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アインシュタインの「奇跡の年」論文（ラテン語の annus mirabilis から来ており、文字通り「奇跡の年」）は、アルベルト・アインシュタインが1905 年に科学雑誌Annalen der Physik（物理学年報）に発表した 4 つの論文[ a ]です。現代物理学の基礎への主要な貢献として、これらの科学論文は、彼が物理学者の間で名声を得たものです。[ 2 ]これらは、空間、時間、質量、エネルギーの基本概念に関する科学の理解に革命をもたらしました。
これら4つの論文は、量子力学、そして後にアインシュタインが提唱した一般相対性理論とともに、現代物理学の基礎を築いている。
論文執筆当時、アインシュタインは完全な科学参考資料に容易にアクセスできなかったが、定期的にAnnalen der Physikを読み、レビューを寄稿していた。さらに、彼の理論について議論できる科学者の同僚は少なかった。彼はスイスのベルンにある特許庁で審査官として働いており、後にそこで同僚だったミケーレ・ベッソについて、「ヨーロッパ中を探しても、私の考えを話し合うのに彼ほど適任な相手は見つからなかっただろう」と述べている。また、同僚や自称「オリンピア・アカデミー」の他のメンバー（モーリス・ソロヴィンとコンラート・ハビヒト）や妻のミレヴァ・マリッチもアインシュタインの研究に何らかの影響を与えたが、その程度は不明である。[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]
これらの論文を通して、アインシュタインは当時の最も重要な物理学上の疑問や問題に取り組んだ。1900年、ケルビン卿は「熱と光の動力学的理論にかかった19世紀の雲」[ 8 ]と題した講演で、物理学にはマイケルソン・モーリー実験の結果と黒体放射に対する満足のいく説明がないと示唆した。先に述べたように、特殊相対性理論はマイケルソン・モーリー実験の結果を説明することができた。アインシュタインの光電効果の説明は、マックス・プランクが黒体放射の説明に成功した際に展開した量子論を拡張したものであった。
特殊相対性理論に関するものなど、他の研究でより大きな名声を得たにもかかわらず、 1921年にノーベル賞を受賞したのは光電効果に関する研究であった。[ 9 ]ノーベル委員会は特殊相対性理論の実験的確認を辛抱強く待っていたが、アイブスとスティルウェル（1938年[ 10 ]および1941年[ 11 ]）とロッシとホール（1941年[12]）による時間の遅れの実験まで、そのような確認は得られなかった。
3月18日に受理され、6月9日に発表された論文「Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt」（「光の生成と変換に関する発見的観点について」）[ einstein 1 ]は、エネルギー量子の概念を提唱した。この概念は、マックス・プランクによる黒体放射の法則の導出（これは、プランクより数年前にヴィルヘルム・ウィーンによって発見されたウィーンの変位法則に先行する）に触発されたもので、光エネルギーは量子と呼ばれる離散的な量でのみ吸収または放出されると仮定している。アインシュタインは次のように述べている。
光線が伝播する際、エネルギーは絶えず増加する空間に連続的に分布するのではなく、空間内の点に局在する有限個のエネルギー量子から構成され、分割することなく移動し、実体としてのみ吸収または生成される。
光電効果を説明する際、アインシュタインが示したように、エネルギーは離散的なパケットから構成されるという仮説は、黒体にも直接適用できる。
光量子の概念は、電磁気的挙動に関するマクスウェル方程式から自然に導かれる光の波動理論、そしてより一般的には、物理系におけるエネルギーの無限分割可能性という仮定と矛盾する。
物理学者が気体やその他の重量のある物体について形成してきた理論的概念と、いわゆる真空空間における電磁過程に関するマクスウェルの理論との間には、根本的な形式上の違いが存在する。物体の状態は、確かに非常に大きいが有限な数の原子と電子の位置と速度によって完全に決定されると考えるのに対し、空間の電磁状態を決定するために連続的な空間関数を用いるため、有限個の量だけでは空間の電磁状態を完全に決定するには不十分であると考えられる。
…これは光の放出と変換の現象に適用すると矛盾を生じさせる。
入射光がエネルギー量子から構成されているという見解によれば、光による陰極線の生成は次のように考えることができる。物体の表面層はエネルギー量子によって透過され、そのエネルギーは少なくとも部分的に電子の運動エネルギーに変換される。最も単純な考え方は、光量子がそのエネルギー全体を単一の電子に伝達するというものである。
アインシュタインは、光電効果が波長、ひいては光の周波数に依存することに着目した。周波数が低すぎると、強い光でも電子は生成されない。しかし、ある一定の周波数に達すると、弱い光でも電子が生成される。彼はこれを、光はhf（hはプランク定数、fは周波数）で表されるエネルギーのパケットとしてのみ放出されるというプランクの仮説と比較した。そして、光は周波数に依存するエネルギーのパケットとして伝わるため、ある一定の周波数以上の光だけが電子を放出するのに十分なエネルギーをもたらすと仮定した。
1921年、アインシュタインがノーベル賞を受賞し、その受賞理由の中で光電効果に関する彼の研究が具体的に言及されたとき、一部の物理学者は、方程式（）は正しく、光量子が可能であった。1923年、アーサー・コンプトンのX線散乱実験により、科学界のより多くの人々がこの公式を受け入れるようになった。光量子の理論は、量子力学の基本原理である波動・粒子二重性の強力な指標であった。[ 13 ]光電効果の理論の全体像は、量子力学が成熟した後に実現された。
論文「Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten stopierten Teilchen」（「熱の分子運動理論が要求する、静止液体中に浮遊する小粒子の運動について」）[ einstein 2 ]は 5 月 11 日に受理され、7 月 18 日に公開されました。ブラウン運動の確率モデルを描写しました。
本稿では、熱の分子運動論によれば、液体中に懸濁された微視的に見えるサイズの物体は、熱分子運動の結果として、顕微鏡で容易に観察できるほどの大きさの運動を行う必要があることを示す。ここで議論する運動は、いわゆるブラウン運動と同一である可能性もある。しかし、後者に関する私の入手可能なデータは非常に不正確であるため、この問題について判断を下すことはできない。
アインシュタインは粒子の平均二乗変位の式を導出した。当時議論の的となっていた気体運動論を用いて、この論文は、最初に観測されてから数十年経っても満足のいく説明が得られていなかったこの現象が、原子の存在を実証する経験的証拠を提供していることを示した。また、当時同様に議論の的となっていた統計力学にも信憑性を与えた。この論文以前は、原子は有用な概念として認識されていたが、物理学者や化学者は原子が実在する実体であるかどうかについて議論していた。アインシュタインの原子の挙動に関する統計的議論は、実験家が通常の顕微鏡を通して原子を数える方法を提供した。反原子学派の指導者の一人であるヴィルヘルム・オストヴァルトは、後にアーノルド・ゾンマーフェルトに、ジャン・ペランのその後のブラウン運動実験によって原子の存在を確信したと 語った。 [ 14 ]
アインシュタインの「運動体の電気力学について」[アインシュタイン3 ]は、その年の3番目の論文で、6月30日に受理され、9月26日に発表されました。この論文は、光速に近い速度での力学に大きな変化を導入することで、電気と磁気に関するマクスウェル方程式と力学の法則を調和させました。これは後にアインシュタインの特殊相対性理論として知られるようになりました。
この論文には、アイザック・ニュートン、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、ハインリヒ・ヘルツ、クリスティアン・ドップラー、ヘンドリック・ローレンツの5人の科学者の名前しか記載されていません。他の出版物への言及は一切ありません。特殊相対性理論の歴史や相対性理論の優先権争いで詳述されているように、多くのアイデアは既に他の研究者によって発表されていました。しかし、アインシュタインの論文は、電磁気学と矛盾しない時間、距離、質量、エネルギーの理論を提示しましたが、重力は考慮されていませんでした。
当時、マクスウェル方程式を運動する物体に適用すると非対称性（動く磁石と導体の問題）が生じること、そしてエーテルに対する地球の運動を発見することができなかったことは知られていた。アインシュタインはこれらの観測結果を説明するために2つの仮説を提唱した。まず、彼は物理法則は加速しない任意の基準系（慣性系と呼ばれる）で同じであるという相対性原理を、力学だけでなく電気力学や光学の法則にも適用した。2つ目の仮説では、光速は放出体の運動状態に関係なく、すべての基準系で同じ値を持つとアインシュタインは提唱した。
特殊相対性理論は、マイケルソン・モーリー実験の結果と整合している。この実験では、他の既知の波（水や空気など）とは異なり、光波の伝導媒体（エーテル）は検出されなかった。この実験は、ローレンツ変換と相対性原理の発展に決定的な役割を果たした。アインシュタインはこの実験を知らなかったかもしれないが、次のように述べている。
このような例や、「光媒体」に対する地球の運動を発見しようとする試みが失敗に終わったことなどから、電気力学や力学の現象は、絶対静止の概念に対応する性質を持たないことが示唆される。
光の速度は固定されており、したがって観測者の動きとは相対的ではない。これはニュートン力学の下では不可能であった。アインシュタインは次のように主張する。
電気力学と光学の同じ法則は、力学の方程式が成り立つすべての参照系において有効となる。我々はこの推測（その趣旨は、以後「相対性原理」と呼ばれる）を公準の地位にまで高め、さらに、一見すると前者と矛盾するように見える別の公準、すなわち、光は常に真空空間を一定の速度cで伝播し、その速度は発光体の運動状態に依存しないという公準を導入する。これら 2 つの公準は、静止物体に関するマックスウェルの理論に基づいた、運動物体の電気力学に関する単純かつ一貫した理論を得るのに十分である。ここで展開される見解は、特別な性質を備えた「絶対的に静止した空間」を必要とせず、電磁過程が起こる真空空間の点に速度ベクトルを割り当てることもないため、「光を伝えるエーテル」の導入は不要であることがわかるだろう。この理論は、他のすべての電気力学と同様に、剛体の運動学に基づいている。なぜなら、そのような理論の主張は、剛体（座標系）、時計、および電磁気過程の関係に関わるからである。この点を十分に考慮していないことが、現在、運動体の電気力学が直面している困難の根源にある。
マイケルソン・モーリーの実験結果は、運動する物体が運動方向に収縮すると仮定すれば説明できる、という説が、 1889年にジョージ・フィッツジェラルド、1892年にローレンツによってそれぞれ独立に提唱されていた。論文の中核となる方程式、ローレンツ変換は、ジョセフ・ラーモア（1897年、1900年）、ヘンドリック・ローレンツ（1895年、1899年、1904年）、アンリ・ポアンカレ（1905年）によって、ローレンツの1904年の論文を発展させた形で発表されていた。アインシュタインの説明は、フィッツジェラルド、ラーモア、ローレンツの説明とは異なっていたが、ポアンカレ（1905年）の定式化とは多くの点で類似していた。
彼の説明は2つの公理から成り立っている。1つ目は、ガリレオ・ガリレイに由来する、自然法則は互いに一定の速度で運動するすべての観測者にとって同じであるべきだという考えである。アインシュタインは次のように書いている。
物理系の状態変化を規定する法則は、これらの状態変化が等速並進運動する2つの座標系のどちらを参照するかに関わらず、影響を受けない。
第二の公理は、光の速度はすべての観測者にとって同じであるという規則である。
光線は、静止した物体から放出されたものであろうと、運動している物体から放出されたものであろうと、「静止」座標系内では一定の速度cで移動する。
現在では特殊相対性理論と呼ばれるこの理論は、後に提唱された一般相対性理論（すべての観測者を等価とみなす）とは区別される。マックス・プランクが自身のアイデアを初期に広める上で果たした役割を認め、アインシュタインは1913年に「この理論が同僚からこれほど早く注目を集めたのは、プランクがこの理論のために尽力した決意と熱意に大きく起因するに違いない」と記した。さらに、 1907年のヘルマン・ミンコフスキーによる時空の定式化も、広く受け入れられる上で大きな影響を与えた。そして最も重要なことに、この理論は、ますます増え続ける検証実験によって裏付けられてきた。
11月21日、Annalen der Physikは4番目の論文(9月27日受信)を発表しました:「Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?」(「物体の慣性はそのエネルギー量に依存しますか?」) [ einstein 4 ]この中でアインシュタインは、すべての方程式の中で最も有名だと時々説明されるものを推論しました。ｍｃ２． [ 16 ]
アインシュタインは、等価方程式が極めて重要であると考えました。なぜなら、それは質量のある粒子が、古典的な運動エネルギーや位置エネルギーとは異なる「静止エネルギー」というエネルギーを持っていることを示しているからです。この論文は、マックスウェルとヘルツの研究、そしてアインシュタインが述べているように相対性理論の公理に基づいています。
前回の調査結果から、非常に興味深い結論が導き出され、ここではそれを推論してみよう。
以前の調査は、「真空空間におけるマクスウェル・ヘルツ方程式と、空間の電磁エネルギーに関するマクスウェル方程式」に基づいていた。
物理系の状態が変化する法則は、互いに平行移動の等速運動をしている2つの座標系のうち、どちらにこれらの状態変化を関連付けるかという選択肢とは無関係である（相対性原理）。
この式は、静止している物体のエネルギー（E）は、その質量（m）に光速（c ）の2乗を掛けたものに等しい、つまりE = mc² であることを示しています。
物体が放射の形でエネルギーLを放出すると、その質量はL / c 2だけ減少する。物体から取り出されたエネルギーが放射エネルギーになるという事実は明らかに違いをもたらさないので、より一般的な結論に至り、
物体の質量はそのエネルギー含有量の尺度であり、エネルギーがLだけ変化すると、質量も同じようにL /(9 × 10 20 )だけ変化します。ここで、エネルギーはエルグで測定され、質量はグラムで測定されます。
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理論が事実と一致するならば、放射線は放射体と吸収体の間に慣性を伝達する。
質量とエネルギーの関係式を用いることで、核反応によって放出または消費されるエネルギー量を予測できます。すべての構成要素の質量とすべての生成物の質量を測定し、その差にc²を掛けるだけです。その結果、放出または消費されるエネルギー量（通常は光または熱の形で）が示されます。この式を特定の核反応に適用すると、放出されるエネルギー量が非常に大きいことがわかります。これは、質量からエネルギーへの変換量がごくわずかである化学爆薬の燃焼の場合と比べて、数百万倍にもなります。核反応は、核分裂や核融合の際に結合エネルギーを放出し、亜原子質量の一部をエネルギーに変換するため、膨大な量のエネルギーを生み出すのです。
国際純粋応用物理学連合（IUPAP）は、アインシュタインの膨大な研究成果が1905年に発表されてから100周年となる2005年を「世界物理学年」とすることを決議した。この決議はその後、国連によって承認された。
