドロ定数の科学的表記法は次のように表される。6.022 140 76 × 10 ²³ . ^[42]
• 23は、地球外知的生命体を探すために宇宙に送信されたアレシボメッセージの幅です。
• 23はtelnetに使用されるTCP/IPポートであり、telnetコマンドのデフォルトです。^[43]
• 地球の軸は約23°傾いています。

• 聖書の数秘術では、この詩篇は羊飼いの詩篇としても知られる詩篇第23篇と関連付けられており、おそらく最も引用され、最もよく知られている詩篇です。 ^{[44] [45]詩篇は}ドゥエ・リームス聖書の第23巻でもあります。
• イスラム教では、コーランは合計23年かけてムハンマドに啓示されました。^{[46] [47]}
• イスラム教徒は、コーランの最初の節がイスラム暦9月23日の夜にイスラムの預言者ムハンマドに啓示されたと信じているが、これには異論がある。^[48]
• 易経の占いでは、第23卦は剝（bō）、「剥がれる」または「分離する」という意味です。
• ディスコルディアニズムの聖典『プリンキピア・ディスコルディア』では、23 は（ディスコルディアの素数である5とともに不和の女神エリスの聖なる数字の 1 つであると

• アルフレッド・ハースは、1+9+8+5 = 23 であるため、アーティスト名 Alfred 23 Harth (A23H) に数字の 23 を使用しています。
• トリスタン・プリティマンのデビューアルバムの名前は「Twentythree」
• Twentythreeカーボン・ベースド・ライフフォームズのアルバム
• 「Viginti Tres」（ラテン語で23）はToolのアルバム10,000 Daysに収録されている曲です。
• ブリンク182の曲「What's My Age Again?」には「23歳だと誰も好きにならない」という歌詞がある。
• 23はブロンド・レッドヘッドのアルバムとタイトル曲です。
• インキュバスの曲「パードン・ミー」には「10年前、23歳で自然発火寸前になるなんて思ってもみなかったよ、なんて悲しいんだ！」という歌詞がある。フロントマンのブランドン・ボイドは、この曲を書いたとき23歳で、自分自身を「その数字にちょっと執着している」と表現した。^[49]
• 「23」はジミー・イート・ワールドのアルバム『Futures』に収録されている曲です。この数字は「クリスマス・カード」や「12.23.95」の曲にも登場し、バンドがプロデュースした衣料品にもいくつか登場します。
• Four tetとYellowcard はどちらも「Twenty-Three」というタイトルの曲を持っています。
• Dear 23、The Posies のアルバム
• The Churchのアルバム「Untitled 23」
• Noah23には、 Neophyte Phenotype、Rock Paper Scissors、Upside Down Bluejayなど、23 という数字に言及したアルバムがいくつかあり、いずれも 23 トラックが収録されています。彼の芸名も 23 という数字に言及しています。
• 「23 Minutes in Brussels」は、ルナのアルバム「Penthouse」に収録されている曲です。
• 作曲家アルバン・ベルクは23という数字に特に興味を持っており、いくつかの作品の構成にこの数字を用いています。この興味の理由については、ヴィルヘルム・フリースのバイオリズム理論から取ったのではないか、23日周期が重要であると考えられているのではないか、^{[50]あるいは}ベルクが初めて喘息の発作を起こしたのが23日だったのではないか、などさまざまな説があります。^{[51] [重要性? ]}
• 「23」はマイク・ウィル・メイド・イットのシングルです
• ビートルズの1969年のアルバム「イエロー・サブマリン」のカバーには、ブルー・ミーニーズのメンバーの一人の胸に23という数字が表示されています。
• ネットワーク 23 は、スパイラル トライブのメンバーを指します。23 は、フリーテクノレイブの場所を個別にマークするために使用されていました。
• 23という数字は、バンド「ゴリラズ」の映像や音楽で頻繁に使われており、彼らは自伝「Rise Of The Ogre」の1ページを丸々23の謎理論に充てているほどです。

• 23はカール・コッホを描いたドイツ映画である。 ^[52]
• ジーパーズ・クリーパーズでは、クリーパーは23年ごとに23日間現れ、人間の体の一部を貪り食う。
• 『L チェンジ・ザ・ワールド』では、主人公のLがデスノートに自分の名前を記入し、なぜか自分に23日間の余命を与えていることを知る。これは、日本の死神のデスノートに追加された人が生きられる最大日数が23日というルールを明らかにしている。^[53]
• 1980 年代のテレビシリーズ「マックス・ヘッドルーム」はネットワーク 23 を舞台としていました。
• 『ビッグ・リボウスキ』では、主人公たちはボウリング場のレーン23のみを意図的に使用します。^[要出典]
• 『ファイナル デスティネーション 2』では、23 はルートの番号です。
• 『マトリックス リローデッド』では、アーキテクトがネオに、ザイオンに再び住民を住まわせるために 23 人を選ぶことが最も重要であると告げる。
• テレビシリーズ『LOST 』では、23 は番組全体で頻繁に登場する6 つの数字(4、8、15、16、23、42)のうちの 1 つです。
• 『ナンバー23』は2007年の映画で、ジム・キャリー主演、 23の謎に取り憑かれた男を描いた作品で。 ^[54]

• 23 skidoo (フレーズ) (23 skiddoo と呼ばれることもある) は、20 世紀初頭に普及したアメリカの俗語です。23 skidoo は、「おそらく最初の真に全国的な流行語であり、米国で登場した最も人気のある流行語の 1 つ」と評されています。
• ウィリアム・S・バロウズが提唱した23の謎は、ロバート・シーとロバート・アントン・ウィルソンによる「イルミナティ！」三部作のストーリーで重要な役割を果たしています。
• 南アフリカの「23人」とは、1987年にアパルトヘイト軍への兵役を公然と拒否した23人の良心的兵役拒否者を指す。その後、その数は143人（1988年）、771人（1989年）に増加し、1990年以降アパルトヘイトは廃止された。^[55]
• X-23はマーベル ユニバースのキャラクターです。男性のクローンを作る試みが失敗した後、ウルヴァリンの女性の遺伝子の双子を作る 23 番目の試みであったことから、彼女の名前が付けられました。
• 23は、ポンペイウス劇場でジュリアス・シーザーが刺された回数です。

• FIFA女子ワールドカップに出場する各国代表チームは、 23人の選手で構成されるチームを編成することが認められています。このチーム編成規模は2015年から採用されています。

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