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抽象戦略ゲームは、チェス、チェッカー、囲碁などのゲームです。これらは通常、物語的なテーマがほとんどまたはまったくない戦略ゲームであり、結果は主にプレイヤーの選択によって決定され（ランダム性がほとんどまたはまったくない、決定論的）、隠された情報がほとんどまたはまったくありません（完全情報ゲームとも呼ばれます）。[ 1 ] [ 2 ]純粋な抽象戦略ゲームは通常、組み合わせの複雑さから生じる戦略的な深さを持つ、単純で明示的なルールによって支配されます。抽象戦略ゲームはまた、分析スキルを必要とするゲームでもあり、通常はかなりの深さまたは戦略的な複雑さがあります。スキルは、プレイヤーが経験を積み、特定のゲームに対する理解を深めるにつれて、時間とともに向上します。複数の手を事前に分析する能力が高い経験豊富なプレイヤーは、抽象戦略ゲームで初心者にほぼ必ず勝つでしょう。[ 3 ]
抽象戦略ゲームには、純粋な戦略から、ランダム要素や隠された情報を含む混合戦略ゲームまで、数多くの種類があります。囲碁、ペンテ、チェッカーは、3つの基準をすべて完全に満たすため、「純粋な」抽象完全情報ゲームです。チェス、タフル、ハイブは、認識可能なテーマを特徴としています（ただし、非常に様式化されているか、ミニマルです）。ストラテゴは、決定論的で、ナポレオン戦争にゆるやかに基づいており、隠された情報が含まれているため、境界線上または例外的なケースです。 [ 4 ]さらに、バックギャモンやパチシのように偶然の要素を含むゲームも、抽象戦略ゲームとみなされることがあります。ただし、この点についてはゲーム研究者の間で意見が分かれています。しかし、運やランダム性の要素が含まれているため、「純粋な」抽象戦略ゲームではありません。
チェスや囲碁といった伝統的な抽象戦略ゲームは長い歴史を持ち、世界各地で何世代にもわたって遊ばれてきた文化的に重要な存在です。娯楽にとどまらず、抽象戦略ゲームは論理力、忍耐力、先見性を養うための教育ツールとしても活用されてきました。また、知識人やエリート層のステータスシンボルとして、あるいは頭脳を競う競技としても機能してきました。例えば、冷戦時代には、チェスの対局は東西間の知的な戦いとみなされていました。
抽象という用語は、芸術的なスタイルや難解さではなく、表現内容やテーマからの形式的な分離を指します。抽象ゲームの駒には慣習的な名前（例：「キング」、「ストーン」、「ポーン」）が付いていることがありますが、これらのラベルは歴史的、物理的、または架空の現実のシミュレーションを意味するものではありません。駒のデザインがテーマに似ている場合、それは純粋に美的理由によるものであり、ゲームプレイには重要ではありません。[ 5 ]抽象ゲームの関連要素はシンプルさです。ほとんどの抽象ゲームは、ウォーゲームや他のシミュレーションゲームのような複雑なゲームと比較して、ルールとメカニズムがシンプルです。同様に、抽象ゲームにテーマがある場合でも、それは多くの場合シンプルでミニマルであり、ゲームメカニズムとの論理的なつながりは必ずしもありません（ほとんどの現代のユーロゲームとは異なります）。したがって、抽象ゲームのプレイは、閉じたシステム内の空間的および幾何学的関係、移動ルール、および論理的帰結を中心に展開されます。
一方、 「戦略」という用語は、ゲームの結果が、反射神経、器用さ、ハッタリ、推測、収集、交渉、あるいは確率的な出来事ではなく、プレイヤーが長い一連の選択と行動を通して下す決定に主に依存することを示している。
抽象戦略ゲームのもう一つの特徴は、ゲームの要素がすべてゲームの駒、パーツ、ルールの中に完結している点です。ゲームをプレイするのに、身体的なスキルや器用さ、言語の知識（ワードゲームなど）、あるいはその他の特定の知識（トリビアゲームなど）といった、ゲーム外部の要素は一切必要ありません。
抽象戦略ゲームの大部分に共通するもう一つの特徴は、空間的または幾何学的な要素であり、多くの場合、正多角形を敷き詰めた 盤面、特に正方形または三角形の格子に基づいている。
「抽象戦略」ゲームの正式な定義については議論されることが多いが、このファミリーのほとんどのゲームにはいくつかの重要な要素が共通している。[ 6 ] [ 7 ] [ 5 ]
上記の原則に厳密に従う多くの抽象戦略ゲームは、純粋戦略ゲーム、つまり「組み合わせ」ゲームとも呼ばれ、隠された情報、ランダムな要素、同時または隠された動きやセットアップは存在しません。これらの多くは2人用ゲームでもあり、2人のプレイヤーまたはチームが勝利条件が満たされるまで、有限回の交代ターンを行います。アーロン・シーゲルの『組み合わせゲーム理論』（2013年）によると、「組み合わせ」ゲームにはランダム性、隠された情報、同時移動はありません。[ 4 ]これらの「純粋」な抽象戦略ゲームで勝つには、論理、空間的思考、計算の純粋なスキルが必要です。さらに、チェスコ・レアーレが書いているように、組み合わせまたは純粋抽象ゲームとは、「ゲーム状況と十分な計算または考察時間が与えられれば、プレイヤーまたはかなり強力な計算機が、可能なゲームの木を（定義された分析の深さまで、与えられた評価関数に関して）分析し、最良の手（または同等の価値を持つ最良の手のセット）を特定できるゲーム」です。[ 7 ]
それにもかかわらず、抽象戦略ゲームの中には、 Tigris and Euphratesのようにデザインにテーマ要素を持つものもありますが、これは多くの場合、必須要素ではなく、ゲームの核心を変えることなくまったく異なるテーマに置き換えることができます。さらに、Azulのような抽象ゲームには偶然の要素があり、これらは依然として抽象戦略ゲームとして分類される可能性があります。[ 6 ] [ 4 ]ただし、これらのゲームは「純粋な」戦略ではなく、「混合」または「ハイブリッド」戦略ゲームです。この問題は、ゲームデザイナーやゲーム学者の間で、「抽象戦略」の定義がどれほど厳格か、そしてそれが純粋に組み合わせ的である必要があるかどうかによって議論されています。したがって、抽象戦略ゲームという用語は、純粋戦略ゲームのスーパーセットを指すことができ、戦略的な選択が最も重要な要素であるため、組み合わせゲームの定義に完全には当てはまらないが、非常に近いゲームも含まれます。[ 4 ]したがって、チェスコ・レアーレによれば、このより広い抽象戦略の定義には、「バックギャモン（運の要素がある）、 2人以上のプレイヤーで行うチャイニーズチェッカー（同盟の可能性もある）、55石（同時進行の動きがある）、ストラテゴ（隠された情報がある）」のような混合抽象戦略ゲームが含まれる。[ 4 ]
J. マーク・トンプソンによれば、抽象的な遊びは、プレイヤー同士が互いに投げかける 一連のパズルに似ていると言われることがある。 [ 8 ] [ 9 ]
こうしたゲームとパズルには密接な関係がある。盤上のあらゆる局面において、プレイヤーは「最善の手は何か？」というパズルに直面する。これは理論的には論理だけで解けるはずだ。したがって、優れた抽象ゲームは、潜在的に興味深い論理パズルの「集合体」と考えることができ、ゲームは各プレイヤーが相手にそのようなパズルを提示することで成り立っている。優れたプレイヤーとは、相手に最も難しいパズルを提示できるプレイヤーである。
歴史的に見て、抽象的な性質を持つ多くのゲームは、軍事戦術の表現など、テーマ性のあるゲームから発展してきた可能性がある。[ 10 ]逆に、そのようなゲームのテーマ性のあるバージョンを見ることはよくある。たとえば、チェスは抽象的なゲームと考えられているが、スター・ウォーズをテーマにしたチェスなど、多くのテーマ性のあるバージョンが存在する。しかしながら、テーマは美的であり、交換可能であり、実際のプレイには影響しない。
伝統的な抽象戦略ゲームはしばしば別のゲームカテゴリとして扱われるため、「抽象ゲーム」という用語は、それらを除外する競技会でよく使用され、現代の抽象戦略ゲームを指すものと考えることができます。2つの例として、IAGOワールドツアー（2007～2010年）と、マインドスポーツオリンピックの一部として2008年から毎年開催されている抽象ゲーム世界選手権があります。[ 11 ]
抽象ゲーム類型論の中核をなすのは、チェスや囲碁のような純粋な戦略ゲームであり、プレイヤーまたはコンピュータは、理論的には、すべての可能な動きのゲーム「ツリー」を分析して最適なプレイを見つけることができます。これらのゲームは決定論的であり、隠された要素や運はありません。このカテゴリー内で、研究者はさらに、「公平な」ゲーム（ニムのように、可能な動きが盤面の状態のみに依存するゲーム）と「党派的な」ゲーム（チェスのように、プレイヤーが異なる駒や動きのセットを持っているゲーム）を区別しています。[ 4 ]
これらのゲームのその他の重要な側面には、有限性と情報が含まれます。ゲームは、有限、循環的（囲碁の「コウ」のように繰り返しが可能）、または超限的である可能性があります。超限ゲームには、無限チェスや座標のない平面でプレイされる「連続囲碁」、時間ベースの移動を使用する「TAMSK」など、無限の状態が含まれます。さらに、「完全情報」（盤面の状態を完全に知っていること）と「完全情報」（対戦相手の目標と好みを知っていること）を区別することができます。不完全な情報は、プレイヤーの動機や「効用関数」が他のプレイヤーに知られていない場合に発生します。[ 4 ]
他の種類のゲームを含めると、抽象戦略のカテゴリーは、純粋な戦略ではないより広いクラスのゲームに拡大する可能性があります。このカテゴリーには、隠された情報、運の要素（バックギャモン）、または同時進行のゲームが含まれます。[ 4 ]ヘビとはしごのような純粋な偶然のゲームには戦略的な要素がないため、抽象戦略ゲームではありません。
ゲームの結果がどのように決定されるかというこれらの基本的な区別に基づいて、抽象ゲームには次の類型分類を適用できます。[ 12 ] [ 4 ]
純粋な組み合わせ戦略と他のタイプの基本的な二分法による区別とは別に、抽象戦略ゲームを分類する方法は他にもあります。一般的なアプローチの 1 つは、ゲームの主な目的によってゲームを区別するもので、これは多くの場合、ゲームで使用される主要なゲーム メカニズムに関連しています。ハロルド マレーのA History of Board Games Other Than Chess (1952) は、「レース」、「戦争」、「狩猟」、「整列」/「構成」、「マンカラ」ゲームの 5 つのカテゴリを分析しました。[ 13 ] [ 14 ]ロバート ベルのBoard and Table Games from Many Civilizations (1960) も同様に、「レース」、「戦争」、「位置」、「マンカラ」ゲームの 4 つのカテゴリを使用しました。[ 14 ]パーレットのThe Oxford History of Board Games (1999) [ 15 ]は、「レース」、「スペース」、「追跡」、「移動」ゲームの 4 つの主要なカテゴリで構成されるボード ゲームの「古典的な」分類について説明しています。[ 15 ] [ 16 ] : 17
次の表は、抽象戦略ゲームをその主な目的または機械的な「勝利条件」によって分類したものです。[ 4 ] [ 12 ] [ 6 ]
抽象ゲームの中には、駒が一度配置されると動かないものもあれば、特定のルールに従って動くもの（他の駒の捕獲を含む場合と含まない場合がある）もある。分類のもう一つの重要な軸は、ゲームの駒の性質に関するものである。チェスのようなゲームでは、駒はそれぞれ固有の特徴と異なる移動ルールを持ち、役割と価値の階層構造を生み出す。一方、チェッカーのようなゲームでは、すべての駒は機能的に同一であり、戦略的な複雑さは駒本来の力ではなく、空間的な関係と蓄積から生じる。これらの違いは、プレイヤーが物質的な優位性、交換、犠牲をどのように概念化するかに大きな影響を与える。
より珍しい種類のゲーム（ダックチェス、ネックス、ホッブスなど）では、各プレイヤーに属する駒とは別に、1つ以上のニュートラルな駒があり、他の駒と独特な方法で相互作用します（例えば、他の駒をブロックするなど）。
駒の相互作用を規定するルールも、抽象ゲームを区別する重要な要素の一つです。例えば、駒の捕獲を基本とするゲームは、移動による捕獲（チェスなど）、ジャンプによる捕獲（チェッカー）、駒を囲むことによる捕獲（タフル、ラトルンクリ）など、さまざまな捕獲方法に基づいています。
対称性もまた重要な要素です。多くの抽象ゲームは完全に左右対称な局面から始まりますが、タフルゲームやフォックスゲームのように、役割、目的、初期配置（ホードチェスなど）に非対称性を導入するものもあります。こうした非対称性によって、対称的なゲームでは得られない戦略的なダイナミクスが生まれます。
ボードの構造とデザインは、類型論のさらなる基礎となる。多くの抽象戦略ゲームは、直交または斜め方向への移動を制限する規則的なグリッド上でプレイされるが、ノード間のあらかじめ定義された接続に従って移動するグラフベースのボードに依存するゲームもある。グリッドベースのボードは、使用される基本的な幾何学的形状が異なり、正方形（チェス）と六角形（ヘックス）が最も一般的である。ほとんどは2次元だが、3次元チェスのような3Dのものもある。多くのグリッドベースのボードでは、すべてのグリッドが同じだが、特定のゲームでは、シャンチーの川や宮殿のように、プレイに影響を与える独自の機能や特性を持つセルやスペースがある場合がある。TraxやHiveのような特定のゲームでは、駒の蓄積が時間の経過とともに戦略的な地形を変化させるため、「ボード」の実効的な構造はプレイ自体を通じて出現する。
チェスやチェッカーのような抽象ゲームは、あらかじめ決められた開始位置から始まりますが、囲碁やハイブのようなゲームは、空の盤面から始まり、各ターンで駒やタイルを一つずつ配置して埋めていきます。抽象戦略ゲームの中には、複数の開始位置があり、そのうちの一つをランダムに決定する必要があるものもあります。ゲームがスキルゲームとなるためには、開始位置は公平な方法で選択されなければなりません。
ArimaaやDVONNなどのゲームでは、プレイヤーは別の初期フェーズで開始位置を構築しますが、このフェーズ自体が厳密に組み合わせゲームの原理に準拠しています。しかし、ほとんどのプレイヤーは、各ゲームを異なる位置から開始するとしても、ゲーム自体には運の要素はないと考えるでしょう。実際、ボビー・フィッシャーは、プレイヤーが盤上での思考に依存する度合いを高めるために、チェスの開始位置のランダム化を推進しました。 [ 17 ]
プレイヤーの人数もまた重要な要素です。ほとんどの抽象ゲームは2人用ですが、チャトゥラジ、チャイニーズチェッカー、バグハウスチェス、レンゴなど、3人、4人、あるいはそれ以上の人数でプレイするゲームも数多く存在します。こうした多人数プレイの抽象ゲームは、ゲーム内の政治的駆け引きを生み出し、「キングメーカー」効果、つまり負けているプレイヤーが最終的な勝者の勝率を高めるような選択をする可能性を生み出します。
ルールが分かっている最古のボードゲームは、抽象的なレースゲームでした。古代エジプトのセネト（紀元前3100年頃）やメヘン（紀元前3000 年頃）、ウル王室ゲーム（紀元前2600年頃）のようなゲームには運の要素が含まれていましたが、後の純粋な戦略ゲームへの道を開きました。紀元前3000年のチェッカー盤に似たボードが、1920年代にイギリスの考古学者サー・レナード・ウーリーによってウルで発見されました。 [ 18 ] [ 19 ]大英博物館には、埋葬室で駒とともに発見された古代エジプトのチェッカー盤の例があり、このようなボードはハタス女王によって使用されていたことが知られています。[ 20 ] [ 21 ]
もう一つの非常に古いボードゲームのファミリーはマンカラファミリーで、セネトと同じくらい古いか、それよりも古い可能性があるが、学者の間では議論がある。[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]マンカラのバリエーションは中世にアフリカ、中東、アジアに広まった。[ 25 ]
囲碁（中国語：囲碁）は、2500年以上前に中国で発祥し、原形に近い形で今もなおプレイされている最古の純粋な抽象ゲームです。古代中国の教養ある貴族の学者にとって四大芸術の一つと考えられており、今日でも人気があります。このゲームに関する最古の文献は、一般的に歴史書『左伝』[ 26 ] [ 27 ]（紀元前4世紀頃）であるとされています。[ 28 ]
ユーラシア大陸以外の多くの伝統文化も独自の抽象戦略ゲームを発展させてきた。パトリはメソアメリカで生まれ、トルテカやアステカなどコロンブス以前の幅広い文化でプレイされていた。コナネはハワイの古代ポリネシア人によって発明され、チェッカーに似た捕獲メカニズムを特徴としている。[ 29 ] [ 30 ]
チェスが台頭する以前、地中海文化ではチェッカーに似た捕獲ゲームが行われていました。プラトンはペッテイアと呼ばれるゲームがエジプト起源であると述べており[ 21 ]、ホメロスも言及しています[ 21 ] 。文献資料によると、ペッテイアゲーム（ポリスとも呼ばれる）は捕獲とブロックを伴うものであり、後の抽象戦略ゲームの概念的な祖先であったと考えられます。同様の捕獲ベースの戦略ゲームは、ラトルンクリまたはルドゥス・ラトルンクロルムという名前でローマ帝国でもプレイされていました[ 31 ]。これらのタイプのゲームの正確なルールは不明ですが、復元の試みは数多く行われています。これらのゲームは、北ヨーロッパで人気のある「タフル」ファミリーのゲーム（フネファタフルや「ヴァイキングチェス」など）に影響を与えた可能性があります。タフルゲームは、非対称なゲームプレイを特徴とする点でローマのゲームとは異なっていました。
チェスは、インド北西部のグプタ帝国（紀元280～550年頃）で生まれたと考えられており、[ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] 6世紀の初期の形態はチャトゥランガとして知られており、文字通り「歩兵、騎兵、象、戦車」の4つの部門を表し、それぞれ現代のポーン、ナイト、ビショップ、ルークに発展する駒で表されていました。チャトゥランガは、アシュタパダと呼ばれる8×8の市松模様のない盤でプレイされ、4人プレイのチャトゥラジなどの他のゲームをプレイするためにも使用されました。[ 36 ]現代のチェスは、インドのゲームの中世の子孫である中東のシャトランジからスペインとイタリアで発展しました。現代のクイーンは、15 世紀にスペインで初めて導入され、カタルーニャの詩「Scachs d'amor」に見られる。[ 37 ]現代チェスが台頭して支配的になる前には、クーリエチェス、グラントアセドレックス、ショートアサイズ、グレートチェスなど、多くの前近代チェスのバリエーションも存在していた。
地中海世界とヨーロッパ以外では、インドや中東のゲームから派生した、数多くの地域的なチェスに似たゲームも発展しました。それらには、シャンチー（中国）、シャタル（モンゴル）、マクルク（タイ） 、シットゥイン（ビルマ）などがあります。将棋（日本）は、捕獲した駒を捕獲したプレイヤーが盤に戻すことができる最も初期のチェスタイプのゲームでした。 [ 38 ]このドロップルールは15世紀に考案されたと考えられており、おそらく捕虜になった傭兵が忠誠を誓う相手を変える慣習に関連していると思われます。[ 39 ]
以下は、前近代の主要な抽象戦略ゲームのタイムラインです。[ 12 ]
近代では、印刷機、プラスチック、大量生産などの新技術を活用してボードゲームが作られるようになった。これにより、さまざまなゲームセットがより入手しやすくなり、余暇活動に使える可処分所得が増えたさまざまな社会階層の人々にとって、ゲームがより身近なものになった。 [ 18 ]現代の抽象ゲームは、ベークライトや3Dプリントされたプラスチックなどの革新的な素材を使用し、奥深い複雑さを生み出す洗練されたミニマルなルールセットに焦点を当てていることが多い。
19 世紀と 20 世紀には、独創的で創造的なメカニズムを備えた新しいゲームが増加しました。現代では、影響力のあるゲーム デザイナーが登場し、実践的な要素から数学的なゲーム理論まで、さまざまな視点からゲームを研究する熱心なゲーマーやゲーム学者の活気あるコミュニティが発展しました。現代の抽象ゲーム デザインのルーツは、デザイナーが新しい空間的および機械的概念を体系的に探求し始めた 19 世紀初頭に遡ることができます。1842 年に、アゴンが六角形のセルを使用した最初の既知のゲームとして登場し、両プレイヤーが共有する共通のゴール ゾーンを持つレース形式を特徴としていました。[ 40 ] [ 41 ]
18世紀後半は特に実り豊かな時代だった。リバーシ（およびその変種であるオセロ）は1883年に登場し、後に数多くのゲームデザインに影響を与えることになる独自のトグル式駒取りメカニズムを導入した。[ 42 ]このゲームは驚くべき長寿を誇り、1971年にオセロとして復活するまで活発にプレイされ続け、特定の革新的なメカニズムが時代を超越できることを示した。[ 43 ]ほぼ同時期に、1885年に列チェッカーゲームの祖先としてバシュニが登場した。1880年代と90年代には、ハルマ、サルタ（1899年）、チャイニーズチェッカーなど、さまざまな新しい交差ゲームも登場したが、ウゴルキなど、この種のゲームはそれ以前にも存在していた。[ 44 ]チャイニーズチェッカー（元々はドイツでシュテルンハルマとしてデザインされた）は特に民衆の地位を獲得し、プレスマン社から出版された後、広く普及した数少ないデザイナーゲームの一つとなった。[ 45 ]
ジョージ・S・パーカーは、世紀末の影響力のあるゲームデザイナーであり、初期のゲーム会社パーカー・ブラザーズの創設者として知られています。彼の革新的な抽象ゲーム「キャメロット」（当初は「騎士道」と呼ばれていました）は、プレイヤーが2つの駒をゴールゾーンに移動させる必要がある初期のクロスゲームでした。[ 46 ]
1895年から1900年の間には、後に重要となるゲームがいくつか誕生した。1895年にはドットやボックスが誕生した。世紀の変わり目には、1907年にラウムシャッハが登場した。これは、基本的な空間的仮定に挑戦しようとするデザイナーの意欲を示す、初期の三次元チェスの試みであった。[ 47 ]
20世紀には、組み合わせゲーム理論とゲームデザイン理論の発展とともに、新しく革新的な抽象戦略ゲームの創造が爆発的に増加した。世紀前半には、空間配置とルール変更に関する実験が続いた。エマニュエル・ラスカーのラスカは1911年に登場し、続いて1915年にはリンゴが登場した。1920年代には、ダブルムーブチェスとしても知られるマルセイユチェスが登場し、後に重要なデザインツールとなるマルチアクションターンプロトコルの探求が始まった。[ 48 ]一方、スタヴロポリチェッカーでは、どちらの色の駒も使用できるミューテーターの概念が導入された。この時期には、伝統的な抽象ゲームにも重要な発展があり、日本の五目並べの変種である連珠は、1899年に生きたルールセットとして進化を始めた。[ 49 ]囲碁のバランス調整メカニズムとしてのコミの使用は、1852年に初めて記録され、1907年までにトーナメントで使用されたが、これはゲームバランスに対する数学的アプローチが認識されつつあったことを示している。
1940年代は、数学者ピート・ハインが1942年にヘックスを考案したことで、極めて重要な時期となった。ジョン・ナッシュによって普及したヘックスは、六角形接続ジャンルの先駆けとなり、現代の抽象デザイン史において最も影響力のあるゲームの1つとなった。[ 50 ] 1942年には、プレイヤーが4つ並べるか2×2の正方形を作るかのどちらかで勝利できる2つの勝利条件を取り入れたティーコも開発された。このゲームは当初、商業的に大きな成功を収めたが、考案者であるマジシャンのジョン・スカーンによる度重なる改訂にもかかわらず、最終的にはプレイされなくなった。これは、十分な遊びの深さがなければ、マーケティングや宣伝だけでは長期的な成功を保証できないことを示している。
1950年代と1960年代には新しい抽象ゲームが爆発的に増え、この時代はゲームデザインがより洗練された理論的基盤を発展させ始めた重要な転換期となった。アリスチェスは1953年に登場し、1957年にはおそらく最初の成功した正方形接続ゲームとしてTwixTが登場した。 [ 51 ]特筆すべきは、Twixtのデザイナーであるアレックス・ランドルフが自分の名前を箱に載せるよう主張したことであり、これはクリエイターが匿名でいることが多かった業界において、デザイナーのアイデンティティを早くから主張した例である。シド・サックソンはこの時代に特に影響力のある人物として登場した。彼の1964年のゲームFocusは、スタックの高さに等しいスタックの移動を導入し、これは後のデザインに影響を与えるメカニズムとなった。Focusは1981年にドイツ年間ゲーム大賞を受賞し、純粋な抽象ゲームとしては珍しい主流の評価を得た。シド・サックソンの1969年の著書『A Gamut of Games』は非常に影響力があり、一世代のプレイヤーやデザイナーに革新的な抽象ゲームを紹介し、ゲームメカニクスやデザイン原則について議論するための語彙を確立するのに役立った。[ 50 ]『Lines of Action』は1969年に登場した。[ 52 ]このゲームは、洗練されたルールとドローやサイクルに対する強い嫌悪感を通して、統一または動的接続のジャンルを導入したが、そのコアメカニクスは本質的に非有限であり、終了を保証する追加ルールがあった。『Sprouts』や『Feudal』などの他のゲームは、多様なメカニクス空間を探求した。『The Game of Y』（1960年頃）は、特別なエッジマーキングを排除したヘックスの重要な変種も提供した。
1970年代には、商業的な関心の高まりとともに、機械的な革新が続いた。コネクトフォー（1975年）は、カジュアルプレイヤーにも親しみやすい独特の縦型デザインで知られる人気商業ゲームとなった。カテドラル（1978年）は、独特の駒とメカニズムを備えた別の新しいゲームだった。ロバート・アボットは、自身のゲーム「エパミノンダス」（1975年）を宣伝する影響力のある記事「戦略の木の下で」[ 53 ]を執筆し、抽象戦略ゲームにおけるゲームデザインに関連する「明瞭さ」の概念を紹介した。1970年代後半には、ケンジントン（1979年）など、非伝統的なボードの実験も行われ、これはおそらくアルキメデスボード上での最初の組み合わせ抽象ゲームとなった。さらに、コンクエスト（1974年）、ゲリラ（1976年）、ファランクス（1980年）などのゲームでは、マルチアクションターンプロトコルが登場し始めた。これらのゲームは、1ターン内の複数の連続アクションが、より深い戦略につながることを示した。
1980年代のTraxはループゴールを導入し、後にHavannah（1981）で使用され、その後のデザインに影響を与える代替勝利条件を作り出した。Abaloneは1987年に登場し、オリジナルのセットアップのバランスの問題をプレイヤーが代替構成で解決したにもかかわらず、高い制作価値と集中的なマーケティングによって商業的に成功した。Amazonsは1988年に、ボードを縮小する2回移動メカニズムを特徴とする新興の領土ゲームとして開発され、可能なゲーム状態の分岐係数を高くした。[ 54 ]
数学者ジョン・コンウェイの研究は、囲碁の研究中に彼が開発した組合せゲーム理論の発展に大きく貢献し、デザイナーやプレイヤーが抽象ゲームについて議論する方法に影響を与える数学的ツールと用語を提供しました。 『Winning Ways for Your Mathematical Plays 』（1982年、Berlekamp、Conway、Guy共著）の出版は、組合せゲームの厳密な数学的分析を提供し、この分野の理論的基盤をさらに発展させました。R. Wayne Schmittbergerは、ゲームデザインと1992年の著書『New Rules for Classic Games』を通じて大きく貢献しました。SchmittbergerのMaxi-Starは、再帰的スコアリングを採用した最初の組合せゲームであると思われます。再帰的スコアリングとは、最大のグループが勝者を決定し、同点の場合は2番目に大きいグループ、次に3番目に大きいグループ、といったように順位が決まる仕組みです。この採点方法は後にライナー・クニツィアによって『ティグリスとユーフラテス』（1997年）や『インジニアス』 （2004年）といったゲームで普及し、最終的には現代の抽象デザインに大きな影響を与えることになった。
20世紀後半のデジタル革命により、コンピュータを用いて抽象的なゲームを分析したり、インターネットを介して他の人間と対戦したり、様々な強さのボットと対戦したりすることが普及した。1989年にコンピュータオリンピックが創設されたことで、コンピュータを使った競技ゲームが正式な競技として認められるようになり、1996年にディープ・ブルーがガルリ・カスパロフを破ったことで、人工知能がチェスの世界選手権レベルに達したことが証明され、人間とコンピュータの能力の関係性に関する疑問が提起され、その後数十年にわたってゲームデザインに影響を与えることになった。
1990年代のインターネットの普及は、抽象ゲームに関心のある地理的に離れた人々がつながり、アイデアを交換することを可能にしたという点で、非常に重要な出来事でした。[ 49 ] 1992年に遡る最も古い証拠があるrec.games.abstractディスカッショングループは、デザインに関する議論やコミュニティ形成の重要な場となりました。何人かのデザイナーは、このインターネットフォーラムが彼らの発展に極めて重要だったと述べています。ChessVariants（1995年）やGamerz.net（1996年）などのウェブサイトは、多くの珍しい抽象ゲームを共有したりプレイしたりするためのプラットフォームを提供しました。
Zillions of Gamesソフトウェア (1998 年) は、抽象ゲームを身近なものにするという点で画期的なものでした。[ 49 ]このソフトウェアは、後に Ludi (2006 ～ 2009 年)、Ludii (2016 年～現在)、 Java ベースのAiAi (2015 年～現在)などのプラットフォームとともに、プレイヤーが物理的に所有していないゲームを試せるようにし、ゲームデザイナーが自分の作品を広く配布できるようにしました。これらのツールは、抽象ゲームのデザインとプレイを根本的に民主化しました。1990 年代には、1990 年に抽象ゲームAtaxx がアーケード ビデオゲームとして有名になり、駒が隣接する敵の駒に変換できる伝染性トグルキャプチャの最初の例となった可能性があります。2000 年代には、オンライン プレイ用のプラットフォームが急増しました。2000 年に設立された Little Golem は通信プレイを提供しました。Boardspace.net (2006 年設立)、Iggamecenter (2007 年設立) などは、リアルタイムと通信の両方のオプションを提供しました。 Super Duper Games（2005年設立）もまた、重要なリポジトリの一つとなった。
2000年代初頭は、抽象ゲームデザインがより専門化され、転換点となった。抽象ゲームに特化した出版社が出現し、Gigamic (1991年設立、Quarto、Pylos )、Clemens Gerhards (2000年に出版開始)、Steffen-Spiele (2003年設立)、Nestorgames (2009年) などが挙げられる。Stephen Tavener の単独出版活動も、新しいデザインの膨大なカタログにつながった。Kris Burmの「GIPF シリーズ」ゲームは、 1996 年のGIPFから始まり、 ZERTZ (1999)、DVONN (2001)、TZAAR (2007)へと続き、90 年代と 2000 年代のデザイン思考に大きな影響を与えた。[ 55 ] [ 56 ]これらのゲームは高品質のコンポーネントと革新的なメカニズムを特徴としており、DVONN と TZAAR はゲーム・オブ・ザ・イヤーを受賞した。 1998年から2009年にかけて、『Quoridor』、『DVONN』、『TZAAR』といった抽象ゲームが、ゲーム雑誌の年間最優秀ゲーム賞を受賞し、広く認知されるようになった。
『Abstract Game Magazine』は2000年に創刊され、2003年まで刊行された後、2020年に再開し、デザイン原則とゲーム分析に関する真剣な議論の場を提供した。マーク・トンプソンが2000年に発表した「抽象の定義」という記事は、「抽象戦略ゲーム」とは何かという議論に貢献した。キャメロン・ブラウンも、この重要なジャンルを包括的に解説した2005年の著書『Connection Games』と、初のヘックス戦略ゲームの書籍の出版によって、この分野の主要人物として台頭した。彼の2008年の博士論文は、組み換えゲームの自動生成と評価に関するもので、進化アルゴリズムを用いてコンピュータが設計した斬新なゲーム『Yavalath』を生み出し、アルゴリズム的手法によって真に楽しめるゲームが作れることを示した。フランク・ランツの2017年の著書『Depth in Strategic Games』などの学術研究は、戦略ゲームの戦略的深度を評価するための分析ツールを提供している。
2000年から2010年頃にかけて、AIやコンピュータの支配に対するゲームの抵抗力が、頻繁に議論されるトピックおよび設計目標となった。そのため、デザイナーは人工知能を阻むゲームを作ろうとし、Octi、Arimaa（2002）、Havannahなどのゲームのデザイナーは、トップレベルの人間を打ち負かすことができるAIに多額の金銭的報酬を提供した。この傾向により、デザイナーはマルチムーブターン（Arimaa）のようにAIにとって困難であることが証明されたゲームメカニズムを探すようになった。[ 57 ] [ 58 ] Arimaaは特にオンラインコミュニティを通じて維持され、インターネットコミュニティがゲームを生き続けさせることができることを示した。しかし、モンテカルロ法が開発され、ニューラルネットワークアプローチが登場すると、「AI抵抗」の傾向は衰退した。これにより、AIは適切なトレーニングによってほぼすべてのゲームで学習し、支配できるようになった。 2016年のAlphaGoのイ・セドルに対する勝利は、このゲーム設計の傾向の転換点となった。 2018年にScience誌に発表された汎用ゲームプレイアルゴリズムであるAlphaZeroや、 Leela Zero（2017年）などのプロジェクトは、AIが複数のゲームで優位性を確立したことを示した。MetaのPolygamesは2019年にHexとHavannahをマスターし、Galvanize Zeroはチェス、Connect6、様々なサイズのHexボード、リバーシ、Amazons、Breakthrough、国際チェッカーなど、数多くのゲームをマスターした。AIの優位性にもかかわらず、AI抵抗運動は抽象ゲームデザインに永続的な影響を与えた。この運動は、デザイナーに人間の知覚能力とゲームとの関係について体系的に考えるよう促し、戦略的な深みの理解を深めることに貢献した。これは、AIの優位性に抵抗するという当初の動機が消えた後も、その後の多くのデザインに影響を与えた。
1990年代と2000年代には、ゲームメカニクスの革新も数多く導入されました。例えば、最初のプレイヤーが1手、その後各プレイヤーが2手ずつ行う12*バランスプロトコルは、Connect6（2003年）で広く知られるようになりました。このプロトコルは、それ以前にマルセイユチェスの変種に登場しており、12*表記は1963年に正式に採用されました。再帰的スコアリングも強力なツールとして登場しました。クニツィアがIngeniousで実装したこの方式（スコアはプレイヤーの最も弱い色によって決定され、バランスの取れた展開をめぐる緊張感を生み出す）は、再帰的スコアリングが新規プレイヤーのゲームへの参加を妨げることなく、いかに重要な繊細さを加えることができるかを示しました。クリスチャン・フリーリングのSymple（2010年）は、毎ターンすべてのグループに対してアクションが行われる「すべてのグループを植えるか育てる」メカニズムを備えており、このアプローチの別の活用例となっています。Trax （1980年）とHavannah（1981年）によって導入されたループゴールは、接続と領土に代わる勝利条件を提供した。
複数のゲームに適用できる一般的な変更であるミューテーターの概念も発展しました。1999 年頃に初めて公に言及され、ジョアン・ペドロ・ネトに帰属するとされたミューテーターには、ミゼール(目標の反転、「負けるプレイ」)、どちらの色でも配置、特定の禁止パターンなどのバリエーションが含まれていました。Yodd (2012) は、12* プロトコルとどちらの色のトークンを配置する機能を組み合わせることで、相乗的なミューテーターの使用を例示しました。Crossway (2007) によって普及した Crossway 禁止は、特定のカットパターンを防止しました。Unlur (2002) は、ゲーム前の交渉メカニズムである契約フェーズを普及させました。Sygo (2010)、Redstone、Loose、Stoical Go (すべて 2012) など、囲碁を本質的に有限にするためのさまざまな試みが登場し、ゲームの本質的な特性を維持しながら、コウのルールの必要性を排除しようとしています。
90年代と2000年代のその他のユニークな抽象ゲームには、Gess、Quorridor、Blokus、Dameo、Breakthrough、Clobber、Khet、Caylus、Barcaなどがあります。
近年商業的に成功した抽象ゲームには、Hive (2001)、Santorini (2004)、Battle Sheep (2010)、Tak (2016)、Photosynthesis (2017) などがある。これらの成功は、主流文化における抽象ゲームの人気が衰退しているにもかかわらず、一部の抽象ゲームが一定の人気を獲得し、ますます競争が激化するボードゲーム市場で競争力を維持していることを示している。しかしながら、 Gigamicのような抽象ゲームの出版社は高い制作価値によって成功を収めたものの、ほとんどの抽象ゲームは（チェスのような古典を除いて）ニッチな製品のままである。そのため、オンラインプラットフォームは、プレイヤーコミュニティを維持し、あまり知られていない抽象戦略ゲームを存続させる上でますます重要になっている。BoardGameGeekの抽象ゲームサブフォーラムでの議論は、最近のデザインに関する議論やコミュニティ構築の場を提供してきた。同様に、João Pedro NetoのWorld of Abstract GamesウェブサイトやChristian FreelingのMindsportsウェブサイトは、抽象ゲームに関する情報と分析の重要なリポジトリとして機能している。
抽象戦略ゲームは、歴史的に見て、より広範な文化的、教育的、哲学的枠組みの中に組み込まれてきた。東アジアでは、囲碁や将棋といったゲームは、伝統的に道徳的修養、規律ある思考、そしてエリート教育と結びついてきた。ヨーロッパでは、チェスが合理性と知的洗練の象徴となった。文化を超えて、抽象ゲームは社会的交流、競争、そして戦略的知識の伝達の手段として機能してきた。
現代の競技プレイは、ランキングシステム、組織化されたトーナメント、そして膨大な文献を通して、抽象戦略ゲームをさらに制度化させてきた。形式化された競技はまた、標準化されたルールセットと記譜法の開発を促進し、エリートプレイヤーによる優れたゲームの保存と研究を容易にし、その中には著名人となった者もいる。
純粋な抽象戦略ゲームの分析は、組合せゲーム理論の主題である。この数学分野は、完全情報ゲームを研究する。ゲームの状態を分析し、局面が勝ち、負け、引き分けのいずれであるかを判断する。ゲームの複雑さは、多くの場合、状態空間の複雑さ（合法的な局面の総数）とゲームツリーの複雑さ（ゲームがたどる可能性のある経路の総数）によって測定される。
隠された情報、ブラフ、または同時実行の要素を含む抽象戦略ゲームは、フォン・ノイマン＝モルゲンシュテルンゲーム理論によってより適切に説明できる一方、運の要素を含むゲームでは、上記のいずれにも確率論を組み込む必要があるかもしれない。
抽象戦略ゲームを質的な複雑さに基づいてランク付けすることは非常に主観的ですが、その複雑さを純粋に定量的な観点から分析することは可能です。上位3つの候補がそれぞれどの程度有限な数学的領域を表しているかを測定するという点では、チェッカーのゲームツリーの複雑さは10⁴⁰通りのゲームが存在すると推定され、チェスは約10¹²³通りです。囲碁の場合、可能な合法的なゲーム局面は10¹⁷⁰の範囲に及びます。
組み合わせ抽象戦略ゲームは、 AI研究において長年利用されてきた。固定ルールと完全情報という特徴を持つため、コンピュータアルゴリズムのテストと開発に理想的な環境を提供する。おそらく最も有名な例は、総当たり計算で現役の世界チェスチャンピオン（ガルリ・カスパロフ）を破った最初のコンピュータであるディープ・ブルー（1997年）だろう。GoogleのDeepMindラボが開発したAlphaGo （2016年）は、ニューラルネットワークと強化学習を用いて、世界トップクラスの囲碁チャンピオンであるイ・セドルを破った。囲碁には観測可能な宇宙に存在する原子の数よりも多くの局面が存在するため、総当たり計算はほぼ不可能であり、これは重要なマイルストーンとなった。
実際のゲームプレイに関する考慮事項として、多くの抽象戦略ゲームでは、さまざまな可能な動き、相手の反応、および結果を注意深く分析することが報われます。これは、「計算」、「線を読む」、「先読み」、「将来の視覚化」などのさまざまな用語でよく言及されます。[ 59 ]しかし、これは時間と労力がかかるため、抽象ゲームのプレイヤーは力任せの計算だけでプレイするわけではありません。代わりに、さまざまなヒューリスティックを使用して悪い選択肢を排除し、最適な経路を選択します。そして、その経路はある程度計算できます。[ 59 ]実際には、これらは多くの場合、経験と直感、そしてゲームの理論と基本的な戦術と戦略の知識と研究を通じて生まれます。[ 59 ]伝統的なゲームでは、ヒューリスティックは「縁に乗った騎士は悲惨だ」などのことわざや広く知られた言い伝えを通じて伝えられることがあります。[ 59 ]
デイビッド・プルーグは、あらゆる抽象戦略ゲームで良い手を見つけるための循環的なプロセスを概説しています。局面評価、サブゴールの定式化、候補手の選択、ラインの計算です。このサイクルは直線的ではなく、特定の選択が最適ではないと判明した場合、どの時点でも後戻りする必要があるかもしれません。さらに、さまざまなラインや目標をたどるにつれて、プロセスはしばしば分岐または反復されます。[ 59 ]プルーグはまた、4種類のヒューリスティクスを概説しています。[ 59 ]
多くの抽象ゲームには、いくつかの戦略的概念が繰り返し登場します。テンポの概念は、強制的な手と戦略的主導権の価値を捉えています。駒取りを主体とする抽象ゲームの中には、相手の駒を取り除いて自分の駒を守ることで、相手に対して物質的な優位性を得ることを重視するものもあります。局所的な戦術と全体的な戦略のバランスは、特に大きな盤面を持つゲームで顕著であり、プレイヤーはいつ力を集中させ、いつ注意を他の場所に移すか（囲碁では「手抜き」と呼ばれる）を決定しなければなりません。犠牲、交換、位置的補償のための駒の交換といった概念は、評価ヒューリスティクスが他のゲームパターンや要素との関わりにおいていかにダイナミックになり得るかを示しています。[ 59 ]より複雑な戦略には、多数のバリエーションを持つ広範なオープニングラインが含まれており、高レベルのプレイヤーはしばしばそれを暗記して研究しています。[ 59 ]
奥深く、競技プレイの歴史を持つ抽象戦略ゲームは、入門マニュアル、ゲーム記録、高度な理論書など、理論文献の蓄積を通常生み出します。チェス、囲碁、将棋、シャンチーなどの多くの伝統的な抽象ゲームには、何世紀にもわたる出版物を含む膨大な理論文献があります。ヘックス、ヘキサチェス、アリマー、リバーシ、タク、ハイブなどのいくつかの現代的な抽象ゲームについても、ささやかな理論文献が発展しています。[ 60 ]
新しい抽象戦略ゲームの設計と評価においては、概念的な優雅さと簡潔さが重視されることが多く、複雑さは少数の巧妙なルールの組み合わせから生まれる。現代のデザイナーは、最小限のルールで最大限の戦略的深みを実現することを目指し、複雑なメカニズムではなく、プレイヤー間の相互作用から自然に複雑さが生まれるようにしている。ゲームバランスは現代のゲームデザイナーにとって中心的な課題であり、特に先手有利といった概念に関しては重要である。多くの抽象ゲームは、この問題に対処するために、補償メカニズムや洗練されたルール調整を取り入れている。
もう一つ繰り返し検討されるのは、学習のしやすさと習熟度の関係です。優れた抽象ゲームは、すぐに理解できる簡潔なルールを提供する一方で、深く長い学習曲線と高いリプレイ性を同時に実現しています。この組み合わせが、古典的な抽象ゲームの長寿に貢献しており、それらは誕生から数世紀経った今でも戦略的に重要で刺激的な存在であり続けています。現代の多くのゲームデザイナーの目標は、「習得は容易、習熟は一生」という言葉に集約されており、これは囲碁やチェスといった偉大な古典ゲームの特徴と考えられています。
J. マーク・トンプソンによれば、優れた抽象ゲームは、深み、明瞭さ、ドラマ性、そして決定性という 4 つの重要な特性を備えている必要がある。[ 5 ]深みとは、ゲームがさまざまなレベルのスキルをサポートできる能力を指し、ほとんどの局面において最適なプレイが不確実であり、長期間にわたって改善が可能であることを意味する。深みのあるゲームは完全な計算を拒み、代わりに洗練された判断を要求し、異なる強さのプレイヤー間の測定可能な階層化を可能にする。対照的に、明瞭さとは理解しやすさに関するものである。明瞭なゲームでは、プレイヤーは一般的に、特に決定的な強い手を認識でき、徹底的な研究をしなくても信頼できるヒューリスティックを開発できるはずである。このような理解しやすさを欠くゲームは不透明になり、プレイヤーは戦略的な直感を失ってしまう。設計者にとっての課題は、複雑さが不可解さに陥らないようにすることであり、特に一時的な不明瞭さと永続的な不可解さを区別するのが難しい場合がある新しく考案されたゲームでは、この課題はより重要となる。[ 5 ]
ドラマ性には、劣勢のプレイヤーが挽回する意味のあるチャンスを保持し、序盤のミスによって後のプレイが無意味になるのではなく、ゲーム全体を通してサスペンスと没入感を維持することが必要です。しかし、決断力には、持続的な優位性が最終的に避けられない勝利に転換できることが必要であり、防御的な戦術によって無期限に無力化されることはあってはなりません。この点で失敗したゲームは、終わりのない引き分けや無益な戦いに陥る危険性があります。トンプソンは、これら4つの特性は緊張関係にあると述べています。明確さが増すと深みが損なわれ、逆転の可能性が高すぎると決断力が損なわれ、容易に勝利が確保されるとドラマ性が失われます。ごく少数の優れたゲームだけが、これらの相反する要求のバランスを取ることができます。そのようなゲームはプレイに報い、人間の性格と知性を表現するための深遠な手段となり、他の教養科目と並んで評価されるに値します。[ 5 ]
一部のゲームデザイナーは、自身のゲームや、デザイン原則および理論の明確化を通じて、特に大きな影響力を持つことを証明してきました。現代の重要なデザイナーには、以下のような人物がいます。
様々な競技会やチャレンジが、抽象戦略ゲームのデザインにおける革新を促してきた。ポルトガルの全国数学ゲーム選手権（2004年～現在）、国際マインドスポーツ協会（IMSA）が主催する世界マインドスポーツ大会、そしてマインドスポーツオリンピック（1997年～現在）は、様々な抽象戦略ゲームへの関心を維持し、優れた成績を称える競技の場を提供してきた。
コンピュータオリンピック（1989年創設）は、複数のゲームにおけるAIの進歩を追跡してきた。Breakthroughが優勝した8×8デザインコンペティションは、馴染みのあるボードサイズに対するさらなるミニマリスト的なアプローチを奨励した。[ 61 ] 2003年に始まったコードカップは、あまり知られていないゲーム向けの強力なAIを開発し、分析ツールを提供し、それまで知られていなかったデザインの知名度を高めた。
マインドスポーツオリンピックは、抽象戦略ゲームの総合優勝者を探すため、2008年に初めて抽象ゲーム世界選手権を開催しました。 [ 11 ] MSOイベントは2011年に形式が変更され[ 62 ]、競技はプレイヤーのベスト5イベントに限定されました。2014年から2017年の4年間はタイトルは授与されませんでした。2018年から2022年までは、このトーナメントはモダン抽象ゲーム世界選手権という名前で再開されました。[ 63 ] 2023年には再び抽象ゲーム世界選手権に名前が戻され、完全情報ゲームのみがこのカテゴリーに残りました。
2025年現在、アンドレス・クースクが世界チャンピオンのタイトルを8回獲得し、最多記録を保持している。デビッド・ピアースは4回、フロリアン・ジャメインは2回タイトルを獲得している。
デビッド・M・ピアース（イングランド）デビッド・M・ピアース（イングランド）デビッド・M・ピアース（イングランド）デビッド・M・ピアース（イングランド）
アンドレス・クースク（エストニア）アンドレス・クースク（エストニア）[ 64 ]アンドレス・クースク（エストニア）アンドレス・クースク（エストニア）アンドレス・クースク（エストニア）アンドレス・クースク（エストニア）アンドレス・クースク（エストニア）[ 65 ]
フロリアン・ジャマン（フランス）フロリアン・ジャマン（フランス）アンドレス・クースク（エストニア）[ 66 ]{{cite web}}: CS1メンテナンス: アーカイブサービスは非推奨になりました (リンク){{cite web}}: CS1メンテナンス: アーカイブサービスは非推奨になりました (リンク)