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量または数量とは、数や、質量、時間、距離、熱、角度、情報などの定量化可能な現象を含む性質です。量は一般的に、「多い」「少ない」「等しい」といった形で比較したり、測定単位の倍数となる数値を割り当てたりすることで比較できます。量は、性質、実体、変化、関係などとともに、物事の基本的な分類の一つです。量の中には、その本質（数）によって分類されるものもあれば、重い・軽い、長い・短い、広い・狭い、小さい・大きい、多い・少ないといった、物事の状態（性質、次元、属性）として機能するものもあります。
多数という名の下には、不連続で離散的であり、最終的には分割不可能なものに分割できるものが含まれます。例えば、軍隊、艦隊、群れ、政府、会社、政党、人々、集団（軍隊）、合唱隊、群衆、数などです。これらはすべて集合名詞の例です。一方、規模という名の下には、連続的で統一されており、より小さな分割可能なものにのみ分割できるものが含まれます。例えば、物質、質量、エネルギー、液体、材料などです。これらはすべて非集合名詞の例です。
量に関する問題は、その性質や分類を分析することに加え、次元性、等価性、比率、量の測定、測定単位、数と数体系、数の種類、そして数値比としてのそれらの相互関係といった、密接に関連するトピックにも関わっています。
数学において、量の概念はアリストテレスの時代、あるいはそれ以前にまで遡る古代の概念である。アリストテレスは量を根本的な存在論的、科学的カテゴリーとみなした。アリストテレスの存在論では、量、すなわちクォンタムは2つの異なるタイプに分類され、彼はそれを次のように特徴づけた。
量子とは、2つ以上の構成要素に分割可能であり、それぞれの構成要素が本質的に1であり、かつこれであるものを意味する。量子は、数えられるならば複数であり、測定可能ならば量である。複数とは、潜在的に非連続的な部分に分割可能なものを意味し、量とは、連続的な部分に分割可能なものを意味する。量のうち、1次元で連続するものは長さであり、2次元で連続するものは幅であり、3次元で連続するものは奥行きである。これらのうち、限定された複数とは数であり、限定された長さとは線であり、幅とは面であり、奥行きとは立体である。
—アリストテレス、『形而上学』第5巻、第11～14章
ユークリッドは『原論』の中で、アルキメデスのように大きさの性質を研究することなく、大きさの比の理論を展開し、次のような重要な定義を与えた。
大きさとは、大きさの一部、つまり大きい方の大きさの小さい方であり、大きい方の大きさを測定する際に用いられる。比とは、同じ種類の2つの大きさの間の、大きさに関する一種の関係である。
—ユークリッド『原論』
アリストテレスとユークリッドにとって、関係は整数として捉えられていた（ミッチェル、1993）。ジョン・ウォリスは後に、大きさの比を実数として捉えるようになった。
比率による比較が行われる場合、結果として得られる比率は、多くの場合（「数値の種族」自体を除いて）、比較対象の量の種族から離れ、比較対象の量の種族が何であれ、数値の種族へと移行します。
—ジョン・ウォリス、数学普遍主義
つまり、体積、質量、熱量など、あらゆる量の大きさの比は数である。これに続いて、ニュートンは数、そして量と数の関係を次のように定義した。
私たちが「数」という言葉で理解するのは、多数の単位というよりも、ある量と、同じ種類の別の量との抽象的な比率であり、それを単位とみなすものである。
—ニュートン、1728年
連続量は、特定の構造を持ち、それは最初にヘルダー（1901）によって、量間の同一性や関係などの特徴を定義する一連の公理として明示的に特徴づけられました。科学において、量的構造は経験的調査の対象であり、いかなる性質に対しても先験的に存在すると仮定することはできません。線形連続体は、ヘルダー（1901）によって特徴づけられた連続量的構造の原型を表しています（Michell & Ernst、1996に翻訳）。あらゆる種類の量の基本的な特徴は、等価性または不等価性の関係が、原則として特定の量間の比較で述べることができるということです。これは、類似性、類似性、差異、多様性によって特徴づけられる性質とは異なります。もう1つの基本的な特徴は加法性です。加法性には、2 つの長さ A と B を加えて 3 番目の長さ A + B を得るなどの連結が含まれる場合があります。ただし、加法性は量的量に限定されるものではなく、量の加法関係の観測可能な現れを仮説的に検証できる実験によって確立できる量間の関係も含まれる場合があります。もう 1 つの特徴は連続性であり、ミッチェル (1999、p. 51) は、量的属性の一種としての長さについて、「連続性とは、任意の長さ a を単位として選択した場合、すべての正の実数rに対して、b = r aとなる長さ b が存在することを意味する」と述べています。さらに一般化したものとして、フランスの経済学者ジェラール・ドブルー(1960) とアメリカの数学心理学者R. ダンカン・ルースおよび統計学者ジョン・テューキー(1964) がそれぞれ独立に開発した結合測定理論があります。
量の主要な2つのタイプである大きさ（どれだけ）と数（いくつ）は、さらに数学的量と物理的量に分類されます。形式的には、量、すなわちその比率、割合、順序、等号と不等号の形式的な関係は、数学によって研究されます。数学的量の本質的な部分は、それぞれが一連の値をとる変数の集合を持つことです。これらは、実数で表される場合にスカラーと呼ばれる単一の量の集合である場合もあれば、ベクトルやテンソルのように複数の量を持つ場合もあります。ベクトルやテンソルは、2種類の幾何学的オブジェクトです。
量の数学的な用法は状況に応じて変化するため、その意味合いは状況によって異なります。量は、無限小、関数の引数、式における変数（独立変数または従属変数）、あるいは確率的量（ランダム量や確率的量など）として用いることができます。数学において、大きさ（マグニチュード）と数（マルチチュード）は、単に異なる種類の量であるだけでなく、互いに関連し合っています。
数論は、離散的な量を数として扱う分野であり、数体系とその種類および関係性を扱います。幾何学は、空間的な量、すなわち直線、曲線、曲面、立体などを、それぞれの測定方法と関係性に基づいて研究します。
アリストテレスに端を発し、18世紀まで人気を保っていた伝統的なアリストテレス的実在論に基づく数学哲学では、数学は「量の科学」であると考えられていた。量は離散的なもの（算術で研究される）と連続的なもの（幾何学、後に微積分で研究される）に分けられると考えられていた。この理論は初等数学や学校数学には比較的よく当てはまるが、現代数学の抽象的な位相構造や代数構造にはあまり適していない。[ 1 ]
異なる量間の定量的構造と関係性を確立することは、現代科学、特に物理科学の礎石であるが、物理科学に限ったことではない。物理学は根本的に定量的な科学であり、化学、生物学などもますます定量的になっている。これらの分野の進歩は主に、定量的な特性や物理的寸法を持つすべての物質は何らかの測定や観測の対象となるという仮定に基づき、物質の抽象的な性質を物理量に変換することによって達成されている。測定単位を設定することで、物理学は空間（長さ、幅、深さ）、時間、質量、力、温度、エネルギー、量子といった基本的な量を網羅している。
量的性質、状態、または関係の2つのタイプとして、集約量と外延量という区別もなされてきた。集約量の大きさは、その量が性質となる対象物やシステムの大きさや範囲に依存しないのに対し、外延量の大きさは、実体やサブシステムの各部分に対して加算される。したがって、外延量の場合、大きさは実体やシステムの範囲に依存する。集約量の例としては密度や圧力があり、外延量の例としてはエネルギー、体積、質量がある。
英語を含む人間の言語では、数は人称や性とともに統語範疇です。量は、定冠詞と不定冠詞の識別子、定冠詞と不定冠詞の数量詞、および次の 3 種類の名詞によって表現されます。1. 数えられる単位名詞または可算名詞。2.不定で特定できない量を指す不可算名詞。3. 集合名詞 (集団名詞)。「数」という単語は、単一の実体または全体を構成する個々のものを表す集合名詞に属します。一般的に量は、定冠詞と不定冠詞の識別子、および定冠詞と不定冠詞の数量詞と呼ばれる特別な種類の単語によって表現されます。量は、単数形と複数形、単数可算名詞の前の序数詞 (first、second、third...)、指示詞によって表現できます。確定数と不確定数および測定値（百/百、百万/百万）、または可算名詞の前の基数。言語の数量詞のセットには、「a few、a great number、many、several（可算名詞の場合）、a bit of、a little、less、a great deal（amount）、much（質量名詞の場合）、all、plenty of、a lot of、enough、more、most、some、any、both、each、either、neither、every、no」が含まれます。特定できない量の複雑なケースでは、質量の部分と例が、次のものに関して示されます。質量の尺度（米2キロと牛乳20本、または紙10枚）、質量の一部または部分（部分、要素、原子、アイテム、物品、滴）、または容器の形状（かご、箱、ケース、カップ、ボトル、容器、瓶）。
その他の量の例としては、以下のようなものがあります。
無次元量、または次元が1の量[ 2 ]は、測定単位に集約できないように定義された量です。[ 3 ] [ 4 ]通常、他のシステムと一致する比率として表現されるこれらの量は、明示的に定義された単位を必要としません。たとえば、体積アルコール度数（ABV）は体積比を表します。その値は、ミリリットル/ミリリットル（mL/mL）などの特定の体積単位に依存しません。特性数は、除算だけでなく、乗算や指数を含む可能性のある量の組み合わせによって定義される次元1の量です。[ 5 ]
1は無次元の基本量として認識されている。[ 6 ]ラジアンは角度測定の無次元単位として機能し、円の半径の2π倍が円周に等しいという普遍的な比率から導き出される。 [ 7 ]
無次元量は、さまざまな技術分野の微分方程式のパラメータとして重要な役割を果たします。微積分では、極限や導関数における無次元比などの概念には、しばしば無次元量が含まれます。微分幾何学では、無次元パラメータの使用は、幾何学的関係や変換において明らかです。物理学では、流体力学におけるレイノルズ数[ 8 ]、量子力学における微細構造定数[ 9 ]、相対性理論におけるローレンツ因子[ 10 ]などの無次元数に依存しています。化学では、モル分率（濃度比など）などの状態特性や比率は無次元です[ 11 ] 。