ポジトロニウム

ポジトロニウム( Ps ) は、電子とその反粒子である陽電子が結合してエキゾチック原子、具体的にはオニウムを形成するシステムです。水素とは異なり、このシステムには陽子がありません。このシステムは不安定です。2 つの粒子は互いに消滅し、相対的なスピン状態に応じて主に 2 つまたは 3 つのガンマ線を生成します。2 つの粒子のエネルギー レベルは、水素原子(陽子と電子の結合状態)のエネルギー レベルに似ています。ただし、質量が小さいため、スペクトル線の周波数は対応する水素線の周波数の半分未満になります。

ポジトロニウムの質量は 1.022 MeV で、これは電子の質量の 2 倍から数 eV の結合エネルギーを引いたものです。ポジトロニウムの最低エネルギー軌道状態は 1S であり、水素と同様に、電子と陽電子のスピンの相対的な向きから生じる 超微細構造を持っています。

一重項状態、¹
S
₀反平行 スピン（S  = 0、M _s = 0）を持つパラポジトロニウム（p -Ps） として知られています。その平均寿命は0.12 ナノ秒で崩壊し、エネルギーがパラポジトロニウムは、任意の偶数個の光子（2、4、6、…）に崩壊する可能性があるが、その確率は数が増えるにつれて急速に減少する。4つの 光子に崩壊する場合の分岐比は、1.439(2) × 10 ⁻⁶ . ^[1]

真空中のパラポジトロニウムの寿命はおよそ^[1] $${\displaystyle t_{0}={\frac {2\hbar }{m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{5}}}=0.1244~\mathrm {ns} .}$$

平行スピン（S  = 1、M _s  = −1、0、1）を持つ三重項状態³ S ₁はオルトポジトロニウム（o -Ps）として知られ、一重項よりも約0.001 eV高いエネルギーを持っています。^[1]これらの状態の平均寿命は142.05 ± 0.02 ns , ^[2]であり、主要な崩壊は3つのガンマである。他の崩壊モードは無視できるほど小さい。例えば、5光子モードの分岐比は≈10 ⁻⁶ . ^[3]

真空中のオルトポジトロニウムの寿命は次のように近似的に計算できる: ^[1] $${\displaystyle t_{1}={\frac {{\frac {1}{2}}9h}{2m_{\mathrm {e} }c^{2}\alpha ^{6}(\pi ^{2 }-9)}}=138.6~\mathrm {ns} .}$$

しかし、 O (α ² )の補正を加えたより正確な計算では、崩壊速度は7.040  μs ⁻¹で、寿命は142ナノ秒[ ^{4] [5]}

2S状態のポジトロニウムは準安定で寿命は消滅に対して1100ナノ秒です。^[6]このような励起状態で生成されたポジトロニウムはすぐに基底状態までカスケードし、そこで消滅がより速く起こります。

これらの寿命とエネルギーレベルの測定は量子電磁力学の精密テストに使用されており、量子電磁力学（QED）の予測を高精度で確認しています。^{[1] [7] [8]}

消滅はいくつかの経路を経て進行し、それぞれが総エネルギーのガンマ線を発生する。1022  keV (電子と陽電子の質量エネルギーの合計)、通常は 2 または 3 で、1 回の消滅から最大 5 個のガンマ線光子が記録されます。

ニュートリノ-反ニュートリノ対への消滅も起こり得るが、その確率は無視できるほど小さいと予測される。このチャネルにおけるo -Ps崩壊の分岐比は6.2 × 10 ⁻¹⁸（電子ニュートリノ-反ニュートリノ対）および標準モデルに基づく予測では9.5 × 10 ⁻²¹（他のフレーバーの場合）^{[3]であるが、比較的高い}磁気モーメントなどの非標準ニュートリノ特性によって増加する可能性がある。この崩壊（および「目に見えない」粒子への崩壊）の分岐比の実験的上限は<4.3 × 10 ⁻⁷ （ p -Psおよび<o -Psの場合は4.2 × 10 ⁻⁷。^[2]

ポジトロニウムのエネルギー準位を正確に計算するには、ベーテ・サルペーター方程式またはブライト方程式を使用しますが、ポジトロニウムと水素の類似性により、大まかな推定が可能です。この近似では、エネルギー方程式の有効質量μが異なるため、エネルギー準位が異なります (導出については 電子のエネルギー準位を参照してください)。 ここで、 $${\displaystyle E_{n}=-{\frac {\mu q_{\mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac { 1}{n^{2}}},}$$

• q _eは電子の電荷の大きさ（陽電子と同じ）、
• hはプランク定数、
• ε ₀は電気定数（自由空間の誘電率とも呼ばれる）であり
• μ は換算質量です。ここで、m _eとm _{p は}それぞれ電子と陽電子の質量です（定義上、反粒子と同じ）。$${\displaystyle \mu ={\frac {m_{\mathrm {e} }m_{\mathrm {p} }}{m_{\mathrm {e} }+m_{\mathrm {p} }}}={\ frac {m_{\mathrm {e} }^{2}}{2m_{\mathrm {e} }}}={\frac {m_{\mathrm {e} }}{2}},}$$

したがって、ポジトロニウムの場合、その換算質量は電子と 2 倍しか異なりません。これにより、エネルギー レベルも水素原子のおよそ半分になります。

結局、ポジトロニウムのエネルギー準位は次のように与えられる。 $${\displaystyle E_{n}=-{\frac {1}{2}}{\frac {m_{\mathrm {e} }q_{\mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {-6.8~\mathrm {eV} }{n^{2}}}.}$$

ポジトロニウムの最低エネルギー準位（n = 1）は−6.8 eV。次のレベルは−1.7 eV。負の符号は束縛状態を意味する慣例である。ポジトロニウムは、2体ディラック方程式の特定の形式で考えることもできる。クーロン相互作用を持つ2つの粒子は、 （相対論的な）運動量中心フレームで正確に分離でき、結果として生じる基底状態エネルギーは、ジャニーン・シェルツァーの有限要素法を使用して非常に正確に得られている。^[9] 彼らの結果は、異常状態の発見につながった。^{[10] [11]} ハミルトニアンが2つのディラック粒子と静的クーロンポテンシャルで構成されるディラック方程式は、相対論的に不変ではない。しかし、⁠1/c ^{2 n}⁠ (またはα ^{2 n}、ここでαは微細構造定数) 項、ここでn = 1,2...、結果は相対論的に不変です。主要項のみが含まれます。α 2の寄与はブライト項です。研究者が α ⁴まで進むことはめったにありません。α 3^{ではラムシフト}があり、量子電磁力学が必要になるためです。 ^[9]

物質中の放射性原子がβ ⁺崩壊（陽電子放出）を起こすと、結果として生じる高エネルギー陽電子は原子と衝突して減速し、最終的には物質中の多数の電子の1つと消滅します。しかし、消滅イベントの前にまずポジトロニウムを形成する可能性があります。このプロセスを理解することは、陽電子放出断層撮影において重要です。おおよそ次のようになります。^{[12] [13]}

• 陽電子の約 60% は、ポジトロニウムを形成せずに電子と直接消滅します。消滅により、通常は 2 つのガンマ線が発生します。ほとんどの場合、この直接消滅は、陽電子が余分な運動エネルギーを失い、物質とともに熱化した後にのみ発生します。
• 陽電子の約 10% がパラ陽電子を形成し、その後すぐに (約 0.12 ns) 崩壊して、通常は 2 つのガンマ線になります。
• 陽電子の約 30% がオルト陽電子を形成しますが、その後、反対のスピンを持つ別の近くの電子を「奪い取る」ことで、数ナノ秒以内に消滅します。これにより、通常 2 つのガンマ線が生成されます。この間、非常に軽量な陽電子原子は強いゼロ点運動を示し、圧力を及ぼして、媒体内の小さなナノメートル サイズの泡を押し出すことができます。
• 陽電子の約 0.5% のみが、自己崩壊するオルトポジトロニウム (通常は3 つのガンマ線に) を形成します。このオルトポジトロニウムの自然崩壊速度は、前述のピックオフ プロセスと比較して比較的遅い (崩壊寿命は約 140 ナノ秒) ため、3 つのガンマ線崩壊はほとんど発生しません。

クロアチアの物理学者ステパン・モホロビチッチは、 1934年に天文ニュース誌に発表した論文でポジトロニウムの存在を予言し、その中でこれを「エレクトラム」と呼んだ。^{[15]他の情報源では、}カール・アンダーソンが1932年にカリフォルニア工科大学在学中にその存在を予言していたと誤って伝えている。^{[16]ポジトロニウムは1951年に}MITのマーティン・ドイチュによって実験的に発見され、ポジトロニウムとして知られるようになった。^[16] その後の多くの実験でその特性が正確に測定され、量子電気力学の予言が検証された。

オルトポジトロニウムの寿命パズルとして知られる矛盾はしばらく続いたが、さらなる計算と測定によって解決された。^[17]測定に誤りがあったのは、熱化されていないポジトロニウムの寿命測定のためであり、このポジトロニウムはごく少量しか生成されなかった。このため寿命が長すぎると算出された。また、相対論的量子電磁力学を用いた計算は難しいため、1次までしか行われていなかった。より高次の補正は、非相対論的量子電磁力学で計算された。^[4]

2024年、CERNのAEgIS共同研究チームは、レーザー光でポジトロニウムを冷却し、実験に利用できるようにした最初の研究チームとなった。この物質はレーザー冷却によって−100℃（−148℉）まで冷却された。^{[18] [19]}

ポジトロニウムには分子結合が予測されている。^[20]ポジトロニウム水素化物（PsH） の分子を作ることができる。^[21] ポジトロニウムはシアン化物も形成でき、ハロゲンやリチウムと結合することもできる。^[22]

_2つのポジトロニウム原子からなる分子であるジポジトロニウム（Ps2）分子の最初の観測は、 2007年9月12日にカリフォルニア大学リバーサイド校のデイビッド・キャシディとアレン・ミルズによって報告されました。^{[23] [24] [25]}

ミューオニウムとは異なり、ポジトロニウムには原子核類似体がありません。電子と陽電子の質量が等しいためです。^[26]その結果、ミューオニウムは水素の軽い同位体のように振る舞う傾向がありますが、^[27]ポジトロニウムは水素とはサイズ、分極率、結合エネルギーに大きな違いがあります。^[26]

重粒子の非対称性につながる初期宇宙の出来事は、原子（ポジトロニウムなどの異種原子を含む）の形成より約 30 万年前に 起こったため、当時はポジトロニウム原子は発生していませんでした。

同様に、現在自然に発生する陽電子は、宇宙線と大気の相互作用などの高エネルギー相互作用によって生成されるため、消滅する前に電気的結合を形成するには高温（熱エネルギーが高すぎる）です。

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