標準モデル

素粒子物理学の標準模型は、宇宙に存在する既知の4つの基本力（電磁力、弱い相互作用、強い相互作用-重力を除く）のうち3つを記述し、既知のすべての素粒子を分類する理論です。これは、20世紀後半を通じて世界中の多くの科学者の研究により段階的に開発され、^[¹^]クォークの存在が実験的に確認された1970年代半ばに現在の定式化が完成しました。それ以来、トップクォーク（1995年）、タウニュートリノ（2000年）、ヒッグス粒子（2012年）の証明により、標準模型の信頼性がさらに高まりました。さらに、標準模型は、弱い中性カレントとWボソンおよびZボソンのさまざまな特性を非常に高い精度で予測しています。

標準模型は理論的に自己無矛盾であると考えられており^{[注1 ]} 、実験予測を提供する上で一定の成功を収めているものの、いくつかの物理現象は説明されておらず、基本的な相互作用の完全な理論とは言えない^{[ 3 ]}。例えば、物質が反物質よりも多い理由を完全に説明できていないし、一般相対性理論で説明される重力の完全な理論^{[ 4 ]}を組み込んでいないし、暗黒エネルギーによって説明される可能性のある宇宙の加速膨張も説明できていない。このモデルには、観測宇宙論から導き出される必要な特性をすべて備えた、実行可能な暗黒物質粒子は含まれていない。修正なしの標準模型にはニュートリノ振動とその非ゼロ質量も組み込まれていないが、これらの特徴を説明できる拡張が提案されている。

標準模型の開発は、理論物理学者と実験物理学者の両方によって推進されました。標準模型は、理論家にとって量子場理論の典型例であり、自発的対称性の破れ、異常現象、非摂動的な振る舞いなど、幅広い現象を示します。これは、仮説上の粒子、余剰次元、複雑な対称性（超対称性など）を取り入れた、よりエキゾチックなモデルを構築するための基礎として用いられ、暗黒物質の存在やニュートリノ振動など、標準模型と矛盾する実験結果を説明するために活用されています。

歴史的背景

1928年、ポール・ディラックは反物質の存在を暗示するディラック方程式を導入した。^[⁵^] 1954年、楊振寧とロバート・ミルズは、量子電磁力学などのアーベル群に対するゲージ理論の概念を非アーベル群に拡張し、強い相互作用の説明を提供した。^[⁶^] 1957年、呉健雄は弱い相互作用ではパリティが保存されないことを示した。^[⁷^] 1961年、シェルドン・グラショーは電磁相互作用と弱い相互作用を組み合わせた。^[⁸^] 1964年、マレー・ゲルマンとジョージ・ツヴァイクはクォークを導入し、同年、オスカー・W・グリーンバーグは暗黙のうちにクォークの色電荷を導入した。^[⁹^] 1967年にスティーブン・ワインバーグ^[¹⁰^]とアブドゥス・サラム^[¹¹^]はヒッグス機構^[¹²^]^[¹³^]^[¹⁴^]をグラショウの電弱相互作用に組み込み、現代的な形を与えた。

1970年、シェルドン・グラショウ、ジョン・イリオポロス、ルチアーノ・マイアーニはGIM機構を導入し、チャームクォークを予測した。^{[ 15 ]} 1973年、グロスとウィルチェック、ポリッツァーは独立に、強い力のカラー理論のような非アーベルゲージ理論が漸近的自由度を持つことを発見した。^{[ 15 ]} 1971年、ジェラルド・ト・フーフトは、ヤン・ミルズ理論を含むゲージ理論が繰り込み可能であることを示した。^[¹⁶^] 1976年、マーティン・パールはSLACでタウレプトンを発見した。^[¹⁷^]^[¹⁸^] 1977年、フェルミラボのレオン・レーダーマン率いるチームがボトムクォークを発見した。^[¹⁹^]

ヒッグス機構は、標準模型におけるすべての素粒子の質量を生み出すと考えられている。これには、WボソンとZボソンの質量、そしてフェルミオン（すなわち、クォークとレプトンの質量）の質量が含まれる。

1973年にCERNでZボソンの交換によって引き起こされる中性弱電流が発見された後、^[²⁰^]^[²¹^]^[²²^]^[²³^]電弱理論は広く受け入れられ、グラショウ、サラム、ワインバーグは、その発見により1979年のノーベル物理学賞を共同受賞した。W ^±ボソンとZ0^ボソンは1983年に実験的に発見され、それらの質量の比は標準模型の予測どおりであることがわかった。^[²⁴^]

強い相互作用の理論（すなわち量子色力学、QCD）は、多くの研究者が貢献し、漸近的自由が提唱された1973～74年に現代的な形を獲得しました^{[ 25 ]}^{[ 26 ]}（この発展によりQCDは理論研究の主要な焦点となりました）^{[ 27 ]} 。また、実験によりハドロンは分数電荷を持つクォークで構成されていることが確認されました^{[ 28 ]}^{[ 29 ] 。}

「標準モデル」という用語は、1975 年にアブラハム・パイスとサム・トライマンによって、4 つのクォークを持つ電弱理論に関連して導入されました。^{[ 30 ]}^{[ 31 ]}スティーブン・ワインバーグはその後、謙遜の気持ちから「標準モデル」という用語を選び、1973 年にフランスのエクス＝アン＝プロヴァンスでの講演で使用したと説明し、優先権を主張しました。^{[ a ]}^{[ 32 ]}^{[ 33 ]}^{[ 34}^]^[³⁵^]

粒子含有量

標準模型にはいくつかの種類の素粒子が含まれており、それらはさらに色電荷などの他の特性によって区別することができる。

すべての粒子は以下のように要約できます。

注記： [†]反電子（e ⁺)は慣習的に「陽電子」と呼ばれます。

フェルミオン

標準模型には、フェルミオンと呼ばれるスピン 1/2 の素粒子が 12 個含まれています。[ 36 ]フェルミオンはパウリの排他原理に^従い^ます^。つまり、 2つの同一のフェルミオンが同じ原子内で同じ量子状態を同時に占めることはできません。^[³⁷^]各フェルミオンには対応する反粒子があり、反粒子は反対の電荷を除いて対応する性質を持つ粒子です。^[³⁸^]フェルミオンは、その相互作用の仕方に基づいて、クォークとレプトンの2 つのグループに分類されます。これは、フェルミオンが持つ電荷によって決まります。各グループ内で、同様の物理的挙動を示す粒子のペアは、世代にグループ化されます(表を参照)。各世代のメンバーは、前の世代の対応する粒子よりも質量が大きくなります。したがって、クォークとレプトンには 3 つの世代があります。^[³⁹^]第一世代の粒子は崩壊しないため、通常の (バリオン) 物質のすべてを構成します。^[⁴⁰^]具体的には、すべての原子は、原子核の周りを回る電子で構成されており、原子核は最終的にアップクォークとダウンクォークから成り立っています。一方、第2世代および第3世代の荷電粒子は非常に短い半減期で崩壊し、高エネルギー環境でのみ観測できます。すべての世代のニュートリノも崩壊せず、宇宙に遍在していますが、バリオン物質と相互作用することはまれです。

クォークは、アップ、ダウン、チャーム、ストレンジ、トップ、ボトムの 6 種類あります。^{[ 36 ]}^{[ 39 ]}クォークは色電荷を持ち、強い相互作用によって相互作用します。色閉じ込め現象により、クォークは強く結合し、ハドロンと呼ばれる色中性の複合粒子を形成します。クォークは単独で存在することはできず、常に他のクォークと結合する必要があります。ハドロンは、クォークと反クォークのペア (中間子) または 3 つのクォーク (バリオン) のいずれかを含むことができます。^{[ 41 ]}最も軽いバリオンは核子、つまり陽子と中性子です。クォークは電荷と弱いアイソスピンも持ち、電磁気と弱い相互作用によって他のフェルミオンと相互作用します。 6種類のレプトンは、電子、電子ニュートリノ、ミューオン、ミューオンニュートリノ、タウ、タウニュートリノから構成されます。レプトンは色電荷を持たず、強い相互作用にも反応しません。荷電レプトンは-1eの電荷を持ち、 3種類のニュートリノは電荷を持ちません。そのため、ニュートリノの運動は弱い相互作用と重力のみの影響を受けるため、観測が困難です。

ゲージボソン

標準模型には、スピン1のゲージボソンが4 種類含まれており、^[³⁶^]ボソンは整数スピンを持つ量子粒子です。ゲージボソンは、基本相互作用を媒介する役割を担っているため、力の担体として定義されます。標準模型では、4 つの基本力が相互作用から生じると説明されており、フェルミオンが仮想力担体粒子を交換することで力が媒介されます。巨視的スケールでは、これは力として現れます。^[⁴³^]その結果、フェルミオンを制約するパウリの排他原理には従わず、ボソンには空間密度の理論的な制限がありません。ゲージボソンの種類については、以下で説明します。

電磁気: 光子は電磁力を媒介し、電荷を帯びた粒子間の相互作用を担う。光子は質量を持たず、量子電磁力学（QED）の理論によって記述される。
強い相互作用: グルーオンは、色の電荷に影響を与えることでクォーク同士を結びつける強い相互作用を媒介し、その相互作用は量子色力学（QCD）の理論で記述されます。グルーオンには質量がなく、8つの異なるグルーオンがあり、それぞれが色と反色の電荷の組み合わせ（例：赤-反緑）で表されます。^{[注2 ]}グルーオンは有効な色電荷を持つため、グルーオン同士でも相互作用することができます。
弱い相互作用: W ⁺、W ⁻W±ゲージボソンは、すべてのフェルミオン間の弱い相互作用を媒介し、放射能の原因となります。これらは質量を持ち、ZはW ^±ゲージボソンよりも質量が大きくなります。W ^±が関与する弱い相互作用それぞれ左巻き粒子と右巻き反粒子にのみ作用^する。W ±ゲージボソンは+1と-1の電荷を持ち、電磁相互作用に関与する。電気的に中性のZボソンは、左巻き粒子と右巻き反粒子の両方と相互作用する。これら3つのゲージボソンは光子とともに、電弱相互作用を媒介するものとしてまとめて扱われる。
重力: 重力は、仮説上の媒介粒子である重力子が提案されているものの観測されていないため、標準模型では現在説明されていません。^{[ 45 ]}これは、量子力学と、重力の最良の説明と考えられているアインシュタインの一般相対性理論との不整合によるものです。一般相対性理論では、重力は時空の幾何学的湾曲として説明されます。^{[ 46 ]}

摂動論近似の図式表現であるファインマン図の計算では、「力を媒介する粒子」が用いられ、高エネルギー散乱実験の解析に適用すると、データと妥当な一致を示す。しかし、摂動論（およびそれに伴う「力を媒介する粒子」の概念）は、他の状況では適用できない。これには、低エネルギー量子色力学、束縛状態、ソリトンなどが含まれる。標準模型で記述されるすべての粒子間の相互作用は、このセクションの右側の図にまとめられている。

ヒッグス粒子

ヒッグス粒子は、1964 年にピーター・ヒッグス(および他の研究者)によって理論化された質量のあるスカラー素粒子です。彼は、ゴールドストーンの 1962 年の定理 (自発的に破れる一般的な連続対称性) が、質量のあるベクトル場の 3 番目の偏極を与えることを示しました。そのため、ゴールドストーンの元のスカラー二重項、質量のあるスピンゼロ粒子は、ヒッグス粒子として提案され、標準模型の重要な構成要素となっています。^[⁴⁷^]固有のスピンを持たないため、スピン 0 のボソンとして分類されます。 ^[³⁶^]

ヒッグス粒子は、光子とグルーオンを除く他の素粒子が質量を持つ理由を説明することで、標準模型において独特な役割を果たしています。特に、ヒッグス粒子は、光子が質量を持たない一方で、WボソンとZボソンが非常に重い理由を説明します。素粒子の質量と、電磁力（光子によって媒介される）と弱い力（WボソンとZボソンによって媒介される）の違いは、微視的（したがって巨視的）物質の構造の多くの側面にとって重要です。電弱理論では、ヒッグス粒子がレプトン（電子、ミューオン、タウ）とクォークの質量を生成します。ヒッグス粒子は質量を持つため、自身と相互作用する必要があります。

ヒッグス粒子は非常に質量が大きく、生成されるとほぼ瞬時に崩壊するため、非常に高エネルギーの粒子加速器でなければ観測・記録することができません。CERNの大型ハドロン衝突型加速器（LHC）を用いたヒッグス粒子の確認と性質の解明を目的とした実験は2010 年初頭に開始され、2011年末に閉鎖されるまでフェルミ国立加速器研究所のテバトロンで実施されました。標準模型の数学的整合性から、素粒子の質量を生成できるメカニズムは、エネルギーが一定値を超えると観測可能になるはずです。1.4 TeV ; ^{[ 48 ]}したがって、LHC（2つの粒子を衝突させるように設計されている）7 TeV陽子ビーム）は、ヒッグス粒子が実際に存在するかどうかという疑問に答えるために建設された。^{[ 49 ]}

2012年7月4日、LHCで行われている2つの実験（ATLASとCMS）は、それぞれ独立して、質量が約の新たな粒子を発見したと報告した。125 GeV/ c ² (約 133 個の陽子質量、オーダーは10 ⁻²⁵ kgであり、「ヒッグス粒子と一致する」。^{[ 50 ]}^{[ 51 ]} 2013年3月13日、それが探していたヒッグス粒子であることが確認された。^{[ 52 ]}^{[ 53 ]}

理論的側面

標準模型ラグランジアンの構築

技術的には、量子場理論は標準模型の数学的枠組みを提供し、その中でラグランジアンが理論の力学と運動学を制御します。各種類の粒子は、時空に遍在する動的場によって記述されます。^[⁵⁴^]標準模型の構築は、ほとんどの場理論を構築する現代的な方法に従って進められます。まず、システムの対称性のセットを仮定し、次に、これらの対称性を監視する粒子（場）の内容から最も一般的な繰り込み可能なラグランジアンを書き下します。

ポアンカレ対称性は、すべての相対論的量子場理論に対して仮定されています。これは、特殊相対性理論の中心となる慣性参照系不変性、回転対称性、およびよく知られた並進対称性から構成されます。局所的なSU(3) × SU(2) × U(1)ゲージ対称性は、標準模型を本質的に定義する内部対称性です。大まかに言うと、ゲージ対称性の3つの因子が3つの基本的な相互作用を生み出します。場は、標準模型のさまざまな対称群の異なる表現に分類されます（表を参照）。最も一般的なラグランジアンを書くと、ダイナミクスは19個のパラメータに依存することがわかります。これらのパラメータの数値は、実験によって決定されます。パラメータは、上の表（「表示」をクリックすると表示されます）にまとめられています。

量子色力学分野

量子色力学（QCD）セクターは、クォークとグルーオン間の相互作用を定義するものであり、 SU(3)対称性を持つヤン・ミルズゲージ理論であり、 $T^{a}=\lambda ^{a}/2$ レプトンはグルーオンと相互作用しないため、このセクターの影響を受けません。グルーオン場に結合したクォークのディラック・ラグランジアンは次のように与えられます。 ${\mathcal {L}}_{\text{QCD}}={\overline {\psi }}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\psi -{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu },$ どこ $\psi$ は、ディラックスピノルの 3 成分列ベクトルであり、その各要素は特定の色電荷(赤、青、緑など) を持つクォーク場を参照し、フレーバー(アップ、ダウン、ストレンジなど) に関する総和が暗黙のうちに示されています。

QCDのゲージ共変微分は次のように定義される。 $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig_{\text{s}}{\frac {1}{2}}\lambda ^{a}G_{\mu }^{a}$ 、どこ

$γ μ$ はディラック行列です。
$G a μ$ は 8 成分 ( $a=1,2,\dots ,8$ ) SU(3)ゲージ場、
$λ a$ は 3 × 3ゲルマン行列であり、SU(3) 色群の生成元である。
$G a μν$ はグルーオン場強度テンソルを表し、
$g s$ は強結合定数である。

QCDラグランジアンは局所SU(3)ゲージ変換に対して不変である。すなわち、次の形式の変換に対して不変である。 $\psi \rightarrow \psi '=U\psi$ 、どこ $U=e^{-ig_{\text{s}}\lambda ^{a}\phi ^{a}(x)}$ これは行列式が1の3×3ユニタリ行列であり、SU(3)群のメンバーである。 $\displaystyle \phi ^{a}(x)$ は時空の任意の関数である。

電弱セクター

電弱セクターは対称群U(1) × SU(2) _Lを持つヤン・ミルズゲージ理論である。 ${\mathcal {L}}_{\text{EW}}={\overline {Q}}_{{\text{L}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }Q_{{\text{L}}j}+{\overline {u}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }u_{{\text{R}}j}+{\overline {d}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }d_{{\text{R}}j}+{\overline {\ell }}_{{\text{L}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }\ell _{{\text{L}}j}+{\overline {e}}_{{\text{R}}j}i\gamma ^{\mu }D_{\mu }e_{{\text{R}}j}-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu },$ 添え字は $j$ 3世代のフェルミオンにわたる総和。 $Q_{\text{L}},u_{\text{R}}$ 、そして $\displaystyle d_{\text{R}}$ は、左巻き二重項、右巻き一重項アップ型、および右巻き一重項ダウン型のクォーク場である。 $\displaystyle \ell _{\text{L}}$ そして $e_{\text{R}}$ これらは、左巻き二重項レプトン場と右巻き一重項レプトン場である。

電弱ゲージ共変微分は次のように定義される。 $D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-ig'{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}B_{\mu }-ig{\tfrac {1}{2}}{\vec {\tau }}_{\text{L}}{\vec {W}}_{\mu }$ 、どこ

$Bμ は$ U(1)ゲージ場であり、
$Y W$ は弱いハイパーチャージであり、U(1) 群の生成子です。
$W \to μ$ は 3 成分 SU(2) ゲージ場であり、
$\to τ L$ パウリ行列であり、SU(2) 群の無限小生成子であり、添え字 L は左カイラルフェルミオンにのみ作用することを示す。
$g'$ と $g$ はそれぞれU(1)とSU(2)の結合定数であり、
$\displaystyle W^{a\mu \nu }}$ （ $a=1,2,3$ ）そして $\displaystyle B^{\mu \nu }}$ これらは、弱いアイソスピン場と弱いハイパーチャージ場の場強度テンソルである。

電弱ラグランジアンにフェルミオン質量項を追加することは禁止されていることに注意してください。 $m{\overline {\psi }}\psi$ U(1) × SU(2) _Lゲージ不変性は尊重されない。また、U(1)およびSU(2)ゲージ場の質量項を明示的に追加することもできない。ゲージボソンの質量はヒッグス機構によって生成され、フェルミオンの質量はヒッグス場との湯川型相互作用によって生じる。

ヒッグスセクター

標準模型において、ヒッグス場は4つの自由度を持つ複素スカラー場のSU(2) _{L二重項である。} $\varphi ={\begin{pmatrix}\varphi ^{+}\\\varphi ^{0}\end{pmatrix}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\varphi _{1}+i\varphi _{2}\\\varphi _{3}+i\varphi _{4}\end{pmatrix}},$ ここで、上付き文字の + と 0 は電荷を表します。 $Q$ 構成要素の弱いハイパーチャージ $Y_{\text{W}}$ 両方の成分のは 1 です。対称性の破れの前は、ヒッグスラグランジアンは ${\mathcal {L}}_{\text{H}}=\left(D_{\mu }\varphi \right)^{\dagger }\left(D^{\mu }\varphi \right)-V(\varphi ),$ どこ $D_{\mu }$ は、上記で定義された電弱ゲージ共変微分であり、 $V(\varphi )$ これはヒッグス場のポテンシャルである。共変微分の二乗は、電弱ゲージ場間の3点および4点相互作用につながる。 $\displaystyle W_{\mu }^{a}}$ そして $\displaystyle B_{\mu }}$ そしてスカラー場 $\varphi$ スカラーポテンシャルは次のように与えられる。 $V(\varphi )=-\mu ^{2}\varphi ^{\dagger }\varphi +\lambda \left(\varphi ^{\dagger }\varphi \right)^{2},$ どこ $\mu ^{2}>0$ 、となることによって $\varphi$ 非ゼロの真空期待値を取得し、電弱ゲージ場（ヒッグス機構）の質量を生成し、 $\lambda >0$ ポテンシャルは下限を持つ。4次項はスカラー場の自己相互作用を表す。 $\varphi$ 。

ポテンシャルの最小値は無限個の等価な基底状態解と縮退しており、これは次のような場合に発生します。 $\varphi ^{\dagger }\varphi ={\tfrac {\mu ^{2}}{2\lambda }}$ ゲージ変換を実行することが可能です $\varphi$ 基底状態が基底に変換される $\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{4}=0$ そして $\varphi _{3}={\tfrac {\mu }{\sqrt {\lambda }}}\equiv v$ これは基底状態の対称性を破る。期待値は $\varphi$ 今は $\langle \varphi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}0\\v\end{pmatrix}},$ どこ $v$ 質量の単位を持ち、電弱物理学のスケールを決定します。これは標準模型の唯一の次元パラメータであり、測定値は～です。246 GeV / c² ^。

対称性の破れ後、WとZの質量は次のように与えられる。 $m_{\text{W}}={\frac {1}{2}}gv$ そして $m_{\text{Z}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}v$ これは理論の予測と見なすことができる。光子は質量を持たない。ヒッグス粒子の質量は $m_{\text{H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}={\sqrt {2\lambda }}v$ 。以来 $\mu$ そして $\lambda$ これらは自由パラメータであるため、ヒッグス粒子の質量は事前に予測することはできず、実験的に決定する必要があった。

湯川セクター

湯川相互作用項は以下のとおりです。 ${\mathcal {L}}_{\text{Yukawa}}=(Y_{\text{u}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}{\tilde {\varphi }}(u_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{d}})_{mn}({\bar {Q}}_{\text{L}})_{m}\varphi (d_{\text{R}})_{n}+(Y_{\text{e}})_{mn}({\bar {\ell }}_{\text{L}})_{m}{\varphi }(e_{\text{R}})_{n}+\mathrm {h.c.}$ どこ $Y_{\text{u}}$ 、 $Y_{\text{d}}$ 、そして $Y_{\text{e}}$ これらは、湯川結合の $3 \times 3$ 行列であり、 $mn$ 項は世代 $m$ と $n$ の結合を表し、hc は前の項のエルミート共役を表します。 $Q_{\text{L}}$ そして $\ell _{\text{L}}$ は左巻きクォークとレプトンの二重項です。同様に、 $u_{\text{R}},d_{\text{R}}$ そして $e_{\text{R}}$ 右巻きアップ型クォーク、ダウン型クォーク、およびレプトンシングレットです。最後に $\varphi$ はヒッグス二重項であり、 ${\tilde {\varphi }}=i\tau _{2}\varphi ^{*}$ これはその電荷共役状態である。

湯川項は標準模型のSU(2) _L ×U(1) _{Yゲージ対称性の下で不変であり、自発的対称性の破れの後、すべてのフェルミオンの質量を生成する。}

基本的な相互作用

標準模型は、自然界の4つの基本的な相互作用のうち3つを説明しています。重力だけが未解明のままです。標準模型では、このような相互作用は、電磁力の場合は光子、強い相互作用の場合はグルーオンなど、影響を受ける物体間のボソンの交換として説明されます。これらの粒子は、力伝達粒子またはメッセンジャー粒子と呼ばれます。^[⁵⁵^]

重力

重力は恐らく最もよく知られた基本的な相互作用であるにもかかわらず、一般相対性理論（現代の重力理論）と量子力学を組み合わせる際に生じる矛盾のため、標準模型では説明されていません。^{[ 57 ]}^{[ 58 ]}しかし、重力は微視的なスケールでは非常に弱いため、実質的に測定不可能です。重力子が媒介粒子であると仮定されていますが、その存在はまだ証明されていません。^{[ 59 ]}

電磁気

電磁力は、標準模型における唯一の長距離力です。これは光子によって媒介され、電荷と結合します。^{[ 60 ]}電磁力は、原子の電子殻構造、化学結合、電気回路、電子機器など、幅広い現象の原因となっています。標準模型における電磁相互作用は、量子電磁力学によって記述されます。

弱い相互作用

弱い相互作用は、ベータ崩壊など、さまざまな形態の粒子崩壊の原因となります。弱い相互作用は、媒介粒子であるWボソンとZボソンが質量を持つため、弱く短距離です。Wボソンは電荷を持ち、粒子の種類（フレーバーと呼ばれる）と電荷を変化させる相互作用を媒介します。Wボソンによって媒介される相互作用は、荷電カレント相互作用です。Zボソンは中性であり、粒子のフレーバーを変化させない中性カレント相互作用を媒介します。したがって、Zボソンは、質量を持ちニュートリノと相互作用するという点を除けば、光子に似ています。弱い相互作用は、パリティとCP対称性を破る唯一の相互作用でもあります。Wボソンは左巻きフェルミオンと右巻き反フェルミオンとのみ相互作用するため、荷電カレント相互作用ではパリティの破れが最大になります。

標準模型では、弱い力は電弱理論によって理解されており、高エネルギー領域では弱い相互作用と電磁相互作用が単一の電弱相互作用に統合されるとされている。

強い相互作用

強い相互作用は、ハドロンと核の結合に関与しています。この相互作用はグルーオンによって媒介され、グルーオンはカラー電荷と結合します。グルーオン自体がカラー電荷を持つため、強い力は閉じ込めと漸近的自由を示します。閉じ込めとは、カラー中性粒子のみが単独で存在できることを意味し、したがって、低エネルギーではクォークはハドロン内にのみ存在でき、単独では存在できません。漸近的自由とは、エネルギーのスケールが大きくなるにつれて強い力が弱くなることを意味します。強い力は、原子核とハドロンにおける陽子とクォークの静電反発力を、それぞれのスケールで打ち負かします。

ハドロンでは、クォークはグルーオンを介した基本的強い相互作用によって結合していますが、核子は残留強い力または核力と呼ばれる創発現象によって結合しています。この相互作用は、パイ中間子などのメソンによって媒介されます。核子内部の色電荷は相殺されるため、グルーオン場とクォーク場の大部分は核子の外側で相殺されます。しかし、一部の残留力が「漏れ出し」、仮想メソンの交換として現れ、核子間に有効な引力が生じます。この（基本的）強い相互作用は、標準模型の構成要素である量子色力学によって記述されます。

テストと予測

標準模型は、Wボソン、Zボソン、グルーオン、トップクォーク、チャームクォークの存在を予測し、これらの粒子が観測される前にそれらの多くの性質を予測しました。これらの予測は実験的に高い精度で確認されました。^{[ 61 ]}

標準模型はヒッグス粒子の存在も予測しており、ヒッグス粒子は2012年に大型ハドロン衝突型加速器で発見され、標準模型によって予測された最後の基本粒子として実験的に確認された。^{[ 62 ]}

課題

物理学における未解決問題

素粒子物理学の標準模型はどのようにして生まれたのか？
なぜ粒子の質量や結合定数は、私たちが測定するような値になるのでしょうか？
なぜ粒子には3つの世代が存在するのか？
なぜ宇宙には反物質よりも物質の方が多いのか？
暗黒物質はモデルの中でどのような位置づけになるのか？そもそも暗黒物質は一つまたは複数の新しい粒子から構成されているのだろうか？

物理学における未解決問題がさらに増えた

標準模型（現在、経路積分によって量子化された非可換ゲージ理論として定式化されている）の自己無矛盾性は、数学的に証明されていない。近似計算に有用な正則化バージョン（例えば格子ゲージ理論）は存在するものの、正則化項が除去された極限において、それらが（S行列要素の意味で）収束するかどうかは不明である。無矛盾性に関連する重要な問題は、ヤン・ミルズ存在問題と質量ギャップ問題である。

実験ではニュートリノが質量を持つことが示されており、これは従来の標準模型では認められていなかった。^{[ 63 ]}この発見に対応するため、従来の標準模型はニュートリノの質量を含めるように修正できるが、具体的にどのように修正すべきかは明らかではない。

標準模型の粒子のみを使用することにこだわる場合、レプトンとヒッグス粒子の非繰り込み可能な相互作用を追加することでこれを実現できます。^{[ 64 ]}基本的なレベルでは、このような相互作用は、重い右巻きニュートリノが理論に追加されるシーソー機構で発生します。これは、標準模型の左右対称拡張^{[ 65 ]}^{[ 66 ]}および特定の大統一理論^{[ 67 ]}では自然なことです。10 ¹⁴GeV以下またはその付近で新しい物理が現れる限り、ニュートリノの質量は適切なオーダーになります。

理論的および実験的研究は、標準模型を統一場理論、すなわち定数を含むすべての物理現象を説明する完全な理論である万物の理論へと拡張しようと試みてきた。このような研究を促す標準模型の不備には、以下のようなものがある。

このモデルは重力を説明するものではありませんが、重力子と呼ばれる理論上の粒子が物理的に確認されれば、ある程度は説明できるでしょう。標準模型は強い相互作用と電弱相互作用を扱っていますが、量子場理論の観点から、重力の正準理論である一般相対性理論を一貫して説明するものではありません。その理由の一つは、重力の量子場理論は一般的にプランクスケールに達する前に破綻してしまうからです。その結果、ごく初期の宇宙に関する信頼できる理論は存在しません。
一部の物理学者は、このモデルは場当たり的で洗練されておらず、値が無関係で恣意的な19個の数値定数を必要とすると考えている。^{[ 68 ]}現在の標準模型はニュートリノが質量を持つ理由を説明できるが、ニュートリノ質量の具体的な内容はまだ不明である。ニュートリノ質量を説明するには、さらに7つまたは8つの定数が必要になると考えられているが、これらも恣意的なパラメータである。^{[ 69 ]}
ヒッグス機構は、高エネルギー領域に（ヒッグスと結合した）新たな物理が存在する場合、階層性問題を引き起こす。このような場合、弱いスケールがプランクスケールよりもはるかに小さくなるためには、パラメータの大幅な微調整が必要となる。しかし、量子重力を含む他のシナリオでは、このような微調整を回避できる。^{[ 70 ]}
このモデルは、近年注目を集めているラムダCDM宇宙論モデルとは矛盾している。その主な問題点として、素粒子物理学の標準模型では、観測されている冷たい暗黒物質（CDM）の量や、それが暗黒エネルギーに寄与する量（桁違いに大きい）を説明できないことが挙げられる。また、観測されている物質が反物質よりも優勢であること（物質／反物質非対称性）を説明することも難しい。広範囲にわたる可視宇宙の等方性と均質性は、宇宙インフレーションのようなメカニズムを必要とするように思われ、これもまた標準模型の拡張となるだろう。

現在、万物の理論として広く受け入れられたり検証されたりしているものは存在しない。

注記

↑量子場理論に関する数学的な問題はまだ議論の余地がある（例えばランダウ極を参照）が、現在の実験に適用可能な現在の方法によって標準模型から抽出された予測はすべて自己無矛盾である。^{[ 2 ]}
↑数学的には9つの色と反色の組み合わせが存在するが、グルーオンは色八重項粒子を形成する。1つの色対称の組み合わせは線形であり、色一重項粒子を形成するため、可能なグルーオンは8つある。^{[ 44 ]}

↑モデルは現実の表現であり、理論は現実の説明である。このウィキペディアの記事や一部の文献では、標準模型を理論として扱っている。

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さらに読む

素粒子物理学の標準模型 - Symmetry Magazine
標準モデルのビデオツアー - クアンタマガジン
すべての粒子と力の新しい地図 - クアンタマガジン
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外部リンク

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素粒子物理学レビュー - 素粒子データグループ

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