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サー・ロジャー・ペンローズ（1931年8月8日生まれ）[ 1 ]は、イギリスの数学者、数理物理学者、科学哲学者です。[ 2 ]彼はオックスフォード大学の名誉ラウズ・ボール数学教授であり、オックスフォード大学ワダム・カレッジの名誉フェロー、ケンブリッジ大学セント・ジョンズ・カレッジおよびユニバーシティ・カレッジ・ロンドンの名誉フェローです。[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] 彼は、ペンローズ・ホーキング特異点定理で1988年のウルフ賞物理学部門をスティーブン・ホーキングと共同受賞し、[ 6 ] 2020年には「ブラックホールの形成が一般相対性理論の確固たる予測であることを発見した」ことでノーベル物理学賞を受賞しました。[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ a ]彼はペンローズの三角形を提案し、 MC エッシャーと文通し、彼の「滝」や「上昇と下降」に影響を与えた。ペンローズの名を冠した非周期的なタイル張りは、ダン・シェヒトマンによる準結晶の発見を予見していた。
ペンローズは、物理学と意識に関する自身の見解を概説した著書『皇帝の新しい心』（1989年）で王立協会科学図書賞を受賞した。その後、『現実への道』（2004年）を出版し、「宇宙の法則への完全ガイド」と銘打った。
エセックス州コルチェスターで生まれたロジャー・ペンローズは、医師のマーガレット（旧姓リーザーズ）と精神科医で遺伝学者のライオネル・ペンローズの息子である。 [ b ] [ 10 ]彼の父方の祖父母は、アイルランド生まれの画家J・ドイル・ペンローズと、初代ペックオーバー男爵アレクサンダー・ペックオーバーの娘エリザベス・ジョセフィン・ペックオーバー夫人であり、母方の祖父母は、生理学者のジョン・ベレスフォード・リーザーズとコンサートピアニストのソニア・マリー・ナタンソンであった。[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]彼の叔父は芸術家のサー・ローランド・ペンローズであり、アメリカ人写真家リー・ミラーとの間にアントニー・ペンローズという息子がいる。[ 14 ] [ 15 ]ペンローズは物理学者のオリバー・ペンローズ、遺伝学者のシャーリー・ホジソン、チェスのグランドマスターであるジョナサン・ペンローズの兄弟である。[ 16 ] [ 17 ]彼らの継父は数学者でコンピュータ科学者のマックス・ニューマンだった。彼はジョージ・ガモフのミスター・トンプキンスの本からインスピレーションを得た。「私は幼い頃にトンプキンスの物語を読んだ（あるいは読んでもらった）ことを覚えている。そして、その魔法が、基礎物理学が私の人生の残りの期間にわたって私に与えてくれた大きな興奮の、かなりの部分を占めていたことは間違いない。」[ 18 ]
ペンローズは第二次世界大戦中、カナダで子供時代を過ごした。父親はオンタリオ州ロンドンのオンタリオ病院[ 19 ]とウェスタン大学[ 20 ]で働いていた。ペンローズはユニバーシティ・カレッジ・スクールで学んだ[ 1 ]。その後、ユニバーシティ・カレッジ・ロンドンに進学し、 1952年に数学で最優等の理学士号を取得した[ 16 ] [ 21 ]。
1955年、博士課程の学生であったペンローズは、1951年にアルネ・ビェルハンマルによって再発明されたEHムーア一般化行列逆行列（ムーア・ペンローズ逆行列とも呼ばれる）[ 22 ]を再び紹介した。 [ 23 ]幾何学と天文学の教授WVDホッジの下で研究を始めたペンローズは、1957年にケンブリッジ大学セント・ジョンズ・カレッジで代数幾何学の博士号を取得した。博士論文のタイトルは「代数幾何学におけるテンソル法」[ 24 ]で、代数学者で幾何学者のジョン・A・トッドが指導した。[ 25 ]彼は1950年代に父親と共同でペンローズ三角形を考案し普及させ、「最も純粋な形の不可能性」と表現し、不可能物体の初期の描写が部分的にインスピレーションを与えた芸術家MCエッシャーと資料を交換した。[ 26 ] [ 27 ]エッシャーの「滝」と「上昇と下降」は、ペンローズに触発されたものである。[ 28 ]
評論家のマンジット・クマールはこう述べている。
1954年、学生だったペンローズはアムステルダムで開催された会議に出席していた際、偶然エッシャーの作品展に出くわした。すぐに彼は自分なりの不可能図形を考案しようと試み、トライバーを発見した。トライバーとは、本物の立体的な物体のように見えるが、そうではない三角形である。物理学者で数学者でもある父親とともに、ペンローズは上下にループする階段を設計した。その後、記事が掲載され、そのコピーがエッシャーに送られた。創造性の循環が完成し、幾何学的錯視のオランダの巨匠は、2つの傑作を生み出すインスピレーションを得た。[ 29 ]
ペンローズは1956年から1957年の学年度をベッドフォード・カレッジ（現在のロンドン大学ロイヤル・ホロウェイ校）の助教として過ごし、その後ケンブリッジ大学セント・ジョンズ・カレッジの研究員となった。その3年間の任期中に、1959年にジョーン・イザベル・ウェッジと結婚した。研究員としての任期が終了する前に、ペンローズは1959年から1961年にかけてNATO研究員としてプリンストン大学、その後シラキュース大学で研究を行った。ロンドン大学に戻ったペンローズは、1961年から1963年までキングス・カレッジ・ロンドンで研究員として過ごした後、米国に戻り、1963年から1964年までテキサス大学オースティン校の客員准教授を務めた。[ 30 ]その後、1966年から1967年と1969年にはイェシーバー大学、プリンストン大学、コーネル大学で客員研究員を務めた。
デニス・シアマは純粋数学から天体物理学へと関心を向けた。[ 16 ] 1964年、バークベック・カレッジの講師であったペンローズは、カリフォルニア工科大学のキップ・ソーンによれば、「時空の性質を分析するために使用する数学的ツールに革命を起こした」。[ 31 ] [ 32 ]それまで、一般相対性理論の曲がった幾何学に関する研究は、アインシュタイン方程式を明示的に解けるほど十分に高い対称性を持つ構成に限定されており、そのようなケースが典型的かどうかは疑問視されていた。この問題へのアプローチの一つは、プリンストン大学のジョン・アーチボルド・ホイーラーの指導の下で発展した摂動論を用いることであった。[ 33 ]ペンローズが始めたもう一つの、より根本的に革新的なアプローチは、時空の詳細な幾何学的構造を無視し、代わりに空間のトポロジー、あるいはせいぜいその共形構造だけに注目することであった。なぜなら、光円錐の配置によって決定される後者が、光のような測地線の軌跡、ひいてはそれらの因果関係を決定するからである。ペンローズの論文「重力崩壊と時空特異点」[ 34 ]（大まかに要約すると、死にゆく星のような物体がある一点を超えて崩壊すると、重力場が強くなり、何らかの特異点を形成するのを防ぐものは何もない）の重要性は、その唯一の成果ではなかった。それはまた、他の文脈、特に宇宙論的ビッグバンにおいて同様に一般的な結論を得る方法を示しており、彼はシアマの教え子であるスティーブン・ホーキングと共同でビッグバンに取り組んでいた。[ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]
ペンローズの貢献が最も決定的だったのは、重力崩壊の局所的な文脈においてであり、1969年の宇宙検閲予想[ 38 ]から始まった。この予想によれば、その後に生じる特異点は、ウィーラーがブラックホールという用語を造語した隠れた時空領域を取り囲む、よく振る舞う事象の地平線内に閉じ込められ、強いが有限の曲率を持つ目に見える外部領域が残され、そこから重力エネルギーの一部がペンローズ過程として知られる方法で抽出される可能性があり、周囲の物質の降着によって、クエーサーなどの天体物理現象を説明できるさらなるエネルギーが放出される可能性がある。[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]
ペンローズは、自身の「弱い宇宙検閲仮説」に続き、1979年に「強い検閲仮説」と呼ばれるより強力なバージョンを提唱した。
ベリンスキー・ハラトニコフ・リフシッツ予想や非線形安定性の問題とともに、検閲予想の解決は一般相対性理論における最も重要な未解決問題の 1 つです。また、1979 年は、宇宙の観測可能な部分の初期条件と熱力学第二法則の起源に関するペンローズの影響力のあるワイル曲率仮説の始まりでもあります。[ 42 ]ペンローズとジェームズ・テレルは、光速に近い速度で移動する物体が特異な歪みや回転を受けるように見えることを独自に認識しました。この効果は、テレル回転またはペンローズ・テレル回転と呼ばれるようになりました。 [ 43 ] [ 44 ]
1967年にペンローズは、ミンコフスキー空間の幾何学的オブジェクトを計量符号(2,2)を持つ4次元複素空間に写像するツイスター理論を発明した。 [ 45 ] [ 46 ]
ペンローズは、1974 年に発見したペンローズ タイリングでよく知られています。ペンローズ タイリングは、平面を非周期的にしかタイル張りできない 2 つのタイルから形成され、5 回回転対称性を示す最初のタイリングです。1984 年に、このようなパターンが準結晶中の原子の配置で観察されました。[ 47 ]もう一つの注目すべき貢献は、1971 年に発明したスピン ネットワークで、これは後にループ量子重力における時空の幾何学を形成するようになりました。[ 48 ]彼は、一般にペンローズ 図(因果図) として知られるものを普及させる上で影響力がありました。[ 49 ]
1983年、ペンローズは当時の教務部長ビル・ゴードンに招かれ、ヒューストンのライス大学で教鞭を執った。彼は1983年から1987年まで同大学で勤務した。 [ 50 ]彼の博士課程の学生には、アンドリュー・ホッジス[ 51 ] 、レーン・ヒューストン、リチャード・ジョザ、クロード・ルブラン、ジョン・マクナマラ、トリスタン・ニーダム、ティム・ポストン[ 52 ] 、アスガル・カディール、リチャード・S・ワードなどがいる。
2004年、ペンローズは『現実への道：宇宙の法則への完全ガイド』を出版した。これは物理法則に関する1,099ページの包括的なガイドであり、彼自身の理論の説明も含まれている。ペンローズ解釈は量子力学と一般相対性理論の関係を予測し、量子状態は時空の曲率の差が有意なレベルに達するまで重ね合わせの状態にあると提唱している。[ 53 ] [ 54 ]
ペンローズは、ペンシルベニア州立大学のフランシス・アンド・ヘレン・ペンツ記念物理学・数学客員教授である。[ 55 ]
2010年、ペンローズは、宇宙マイクロ波背景放射のウィルキンソンマイクロ波異方性プローブのデータに見られる同心円に基づいて、現在の宇宙のビッグバン以前に存在した以前の宇宙の可能性のある証拠を報告した。 [ 56 ]彼は、 2010年の著書『時間のサイクル』のエピローグでこの証拠に言及している。[ 57 ]この本の中で彼は、アインシュタインの場の方程式、ワイル曲率C、ワイル曲率仮説（WCH）に関する理由を提示し、ビッグバンでの遷移は、以前の宇宙が生き残るのに十分なほど滑らかであった可能性があると述べている。[ 58 ] [ 59 ]彼はCとWCHについていくつかの推測を立て、そのうちのいくつかは後に他の研究者によって証明され、また、共形循環宇宙論（CCC）理論を普及させた。[ 60 ]この理論では、ペンローズは、宇宙の終わりにすべての物質が最終的にブラックホール内に閉じ込められ、その後ホーキング放射によって蒸発すると仮定している。この時点で、宇宙に含まれるすべてのものは光子で構成されており、光子は時間も空間も「経験」しない。光子のみで構成される無限に大きな宇宙と、光子のみで構成される無限に小さな宇宙の間には、本質的に違いはない。したがって、ビッグバンと無限に膨張した宇宙の特異点は同等である。[ 61 ]
簡単に言うと、ペンローズは、ビッグバンにおけるアインシュタイン場の方程式の特異点は、ブラックホールの事象の地平線におけるよく知られた見かけ上の特異点と同様に、見かけ上の特異点にすぎないと考えている。[ 39 ]後者の特異点は座標系の変換によって除去することができ、ペンローズはビッグバンにおける特異点を除去する別の座標系の変換を提案している。[ 62 ]このことから、ビッグバンにおける主要な出来事は、一般相対性理論と量子力学を統一することなく理解することができ、したがって、時間を乱すウィーラー・デウィット方程式に必ずしも制約されるわけではないということが示唆される。 [ 63 ] [ 64 ]あるいは、アインシュタイン・マクスウェル・ディラック方程式を使用することもできる。[ 65 ]
ペンローズは、基礎物理学と人間（または動物）の意識との関連性について著書を執筆している。『皇帝の新しい心』（1989年）では、既知の物理法則では意識現象を説明するには不十分であると主張している。[ 66 ]ペンローズは、この新しい物理学が持つ可能性のある特性を提案し、古典力学と量子力学の間の橋渡し（彼が正しい量子重力と呼ぶもの）に必要な条件を具体的に示している。[ 67 ]ペンローズは、チューリングの停止定理の変形を用いて、システムがアルゴリズム的であることなく決定論的になり得ることを示している。（例えば、ONとOFFの2つの状態しかないシステムを想像してみよう。あるチューリングマシンが停止したときにシステムの状態がONで、停止しないときにOFFである場合、システムの状態はマシンによって完全に決定される。しかしながら、チューリングマシンが停止するかどうかをアルゴリズム的に判断する方法はない。）[ 68 ] [ 69 ]
ペンローズは、このような決定論的でありながら非アルゴリズム的なプロセスが量子力学的波動関数の縮約に関与し、脳によって利用される可能性があると考えている。彼は、今日のコンピュータはアルゴリズム的に決定論的なシステムであるため、知能を持つことができないと主張する。彼は、心の合理的プロセスは完全にアルゴリズム的であり、したがって十分に複雑なコンピュータによって複製できるという見解に反対する。 [ 70 ]これは、思考はアルゴリズム的にシミュレートできると主張する強力な人工知能の支持者とは対照的である。彼は、停止問題の不解性やゲーデルの不完全性定理などの要因により、アルゴリズムに基づく論理体系が数学的洞察などの人間の知能の特性を再現できないため、意識は形式論理を超越するという主張に基づいてこれを主張する。 [ 70 ]これらの主張はもともと、オックスフォード大学マートン・カレッジの哲学者ジョン・ルーカスによって提唱されたものである。[ 71 ]
ゲーデルの不完全性定理が人間の知能の計算理論に与える影響についてのペンローズとルーカスの議論は、数学者、コンピュータ科学者、哲学者から批判されてきた。これらの分野の多くの専門家は、ペンローズの議論は失敗していると主張しているが、著者によって議論の攻撃する側面は異なっている。[ 72 ]人工知能の主要な提唱者であるマービン・ミンスキーは特に批判的で、ペンローズは「章ごとに、人間の思考は既知の科学的原理に基づいていることはできないことを示そうとしている」と書いている。ミンスキーの立場は正反対で、人間は実際には機械であり、その機能は複雑ではあるものの、現在の物理学で完全に説明できると信じていた。ミンスキーは、「真の細部を攻撃する代わりに新しい基本原理だけを求めることで、（科学的説明を求める）探求を行き過ぎてしまうことがある。意識を説明する新しい物理学の基本原理を求めるペンローズの探求に、私はまさにそれを見出している」と主張した。[ 73 ]
ペンローズは『皇帝の新しい心』に対する批判に対し、1994年に続編『心の影』、1997年には『大きな心、小さな心、そして人間の心』を出版して応えた。これらの著作では、麻酔科医スチュアート・ハメロフの観察結果と自身の観察結果を組み合わせている。[ 74 ]
ペンローズとハメロフは、意識は微小管における量子重力効果の結果であると主張し、それをOrch-OR（オーケストレーションされた客観的還元）と名付けた。マックス・テグマークは、 Physical Review Eの論文[ 75 ]で、ニューロンの発火と微小管の興奮の時間スケールは、デコヒーレンス時間よりも少なくとも100億倍遅いと計算した。この論文に対する反応は、テグマークを支持する次の声明に要約される。「IBMのジョン・A・スモーリンなど、この論争の外にいる物理学者は、この計算は彼らがずっと疑っていたことを裏付けていると言っている。『我々は絶対零度に近い脳を扱っているわけではない。脳が量子的な振る舞いを進化させた可能性は低い』」[ 76 ] 。テグマークの論文は、ペンローズとハメロフの立場を批判する人々によって広く引用されている。
フィリップ・テトローは、自身はペンローズの見解を支持しているものの、人間の思考過程に関するペンローズの考えは科学界では少数派の見解であることを認めており、ミンスキーの批判を引用し、科学ジャーナリストのチャールズ・セイフがペンローズを「意識の本質は量子過程を示唆すると考える数少ない科学者の一人」と評したことを引用している。[ 76 ]
2014年1月、ハメロフとペンローズは、日本の物質・材料研究機構のアニルバン・バンディヨパディヤイによる微小管の量子振動の発見[ 77 ]がOrch-OR理論の仮説を裏付けていると推測した。この理論の改訂版と更新版は、批判的な解説と議論とともに、2014年3月号のPhysics of Life Reviewsに掲載された[ 78 ]。
彼は「イン・アワー・タイム」に出演し、テッド・ホンデリッチと意識について議論した。[ 79 ]
ペンローズの人気出版物には以下のようなものがある。
彼が共著した出版物には以下が含まれる。
彼の学術書には以下のものがある。
彼が他の書籍に寄せた序文には以下のようなものがある。
ペンローズは科学への貢献により数々の賞を受賞している。1971年にはアメリカ天文学会とアメリカ物理学会からダニー・ハイネマン天体物理学賞を授与された。 1972年には王立協会フェロー（FRS）に選出された。1975年にはホーキングとペンローズは王立天文学会からエディントン・メダルを共同受賞した。1985年には王立協会からロイヤル・メダルを授与された。1988年にはホーキングとともに、ウルフ財団（イスラエル）から権威あるウルフ物理学賞を授与された。
1989年、ペンローズは英国物理学会からディラック・メダルと賞を授与された。また、英国物理学会の名誉フェロー（HonFInstP）にも選ばれた。[ 93 ] 1990年、ペンローズはアルバート・アインシュタイン協会（スイス）からアルバート・アインシュタインの研究に関連する優れた業績に対してアルバート・アインシュタイン・メダルを授与された。1991年には、ロンドン数学会からネイラー賞を授与された。ペンローズは1992年にニューブランズウィック大学（カナダ）から名誉理学博士号（DSc）を授与され[ 94 ] 、 1993年にはサリー大学から名誉学位を授与された[ 95 ] 。1992年から1995年まで、国際一般相対性理論および重力学会の会長を務めた。
1994年、ペンローズは科学への貢献によりナイトの称号を授与された。[ 96 ]同年、バース大学から名誉理学博士号（DSc）を授与され、[ 97 ]ポーランド科学アカデミーの会員にもなった。ペンローズは1995年にロンドン大学から名誉学位を授与され、[ 98 ] 1996年にはグラスゴー大学（理学博士、DSc）[ 99 ]とエセックス大学から名誉学位を授与され、[ 100 ] 1997年にはセント・アンドリュース大学から、[ 98 ] 1998年にはサンティニケタンのヴィシュヴァ・バーラティ大学（インド）[ 98 ]とオープン大学（大学博士、DUniv）[ 101 ]から名誉学位を授与された。1998年には米国科学アカデミーの外国人会員に選出された。[ 102 ] 2000年に彼は功労勲章（OM）のメンバーに任命された。[ 103 ] 2002年にサウサンプトン大学から名誉博士号を授与された。[ 104 ]
2004年、ペンローズはウォータールー大学（カナダ、オンタリオ州）から名誉理学博士号（DSc）を授与され[ 105 ] [ 106 ] 、数学物理学への幅広く独創的な貢献によりロンドン数学会からド・モーガン・メダルを授与された[ 107 ] 。同協会の表彰状を引用すると次のようになる。
彼の一般相対性理論に関する深い研究は、ブラックホールの理解において大きな役割を果たしてきた。彼のツイスター理論の開発は、数理物理学の古典的な方程式に対する美しく生産的なアプローチを生み出した。彼の平面のタイル張りは、新たに発見された準結晶の基礎となっている。[ 108 ]
2005年、ペンローズはワルシャワ大学（ポーランド）[ 109 ]とルーヴェン・カトリック大学（ベルギー）[ 110 ]から名誉博士号（Dr.hc）を、アテネ経済経営大学（ギリシャ）から名誉哲学博士号（PhD）を授与された[ 111 ] 。2005年には、マンチェスター文学哲学協会のダルトン・メダル も受賞した[ 112 ] 。2006年には、ヨーク大学から 名誉大学博士号（DUniv）を授与され[ 113 ] 、ニューサウスウェールズ大学（オーストラリア）からディラック・メダルも受賞した。2008年には、王立協会のコプリー・メダルを受賞した。彼はまた、ヒューマニストUKの著名な支援者であり、オックスフォード大学科学協会の後援者の一人でもある。
彼は2011年にアメリカ哲学会の会員に選出された。 [ 114 ]同年、彼はサンティアゴ・デ・コンポステーラ大学（スペイン）からフォンセカ賞も授与された。
2012年、ペンローズは科学への貢献と科学と社会の結びつきの強化により、チューリッヒ工科大学（スイス）からリチャード・R・エルンスト・メダルを授与された。同年、トリニティ・カレッジ・ダブリン（アイルランド）[ 115 ]から名誉理学博士号、イゴール・シコルスキー・キエフ工科大学（ウクライナ） [ 116 ]からも名誉博士号を授与された。
2015年、ペンローズはCINVESTAV （メキシコ）から名誉博士号（Dr.hc）を授与された。[ 117 ] 2017年には、科学史への貢献により、ウルビーノ大学（イタリア）からコマンドーメダルを授与された。同年、エディンバラ大学から名誉理学博士号（DSc）も授与された。[ 118 ] 2018年、ペンローズはキングス・カレッジ・ロンドンから名誉学位を授与された。[ 119 ]ペンローズは2019年にアカデミア・エウロパエア（MAE）の会員に選出された。[ 98 ]
2020年、ペンローズは、ブラックホールの形成が一般相対性理論の確固たる予測であることを発見した功績により、スウェーデン王立科学アカデミーからノーベル物理学賞の半分を授与された。残りの半分は、銀河系の中心にある超大質量コンパクト天体の発見により、ラインハルト・ゲンツェルとアンドレア・ゲズにも授与された。[ 8 ]同年、彼はケンブリッジ大学から名誉理学博士号（DSc）も授与された。[ 120 ] [ 121 ]
2025年、ペンローズはアメリカ功績アカデミーのゴールデンプレート賞を受賞した。[ 122 ]
ペンローズの最初の結婚相手は、1959年に結婚したアメリカ人のジョーン・イザベル・ペンローズ（旧姓ウェッジ）である。彼らには3人の息子がいる。[ 123 ] [ 124 ]ペンローズは現在、オックスフォードシャー州ウィットニーのコークソープ・スクールの学術開発部長であり、アビンドン・スクールの元数学主任であるヴァネッサ・トーマスと結婚している。[ 125 ] [ 126 ]彼らには1人の息子がいる。[ 127 ] [ 125 ]ロジャー・ペンローズはヨハン・セバスチャン・バッハの熱烈なファンである。 「デザート・アイランド・ディスクス」で、彼はバッハの曲だけを集めたプレイリストを選びたいと思ったと語った。彼の最初の選択はロ短調ミサ曲だった。[ 128 ]
2010年9月25日にBBCラジオ4のインタビューで、ペンローズは「私は信者ではありません。いかなる種類の確立された宗教も信じていません」と述べた。 [ 129 ]彼は自身を不可知論者とみなしている。[ 130 ] 1991年の映画『ホーキング、宇宙を語る』でも彼はこう語っている。「宇宙には目的があると思います。偶然に存在しているわけではありません…宇宙はただそこに存在し、流れ続けている、つまり、何らかの計算が行われていて、私たちはたまたま偶然にこの宇宙の中にいる、という見方をする人もいると思います。しかし、それは宇宙を見る上で実りある、あるいは役に立つ見方ではないと思います。もっと深い何かがあると思います。」[ 131 ]
ペンローズはヒューマニストUKの後援者である。[ 132 ]