角周波数

回転または公転する物体では、軸からの距離と、${\displaystyle r}$接線速度、${\displaystyle v}$、そして回転の角周波数。1周期の間、${\displaystyle T}$円運動をしている物体は、ある距離を移動する。${\displaystyle vT}$この距離は、物体が描く軌跡の円周にも等しい。${\displaystyle 2\pi r}$これら2つの量を等しいとおき、周期と角周波数の関係を思い出すと、次の式が得られます。${\displaystyle \omega =v/r.}$単位円上の円運動は次のように表される。 $${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}={2\pi f},}$$ どこ：

• ωは角周波数（SI単位：ラジアン毎秒）です。
• Tは周期（SI単位：秒）です。
• fは通常の周波数です(SI 単位:ヘルツ)。

バネに取り付けられた物体は振動することができる。バネが理想的で質量がなく減衰がないと仮定すると、運動は単純で調和的であり、角周波数は^{[ 7 ]で与えられる。}$${\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},}$$ どこ

• kはばね定数です。
• mは物体の質量です。

ωは自然角周波数と呼ばれます（ω0と表記されることも_あります）。

物体が振動すると、その加速度は次のように計算できます。 $${\displaystyle a=-\omega ^{2}x,}$$ ここで、xは平衡位置からの変位を表す。

標準周波数fを使用すると、この方程式は次のようになります。 $${\displaystyle a=-(2\pi f)^{2}x.}$$

直列LC回路の共振角周波数は、静電容量（C、SI単位はファラド）と回路のインダクタンス（ L、SI単位はヘンリー）の積の逆数の平方根に等しい。 ^{[ 8 ]}$${\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}.}$$

直列抵抗（例えば、コイル内の導線の抵抗など）を追加しても、直列LC回路の共振周波数は変化しません。並列同調回路の場合、上記の式はしばしば有用な近似式となりますが、共振周波数は並列素子の損失に依存します。