反粒子

素粒子物理学では、「通常の」物質（反物質とは対照的に）のあらゆる種類の粒子は、同じ質量を持ちながら反対の電荷（例えば電気電荷）を持つ反粒子と関連付けられています。例えば、電子の反粒子は陽電子（反電子とも呼ばれる）です。電子は負の電荷を持ちますが、陽電子は正の電荷を持ち、特定の種類の放射性崩壊で自然に生成されます。その逆もまた真であり、陽電子の反粒子は電子です。

光子のように、それ自体が反粒子である粒子も存在する。それ以外の場合、反粒子のペアごとに、一方が通常の粒子（日常生活で通常相互作用する物質中に存在する粒子）として指定され、もう一方（通常は「反」という接頭辞が付けられる）が反粒子として指定される。

粒子と反粒子のペアは互いに消滅し、光子を生成します。粒子と反粒子の電荷は反対なので、総電荷は保存されます。例えば、自然放射性崩壊で生成された陽電子は電子と速やかに消滅し、ガンマ線ペアを生成します。この過程は陽電子放出断層撮影（PET）で利用されています。

自然界の法則は、粒子と反粒子に関してほぼ対称的です。例えば、反陽子と陽電子は反水素原子を形成することができ、これは水素原子と同じ性質を持つと考えられています。このことから、ビッグバン後の物質形成の結果、宇宙は物質と反物質が半々ではなく、ほぼ完全に物質で構成されているのはなぜかという疑問が生じます。電荷パリティの破れの発見は、当初は完全だと考えられていたこの対称性が近似的なものに過ぎないことを示し、この問題に光を当てるのに役立ちました。しかし、この疑問は未解決のままであり、これまでの説明は全体として真に満足のいくものではありません。

電荷は保存されるため、同じ電荷を持つ別の粒子を破壊するか（例えば、ベータ崩壊や宇宙線と地球の大気との衝突によって反粒子が自然に生成される場合など）、粒子とその反粒子を同時に生成する（対生成）ことによってのみ反粒子を生成することが可能です。後者は、 CERNの大型ハドロン衝突型加速器などの粒子加速器で起こり得ます。

粒子とその反粒子は等しく反対の電荷を持つため、電荷を持たない粒子は電荷を持たない反粒子も生み出す。多くの場合、反粒子と粒子は一致する。例えば、光子のペア、Z ⁰ ボソン、π ^{0 などである。} 中間子、仮説上の重力子、そしていくつかの仮説上のWIMPはすべて自己消滅する。しかし、電気的に中性の粒子は反粒子と同一である必要はない。例えば、中性子と反中性子は異なる。

粒子と反粒子が適切な量子状態にある場合、それらは互いに消滅して他の粒子を生成することができる。e − のような^反応 + e ⁺  → γ γ (電子-陽電子対の2光子消滅) はその一例である。電子-陽電子対の1光子消滅、e ⁻  + e ⁺  → γ は、この過程ではエネルギーと運動量を同時に保存することが不可能であるため、自由空間では発生しません。しかし、原子核のクーロン場では並進不変性が破れ、単一光子消滅が発生する可能性があります。^{[ 10 ]}逆反応（原子核のない自由空間）もこの理由で不可能です。量子場理論では、この過程は、エネルギー保存則の違反が不確定性原理によって許容されるほど短い時間の間、中間量子状態としてのみ許容されます。これにより、1粒子量子状態が2粒子状態に揺動して戻る仮想対生成または消滅への道が開かれます。これらの過程は、量子場理論の真空状態と再規格化において重要です。また、ここに示したような過程による中性粒子混合への道も開かれます。これは、質量再規格化の複雑な例です。 

粒子と反粒子の量子状態は、電荷共役の複合的な適用によって交換される。${\displaystyle C}$、パリティ${\displaystyle P}$そして時間の反転${\displaystyle T}$。 ${\displaystyle C}$そして${\displaystyle P}$線形ユニタリ演算子であり、${\displaystyle T}$反線形かつ反ユニタリであり、 ${\displaystyle \langle \Psi |T\,\Phi \rangle =\langle \Phi |T^{-1}\,\Psi \rangle }$。 もし${\displaystyle |p,\sigma ,n\rangle }$粒子の量子状態を表す${\displaystyle n}$ 勢いをつけて${\displaystyle p}$そして回転する${\displaystyle J}$z方向の成分は${\displaystyle \sigma }$すると、

${\displaystyle CPT\ |p,\sigma ,n\rangle \ =\ (-1)^{J-\sigma }\ |p,-\sigma ,n^{c}\rangle ,}$

どこ${\displaystyle n^{c}}$は電荷共役状態、すなわち反粒子を表します。特に、質量を持つ粒子とその反粒子は、ポアンカレ群の同じ既約表現の下で変換されるため、反粒子は同じ質量とスピンを持ちます。

もし${\displaystyle C}$、${\displaystyle P}$そして${\displaystyle T}$ 粒子と反粒子で別々に定義できる場合、

${\displaystyle T\ |p,\sigma ,n\rangle \ \propto \ |-p,-\sigma ,n\rangle ,}$

${\displaystyle CP\ |p,\sigma ,n\rangle \ \propto \ |-p,\sigma ,n^{c}\rangle ,}$

${\displaystyle C\ |p,\sigma ,n\rangle \ \propto \ |p,\sigma ,n^{c}\rangle ,}$

比例記号は、右側に位相が存在する可能性があることを示しています。

として${\displaystyle CPT}$料金と反比例し、${\displaystyle CPT\,Q=-Q\,CPT}$粒子と反粒子は、それぞれ反対の電荷qと-qを持つ。

このセクションでは、量子場理論の正準量子化の考え方、用語、表記法に基づいています。

消滅演算子と生成演算子を混ぜずに電子場を量子化するには、次のように記述することができる。

${\displaystyle \psi (x)=\sum _{k}u_{k}(x)a_{k}e^{-iE(k)t},\,}$

ここで、記号kは前節の量子数pと σ およびエネルギーE(k)の符号を表し、a _{k は}対応する消滅演算子を表します。もちろん、フェルミオンを扱っているので、演算子は正準反交換関係を満たす必要があります。しかし、ここでハミルトニアンを書き下すと

${\displaystyle H=\sum _{k}E(k)a_{k}^{\dagger }a_{k},\,}$

すると、 Hの期待値は必ずしも正である必要はないことがすぐにわかる。これは、E(k) は任意の符号を取り得るためであり、生成演算子と消滅演算子の組み合わせの期待値は 1 または 0 になるからである。

したがって、電荷共役反粒子場を導入する必要があり、その生成および消滅演算子は次の関係式を満たす。

${\displaystyle b_{k\prime }=a_{k}^{\dagger }\ \mathrm {and} \ b_{k\prime }^{\dagger }=a_{k},\,}$

ここで、kは同じpを持ち、σ は反対で、エネルギーの符号も反対である。すると、場は次の形式で書き直すことができる。

${\displaystyle \psi (x)=\sum _{k_{+}}u_{k}(x)a_{k}e^{-iE(k)t}+\sum _{k_{-}}u_{k}(x)b_{k}^{\dagger }e^{-iE(k)t},\,}$

ここで、最初の和は正のエネルギー状態に関するもので、2番目の和は負のエネルギー状態に関するものである。エネルギーは次のようになる。

${\displaystyle H=\sum _{k_{+}}E_{k}a_{k}^{\dagger }a_{k}+\sum _{k_{-}}|E(k)|b_{k}^{\dagger }b_{k}+E_{0},\,}$

ここで、E ₀は無限大の負の定数です。真空状態は、粒子も反粒子もない状態、すなわち、と定義されます。${\displaystyle a_{k}|0\rangle =0}$そして${\displaystyle b_{k}|0\rangle =0}$すると、真空のエネルギーは正確にE ₀になります。すべてのエネルギーは真空を基準として測定されるため、Hは正定値になります。 a _kとb _kの性質を分析すると、一方は粒子の消滅演算子であり、もう一方は反粒子の消滅演算子であることがわかります。これはフェルミオンの場合です。

このアプローチは、ウラジミール・フォック、ウェンデル・ファリー、ロバート・オッペンハイマーによるものです。実スカラー場を量子化すると、消滅演算子は1種類しかないことがわかります。したがって、実スカラー場は中性ボソンを表します。複素スカラー場は共役によって関連付けられた2種類の消滅演算子を持つため、このような場は荷電ボソンを表します。

• ファインマン、 RP（1987）。「反粒子の理由」。RPファインマン、S.ワインバーグ編『1986年ディラック記念講演』所収。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-34000-4。
• ワインバーグ、S. (1995).場の量子論、第1巻：基礎.ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0-521-55001-7。

• Phản hạt （ベトナム百科事典）
• CERNにおける反物質