パーセク

パーセク
パーセクは、太陽から視差角が1秒角の天体までの距離です(縮尺は一定ではありません)
一般情報
単位系	天文単位
単位	長さ/距離
シンボル	パソコン
コンバージョン
...に1個	...は...に等しい
メートル法( SI ) 単位	3.0857 × 10 16  m     ≈31ペタメートル
アメリカの帝国 単位	1.9174 × 10 13 マイル
天文単位	206,265  au     3.26156 光年

パーセク（記号：pc）は、太陽系外の天体までの長距離を測定するために使用される長さの単位で、およそ3.26光年または206,265天文単位（AU）、すなわち30.9 兆キロメートル（19.2兆マイル）に相当します。^{[a]パーセクの単位は、}視差と三角法を使用して得られ、1 AUが1秒角の角度を占める距離として定義されます^[1]（⁠ 1/3600⁠の 1度）。最も近い恒星であるプロキシマ・ケンタウリは、太陽から約 1.3 パーセク (4.2 光年) 離れています。この距離から見ると、地球と太陽の間の距離は⁠よりわずかに短いことになります。1/3600⁠視野1度あたりです。^[2]肉眼で見える星のほとんどは太陽から数百パーセク以内にあり、最も遠い星でも数千パーセク、アンドロメダ銀河では70万パーセク以上離れています。^[3]

パーセクという言葉は「1秒の視差」を組み合わせた造語で、 1913年にイギ​​リスの天文学者ハーバート・ホール・ターナーによって造られ^、天文学者が生の観測データのみから天体までの距離を計算するのを簡略化するために作られた。この理由もあって、パーセクは天文学や天体物理学で好まれる単位であるが、一般向けの科学書や日常的な用法では光年が依然として多く使われている。パーセクは天の川銀河内の短い距離を表すのに使われるが、宇宙のより大きなスケールを表すにはパーセクの倍数が必要であり、天の川銀河内やその周囲のより遠方の天体にはキロパーセク (kpc)、中距離の銀河にはメガパーセク (Mpc)、多くのクエーサーや最遠方の銀河にはギガパーセク(Gpc) が必要となる。

2015年8月、国際天文学連合（IAU）は、標準化された絶対等級と見かけの等級スケールの定義の一部として、パーセクの既存の明確な定義を次のように言及した決議B2を可決した。648 000/π⁠  au、またはおよそ3.085 677 581 491 3673 × 10 ¹⁶ メートル（IAU 2012年天文単位の定義に基づく）。これは、多くの天文学の参考文献に記載されているパーセクの小角定義に対応しています。^{[5] [6]}

宇宙に細長い直角三角形を想像してください。短い方の辺の長さは 1 au (天文単位、地球と太陽の平均距離)、その辺の反対側の頂点の角度は 1秒角( 1 度の1 ⁄ 3600 ) です。パーセクは、隣接する辺の長さとして定義されます。パーセクの値は、三角法の規則から導き出すことができます。太陽の軌道の半径が 1 秒角となる地球からの距離です。

天文学者が星までの距離を計算するために使用する最も古い方法の 1 つは、空の星の位置を 2 回測定して角度の差を記録することです。最初の測定は地球から太陽の片側で行われ、2 回目は約半年後に地球が太陽の反対側にあるときに行われます。^[b] 2 回の測定が行われた時点の地球の 2 つの位置間の距離は、地球と太陽の距離の 2 倍です。2 回の測定の角度の差は、太陽と地球から遠方の頂点にある星までの線によって形成される視差角の 2 倍です。次に、三角法を使用して星までの距離を計算できます。^[7]星間距離にある物体の直接測定に初めて成功した公開測定は、1838 年にドイツの天文学者フリードリヒ ヴィルヘルム ベッセルによって行われ、彼はこの方法を使用して61 白鳥座の 3.5 パーセクの距離を計算しました。^[8]

星の視差は、地球が太陽の周りを回るときに、星が天球に対して移動しているように見える角度距離の半分として定義されます。つまり、その星から見た、地球の軌道の長半径の角度です。想像上の直角三角形の 1 秒角に星の視差を代入すると、三角形の長い辺が太陽から星までの距離を測ります。パーセクは、視差角が 1 秒角である星が占める頂点に隣接する直角三角形の辺の長さとして定義できます。

パーセクを距離の単位として使用するのは、ベッセル法から自然に導かれます。パーセクで表した距離は、視差角の逆数として簡単に計算できるからです(つまり、視差角が 1 秒角の場合、物体は太陽から 1 pc 離れています。視差角が 0.5 秒角の場合、物体は 2 pc 離れています。など)。この関係では三角関数は必要ありません。これは、関係する角度が非常に小さいため、細い三角形の近似解を適用できるからです。

パーセクという用語は以前にも使われていたかもしれないが、1913年に天文学の出版物で初めて言及された。王立天文学者の フランク・ワトソン・ダイソンは、その距離の単位に名前が必要であることに懸念を表明した。彼はアストロンという名前を提案したが、カール・シャリエはシリオメーターを提案し、ハーバート・ホール・ターナーはパーセクを提案したと述べた。^[4]採用されたのはターナーの提案だった。

2015年の定義によれば、1 auの弧の長さは、半径1インチの円の中心1 pc。つまり、1 pc = 1 au/tan(1″）≈206,264.8 au 定義による。^[9]度/分/秒単位からラジアンに変換すると、

${\displaystyle {\frac {1{\text{ pc}}}{1{\text{ au}}}}={\frac {180\times 60\times 60}{\pi }}}$、 そして

${\displaystyle 1{\text{au}}=149\,597\,870\,700{\text{m}}}$（2012年のauの定義に正確に準拠）

したがって、 （2015年の定義に正確に従うと） $${\displaystyle \pi ~\mathrm {pc} =180\times 60\times 60~\mathrm {au} =180\times 60\times 60\times 149\,597\,870\,700~\mathrm {m } =96\,939\,420\,213\,600\,000~\mathrm {m} }$$

したがって、

$${\displaystyle 1~\mathrm {pc} ={\frac {96\,939\,420\,213\,600\,000}{\pi }}~\mathrm {m} =30\,856\, 775\,814\,913\,673~\mathrm {m} }$$(最も近いメートルまで)。

約、

上の図（縮尺は正確ではない）では、S は太陽、E は軌道上の一点（ S ^[b]で直角を形成するなど）の地球を表しています。したがって、距離ESは 1 天文単位（au）です。角度SDEは 1 秒角（⁠1/3600⁠ 1度）なので、定義によりD は太陽から 1 パーセクの距離にある空間内の点です。三角法によって、距離SD は次のように計算されます。

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {SD} &={\frac {\mathrm {ES} }{\tan 1''}}\\&={\frac {\mathrm {ES} }{\tan \left({\frac {1}{60\times 60}}\times {\frac {\pi }{180}}\right)}}\\&\approx {\frac {1\,\mathrm {au} }{{\frac {1}{60\times 60}}\times {\frac {\pi }{180}}}}={\frac {648\,000}{\pi }}\,\mathrm {au} \approx 206\,264.81~\mathrm {au} .\end{aligned}}}$$

天文単位は次のように定義されている。149 597 870 700  m、^[10]次のように計算できます。

したがって、もし1 光年≈ 9.46 × 10 ¹⁵  m、

それから1個≈3.261 563 777 光年

系では、パーセクは、直径が 1 au の円盤が1 秒角の角直径を持つように観測される距離でもあると述べられています (観測者をDに配置し、円盤をESに広げることにより)。

数学的には、機器から取得した角度測定値を秒角単位で計算する場合、距離を計算する式は次のようになります。

$${\displaystyle {\text{距離}}_{\text{星}}={\frac {{\text{距離}}_{\text{地球-太陽}}}{\tan {\frac {\theta }{3600}}}}}$$

ここでθは秒角で測定された角度、_{地球と太陽の}距離は定数（1 auまたは 1.5813 × 10 ^{−5 ly）。計算された恒星の距離は、}_{地球-太陽} 間距離で使用されているのと同じ測定単位になります（例：_{地球-太陽}間距離=1 auの場合、_星までの距離の単位は天文単位です。_{地球から太陽までの}距離が 1.5813 × 10 ⁻⁵ 光年の場合、_星までの距離の単位は光年です。

IAU 2015決議B2 ^[11]で使用されたパーセクの長さ（正確には648 000/π⁠天文単位）は、小角計算で導出されたものと正確に一致します。これは、古典的な逆正接の定義と約200 km、つまり11桁目の有効数字の後にのみ表示されます。天文単位はIAU（2012）によってメートル単位の正確な長さとして定義されたため、現在パーセクはメートル単位の正確な長さに対応しています。最も近いメートルでは、小角パーセクは次のようになります。30 856 775 814 913 673 メートル.

視差法は天体物理学における距離測定の基本的な較正手順であるが、地上望遠鏡による視差角測定の精度は約0.01″、つまり星までの距離は100 pc の距離です。^[12]これは、地球の大気が星の像の鮮明さを制限するためです。^[要出典]宇宙望遠鏡はこの効果に制限されず、地上観測の限界を超えた物体までの距離を正確に測定できます。1989 年から 1993 年にかけて、欧州宇宙機関(ESA)によって打ち上げられたヒッパルコス衛星は、約 100 pc の距離の視差を測定しました。約10万個の星を天体測定精度で0.97  masまでの恒星の恒星距離の正確な測定値が得られました。1000pc離れたところにある。^{[13] [14]}

2013年12月19日に打ち上げられたESAのガイア衛星は、10億個の恒星の距離を20マイクロ秒角で、銀河中心までの測定では10％の誤差が生じる。約8000パーセク離れたいて座にあります。^[15]

パーセクの分数で表された距離は、通常、単一の恒星系内の物体に関するものです。たとえば、次のようになります。

• 1天文単位（au）は太陽から地球までの距離で、5 × 10 ⁻⁶ 個.
• 最も遠い宇宙探査機であるボイジャー1号は2024年2月現在、地球から0.000 7897  pcの距離にある^{[アップデート]}。ボイジャー1号はその距離を走るのに46年かかりました。
• オールトの雲はおよそ直径0.6個

パーセク (pc) で表される距離には、同じ渦巻き腕や球状星団内の近くの星間の距離も含まれます。1,000 パーセク (3,262 光年) の距離はキロパーセク (kpc) で示されます。天文学者は通常、銀河の部分間の距離や銀河群内の距離を表すのにキロパーセクを使用します。たとえば、次のようになります。

• 太陽以外で地球に最も近い恒星として知られているプロキシマ・ケンタウリは、直接視差測定によると約1.3パーセク（4.24光年）離れています。
• プレアデス星団 までの距離は130 ± 10 個(ヒッパルコス視差測定によれば、地球から420 ± 30 光年離れています。
• 天の川銀河の中心は地球から 8 キロパーセク (26,000 光年) 以上離れており、天の川銀河の直径はおよそ 34 キロパーセク (110,000 光年) です。
• 知られている最大の銀河の1つであるESO 383-76の直径は540.9kpc（180万光年）です。
• アンドロメダ銀河（M31）は地球から約780kpc（250万光年）離れています。

天文学者は通常、隣接する銀河や銀河団間の距離をメガパーセク（Mpc）で表します。1メガパーセクは100万パーセク、つまり約326万光年です。^{[16]銀河の距離はMpc/} h （「50/ h Mpc」のように、「 50 Mpc h ⁻¹ 」 とも表記）の単位で表されます。hは定数（「無次元ハッブル定数」）で、範囲は0.5 < h < 0.75であり、宇宙の膨張率に対するハッブル定数Hの値の不確実性を反映しています。h = ⁠ H/100 (km/s)/Mpc⁠。ハッブル定数は、観測された赤方偏移 zを式d≈⁠を用いて距離dに変換するときに関係してきます。c/H⁠ × z . ^[17]

1ギガパーセク（Gpc）は10億パーセクで、一般的に使用される長さの単位の中で最も大きい単位の1つです。1ギガパーセクは約32億6000万光年、つまりおよそ⁠1/14⁠観測可能な宇宙の地平線までの距離（宇宙マイクロ波背景放射によって決まる）。天文学者は通常、CfA2 グレートウォールの大きさや距離、銀河団間の距離、クエーサーまでの距離など、大規模構造の大きさを表すのにギガパーセクを使用します。

例えば：

• アンドロメダ銀河は地球から約 0.78 Mpc (250 万光年) 離れています。
• 最も近い大きな銀河団であるおとめ座銀河団は、地球から約16.5Mpc（5400万光年）離れている。^[18]
• RXJ1242-11銀河は、天の川銀河に似た超大質量ブラックホールの中心核を持つと観測されており、地球から約 200 Mpc (6 億 5000 万光年) 離れています。
• 現在宇宙で最大の構造物として知られている銀河フィラメント 、ヘラクレス座・冠の万里の長城は、差し渡し約3Gpc（98億光年）です。
• 粒子地平線（観測可能な宇宙の境界）の半径は約14Gpc（460億光年）である。^[19]

天の川銀河の星の数を決定するために、さまざまな方向から立方キロパーセク^[c] (kpc ³ ) 単位の体積が選択されます。これらの体積内のすべての星が数えられ、統計的に星の総数が決定されます。球状星団、塵の雲、星間ガスの数も同様の方法で決定されます。超銀河団内の銀河の数を決定するために、立方メガパーセク^[c] (Mpc ³ ) 単位の体積が選択されます。これらの体積内のすべての銀河が分類され、集計されます。その後、統計的に銀河の総数を決定できます。巨大なうしかい座の空隙は、立方メガパーセクで測定されます。^[20]

物理宇宙論では、立方ギガパーセク^[c] (Gpc ³ )の体積は、可視宇宙の物質分布と銀河やクエーサーの数を決定するために選択される。太陽は現在、立方パーセク^[c] (pc ³ )内の唯一の恒星であるが、球状星団では恒星密度は100～1000pc ⁻³。

重力波干渉計（例： LIGO、Virgo ）の観測体積は立方メガパーセク^[c]（Mpc ³ ）で表され、本質的には有効距離の3乗の値です。

• アトパーセク
• 距離測定

• Guidry, Michael. 「天文学的距離スケール」。天文学 162: 星、銀河、宇宙論。テネシー大学、ノックスビル。2012 年 12 月 12 日時点のオリジナルよりアーカイブ。2010年3 月 26 日閲覧。
• メリフィールド、マイケル。「pc パーセク」。60個のシンボル。ノッティンガム大学のブレイディ・ハラン。