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天文単位（記号：au [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]またはAU）は、次のように定義される長さの単位です。149,597,870,700 m 。[ 5 ]歴史的には、天文単位は、2012年に現代的に再定義される前は、地球と太陽の平均距離（地球の遠日点と近日点の平均）として考えられていました。
天文単位は、主に太陽系内または他の恒星の周りの距離を測定するために使用されます。また、天文単位のもう1つの単位であるパーセクの定義における基本的な要素でもあります。[ 6 ] 1天文単位は約499光秒に相当します。
天文単位にはさまざまな単位記号や略語が使われてきました。1976年の決議で、国際天文学連合（IAU）は天文単位に等しい長さを表す 記号としてAを使用しました。 [ 7 ]天文学の文献では、AUという記号がよく使われます。2006年に、国際度量衡局（BIPM）は、フランス語の「unité astronomique」からuaを単位の記号として推奨しました。[ 8 ] ISO 80000 -3:2006（後に撤回）の非規範的な附属書 Cでも、天文単位の記号はuaでした。
2012年、IAUは「現在、天文単位にはさまざまな記号が使用されている」と指摘し、「au」という記号の使用を推奨した。[ 1 ]その後、アメリカ天文学会と王立天文学会が発行する科学雑誌はこの記号を採用した。[ 3 ] [ 9 ] 2014年の改訂版と2019年のSIブローシャーでは、BIPMが単位記号「au」を使用した。[ 10 ] [ 11 ] ISO 80000-3:2006に代わるISO 80000-3:2019では、天文単位については言及されていない。[ 12 ] [ 13 ]
地球の太陽周回軌道は楕円です。この楕円軌道の長半径は、近日点と遠日点を結ぶ直線の半分として定義されます。太陽の中心はこの直線上にありますが、その中点ではありません。楕円はよく知られた形状であるため、その両端の点を測定することで、正確な形状を数学的に定義することができ、軌道全体の計算や観測に基づく予測が可能になりました。さらに、地球が1年間で移動する最大の直線距離を正確にマッピングし、近傍の恒星の視差（見かけ上の位置のずれ）が最大となる時間と場所を定義しました。地球のずれと恒星のずれを知ることで、恒星までの距離を計算することができました。しかし、すべての測定値にはある程度の誤差や不確実性が伴い、天文単位の長さの不確実性は恒星までの距離の不確実性をさらに増大させました。精度の向上は、天文学の理解を深める上で常に重要な要素であった。20世紀を通じて、測定はますます精密かつ高度化し、アインシュタインの相対性理論によって記述される効果の正確な観測と、その理論で用いられる数学的手法への依存度が高まっていった。
測定精度の向上は、宇宙空間における物体の運動を支配する天体力学の法則の理解の向上によって継続的に検証され、相互検証されてきた。これらの法則から、ある時刻における物体の予想位置と距離が（天文単位（au）で）計算され、天体暦と呼ばれるデータの集合にまとめられる。NASAのジェット推進研究所のHORIZONSシステムは、いくつかの天体暦計算サービスの1つを提供している。[ 14 ]
1976年、天文単位のより正確な尺度を確立するために、国際天文学連合（IAU）は正式に新しい定義を採用した。この定義は、当時入手可能な最良の観測測定値に直接基づいているものの、天体力学と惑星暦からの当時の最良の数学的導出に基づいて再構成された。定義は、「長さの天文単位は、ガウス重力定数（k）が次の値をとる長さ（ A）である」と述べている。0.017 202 098 95は、測定単位が長さ、質量、時間の天文単位である場合です。」[ 7 ] [ 15 ] [ 16 ]同様に、この定義によれば、1 au は「微小質量を持つ粒子が太陽の周りを摂動を受けずに円ニュートン軌道を周回する半径で、角周波数は0.017 202 098 95 ラジアン/日"; [ 17 ]または、太陽中心重力定数(積G M ☉ ) が (0.017 202 098 95 ) 2 au 3 /d 2、長さが太陽系内の物体の位置を表すために使用される場合。
その後、宇宙探査機による太陽系の探査により、レーダーとテレメトリーを用いて内惑星やその他の天体の相対位置を正確に測定することが可能になった。すべてのレーダー測定と同様に、これらの測定は光子が物体から反射されるまでの時間を測定することに基づいている。すべての光子は真空中で光速で移動するため（これは宇宙の基本定数である）、探査機から物体までの距離は光速と測定時間の積として計算される。しかし、精度を高めるためには、光子が通過している間の探査機と物体の動きなどを考慮して計算を調整する必要がある。さらに、時間の測定値自体を相対論的時間の遅れを考慮した標準スケールに変換する必要がある。天体暦の位置を重心力学時間（TDB）で表した時間測定値と比較すると、1日あたりの天文単位（1/2000秒）で表した光速の値が得られる。 86,400秒 ）。2009年、IAUは「単位距離あたりの光時間」を次のように報告した。173.144 632 6847 (69) au/d (TDB)。[ 18 ]
1983年、BIPMは国際単位系（SI）を改正し、メートルを真空中で光が進む距離として定義した 。 299 792 458 秒。これは、1960年から1983年まで有効だった、メートルがクリプトン86の特定の輝線の特定の波長数に等しいという以前の定義に取って代わった。（変更の理由は、光速の測定方法が改善されたためである。）光速は、c 0 =と正確に表すことができるようになった。299 792 458 m/s は、 IERS数値標準でも採用されている標準です。[ 19 ]この定義と 2009 年の IAU 標準から、光が天文単位を通過するのにかかる時間はτ A =となります。499.004 783 8061 ± 0.000 000 01 秒、これは 8 分 19 秒をわずかに超える値です。乗算により、IAU 2009 の最良の推定値はA = c 0 τ A =でした。149 597 870 700 ± 3 m、[ 20 ]ジェット推進研究所とIAA-RASの暦の比較に基づく。[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]
2006年、BIPMは天文単位の値を次のように報告した。1.495 978 706 91 (6) × 10 11 m。[ 8 ] 2014 年の SI パンフレットの改訂において 、BIPM は、IAU による 2012 年の天文単位の再定義を次のように認めた。149 597 870 700 m。[ 10 ]
この推定値は依然として誤差の影響を受ける観測と測定から導き出されたものであり、すべての相対論的効果を標準化していない技術に基づいていたため、すべての観測者に対して一定ではありませんでした。2012年、相対論の均等化だけでは定義が過度に複雑になることがわかったため、IAUは2009年の推定値を使用して、天文単位をメートルに直接結び付けられた慣習的な長さの単位として再定義しました（正確には、149 597 870 700 m ) [ 20 ] [ 24 ]新しい定義では、その結果として天文単位の重要性が低下し、一部の用途での便宜のためにのみ使用されることが認められています。[ 20 ]
2012年以前に使用されていた定義では、天文単位は太陽中心重力定数、すなわち重力定数Gと太陽質量M☉の積に依存していました。GとM☉はそれぞれ高精度で個別に測定することはできませんが、惑星の相対位置を観測することで、それらの積の値は非常に正確にわかります（ニュートン重力の観点から表現されたケプラーの第三法則）。天文暦における惑星の位置を計算するには、この積のみが必要なので、天文暦はSI単位ではなく天文単位で計算されます。
天体暦の計算には、一般相対性理論の影響も考慮する必要があります。特に、地球表面で測定される時間間隔（地球時間、TT）は、惑星の運動と比較すると一定ではありません。地球秒（TT）は、「惑星秒」（慣習的にTDBで測定）と比較すると、1月付近では長く、7月付近では短くなります。これは、地球と太陽の間の距離が一定ではないためです（地球と太陽の間の距離は、100～100kmの間で変化します）。0.983 289 8912および 地球が太陽に近づくとき（近日点）、太陽の重力場が強くなり、地球は軌道に沿ってより速く移動します。メートルは秒を単位として定義され、光速はすべての観測者にとって一定であるため、地球のメートルは「惑星メートル」と比較して周期的に長さが変化するように見えます。
メートルは、真の長さの単位として定義されています。実際、国際度量衡委員会（CIPM）は、「その定義は、重力場の不均一性の影響を無視できるほど十分に小さい空間範囲内でのみ適用される」と述べています。[ 25 ]そのため、測定の基準系を指定せずに太陽系内の距離を定義することは問題があります。1976年の天文単位の定義は、測定を適用する基準系を指定していなかったため不完全でしたが、暦の計算には実用的であることが証明されました。一般相対性理論と整合するより完全な定義が提案され、[ 26 ] 2012年8月にIAUが現在の1天文単位＝の定義を採用するまで、「活発な議論」が続きました。 [ 27 ]149,597,870,700メートル 。
天文単位は、原始星円盤の大きさや小惑星の太陽中心距離（太陽中心からの距離）など、恒星系のスケールの距離を表すのに一般的に用いられますが、天文学におけるその他の距離には別の単位が用いられます。天文単位は星間距離を表すには小さすぎるため、パーセクや光年が広く用いられています。パーセク（視差秒角）は天文単位で定義され、視差が の天体までの距離を表します。1″。光年は一般向けの作品でよく使われますが、承認された非SI単位ではなく、プロの天文学者によって使われることはめったにありません。[ 28 ]
太陽系の数値モデルをシミュレーションする場合、天文単位は浮動小数点計算における（オーバーフロー、アンダーフロー、切り捨て）誤差を最小限に抑える適切なスケールを提供する。
地球と太陽の距離に関する初期の測定値の多くは、地球の直径と太陽までの距離の比率に基づいているため、非常に不正確です。この比率は 1/12000 であるため、地球の大きさのわずかな誤差が地球と太陽の距離の大きな誤差につながります。[ 29 ]
紀元前280年頃、アリスタルコスは月が上弦の時の月・地球・太陽の角度を注意深く測定し、これを用いて太陽までの距離を推定した。正確なタイミングと角度の測定が不可欠である。[ 29 ]彼は角度を次のように推定した。87°（真の値は89.853°）であり、 『太陽と月の大きさと距離について』で報告されているように、太陽までの距離は月までの距離の18～20倍ですが、実際の比率は約389.174。アリスタルコスが月までの距離として用いた距離によって、彼が計算した太陽までの距離は、380と地球半径1520。[ 30 ]
ヒッパルコスは地球から太陽までの距離を推定し、パップスはそれを地球半径の490倍と引用した。ノエル・スワードロウとGJ・トゥーマーの推測による再構築によれば、これは「最も知覚できない」太陽視差の仮定から導き出されたものである。7 ′ . [ 31 ]
中国の数学書『周壁算経』（紀元前1世紀頃）には、3つの場所で観測された正午の影の長さの違いを利用して、太陽までの距離を幾何学的に計算する方法が示されている。1000 li離れており、地球が平らであるという仮定。[ 32 ]
西暦2世紀、プトレマイオスは太陽の平均距離を次のように推定した。地球の半径の1210倍。[ 34 ] [ 35 ]この値を決定するために、プトレマイオスはまず月の視差を測定し、水平方向の月の視差が 1° 26′ であることがわかりましたが、これは大きすぎました。次に、彼は月の最大距離を 64 + 1/6 地球の半径と導き出しました。視差の数値、月の軌道の理論、その他の要因における相殺誤差のため、この数値はおおよそ正しいものでした。[ 36 ] [ 37 ]次に、彼は太陽と月の見かけの大きさを測定し、太陽の見かけの直径は月の最大距離での月の見かけの直径に等しいと結論付け、月食の記録から、この見かけの直径と、月食中に月が通過する地球の影の円錐の見かけの直径を推定しました。これらのデータから、太陽から地球までの距離は三角関数を用いて次のように計算できる。地球半径の1210倍。これにより、太陽と月の距離の比は約19となり、アリスタルコスの数値と一致する。プトレマイオスの方法は理論的には有効だが、データのわずかな変化に非常に敏感で、測定値を数パーセント変更するだけで太陽までの距離が無限大になる可能性がある。[ 36 ]
ギリシャ天文学が中世イスラム世界に伝わった後、天文学者たちはプトレマイオスの宇宙論モデルにいくつかの変更を加えたが、地球と太陽の距離の推定値は大きく変更しなかった。例えば、アル・ファルガーニーはプトレマイオス天文学の序論で、太陽の平均距離を次のように述べている。地球半径1170であるのに対し、アル＝バッターニーは彼のズィージで平均太陽距離を使用していた。1108地球半径。アル・ビールーニーなどの後世の天文学者も同様の値を使用した。[ 38 ]後にヨーロッパでは、コペルニクスとティコ・ブラーエも同様の数値を使用した（1142年と1150地球半径）であり、プトレマイオスの地球と太陽のおおよその距離は16世紀まで存続した。[ 39 ]
17 世紀までに、測定技術の問題点が理解されるようになった。[ 29 ] : 19ヨハネス・ケプラーは、ルドルフ表(1627 年)の中で、プトレマイオスの推定値が著しく低すぎる (ケプラーによれば、少なくとも 3 倍) ことに最初に気づいた。ケプラーの惑星運動の法則により、天文学者は惑星と太陽の相対距離を計算できるようになり、地球の絶対値を測定すること (その後、他の惑星に適用できる) への関心が再び高まった。望遠鏡の発明により、肉眼では不可能なほど正確な角度の測定が可能になった。フランドルの天文学者ゴドフロワ・ウェンデリンは1635 年にアリスタルコスの測定を再現し、プトレマイオスの値が少なくとも 11 倍低いことを発見した。
金星の太陽面通過を観測することで、より正確な推定値が得られる。[ 40 ] 2つの異なる場所で太陽面通過を測定することで、金星の視差を正確に計算でき、地球と金星の太陽からの相対距離から太陽視差α（太陽の明るさのため直接測定できない[ 41 ]）を求めることができる。ジェレマイア・ホロックスは、 1639年の太陽面通過の観測に基づいて推定値を算出しようと試み（1662年に発表）、太陽視差を次のように示した。15 ″、ウェンデリンの図と同様。太陽視差は、地球半径で測定した地球と太陽の距離と次の関係にある。
太陽視差が小さいほど、太陽と地球の間の距離は大きくなります。15秒は地球と太陽の距離に相当します地球の半径13,750倍。
クリスティアーン・ホイヘンスは、その距離はさらに大きいと考えていた。金星と火星の見かけの大きさを比較することで、彼は約24,000地球半径、[ 33 ]太陽視差に相当8.6秒。ホイヘンスの推定値は現代の値に驚くほど近いものの、彼の方法が機能するために多くの証明されていない（そして誤った）仮定を置かなければならなかったため、天文学史家によってしばしば軽視されている。彼の値の正確さは、正確な測定よりもむしろ幸運に基づいているようで、彼のさまざまな誤差が互いに相殺されている。
ジャン・リシェとジョヴァンニ・ドメニコ・カッシーニは、 1672年に火星が地球に最も接近した際に、パリとフランス領ギアナのカイエンヌの間で火星の視差を測定した。彼らは太陽視差の数値を次のように算出した。9.5インチ、地球と太陽の距離に相当地球半径の22,000倍。彼らはまた、地球半径の正確で信頼できる値を入手した最初の天文学者でもあり、その値は同僚のジャン・ピカールによって1669年に測定された。3,269,000トワーズ。同年には、ジョン・フラムスティードが火星の日周視差を測定することによって単独で達成した天文単位の別の推定値も示されました。[ 42 ]別の同僚であるオーレ・レーマーは、 1676 年に光の有限速度を発見しました。その速度は非常に大きかったため、通常は太陽から地球まで光が移動するのに必要な時間、つまり「単位距離あたりの光時間」として引用され、この慣習は今日でも天文学者によって守られています。
金星の太陽面通過を観測するためのより良い方法は、ジェームズ・グレゴリーによって考案され、彼の著書『Optica Promata』（1663年）に掲載された。この方法はエドモンド・ハレー[ 43 ]によって強く支持され、1761年と1769年に観測された金星の太陽面通過に適用され、その後1874年と1882年にも再び適用された。金星の太陽面通過はペアで起こるが、1世紀に1ペア未満であり、1761年と1769年の太陽面通過の観測は、ジェームズ・クックとチャールズ・グリーンがタヒチから観測を行うなど、前例のない国際的な科学作戦であった。七年戦争にもかかわらず、数十人の天文学者が多大な費用と危険を冒して世界中の観測地点に派遣され、そのうち数人がこの試みで命を落とした[ 44 ] 。様々な結果はジェローム・ラランドによってまとめられ、太陽視差の数値が算出された。8.6インチ。カール・ルドルフ・ポワルキーは、1864年には8.83インチだった。[ 45 ]
別の方法としては、収差定数を決定する方法がある。サイモン・ニューカムはこの方法を非常に重視し、広く受け入れられている値を導出した。太陽視差は8.80秒（現代の値に近い）8.794 143 ″ ) ですが、ニューカムは金星の太陽面通過のデータも使用しました。ニューカムはまた、AA マイケルソンと協力して、地球上の機器で光速を測定しました。これは、光行差定数 (単位距離あたりの光時間に関係する) と組み合わせることで、地球と太陽の間の距離をメートル単位で初めて直接測定しました。ニューカムの太陽視差 (および光行差定数とガウス重力定数) の値は、1896 年に最初の国際天文定数システムに組み込まれ、 [ 46 ] 1964 年まで暦の計算に使用されました。[ 47 ]「天文単位」という名称は、1848 年に初めて使用されました。 [ 48 ]
地球近傍小惑星433エロスの発見と1900年から1901年の地球近傍通過により、視差測定が大幅に改善された。[ 49 ] 433エロスの視差を測定するための別の国際プロジェクトが1930年から1931年に実施された。[ 41 ] [ 50 ]
金星と火星までの距離の直接的なレーダー測定は1960年代初頭に可能になった。光速の測定精度の向上と相まって、これらの測定結果はニューカムの太陽視差と光行差定数の値が互いに矛盾していることを示した。[ 51 ]
単位距離A（メートル単位の天文単位の値）は、他の天文定数を用いて次のように表すことができる。
ここで、Gはニュートンの重力定数、M ☉は太陽の質量、kはガウスの重力定数の数値、Dは 1 日の時間です。[ 1 ] 太陽はエネルギーを放射して常に質量を失っているため、[ 52 ]惑星の軌道は太陽から着実に外側に広がっています。このため、天文単位を測定単位として放棄すべきだという声が上がっています。[ 53 ]
光速はSI単位系で正確に定義されており、ガウス重力定数kは天文学単位系で固定されているため、単位距離あたりの光時間を測定することは、SI単位系で積G × M☉を測定することと完全に等価です。したがって、天体暦を完全にSI単位で作成することが可能であり、これはますます標準になりつつあります。
2004年の太陽系内における放射測定の分析では、単位距離の長期的な増加は太陽放射によって説明できるよりもはるかに大きいことが示唆された。1世紀あたり15 ± 4メートル。[ 54 ] [ 55 ]
天文単位の永年変化の測定値は他の著者によって確認されておらず、非常に議論の的となっている。さらに、2010年以降、天文単位は惑星暦によって推定されていない。[ 56 ]
以下の表には、天文単位で表された距離がいくつか掲載されています。中には、短すぎる、あるいは長すぎるため、通常は天文単位で表されない距離の例も含まれています。距離は通常、時間とともに変化します。例は距離の短い順に並べられています。
…推奨…5. 天文単位には固有の記号「au」を使用すること。
長さ/距離の単位は、Å、nm、μm、mm、cm、m、km、au、光年、pcです。
標準略語を使用してください...自然単位 (例: au、pc、cm)。
。…天文単位を、正確にに等しい慣習的な長さの単位として再定義することを推奨（採択）する。
149,597,870,700メートル。これは、 IAU 2009決議 B2で採用された値と一致している。
{{cite conference}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク)長さ/距離の単位は、Å、nm、µm、mm、cm、m、km、au、光年、pcです。