六角柱

幾何学において、六角柱は六角形の底面を持つ柱である。柱は多面体であり、この多面体には8つの面、18の辺、12の頂点がある。^[1]

8 つの面があるため、八面体です。ただし、八面体という用語は、主に 8 つの三角形の面を持つ正八面体を指すために使用されます。八面体という用語の曖昧さと、さまざまな 8 面体の平面性のため、この用語が明確化されずに使用されることはほとんどありません。

削る前の鉛筆の多くは、長い六角柱の形をしています。^[2]

すべての面が正多面体である場合、六角柱は半正多面体、より一般的には一様多面体であり、正方形の辺と2つの正多角形の頂点によって形成される無限の柱の集合の4番目です。これは、シュレーフリ記号t{2,6}で表される切頂 六角形細面体と見ることができます。または、正六角形と線分の直積と見ることができ、積{6}×{}で表されます。六角柱の双対は六角両錐体です。

直六角柱の対称群は、次数 24 の D 6h です。回転群は_、次数12 のD ₆です。

ほとんどの角柱と同様に、体積は、辺の長さが である底面積に高さを掛けて求められ、次の式が得られます。^[3]${\displaystyle a}$${\displaystyle h}$

${\displaystyle V={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\times h}$ そしてその表面積は となります 。 ${\displaystyle S=3a({\sqrt {3}}a+2h)}$

均一な六角柱のトポロジーには、次のような対称性の低い幾何学的バリエーションがあります。

これは、3 次元の 4 つの角柱状の均一な凸型ハニカムのセルとして存在します。

これは、次のような 4 次元均一 4次元多面体のセルとしても存在します。

この多面体は、頂点図形（4.6.2p）とコクセター・ディンキン図を持つ一様なパターンの列のメンバーと考えることができる。 p < 6の場合、シーケンスのメンバーは、以下に球状のタイリングとして示される、全切頂多面体 (ゾノヘドロン) です。p > 6 の場合、それらは、切頂三七角形のタイリングから始まる双曲面のタイリングです。

• 3 空間 VRML モデルにおける均一ハニカム
• 均一な多面体
• バーチャルリアリティ多面体多面体百科事典 プリズムと反プリズム
• Weisstein、Eric W.「六角柱」。MathWorld。
• 六角柱インタラクティブモデル - Web ブラウザで動作します