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アマゾンのゲームの開始位置
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| プレイヤー | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| セットアップ時間 | 20秒 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| プレイ時間 | 30～60分 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| チャンス | なし | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 年齢範囲 | 4歳以上 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| スキル | 戦術、戦略、ポジション | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
アマゾンのゲーム（スペイン語ではEl Juego de las Amazonas、略してアマゾンと呼ばれることが多い）は、1988年にアルゼンチンのウォルター・ザムカウスカスによって発明された2人用の抽象戦略ゲームです。[1]このゲームは、駒を動かして相手のマス目をブロックすることでプレイされ、最後に動けたプレイヤーが勝者となります。これは、囲碁やチェスの遠い親戚である領土ゲームの一種です。
アマゾンのゲームは、10x10 のチェス盤(または国際チェッカーボード) でプレイします。単色のボードを使用することを好むプレーヤーもいます。プレーヤーは白と黒の 2 人です。各プレーヤーは 4 つのアマゾン(アマゾンの 妖精のチェス駒と混同しないでください) を持ち、右図のような配置でボード上に開始します。マーカー (チェッカー、ポーカー チップなど) も必要です。
ルール
白が最初に動き、その後プレイヤーは交互に動きます。各動きは 2 つの部分で構成されます。まず、自分のアマゾネスの 1 つを、チェスのクイーンの動きとまったく同じように、1 つ以上の空いているマスに直線 (直交または斜め) で動かします。アマゾネスは、いずれかの色または矢印のアマゾネスが占めているマスを横切ったり、そのマスに入ったりすることはできません。次に、移動後、アマゾネスは別のクイーンのような動きを使用して、着地マスから別のマスに矢を放ちます。この矢は、直交方向または斜め方向のどの方向にでも移動できます (アマゾネスがたった今移動したのと同じ経路に沿って逆方向に移動することも、必要に応じて開始マスに入ることも)。アマゾネスと同様に、矢は、別の矢が着地したマスやいずれかの色のアマゾネスが立っているマスを横切ったり、入ったりすることはできません。矢が着地したマスには、その矢が使用できないことを示すマークが付けられます。最後に移動できたプレイヤーが勝ちます。引き分けはあり得ません。
この図は、白の最初の動きとして考えられる d1-d6/g9 を示しています。つまり、アマゾンは d1 から d6 に移動し、g9 に矢を放ちました。
領土と得点
完了したアマゾンのゲーム。白は f1-e2/f1 に動いたところです。白の残り手数は 8 手、黒の残り手数は 31 手です。
このゲームの戦略は、矢（および自分の 4 人のアマゾネス）を使って相手のアマゾネスの動きを阻止し、徐々に領土を囲い込み、相手を狭い地域に閉じ込めて自分の領域を大きくしようとします。各移動により利用可能なプレイ領域が減り、最終的に各アマゾネスは他のすべてのアマゾネスから遮断された領域にいることに気づきます。その後、アマゾネスは移動する余地がなくなるまで、自分の領域内を移動して矢を放ちます。これらのすべての移動を実際にプレイするのは面倒なので、実際には、すべてのアマゾネスが別々の領域にいる時点でゲームが終了します。最も多くの領域を持っているプレイヤーが勝つことができます。対戦相手は自分の領域をより早く埋めなければならないからです。
アマゾンのトーナメントでは、スコアが同点判定のために使用されることがあります。スコアを付ける際、プレイヤーの残りの移動回数は通常、そのプレイヤーのアマゾンが占める領域の空きマスの数に等しいものの、空きマスの数よりも残りの移動回数が少ない欠陥領域が存在する可能性があることに注意することが重要です。最も単純なそのような領域は、同じ色の 3 つのマスが直線ではなく、アマゾンが中央にあるものです (たとえば、アマゾンが b2 にある場合、a1+b2+c1)。
歴史
エル・ジュエゴ・デ・ラス・アマゾナスは、1992年12月にアルゼンチンのパズル雑誌「エル・アセルティホ」にスペイン語で初めて掲載されました。マイケル・ケラーによる承認済みの英語訳が、1994年1月に雑誌「ワールド・ゲーム・レビュー」に掲載されました。 [1]他のゲーム出版物もルールを公開し、このゲームは少数ながら熱心なファンを集めました。インターネットによってこのゲームはさらに広く普及しました。
マイケル・ケラーは1994年にVAX Fortranでこのゲームの最初のコンピュータ版を書き、 [2] 1995年にはVisual Basicでグラフィックスを追加した更新版を書いた。 [1] [2]コンピュータ対コンピュータの競技シリーズである コンピュータオリンピックではアマゾンのトーナメントが開催されている。
El Juego de las Amazonas (アマゾンのゲーム) は Ediciones de Mente の商標です。
計算の複雑さ
通常、終盤では、盤面は別々の「王室の部屋」に分割され、各部屋にはクイーンがいます。各部屋にクイーンが最大で 1 人いる終盤を、単純なアマゾンの終盤と定義します。単純なアマゾンの終盤で誰が勝つかを決定することはNP 困難です。[3]これは、正方格子グラフの立方体サブグラフのハミルトン経路を見つけることに簡略化することで証明されます。
一般化されたアマゾン（つまり、任意の構成から開始されたanxnグリッド上でプレイされるアマゾンのゲームの勝者を決定する）はPSPACE完全です。[4] [5]これは2つの方法で証明できます。
- 最初の方法は、PSPACE完全であることが知られている一般化されたHexポジション[6]をAmazonsポジションに縮小することです。
- 2 番目の方法は、PSPACE 完全な GEOGRAPHY-BP3 と呼ばれるある種の一般化された地理を、Amazons の位置に縮小することです。この Amazons の位置では、黒のクイーン 1 個と白のクイーン 1 個のみを使用するため、各側にクイーンが 1 個しか許可されていない場合でも、一般化された Amazons は PSPACE 完全であることがわかります。
参考文献
- ^ abc Pegg, Ed (1999), Amazons 、2014年10月19日閲覧。
- ^ ab Keller、Michael、El Juego de las Amazonas (The Game of the Amazons) 、2014-10-26取得。
- ^ Buro, Michael (2000)、「Simple Amazons endgames and their connection to Hamilton circuit in cubic subgrid graphs」(PDF)、Conference on Computers and Games、pp. 250–261、doi :10.1007/3-540-45579-5_17。
- ^ フルタク、ティモシー;清美、正志。宇野武昭； Buro, Michael (2005)、「Generalized Amazons is PSPACE-complete」(PDF)、IJCAI。
- ^ Hearn, Robert A. (2005 年 2 月 2 日)、Amazons は PSPACE 完全です、arXiv : cs.CC/0502013。
- ^ ステファン・ライシュ (1981)。 「Hex ist PSPACE-volllständig (Hex is PSPACE-complete)」。Acta Informatica (15): 167–191。土井：10.1007/bf00288964。S2CID 9125259。
さらに読む
- ミュラー、マーティン、テゴス、セオドア (2002)、「コンピュータ アマゾンの実験」、More Games of No Chance (PDF)、MSRI Publications、第 42 巻、ケンブリッジ大学出版局、pp. 243–257。
- スナツケ、レイモンド・ジョージ (2002)、「アマゾンの徹底的な調査」、More Games of No Chance (PDF)、MSRI Publications、第 42 巻、ケンブリッジ大学出版局、pp. 261–278。