Loading article…
量子力学の歴史において、ボーア・クレイマース・スレーター（BKS）理論は、いわゆる旧量子論に基づいて物質と電磁放射の相互作用を理解しようとする最後の試みであったと言えるだろう。旧量子論では、量子現象は古典的に記述可能な振る舞いに量子的な制約を課すことによって扱われる。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]この理論は1924年に提唱され、電磁場の古典的な波動記述に固執している。これは完全な物理理論というよりは研究プログラムに近いものであり、展開されたアイデアは定量的に検証されていない。[ 5 ]： 236 BKS理論の目的は、アインシュタインの光量子仮説を否定することであった。[ 6 ]
一つの側面として、入射電磁放射下での原子の挙動を、ボーア軌道の（異なる）見かけの周波数ではなく、吸収周波数と放出周波数の「仮想振動子」を用いてモデル化するという考え方は、マックス・ボルン、ヴェルナー・ハイゼンベルク、ヘンドリック・クレイマースが、その後の行列力学（現代量子力学の最初の形態）の発展に強く影響を与えた数学を探求するきっかけとなった。この理論の挑発性は、大きな議論を巻き起こし、古い量子論の基礎の難しさに再び注目を集めた。[ 7 ] しかし、物理的に最も挑発的な理論の要素である、運動量とエネルギーは必ずしも各相互作用で保存されるわけではなく、全体として統計的にのみ保存されるという考え方は、すぐに実験と矛盾することが示された。
ヴァルター・ボーテは、 BKS理論を実験的に否定したボーテ・ガイガー同時実験により、1954年にノーベル物理学賞を受賞した。[ 8 ] [ 9 ]
アルバート・アインシュタインが1905年に光量子（光子）を導入したとき、科学界から大きな抵抗があった。しかし、1923年にコンプトン効果が、光線が光量子として振る舞い、エネルギーと運動量が保存されると仮定することで結果を説明できることを示したとき、ニールス・ボーアは依然として量子化された光に抵抗し、1922年のノーベル賞受賞講演でそれを否定した。そこでボーアは、エネルギーと運動量の保存の原理を統計原理として再解釈することで、光量子仮説を使用せずにアインシュタインのアプローチを使用する方法を見つけた。[ 10 ] こうして、1924年にボーア、ヘンドリック・クレイマース、ジョン・C・スレーターは、量子遷移と電磁波を組み合わせ、エネルギーと運動量が平均的にのみ保存されるという刺激的な物質と電磁相互作用の記述を発表した。これは歴史的にBKS論文として知られている。[ 11 ] [ 12 ]
BKS理論の最初のアイデアはスレーター[ 13 ]に由来し、彼はボーアとクレイマーズに、コペンハーゲン滞在中に発展させた原子による放射線の放出と吸収の理論の以下の要素を提案した。
この4つ目の点は、マックス・プランクが1900年に量子論を導入した際の当初の見解に戻るものである。プランクは光が量子化されているとは考えていなかった。彼は黒体には仮想振動子があり、光と黒体の仮想振動子との相互作用の時のみ量子が考慮されると考えていた。[ 15 ]マックス・プランクは1911年に次のように述べている。
アインシュタイン氏、光波自体を原子論的に構成されていると考える必要があり、したがってマクスウェル方程式を放棄しなければなりません。これは、私の意見ではまだ必要ないステップのように思えます。まず、量子論の問題全体を物質と放射線の相互作用の領域に移すことを試みるべきだと思います。」[ 16 ]
フランツ・S・エクスナーも、熱力学第二法則と同じ精神でエネルギー保存の統計的妥当性を独自に提唱していた。エクスナーの指導の下で教授資格を取得したエルヴィン・シュレーディンガーは、BKS理論を強く支持していた。[ 7 ]シュレーディンガーは、BKSの統計的解釈に対する独自の解釈を提供する論文を発表した。[ 17 ] [ 7 ]
スレーターの主な意図は、放射に関する2つの相反するモデル、すなわち波動モデルと粒子モデルを調和させることだったようだ。電子の回転周波数の差で振動する振動子（回転周波数そのものではなく）に関する彼の考えは、ボーアの原子モデルの問題を解決するものであり、ボーアにとって魅力的なものになるかもしれないと、彼は期待していたのかもしれない。もっとも、これらの振動子の物理的な意味は、まだはっきりしていなかった。しかし、ボーアとクレイマースは、スレーターの提案に対して2つの異論を唱えた。
マックス・ジャマーが述べているように、この理論は「連続電磁場の物理的イメージを、スレーターが提案した光量子ではなく、原子内の不連続な量子遷移の物理的イメージと調和させる」ように焦点を合わせ直した。[ 7 ] ボーアとクレイマースは、クレイマースが進めていた、放射と物質の相互作用の古典理論によって光の「分散」（現代の用語では非弾性散乱）を記述する研究に基づいて、光子仮説を回避できることを期待していた。しかし、光子の概念を放棄し、代わりにエネルギーと運動量の非保存の可能性を正面から受け入れることにした。
BKS論文では、コンプトン効果は、自由電子のサンプルによる放射線の連続散乱過程における「統計的エネルギーおよび運動量保存則」の応用として議論され、「各電子はコヒーレントな二次波動の放出によって寄与する」とされた。アーサー・コンプトンはすでに光子像（個々の散乱過程におけるエネルギーおよび運動量の保存則を含む）に基づいて自身の実験について魅力的な説明を行っていたが、BKS論文では「現在の科学水準では、検討中の形式的解釈（すなわち、統計的保存則というより弱い仮定）を不十分として拒否することは正当化しがたい」と述べられている。この記述は、実験物理学者たちに「統計的エネルギーおよび運動量保存則」の仮説を検証することで「現在の科学水準」を向上させるよう促したのかもしれない。いずれにせよ、わずか1年後には、放出された放射線と反跳電子が個々の散乱過程で放出される方向間の相関関係を調べる同時観測法によって、BKS理論は反証された。これらの実験は独立して行われ、ウォルター・ボーテとハンス・ガイガーによるボーテ・ガイガー同時実験[ 18 ] [ 19 ]や、コンプトンとアルフレッド・W・サイモンによる実験[20][21]などがある。これらの実験は、個々の散乱過程におけるエネルギーと運動量の保存の方向性を示す実験的証拠を提供した（少なくとも、BKS理論では実験結果を説明できないことが示された）。ずっと後に行われたより精密な実験でも、これらの結果が確認されている[ 22 ] [ 23 ] 。
マックス・フォン・ラウエはこれらの実験について、「物理学は誤った方向へ導かれるのを免れた」と評した。[ 9 ]
ヴォルフガング・パウリは当初からBKS理論を非常に批判し、それをコペンハーゲン一揆（ドイツ語：Kopenhagener Putsch）と呼んだ。[ 24 ] [ 9 ]クレイマースへの手紙の中で、パウリは、たとえ実験が行われなかったとしてもボーアは理論を放棄しただろうと述べ、修正する必要があるのは運動と力の概念であって、エネルギー保存則ではないと主張した。[ 24 ]パウリは理論を嘲笑せずにはいられず、コペンハーゲンの物理学研究所に「ボーア、クレイマース、スレーターの研究発表記念日に半旗を掲げる」よう提案した。[ 9 ]
マックス・ボルン への手紙[25]で示唆されているように、アインシュタインにとって、エネルギーと運動量の保存則の裏付けは、おそらく彼の光子仮説よりもさらに重要だった。
ボーアの放射線に関する見解は非常に興味深い。しかし、これまで以上に強い抵抗が示されるまでは、厳密な因果律を放棄するような事態には陥りたくない。放射線にさらされた電子が、自らの自由意志で飛び出す瞬間と方向を選ぶなどという考えは到底受け入れられない。もしそうなら、物理学者になるよりは靴職人か賭博場の従業員になった方がましだ。量子を具体的な形にしようとする私の試みは幾度となく失敗に終わっているが、まだまだ希望を捨てるつもりはない。
実験結果を踏まえ、ボーアはチャールズ・ゴルトン・ダーウィンに「我々の革命的な努力にできる限り名誉ある葬儀を執り行う以外に道はない」と伝えた。[ 26 ]
ボーアの反応も、主に光子仮説とは関係がなかった。ヴェルナー・ハイゼンベルクによれば、[ 27 ]ボーアは次のように述べている。
たとえアインシュタインが、光量子が物理的に存在するという決定的な証拠が発見されたという電報を送ってきたとしても、そのメッセージは電磁波によって伝送されなければならないため、私には届かない。
ボーアにとって、BKS理論の反証から学ぶべき教訓は、光子が存在するということではなく、量子領域における現象を理解する上で、古典的な時空像の適用範囲が限られているということだった。このテーマは、数年後に相補性の概念を発展させる上で特に重要となる。ハイゼンベルクによれば、ボルンの統計的解釈もまた、究極的にはBKS理論に根ざしていた。したがって、BKS理論は失敗に終わったものの、古典力学から量子力学への革命的な移行に重要な貢献を果たしたと言える。
シュレーディンガーは統計的解釈を放棄せず、生涯を通じてこの理論を推進し続けた。[ 7 ]