放射圧

電磁放射は、電場Eと磁場Bから構成され、両者の関係は以下の通りである。

${\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mathbf {n} \times \mathbf {E} }{c}}}$

ここで、nは放射の伝播方向に沿った単位ベクトルであり、cは真空中の光速である。場は横方向であり、次の関係式を満たす。${\displaystyle \mathbf {E} \perp \mathbf {B} \perp \mathbf {n} }$これらの特性は、パノフスキー・フィリップス方程式に顕著に反映されている。

この電磁場が静止状態にある電荷qに到達すると^{[ 12 ]}、電場は電荷に力（F = q E ）を及ぼし、電荷を運動させる。電荷が運動を始めると、磁力も作用するようになる。${\displaystyle (\mathbf {F} =q\left(\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right))}$放射線の磁気成分によって及ぼされる。電荷が得る速度vはEに沿って方向付けられ、磁力は次のように与えられる。${\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)}$したがって、この力はnの方向に向いていることになる。

さらに、電場は電荷とエネルギーを交換する一方、磁場は電荷に運動量を与えるという点にも注目すべきである。

• 電場が電荷に伝達する電力Pの大きさは、次式で与えられる。

${\displaystyle P=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }$

これは次のことを意味する。

${\displaystyle P=qEv}$

• 磁場が電荷に伝える力Fの大きさは、${\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)}$提供元:

${\displaystyle F=qvB}$

Bの大きさはEの大きさとB = E/cの関係にあるため、次の式が得られる。

${\displaystyle F={\frac {qvE}{c}}}$

これは、任意の時刻tにおいて、瞬間的な関係が次のようになることを意味する。

この関係式を時間に関して積分すると、次の式が得られる。

ここで、pとEはそれぞれ電磁場と電荷qとの間で交換される運動量とエネルギーである。

この結果は、電磁放射がエネルギーを輸送するだけでなく運動量も運ぶこと、そして物質と交換される運動量は常に交換されるエネルギーを係数cで割った値に等しいことを示している。

さらに、電磁放射は運動量pを持ち、p = m vであることから、等価質量mを割り当てることも可能であり、 m = p/vとなる。放射の伝播速度は光速cに等しいので、放射の運動量はp = mcと表すことができる。前述の結果を用いると、次のようになる。

${\displaystyle mc={\frac {E}{c}}}$

つまり、

電磁放射のエネルギーと等価慣性の間のこの等価性は、1900年代初頭にアンリ・ポアンカレによって特に研究されました。アルベルト・アインシュタインが1906年に発表したE = mc²の関係式は、上記の結果と密接に関連しています（彼の1905年の研究は相対論的ドップラー効果に基づいています）。

マクスウェルの電磁気学の理論によれば、電磁波は運動量を持つ。運動量は、電磁波が衝突し、その放射線を吸収または反射するあらゆる表面に伝達される。

完全に吸収する（黒色の）表面に伝達される運動量について考えてみましょう。平面波のエネルギー束（放射照度）は、ポインティングベクトルを用いて計算されます。${\displaystyle \mathbf {S} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} }$これは、電場ベクトルEと磁場の補助場ベクトル (または磁化場) Hの外積です。S で表される大きさを光速で割ったものが、電磁場の単位面積あたりの線運動量密度 (圧力) です。したがって、次元的には、ポインティングベクトルはS = ⁠電力/面積⁠ = ⁠仕事率/面積⁠ = ⁠ ⁠ Δ F / Δ t ⁠ Δ x /面積⁠であり、これは光速c = Δ x / Δ tと圧力Δ F / 面積の積です。この圧力は、表面での放射圧として感じられます。 $${\displaystyle P_{\text{incident}}={\frac {\langle S\rangle }{c}}={\frac {I_{f}}{c}}}$$ どこ${\displaystyle P}$圧力（通常はパスカル単位）${\displaystyle I_{f}}$は入射放射照度（通常は W/m ²単位）であり、${\displaystyle c}$は真空中の光速です。ここで、1 / c ≈3.34  N/GW。

表面が入射波に対して角度αで平面である場合、表面全体の強度はその角度のコサインによって幾何学的に減少し、表面に対する放射力の成分もαのコサインによって減少するため、圧力は次のようになります。 $${\displaystyle P_{\text{incident}}={\frac {I_{f}}{c}}\cos ^{2}\alpha }$$

入射波の運動量はその波と同じ方向です。しかし、上記のように、表面に垂直な運動量の成分のみが表面にかかる圧力に寄与します。表面に接する力の成分は圧力とは呼ばれません。^{[ 13 ]}

入射波に対する上記の処理は、黒体（完全吸収体）が受ける放射圧を考慮に入れています。波が鏡面反射される場合、反射波による反動がさらに放射圧に寄与します。完全反射体の場合、この圧力は入射波によって生じる圧力と同一になります。

$${\displaystyle P_{\text{emitted}}={\frac {I_{f}}{c}}}$$

これにより、地表面における正味の放射圧が2倍になる。

$${\displaystyle P_{\text{net}}=P_{\text{incident}}+P_{\text{emitted}}=2{\frac {I_{f}}{c}}}$$

部分反射面の場合、第2項に反射率（強度反射係数とも呼ばれる）を乗じる必要があり、増加量は2倍未満となる。拡散反射面の場合、反射と形状の詳細を考慮する必要があり、その結果、正味放射圧の増加量はやはり2倍未満となる。

反射率が${\displaystyle \eta }$すると、地表面にかかる正味の放射圧は次のようになる。

$${\displaystyle P_{\text{net}}=P_{\text{incident}}+\eta P_{\text{emitted}}={\frac {I_{f}(1+\eta )}{c}}}$$

物体から反射された波が受ける正味の放射圧に寄与するのと同様に、反射ではなく自ら放射する物体は、表面に垂直な方向におけるその放射の放射照度によって与えられる放射圧を_再び得る 。 $${\displaystyle P_{\text{emitted}}={\frac {I_{\text{e}}}{c}}}$$

放射は黒体放射、あるいはその他の放射機構から生じる可能性があります。すべての物質は（完全に反射するか絶対零度でない限り）黒体放射を放出するため、この放射圧源は遍在していますが、通常はごくわずかです。しかし、黒体放射は温度とともに急速に増加するため（ステファン・ボルツマンの法則によれば温度の4乗に比例）、非常に高温の物体の温度による放射圧（あるいは同様に高温の周囲からの入射黒体放射による放射圧）は無視できないほど大きくなる可能性があります。これは恒星内部において特に重要です。

電磁放射は波ではなく粒子として捉えることができ、これらの粒子は光子と呼ばれます。光子は静止質量を持ちませんが、決して静止することはなく（光速で移動します）、運動量を獲得します。その運動量は次式で表されます。 $${\displaystyle p={\dfrac {h}{\lambda }}={\frac {E_{p}}{c}},}$$ ここで、pは運動量、hはプランク定数、λは波長、cは真空中の光速である。また、Ep_は単一光子のエネルギーであり、次式で与えられる。 $${\displaystyle E_{p}=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}}$$

放射圧は、各光子の運動量が不透明な表面に伝達される量と、（部分的に）反射する表面における（可能性のある）反跳光子による運動量を加えたものとして再び考えることができます。面積Aに入射する放射照度I _fの波のパワーはI _f Aである ため、これは単位面積あたり毎秒I _f / E _p個の光子が表面に衝突することを意味します。これを、単一光子の運動量に関する上記の式と組み合わせると、古典電磁気学を用いて上述した放射照度と放射圧の関係と同じ結果が得られます。そして、反射または放出された光子も、正味の放射圧に同様に寄与します。

一般に、電磁波の圧力は電磁応力テンソルのトレースがゼロになることから得られる。このトレースは3 P − uに等しいので、次のようになる。 $${\displaystyle P={\frac {u}{3}},}$$ ここで、uは単位体積あたりの放射エネルギーである。

これは、温度Tで周囲と熱平衡状態にある物体の表面に加わる圧力の具体的な場合にも示すことができます。物体は、プランクの黒体放射法則で記述される均一な放射場に囲まれ、入射放射、その反射、および物体自身の黒体放射による圧縮圧力を受けます。そこから、結果として生じる圧力は、周囲空間の単位体積あたりの全放射エネルギーの 3 分の 1 に等しいことが示されます。 ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}

ステファン・ボルツマンの法則を用いると、これは次のように表すことができる。 $${\displaystyle P_{\text{compress}}={\frac {u}{3}}={\frac {4\sigma }{3c}}T^{4},}$$ どこ${\displaystyle \sigma }$はシュテファン・ボルツマン定数です。

地球から太陽までの距離における太陽放射圧は、太陽定数G _SC (上記) を光速cで割ることによって計算できます。太陽に面した吸収シートの場合、これは単純に次のようになります。^{[ 19 ]}$${\displaystyle P={\frac {G_{\text{SC}}}{c}}\approx 4.5\cdot 10^{-6}~{\text{Pa}}=4.5~\mu {\text{Pa}}.}$$

この結果はパスカル単位で表され、N/m²（ニュートン毎平方メートル）に相当します^。太陽に対して角度αにあるシートの場合、シートの有効面積Aは幾何学的係数によって減少し、その結果、太陽光の方向に次の力が働きます。 $${\displaystyle F={\frac {G_{\text{SC}}}{c}}(A\cos \alpha ).}$$

この力の表面に垂直な成分を求めるには、別のコサイン係数を適用して、表面に 圧力Pを求める必要があります。$${\displaystyle P={\frac {F\cos \alpha }{A}}={\frac {G_{\text{SC}}}{c}}\cos ^{2}\alpha .}$$

ただし、例えば宇宙船に対する太陽放射の正味の効果を考慮するには、前述の式で与えられる総力（太陽から遠ざかる方向）を考慮する必要があり、表面に垂直な成分（私たちが「圧力」と呼ぶもの）だけを考慮するだけでは不十分であることに注意してください。

太陽定数は、地球からの距離（1天文単位（au）とも呼ばれる）における太陽放射に対して定義されます。したがって、 R天文単位（Rは無次元）の距離では、逆二乗法則を適用すると、次のようになります。 $${\displaystyle P={\frac {G_{\text{SC}}}{cR^{2}}}\cos ^{2}\alpha .}$$

最後に、吸収面ではなく完全反射面を考慮すると、反射波によって 圧力が2倍になり、以下のようになります。$${\displaystyle P=2{\frac {G_{\text{SC}}}{cR^{2}}}\cos ^{2}\alpha .}$$

吸収体の場合とは異なり、反射体にかかる力は、入射波と反射波による接線方向の力が互いに打ち消し合うため、表面に垂直に作用する圧力によって正確に表されることに注意してください。実際には、物質は完全に反射も吸収もしないため、結果として生じる力は、これらの式を用いて計算された力の加重平均となります。

太陽放射圧は軌道摂動の原因です。これは、すべての宇宙船を含む小天体の軌道と軌跡に大きな影響を与えます。たとえば、ジェームズ・ウェッブ宇宙望遠鏡の太陽シールドにかかる太陽放射圧はトルクを発生させ、これはリアクションホイールによって相殺されます。これによりホイールに角運動量が蓄積され、スラスタの噴射によって周期的に放出されます。^{[ 20 ]}

太陽放射圧は、太陽系の大部分に存在する天体に影響を与えます。表面積に対する質量の比率が低いため、小さな天体は大きな天体よりも影響を受けやすくなります。宇宙船も、自然天体（彗星、小惑星、塵、ガス分子など）と同様に影響を受けます。

放射圧は天体に力とトルクを及ぼし、天体の並進運動と回転運動を変化させる可能性がある。並進運動の変化は天体の軌道に影響を与える。回転速度は増加または減少する可能性がある。緩やかに集まった天体は、高速回転下では分裂する可能性がある。塵の粒子は太陽系を離れるか、太陽に向かって螺旋状に落下する可能性がある。^{[ 21 ]}

物体全体は通常、物体の様々な方向を向いた多数の面から構成されている。これらの面は平面であったり曲面であったりする。面積も異なり、光学特性も他の面とは異なる場合がある。

特定の時点では、いくつかの面は太陽光にさらされ、いくつかの面は影になっています。太陽光にさらされている各面は、放射線を反射、吸収、放出しています。影になっている面は放射線を放出しています。すべての面にかかる圧力の合計が、物体にかかる正味の力とトルクを決定します。これらは、前のセクションの式を使用して計算できます。^{[ 13 ] [ 19 ]}

ヤルコフスキー効果は、小さな物体の並進運動に影響を与えます。これは、太陽光にさらされる面から離れる面が、太陽光にさらされる面よりも高温になることによって生じます。温度の高い面から放出される放射線は、反対側の面から放出される放射線よりも強く、その結果、物体に正味の力が働き、物体の運動に影響を与えます。^{[ 22 ]}

YORP効果は、ヤルコフスキー効果の以前の概念を拡張した一連の効果ですが、性質は似ています。^{[ 23 ]}それは物体のスピン特性に影響を与えます。^{[ 24 ]}

ポインティング・ロバートソン効果は、粒状の粒子に作用します。太陽の周りを回る塵の粒から見ると、太陽からの放射はわずかに前方から来ているように見えます（光行差）。そのため、この放射の吸収によって、移動方向とは逆向きの成分を持つ力が生じます。（放射は光速で移動し、塵の粒はそれよりも何桁も遅い速度で移動しているため、光行差の角度は非常に小さいです。）その結果、塵の粒は徐々に螺旋状に太陽に向かって落下していきます。長い年月をかけて、この効果によって太陽系の塵の大部分が除去されます。

他の力に比べれば小さいものの、放射圧は無視できない力である。長期間にわたって作用すると、その正味の効果は相当なものとなる。このような微弱な圧力でも、ガスイオンや電子といった微粒子に顕著な影響を与えることがあり、太陽からの電子放出、彗星物質の放出などの理論において不可欠な要素となっている。

表面積と体積（ひいては質量）の比率は粒子サイズが小さくなるにつれて増加するため、塵（マイクロメートルサイズ）は太陽系の外縁部においても放射圧の影響を受けやすい。例えば、土星の外環の進化は放射圧によって大きく左右される。

光圧の結果として、アインシュタイン^{[ 25 ]}は1909年に、物質の運動に抵抗する「放射摩擦」の存在を予言しました。彼は次のように書いています。「放射は板の両面に圧力を及ぼします。板が静止している場合、両面に及ぼされる圧力は等しくなります。しかし、板が運動している場合、運動中に前方にある表面（前面）では、背面よりも多くの放射が反射されます。したがって、前面に及ぼされる後方への圧力は、背面に及ぼされる圧力よりも大きくなります。したがって、2つの力の合力として、板の運動に抵抗し、板の速度とともに増加する力が残ります。この合力を簡潔に「放射摩擦」と呼びます。」

太陽帆走は、宇宙船の推進方法として実験的に開発されたもので、太陽からの放射圧を動力源として利用する。光による惑星間旅行の構想は、ジュール・ヴェルヌが1865年の小説『月世界旅行』で既に言及している。

帆は入射光の約90%を反射します。吸収された残りの10%は両方の表面から放射され、光が当たっていない面から放射される割合は帆の熱伝導率によって異なります。帆には曲率、表面の凹凸、その他の小さな要因があり、それらが性能に影響を与えます。

宇宙航空研究開発機構（JAXA）は、宇宙空間でソーラーセイルの展開に成功し、既にIKAROSプロジェクトにおいて搭載物の推進に成功している。

光子時代とは、ビッグバンから10秒後から38万年後までの、宇宙のエネルギーが光子によって支配されていた時期のことである。^{[ 27 ]}

銀河の形成と進化の過程は、宇宙の歴史の初期に始まった。初期宇宙の観測は、天体が下から上へと成長した（つまり、より小さな天体が合体してより大きな天体を形成した）ことを強く示唆している。このようにして星が形成され、電磁波の源となると、星からの放射圧が、残りの星周物質のダイナミクスに影響を与える要因となる。^{[ 28 ]}

塵やガスの雲の重力による圧縮は、放射圧によって大きく影響を受け、特に凝縮が星の誕生につながる場合にはその影響は顕著になります。圧縮された雲の中で形成される大きな若い星は、強い放射線を放出し、それが雲を移動させ、近傍領域での分散や凝縮を引き起こし、結果として近傍領域の星の誕生率に影響を与えます。

星は主に、塵やガスの大きな雲が存在する領域で形成され、星団を生み出す。星団を構成する星からの放射圧によって、やがてこれらの雲は散逸し、星団の進化に大きな影響を与える可能性がある。

多くの散開星団は本質的に不安定であり、質量が小さいため、星団全体の脱出速度が構成星の平均速度よりも低くなります。これらの星団は数百万年以内に急速に散逸します。多くの場合、高温の若い星からの放射圧によって星団を形成していたガスが剥ぎ取られることで、星団の質量が十分に減少し、急速な散逸が可能になります。

星形成とは、星間空間の分子雲内の高密度領域が収縮して星を形成する過程のことである。天文学の一分野として、星形成には、星形成過程の前駆物質である星間物質や巨大分子雲（GMC）の研究、そしてその直接的な産物である原始星や若い恒星の研究が含まれる。星形成理論は、単一の星の形成を説明するだけでなく、連星の統計や初期質量関数も説明する必要がある。

惑星系は一般的に、恒星形成と同じ過程の一部として形成されると考えられています。原始惑星系円盤は、太陽星雲と呼ばれる分子雲の重力崩壊によって形成され、その後、衝突と重力捕獲によ​​って惑星系へと進化します。放射圧は、恒星のすぐ近くの領域を掃き清めることができます。形成過程が続くにつれて、放射圧は物質の分布に影響を与え続けます。特に、塵や粒子は放射圧の作用によって恒星に螺旋状に吸い込まれたり、恒星系から脱出したりします。

恒星内部の温度は非常に高い。恒星モデルでは、太陽 の中心部の温度は 15 MKと予測されており、超巨星の核では温度が 1 GK を超える可能性がある。放射圧は温度の 4 乗に比例するため、このような高温では重要になる。太陽では、放射圧はガス圧に比べてまだかなり小さい。最も重い非縮退星では、放射圧が支配的な圧力成分である。^{[ 29 ]} 

太陽放射圧は彗星の尾に大きな影響を与える。太陽の熱によって彗星の核からガスが放出され、同時に塵の粒子も運び去られる。その後、放射圧と太陽風によって塵とガスは太陽の方向から遠ざけられる。ガスは概ね直線状の尾を形成する一方、動きの遅い塵の粒子はより幅広く湾曲した尾を形成する。

レーザーは波長の単色光の光源として使用できる${\displaystyle \lambda }$レンズセットを使用すると、レーザービームを一点に集束させることができます。${\displaystyle \lambda }$直径 (または${\displaystyle r=\lambda /2}$)

したがって、波長λ = 1064 nm、出力P = 30  mWのレーザーの放射圧は、次のように計算できます。 

エリア： $${\displaystyle A=\pi \left({\frac {\lambda }{2}}\right)^{2}\approx 10^{-12}{\text{ m}}^{2},}$$

力： $${\displaystyle F={\frac {P}{c}}={\frac {30{\text{ mW}}}{299792458{\text{ m/s}}}}\approx 10^{-10}{\text{ N}},}$$

プレッシャー： $${\displaystyle p={\frac {F}{A}}\approx {\frac {10^{-10}{\text{ N}}}{10^{-12}{\text{ m}}^{2}}}=100{\text{ Pa}}.}$$

これは、光ピンセットで粒子を捕捉したり浮遊させたりするために使用されます。

弾性固体表面からのレーザーパルスの反射は、固体または液体内部を伝播するさまざまな種類の弾性波を生じさせる可能性があります。言い換えれば、光は物質の運動を励起および/または増幅することができます。これは、オプトメカニクスの分野で研究されているテーマです。最も弱い波は、一般的に、光の反射中に作用する放射圧によって生成されるものです。このような光圧誘起弾性波は、たとえば、超高反射率誘電体ミラーの内部で観測されています。^{[ 30 ]}これらの波は、マクロスケールでの光と固体物質の相互作用の最も基本的な特徴です。^{[ 31 ]}キャビティオプトメカニクスの分野では、光は、たとえばミラー間の光キャビティに閉じ込められ、共鳴的に増強されます。これは、光のパワーと、物体や物質に及ぼすことができる放射圧を大幅に増強することを目的としています。数キロメートルにも及ぶビーム（ LIGO干渉計など）^{[ 32 ]}から原子雲[33]、マイクロエンジニアリングされたトランポリン^{[ 34 ]}から超流体^{[ 35 ] [ 36 ]まで、}多数の物体の光制御（すなわち、^{運動の操作）が}実現されている。

光は運動を刺激したり増幅したりするのとは反対に、物体の運動を減衰させることもできます。レーザー冷却は、物質の運動エネルギーの一部を光に変換することで、物質を絶対零度に非常に近い温度まで冷却する方法です。ここで、物質の運動エネルギーと熱エネルギーは同義語です。なぜなら、これらは物質のブラウン運動に関連するエネルギーを表しているからです。レーザー光源に向かって移動する原子は、ターゲット元素の吸収周波数に同調したドップラー効果を感知します。原子にかかる放射圧は、ドップラー効果が元素の周波数範囲から外れるまで、特定の方向への動きを減速させ、全体的な冷却効果を引き起こします。^{[ 38 ]}

レーザーと物質の相互作用に関するもう1つの活発な研究分野は、薄膜ターゲットからのイオンまたはプロトンの放射圧加速です。^{[ 39 ]}超薄膜に短いレーザーパルスを照射して放射圧をかけることで、医療用途（例えばイオンビーム療法^{[ 40 ] ）向けの高エネルギーイオンビームを生成することができます。}