ニュートリノ速度の測定

ニュートリノの速度の測定は、特殊相対性理論の検証とニュートリノの質量の決定のために行われてきました。天文学的な調査では、遠くの源から同時に放出された光とニュートリノが地球に同時に到達しているかどうかを調べます。地上での調査には、同期された時計を使用した飛行時間の測定や、ニュートリノの速度と他の粒子の速度の直接比較が含まれます。

ニュートリノが質量を持つことは確立されているため、特殊相対性理論によれば、運動エネルギーがMeVから GeV の範囲にあるニュートリノの速度は光速よりわずかに遅くなるはずです。既存の測定では、光速からの偏差の上限は約 10 ⁻⁹、つまり数 ppbでした。誤差の範囲内では、これはまったく偏差がない状態と一致しています。

粒子物理学の標準モデルの枠組みでは、ニュートリノは質量がないと長い間想定されていました。したがって、特殊相対性理論によれば、ニュートリノは光速とまったく同じ速度で移動するはずです。しかし、ニュートリノ振動の発見以来、ニュートリノは少量の質量を持っていると想定されています。^[1]したがって、ニュートリノは光よりわずかに遅く移動するはずです。そうでなければ、ニュートリノの相対論的エネルギーは無限に大きくなります。このエネルギーは次の式で与えられます。

${\displaystyle E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$、

ここで、vはニュートリノの速度、c は光の速度です。ニュートリノの質量mは現在 2 eV /c² と推定されていますが、0.2 eV/c² よりも低い可能性もあります。後者の質量値と相対論的エネルギーの式によると、光とニュートリノの相対速度の差は高エネルギーでは小さくなり、右の図に示すようになるはずです。

これまで実施された飛行時間測定では、10 MeVを超えるエネルギーのニュートリノが調査されました。しかし、そのような高エネルギーで相対論によって予測される速度差は、現在の時間測定の精度では決定できません。そのような測定が今でも行われている理由は、特定の状況下では光速からのかなり大きな偏差が生じる可能性があるという理論的可能性に関係しています。たとえば、ニュートリノはタキオンと呼ばれるある種の超光速粒子である可能性があると仮定されましたが、^[2]この提案には批判もありました。^{[3]仮説上のタキオンは}ローレンツ不変性と互換性があると考えられていますが、超光速ニュートリノは、ローレンツ不変性を破る枠組みでも研究されており、これは、ローレンツ不変性を破るニュートリノ振動が生じる可能性があるとする標準モデルの拡張などの量子重力の仮説的な変形に動機付けられています。^[4]飛行時間測定の他に、これらのモデルはニュートリノ速度の間接的な決定やローレンツ対称性の破れの現代的な探索も可能にします。これらの実験はすべてローレンツ不変性と特殊相対性理論を裏付けました。

フェルミ国立加速器研究所は1970 年代に地上で一連の測定を実施し、ミューオンの速度を30 ～ 200 GeV のエネルギーを持つニュートリノおよび反ニュートリノの速度と比較しました。フェルミ国立加速器研究所の狭帯域ニュートリノビームは次のように生成されました。400 GeV の陽子がターゲットに衝突し、パイ中間子とカオンからなる二次ビームが生成されます。次に、それらは 235 メートルの長さの真空崩壊管で崩壊します。残りのハドロンは二次ダンプによって停止され、ニュートリノと一部の高エネルギーミューオンだけが 500 メートルの長さの土と鋼鉄のシールドを貫通して粒子検出器に到達できます。

陽子は1ナノ秒間隔で束になって18.73ナノ秒間隔で移動するので、ミューオンとニュートリノの速度を測定できる。速度差はニュートリノ束の伸長とニュートリノ時間スペクトル全体の変位につながる。最初はミューオンとニュートリノの速度が比較された。^[5] その後、反ニュートリノも観測された。^[6] 光速からの偏差の上限は次の通りであった。

${\displaystyle {\frac {|vc|}{c}}}4\times 10^{-5}}$。

これは測定精度（95%信頼水準）内で光速度と一致しており、またこの精度ではニュートリノ速度のエネルギー依存性は見られませんでした。

光速との最も正確な一致（2012年時点）は、1987年に、157000 ± 16000光年の距離にある超新星1987A^{[アップデート]}で発生した7.5～35 MeVのエネルギーを持つ電子反ニュートリノの観測によって決定されました。光速からの偏差の上限は次のとおりです。

${\displaystyle {\frac {|vc|}{c}}}2\times 10^{-9}}$、

つまり光速の0.999999998倍以上である。この値は光とニュートリノの到着時間を比較して得られた。約3時間の差は、ほとんど相互作用しないニュートリノは超新星を妨げられることなく通過できるが、光はより長い時間を必要とするという状況によって説明される。^{[7] [8] [9] [10]}

絶対通過時間の地上での最初の測定は、フェルミ国立加速器研究所のMINOS（2007年）によって実施された。ニュートリノ（いわゆるNuMI ビーム）を生成するために、フェルミ国立加速器研究所の主入射器が使用され、これにより120 GeVの陽子が1回の放出につき5～6回に分けてグラファイトターゲットに向けられた。出現した中間子は、長さ675メートルの崩壊トンネルでミューニュートリノ（93%）とミュー反ニュートリノ（6%）に崩壊した。移動時間は、互いに734 km離れたMINOSの近距離検出器と遠距離検出器への到着時間を比較することによって決定された。両ステーションの時計はGPSによって同期され、信号伝送には長い光ファイバーが使用された。^[11]

彼らはニュートリノの到着が約 126 ナノ秒早いことを測定しました。したがって、相対速度の差は(68% 信頼限界) でした。これは光速の 1.000051±29 倍に相当し、明らかに光より速いです。誤差の主な原因は光ファイバーの遅延の不確実性でした。この結果の統計的有意性は 1.8 σ未満であり、科学的発見として受け入れられるには 5σ が必要であるため、有意ではありませんでした。 ${\displaystyle \scriptstyle (5.1\pm 2.9)\times 10^{-5}}$

99％の信頼度で^[11]

${\displaystyle -2.4\times 10^{-5} <{\frac {vc}{c} <12.6\times 10^{-5}}$、

ニュートリノの速度は 0.999976c より大きく 1.000126c より小さい。したがって、この結果は光速以下の速度とも一致する。

OPERA実験では、17GeVニュートリノが使用され、CERNで生成された10.5μs長の陽子抽出に分割され、743km離れたターゲットに衝突しました。次に、パイオンとKイオンが生成され、部分的にミューオンとミューニュートリノに崩壊しました（CERNニュートリノからグランサッソへ、CNGS）。ニュートリノはさらに730km離れたグランサッソ国立研究所（LNGS）まで移動し、そこにOPERA検出器が設置されています。時計を同期させ、正確な距離を決定するためにGPSが使用されました。さらに、LNGSでの信号伝送には光ファイバーが使用されました。陽子抽出の時間的分布は、約16000のニュートリノイベントと統計的に比較されました。 OPERAはニュートリノの到着が光速で予測されるよりも約60ナノ秒早いことを測定しており、ニュートリノの速度が光速よりも速いことを示しています。MINOSの結果とは対照的に、偏差は6σであり、明らかに有意です。^{[12] [13] [14]}

統計的誤差の可能性を排除するため、CERN は 2011 年 10 月から 11 月にかけて陽子ビームを束状に生成した。陽子の抽出は 524 ナノ秒間隔で 3 ナノ秒の短い束に分割され、すべてのニュートリノ イベントが陽子束に直接接続されるようになった。20 個のニュートリノ イベントの測定では、前回の結果と一致して、約 62 ナノ秒の早期到着が再び示された。彼らは分析を更新し、有意性を 6.2σ まで増加させた。^{[15] [16]}

2012 年 2 月と 3 月に、実験装置に 2 つのミスがあったことが示されました。1 つはコンピュータ カードのケーブル接続ミスで、ニュートリノが予想よりも速く現れました。もう 1 つは、発振器が仕様外だったため、ニュートリノが予想よりも遅く現れたことです。その後、2007 年から 2008 年、2008 年から 2011 年、2011 年から 2012 年にかけて、OPERA と併設の LVD 検出器への宇宙高エネルギーミューオンの到着時間を比較しました。2008 年から 2011 年にかけて、ケーブル コネクタ エラーによって約 73 ns の偏差が発生し、発振器エラーによって反対方向に約 15 ns の偏差が発生したことが判明しました。^{[17] [18]} この結果とICARUS共同研究による光速と一致するニュートリノ速度の測定結果（ICARUS (2012)を参照）から、ニュートリノはおそらく光より速くないことが示唆された。^[19]

最後に、2012 年 7 月に OPERA 共同研究チームは、2009 年から 2011 年までのデータの新しい分析結果を発表しました。この分析結果には、前述の機器の影響が含まれており、到着時間の差 (光速と比較) の境界が得られました。

${\displaystyle \delta t=6.5\pm 7.4\ (\mathrm {stat.} ){\scriptstyle {+8.3 \atop -8.0}}\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒、

速度差の境界:

${\displaystyle {\frac {vc}{c}}=(2.7\pm 3.1\ (\mathrm {stat.} ){\scriptstyle {+3.4 \atop -3.3}}\ (\mathrm {sys.} ))\times 10^{-6}}$。

また、2011 年 10 月と 11 月の束状ビームに関する対応する新しい分析もこの結果と一致しました。

${\displaystyle \delta t=-1.9\pm 3.7\ (\mathrm {stat.} )}$ナノ秒

これらの結果は、誤差の極限では超光速ニュートリノ速度を許容するものの、主に光速と一致しており、速度差の限界はこれまでの地上飛行時間測定よりも1桁正確である。^[20]${\displaystyle 10^{-6}}$

OPERAとICARUSの測定を継続し、 CERNが別のバンチビームの再実行を提供した後、 LNGS実験Borexino、LVD、OPERA、ICARUSは2012年5月10日から24日の間に新しいテストを実施した。すべての測定値は光速と一致した。^[19] 17GeVミューオンニュートリノビームは、抽出ごとに約300ns間隔で4つのバッチで構成され、バッチは約100ns間隔で16のバンチで構成され、バンチ幅は約2nsであった。^[21]

ボレクシノ共同研究チームは、2011年10月から11月にかけてのビーム束の再実行と2012年5月の2回目の再実行の両方を分析した。 ^[21] 2011年のデータでは、36のニュートリノ事象を評価し、飛行時間差の上限を得た。

${\displaystyle \delta t=-6.5\pm 7\ (\mathrm {stat.} )\pm 6\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒。

2012年5月の測定では、彼らは新しいアナログの小ジッタートリガーシステムとRbクロックに接続された測地GPS受信機を設置して機器を改良した。^[22]彼らはまた、LVDとICARUSと協力して独立した高精度測地測定を行った。最終的な分析には62のニュートリノイベントを使用でき、飛行時間差のより正確な上限が得られた^[21]。

${\displaystyle \delta t=0.8\pm 0.7\ (\mathrm {stat.} )\pm 2.9\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒、

対応する

${\displaystyle {\frac {|vc|}{c}}}2.1\times 10^{-6}}$(90% 信頼区間)。

LVD共同研究チームは、まず2011年10月から11月にかけてのビーム再実験を分析した。彼らは32のニュートリノ事象を評価し、飛行時間差の上限を得た。^[23]

${\displaystyle \delta t=3.1\pm 5.3\ (\mathrm {stat.} )\pm 8\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒。

2012年5月の測定では、ボレクシノ共同研究による新しいLNGSタイミング設備と、LVD、ボレクシノ、ICARUS（上記参照）によって得られた測地データを使用した。また、シンチレーションカウンターとトリガーも更新した。5月の解析では48のニュートリノイベント（50MeV以上のエネルギー、平均ニュートリノエネルギーは17GeV）が使用され、飛行時間差の上限が改善された^[23]。

${\displaystyle \delta t=0.9\pm 0.6\ (\mathrm {stat.} )\pm 3.2\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒、

対応する

${\displaystyle -3.8\times 10^{-6} <{\frac {vc}{c} <3.1\times 10^{-6}}$(99% 信頼区間)。

2011年10月から11月にかけてのビーム再実行の解析結果を発表した後（上記参照）、ICARUS共同研究チームは5月の再実行の解析結果も発表した。彼らは、独自の内部タイミングシステムを大幅に改善し、CERN-LNGS間のタイミングシステムを改善し、測地LNGS測定をBorexinoとLVDとともに使用し、Borexinoのタイミング機能を採用した。最終解析では25のニュートリノイベントが評価され、飛行時間差の上限が得られた。^[24]

${\displaystyle \delta t=0.18\pm 0.69\ (\mathrm {stat.} )\pm 2.17\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒、

対応する

${\displaystyle {\frac {vc}{c}}=(0.7\pm 2.8\ (\mathrm {stat.} )\pm 8.9\ (\mathrm {sys.} ))\times 10^{-7}}$。

光速を(95% CL) 以上超えるニュートリノ速度は除外されます。 ${\displaystyle 1.6\times 10^{-6}c}$

初期結果の修正後、OPERAは2012年5月の測定結果も発表しました。^[25] ニュートリノ事象の評価には、追加の独立したタイミングシステムと4つの異なる分析方法が使用されました。これにより、光ニュートリノとミューニュートリノの飛行時間差の上限が示されました（分析方法に応じて48〜59ニュートリノ事象）。

${\displaystyle \delta t=0.6\pm 0.4\ (\mathrm {stat.} )\pm 3.0\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒、

光ニュートリノと反ミューニュートリノの間（ニュートリノイベント3つ）:

${\displaystyle \delta t=1.7\pm 1.4\ (\mathrm {stat.} )\pm 3.2\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒、

光の速度と一致している

${\displaystyle -1.8\times 10^{-6} <{\frac {vc}{c} <2.3\times 10^{-6}}$(90% 信頼区間)。

MINOS 共同研究チームは、2007 年の速度測定をさらに詳しく行った。7 年間にわたって収集されたデータを調べ、GPS タイミング システムと電子部品の遅延に関する理解を改善し、アップグレードされたタイミング機器も使用した。ニュートリノは 5 ～ 6 バッチを含む 10 μs のスピルに及ぶ。分析は 2 つの方法で行われた。まず、2007 年の測定と同様に、遠方検出器のデータは近方検出器のデータによって統計的に決定された (「フル スピル アプローチ」)。^{[26] [27]}

${\displaystyle \delta t=-18\pm 11\ (\mathrm {stat.} )\pm 29\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒、

2 番目に、バッチ自体に関連付けられたデータが使用されました (「ラップされたスピル アプローチ」)。

${\displaystyle \delta t=-11\pm 11\ (\mathrm {stat.} )\pm 29\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒、

これはニュートリノが光速で移動していることと一致しており、2007 年の予備的な結果を大幅に改善するものです。

精度をさらに向上させるために、新しいタイミングシステムが開発されました。特に、陽子ビームの時間分布を測定する「抵抗壁電流モニター」（RWCM）、CS原子時計、デュアル周波数GPS受信機、検出器の遅延を測定する補助検出器が設置されました。分析のために、ニュートリノイベントを特定の10μs陽子流出と関連付けることができ、そこから尤度分析が生成され、その後、さまざまなイベントの尤度が組み合わされました。結果：^{[28] [29]}

${\displaystyle \delta t=-2.4\pm 0.1\ (\mathrm {stat.} )\pm 2.6\ (\mathrm {sys.} )}$ナノ秒、

そして

${\displaystyle {\frac {vc}{c}}=(1.0\pm 1.1)\times 10^{-6}}$。

これは2015年の最終出版物で確認されました。^[30]

ローレンツ非保存のニュートリノ振動を含む標準模型拡張などのローレンツ非保存の枠組みでは、ニュートリノのエネルギーと他の粒子の崩壊率を長距離にわたって測定することで、光速とニュートリノの速度の偏差を間接的に決定することもできます。^{[4]この方法により、Stecker}らによる方法のように、はるかに厳しい境界を得ることができます。^[31]

${\displaystyle {\frac {|vc|}{c}}}5.6\times 10^{-19}}$。

超光速ニュートリノに関するこのような間接的な境界の詳細については、「ローレンツ対称性の破れの最新の探索 § ニュートリノ速度」を参照してください。

• 「60.7 ナノ秒」、ジャンフランコ ダンナ著 ( ISBN 978-3-9524665-0-6 ): 超光速ニュートリノの主張に触発された小説で、野心と不運の信じられないほどの物語が詳細に語られています。 

• 実験と歴史に関する多くの論文が掲載されているINFNリソース リスト: SuperLuminal Neutrino