数密度

数密度（記号：nまたはρ _N）は、物理空間における数えられる物体（粒子、分子、フォノン、細胞、銀河など）の集中度を表すために使用される示強量です。3次元の体積数密度、2 次元の面積数密度、または1 次元の線数密度があります。人口密度は面積数密度の例です。化学では、特に他の濃度と比較する場合に、同じ量に対して数濃度（記号：小文字のnまたはC 、大文字のNで示される物質量との混同を避けるため）という用語が使用されることがあります。

体積数密度は、単位体積あたりの特定のオブジェクトの数です: ^{[ 1 ]}$${\displaystyle n={\frac {N}{V}},}$$ ここで、Nは体積V内の物体の総数である。

ここでは^{[ 2 ]}、Nは十分に大きいので、カウントを最も近い整数に丸めても大きな誤差は生じないが、Vは十分に小さいので、結果として得られるnは、大規模な特徴のために体積Vのサイズや形状にあまり依存しない、と仮定する。

面積数密度とは、単位面積Aあたりの指定されたオブジェクトの数です。 $${\displaystyle n'={\frac {N}{A}},}$$同様に、線数密度は単位長さLあたり の指定されたオブジェクトの数です。 $${\displaystyle n''={\frac {N}{L}},}$$

柱状密度は面積密度の一種であり、単位面積あたりの物質の数または個数を表し、垂直方向の経路に沿って体積密度を積分することによって得られます。 $${\displaystyle n'_{c}=\int n\,\mathrm {d} s.}$$ これは柱状質量密度に関連しており、体積数密度が体積質量密度に置き換えられたものです。

SI単位系では、数密度は^m⁻³で測定されますが、cm⁻³も^よく使われます。しかし、これらの単位は、室温および大気圧の気体、液体、固体の原子や分子を扱う場合にはあまり実用的ではありません_。^{なぜなら、結果として得られる数値が非常に大きい（ 10²⁰}オーダー）からです。0 ℃ 、1気圧の理想気体の数密度を基準として使うと、n₀ = 1 amg =2.686 7774 × 10 ²⁵ m ⁻³は、あらゆる物質のあらゆる条件下における相対数密度（無次元量）を定義するためによく用いられる（必ずしも0 °Cおよび1 atmの理想気体に限定されない）。 ^{[ 3 ]}

空間座標の関数としての数密度を用いると、体積V全体の物体の総数Nは次のように計算できる。 $${\displaystyle N=\iiint _{V}n(x,\,y,\,z)\,\mathrm {d} V,}$$ ここで、d V = d x d y d zは体積要素です。各物体が同じ質量m _{0を持つ場合、体積}V内のすべての物体の合計質量m は次のように表すことができます。 $${\displaystyle m=\iiint _{V}m_{0}n(x,\,y,\,z)\,\mathrm {d} V.}$$

同様の表現は、電荷や、数えられる物体に関連付けられたその他の示量性量にも適用できます。例えば、上記の式でmをq（総電荷）に、 m₀を_q₀ （各物体の電荷）に置き換える_と、電荷の正しい表現が得られます。

溶媒中の溶質分子の数密度は、濃度と呼ばれることもありますが、通常は単位体積あたりのモル数（モル濃度）で表されます。

特に断りのない限り、以下の表は1気圧、20℃における一般的な数密度の例を示しています。