弱いアイソスピン

素粒子物理学において、弱いアイソスピンは、弱い相互作用の電荷部分に関連する量子数である。弱いアイソスピンがゼロでない粒子は、W ^{±と相互作用することができる。}ボソンは、弱いアイソスピンがゼロの粒子はそうではない。弱いアイソスピンは、強い相互作用におけるアイソスピンの概念と並行する概念である。弱いアイソスピンは通常、記号TまたはIで表され、3 番目の成分はT ₃またはI ₃と表記される。T _3はTよりも重要である。通常、 「弱いアイソスピン」は、適切な用語「弱いアイソスピンの 3 番目の成分」の略語として使用される。これは、電荷演算子の固有値として理解することができる。

この記事では、弱いアイソスピンとその射影を表すのにTとT _{3 を使用します。表記の曖昧さについてですが、} Iは「通常の」（強い力）アイソスピンを表すのにも使用され、その第 3 成分であるI _{3 、}別名T ₃またはT _z も同様です。さらに混乱を招くことに、Tはトップネス量子数の記号としても使用されます。

弱いアイソスピン保存則は、${\displaystyle \ T_{3}\$ ;} 弱い相互作用はT ₃を保存します。電磁相互作用と強い相互作用によっても保存されます。しかし、ヒッグス場との相互作用はT _{3 を}保存しません。これは、ヒッグス結合から生じる質量項によってカイラリティが混合される伝播するフェルミオンで直接見ることができます。ヒッグス場の真空期待値はゼロではないため、粒子は真空中でも常にこの場と相互作用します。ヒッグス場との相互作用は、粒子の弱いアイソスピン (および弱いハイパーチャージ) を変化させます。特定の電荷の組み合わせのみが保存されます。電荷、${\displaystyle \ Q\ ,}$弱いアイソスピンに関連しており、${\displaystyle \ T_{3}\ ,}$そして弱いハイパーチャージ、${\displaystyle \ Y_{\mathrm {W} }\ ,}$による

${\displaystyle Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }~.}$

1961年、シェルドン・グラショウは、電荷とアイソスピンの関係式であるゲルマン・西島式との類推により、この関係式を提案した。^{[ 1 ] [ 2 ]： 152}

負のカイラリティを持つフェルミオン（「左巻き」フェルミオンとも呼ばれる）は${\displaystyle \ T={\tfrac {1}{2}}\ }$そして、以下の2つにグループ化することができます。${\displaystyle T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}}$弱い相互作用の下で同じように振る舞う。慣例として、電気的に帯電したフェルミオンには、${\displaystyle T_{3}}$電荷と同じ符号を持つ。例えば、アップ型クォーク（u、c、t）は${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ }$そして常にダウン型クォーク（d、s、b）に変化し、${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,}$逆もまた然り。一方、クォークは同じクォークに弱崩壊することはない。${\displaystyle \ T_{3}~.}$左巻きレプトンでも同様のことが起こります。左巻きレプトンは、荷電レプトン（e ^{− ）を含む二重項として存在します。}、μ ⁻、τ ⁻） と${\displaystyle \ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ }$そしてニュートリノ（ν）_e、ν_μ、ν_τ ) で${\displaystyle \ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.}$いずれの場合も、対応する反フェルミオンは、反転したカイラリティ（「右巻き」反フェルミオン）と反転した符号を持つ。${\displaystyle \ T_{3}~.}$

正のカイラリティを持つフェルミオン（「右巻き」フェルミオン）と負のカイラリティを持つ反フェルミオン（「左巻き」反フェルミオン）は${\displaystyle \ T=T_{3}=0\ }$そして、電荷を帯びた弱い相互作用を受けない一重項を形成する。${\displaystyle \ T_{3}=0\ }$W ^±とは相互作用しないボソンですが、それらはすべてZ ^{0と相互作用します。}ボソン。

弱いアイソスピンに関連する対称性はSU(2)であり、ゲージボソンは${\displaystyle \,T=1\,}$( W ⁺、W ⁻、およびW ⁰半整数の弱いアイソスピン電荷を持つフェルミオン間の変換を媒介するため。^{[ 4 ]}${\displaystyle \ T=1\ }$これは、 Wボソンが3つの異なる値を持つことを意味する。${\displaystyle \ T_{3}\$ :}

• W ⁺ボソン${\displaystyle (\,T_{3}=+1\,)}$遷移で放出される${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$→${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)~.}$
• W ⁰ボソン${\displaystyle (\,T_{3}=\,0\,)}$弱い相互作用では、${\displaystyle \,T_{3}\,}$ニュートリノ散乱のように変化しないもの。
• W ⁻ボソン${\displaystyle (\,T_{3}=-1\,)}$遷移で放出される${\displaystyle \left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$→${\displaystyle \left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)}$。

電弱統一理論の下では、W ^{0ボソンは}弱いハイパーチャージゲージボソンB0と混合する両方とも弱いアイソスピン = 0 を持つ。この結果、観測されたZ ^{0となる。}量子電磁力学のボソンと光子、結果として得られるZ ⁰γ ⁰​同様に、弱いアイソスピンはゼロである。

• 弱いハイパーチャージ
• 弱い電荷
• 標準模型の数学的定式化