全角運動量量子数

量子力学では、全角運動量量子数は、軌道角運動量と固有角運動量（つまり、スピン） を組み合わせることで、特定の粒子の全角運動量をパラメータ化します。

sが粒子のスピン角運動量、ℓが軌道角運動量ベクトルである場合、全角運動量jは $${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}~.}$$

関連する量子数は、主全角運動量量子数 jです。これは、整数ステップでのみジャンプする次の範囲の値を取ることができます：^[1] ここで、ℓは方位量子数（軌道角運動量をパラメータ化）、sはスピン量子数（スピンをパラメータ化） です。$${\displaystyle \vert \ell -s\vert \leq j\leq \ell +s}$$

全角運動量ベクトルjと全角運動量量子数jの関係は、通常の関係式で与えられる（角運動量量子数を参照）。 $${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar }$$

ベクトルのz投影は で与えられます。 ここで、m _jは二次全角運動量量子数、 は換算プランク定数です。範囲は − jから+ jまで1 ずつ変化します。これにより、 2 j + 1 個の異なるm _j値が生成されます。 $${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$$${\displaystyle \hbar}$

全角運動量は3次元回転群のリー代数so (3)のカシミール不変量に対応する。

• 正準交換関係 § 角運動量演算子の不確定性関係
• 主量子数
• 軌道角運動量量子数
• 磁気量子数
• スピン量子数
• 角運動量カップリング
• クレプシュ・ゴルダン係数
• 角運動量図（量子力学）
• 回転分光法

• グリフィス、デイビッド・J. (2004)。量子力学入門（第2版）。プレンティス・ホール。ISBN 0-13-805326-X。
• Albert Messiah (1966)。量子力学（第1巻および第2巻）、GM Temmerによるフランス語からの英語翻訳。North Holland、John Wiley & Sons。

• 角運動量のベクトルモデル
• LSとjjカップリング