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数学、コンピュータ科学、物理学において、決定論的システムとは、システムの将来の状態の変化にランダム性が関与しないシステムのことである。 [ 1 ]したがって、決定論的モデルは、与えられた開始条件または初期状態から常に同じ出力を生成する。
微分方程式で記述される物理法則は、ある時点におけるシステムの状態を明示的に記述することが難しい場合でも、決定論的なシステムを表します。量子力学では、システムの波動関数の連続的な時間発展を記述するシュレーディンガー方程式は決定論的です。しかし、システムの波動関数とシステムの観測可能な特性との関係は、非決定論的であるように見えます。
カオス理論で研究されるシステムは決定論的です。初期状態が正確に分かっていれば、理論的にはそのようなシステムの将来の状態を予測できます。しかし実際には、将来の状態に関する知識は、初期状態を測定できる精度によって制限され、カオスシステムは初期条件に強く依存するという特徴があります。この初期条件への感度は、リアプノフ指数で測定できます。マルコフ連鎖やその他のランダムウォークは、その発展がランダムな選択に依存するため、決定論的なシステムではありません。
決定論的計算モデル（例えば、決定論的チューリングマシン）とは、マシンの連続する状態と実行される演算が、直前の状態によって完全に決定される計算モデルのことである。決定論的アルゴリズムとは、特定の入力が与えられた場合に常に同じ出力を生成し、基となるマシンが常に同じ状態系列を経るアルゴリズムのことである。
決定論的なマシン上で実行される非決定論的なアルゴリズムが存在する場合があります。例えば、ランダムな選択に依存するアルゴリズムなどが挙げられます。一般的に、このようなランダムな選択には擬似乱数発生器が使用されますが、コンピュータの時計が示す時刻の最後の桁など、外部の物理的なプロセスを使用することもできます。擬似乱数発生器は、ランダムな数列のように振る舞う数列を生成するように設計された決定論的なアルゴリズムです。しかし、ハードウェア乱数発生器は非決定論的である可能性があります。
経済学では、ラムゼー・キャス・クープマンス モデルは決定論的である。確率論的同等物は、実質景気循環理論として知られている。決定論は自然科学におけるモデリングに関連しており、決定論的モデル[ 2 ]は既存のデータを使用してシステムの将来の動作をモデル化する。決定論的モデルは、頻繁または予期しない動作を経験しないシステムに役立つ。ただし、その動作が既存のデータによってシステムに既に存在する場合は除く。このタイプのモデリングは、確率的モデリング[ 2 ]またはフォワード モデリング[ 3 ]とは異なる。確率的モデリングはモデルにランダム データを使用するのに対し、フォワード モデリングは与えられたモデルを使用してシステムの将来の動作を予測する。決定論的モデルは、地質学、海洋学[ 4 ] 、物理学、その他の分野を含む自然科学全体で使用されている。