チェレンコフ放射線

真空中の光速は普遍定数（c = 299,792,458 m/s ）ですが、物質中の光速は、媒質によって減速されるため、それよりもかなり遅くなることがあります。たとえば、水中では約0.75 cです。核反応や粒子加速器では、物質はこれよりも速い速度（それでも真空中の光速cよりは小さい）まで加速されることがあります。チェレンコフ放射は、荷電粒子（最も一般的には電子）が誘電体媒質中をその媒質中の光速よりも速い速度で移動するときに発生します。

この効果は、次のように直感的に説明できます。古典物理学では、加速する荷電粒子は電磁波を放出することが知られており、ホイヘンスの原理により、これらの波は球面波面を形成し、その媒質の位相速度（すなわち、その媒質中の光速）で伝播します。${\displaystyle c/n}$、 のために${\displaystyle n}$（屈折率）。荷電粒子が媒質を通過すると、媒質の粒子はそれに応じて粒子の周囲で分極します。荷電粒子は分極可能な媒質中の分子を励起し、基底状態に戻る際に、分子は励起のために与えられたエネルギーを光子として再放出します。これらの光子は、移動する粒子から発生する球面波面を形成します。${\displaystyle v_{\text{p}}<c/n}$つまり、荷電粒子の速度が媒質中の光速よりも小さい場合、移動する粒子の周囲に形成される偏光場は通常対称になります。対応する放出波面は束になるかもしれませんが、一致したり交差したりしないため、干渉効果を考慮する必要はありません。逆の状況、つまり${\displaystyle v_{\text{p}}>c/n}$媒質中の粒子が「通常の」ランダムな状態に戻るのに十分な時間がないため、偏光場は粒子の運動方向に対して非対称になります。この結果、波形が重なり合い（アニメーションのように）、建設的干渉によって特徴的な角度で円錐状の光信号、すなわちチェレンコフ光が観測されます。

よく例えられるのは、超音速航空機のソニックブームです。航空機が発生させる音波は音速で伝わりますが、音速は航空機の速度よりも遅いため、航空機から前方へ伝播することはできず、代わりに円錐形の衝撃波面を形成します。同様に、荷電粒子が絶縁体を通過する際に、可視光の「衝撃波」を発生させることがあります。

超えなければならない速度は、光の群速度ではなく位相速度である。位相速度は周期的な媒質を用いることで劇的に変化させることができ、その場合、最小粒子速度なしでチェレンコフ放射を実現できる。これはスミス・パーセル効果として知られる現象である。フォトニック結晶のようなより複雑な周期的な媒質では、通常のチェレンコフ放射が粒子速度と鋭角をなすのに対し、後方への放射（下記参照）など、他のさまざまな異常なチェレンコフ効果も得られる。^{[ 13 ]}

タムとフランクは、チェレンコフ放射の理論的基礎に関する彼らの最初の研究で、「この特異な放射は、高速電子と個々の原子との相互作用や、原子核による電子の放射散乱といった一般的なメカニズムでは明らかに説明できない。一方、媒質中を移動する電子は、その速度が媒質中の光速よりも大きい限り、たとえ均一に運動していても光を放射するという事実を考慮に入れると、この現象は定性的にも定量的にも説明できる」と述べている。^{[ 14 ]}

幾何学図において、粒子（赤い矢印）は速度で媒質中を移動する。${\displaystyle v_{\text{p}}}$そのため $${\displaystyle {\frac {c}{n}}<v_{\text{p}}<c}$$、

どこ${\displaystyle c}$は真空中の光速であり、${\displaystyle n}$は媒質の屈折率です。媒質が水の場合、条件は${\displaystyle 0.75c<v_{\text{p}}<c}$、 以来${\displaystyle n\approx 1.33}$ 20 ℃の水の場合。

粒子の速度と光速の比を次のように定義します。 $${\displaystyle \beta ={\frac {v_{\text{p}}}{c}}.}$$ 放出された光波（青い矢印で示されている）は、 $${\displaystyle v_{\text{em}}={\frac {c}{n}}.}$$

三角形の左隅は、ある初期時点 ( t = 0 ) における超光速粒子の位置を表します。三角形の右隅は、後の時刻 t における粒子の位置を表します。与えられた時間tにおいて、粒子は距離を移動します。 $${\displaystyle x_{\text{p}}=v_{\text{p}}t=\beta \,ct}$$ 一方、放出された電磁波は距離を移動するために制限される。 $${\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}$$

したがって、放射角は $${\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}}$$

チェレンコフ放射は、適切に設計された一次元メタマテリアルを使用して任意の方向に放射することもできます。^{[ 15 ]}後者は、高速で移動する粒子の軌道に沿って位相遅延の勾配を導入するように設計されています（${\displaystyle d\phi /dx}$）、チェレンコフ放射を、一般化された関係式で与えられる任意の角度で反転または方向転換する。 $${\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}+{\frac {n}{k_{0}}}\cdot {\frac {d\phi }{dx}}}$$

この比率は時間に依存しないため、任意の時間で相似三角形を形成できることに注意してください。角度は一定のままなので、初期時間t = 0から最終時間tの間に発生する後続の波は、図示された三角形と一致する右端点を持つ相似三角形を形成します。

逆チェレンコフ効果は、負の屈折率メタマテリアルと呼ばれる材料（サブ波長の微細構造を持ち、構成材料とは大きく異なる実効的な「平均」特性を持つ材料。この場合、負の誘電率と負の透磁率を持つ）を使用することで実現できます。これは、荷電粒子（通常は電子）が媒質中を光の位相速度よりも速い速度で通過する場合、その粒子は媒質の前方ではなく、媒質を通過する際に後方に放射を放出することを意味します（誘電率と透磁率が両方とも正である通常の材料の場合とは異なります）。^{[ 16 ]}また、周期構造が波長と同じスケールである非メタマテリアル周期媒質でも、このような逆円錐チェレンコフ放射を得ることができます。そのため、実質的に均質なメタマテリアルとして扱うことはできません。^{[ 13 ]}

チェレンコフ効果は真空中でも発生する可能性がある。^{[ 17 ]}進行波管（TWT）のような遅波構造では、位相速度が低下し、荷電粒子の速度は位相速度を超えることができるが、位相速度より低いままとなる。${\displaystyle c}$このようなシステムでは、この効果はエネルギーと運動量の保存から導き出すことができ、光子の運動量は${\displaystyle p=\hbar \beta }$（${\displaystyle \beta }$位相定数）^{[ 18 ]}ド・ブロイの関係式ではなく${\displaystyle p=\hbar k}$真空チェレンコフ放射（VCR）は高出力マイクロ波を生成するために使用される。^{[ 19 ]}

典型的なチェレンコフ放射と同じ特性を持つ放射は、光速よりも速く伝わる電流の構造によって生成することができる。^{[ 20 ]}プラズマ加速装置で密度プロファイルを操作することにより、ナノクーロンまでの電荷を持つ構造が生成され、光速よりも速く伝わり、チェレンコフ角で光学的衝撃波を放出する可能性がある。電子は依然として光速以下であるため、時刻t = t _{0で構造を構成する電子は、時刻}t > t ₀で構造内の電子とは異なる。

チェレンコフ放射線は、微量かつ低濃度の生体分子の検出を容易にするために広く使用されています。^{[ 23 ]}リン32などの放射性原子は、酵素的および合成的手段によって生体分子に容易に導入され、その後、生物学的経路の解明や、親和定数や解離速度などの生体分子の相互作用の特性評価を目的として、少量で容易に検出できます。

近年では、チェレンコフ光は体内の物質を画像化するために使用されています。^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]}これらの発見により、この光信号を使用して、注射された放射性医薬品などの内部線源または腫瘍学における外部放射線療法からの放射線を定量化および/または検出するという考えに強い関心が寄せられています。陽電子放出核種である^18Fおよび^13N、またはベータ線放出核種である^32Pまたは90Yなど^の放射性同位体は測定可能なチェレンコフ放出を持ち^{[ 27 ]}、同位体18Fおよび^131Iは診断的価値の実証のためにヒトで画像化されています。^{[ 28 ] [ 29 ]}

外部照射放射線療法では、6 MV から 18 MV のエネルギー範囲の電子ビームまたは光子ビームにより、治療対象組織に相当量のチェレンコフ光が発生することが示されています。これらの高エネルギー X 線によって誘発される二次電子はチェレンコフ光の放出を引き起こし、検出された信号は組織の入射面と出射面で画像化できます。^{[ 30 ]}放射線療法中に患者の組織から放出されるチェレンコフ光は非常に低い光レベルの信号ですが、取得をリニア アクセラレータのパルスに同期するように特別に設計されたカメラで検出できます。^{[ 31 ]}この信号を見ることができるため、放射線ビームが組織に入射する際の形状をリアルタイムで確認できます。^{[ 32 ]}

チェレンコフ放射は、高エネルギー荷電粒子を検出するために用いられます。開放型プール原子炉では、核分裂生成物が崩壊する際にベータ粒子（高エネルギー電子）が放出されます。連鎖反応が停止した後も光は続き、寿命の短い生成物が崩壊するにつれて光は弱まります。同様に、チェレンコフ放射は使用済み燃料棒の残留放射能を特徴づけることができます。この現象は、核保障措置の目的で、使用済み燃料プールに使用済み核燃料が存在することを確認するために用いられます。^{[ 33 ]}

高エネルギー（TeV）のガンマ光子または宇宙線が地球の大気と相互作用すると、非常に高速な電子・陽電子対が生成されることがあります。これらの荷電粒子によって大気中に放出されるチェレンコフ放射は、宇宙線またはガンマ線の方向とエネルギーを決定するために使用され、例えば、VERITAS、HESS、MAGICなどの実験によるイメージング大気チェレンコフ技術（IACT ）で使用されています。地球に到達した荷電粒子によって水で満たされたタンク内で放出されるチェレンコフ放射は、広範囲大気シャワー実験HAWC、ピエール・オージェ天文台、その他のプロジェクトで同じ目的で使用されています。同様の方法は、スーパーカミオカンデ、サドベリーニュートリノ観測所（SNO）、IceCubeなどの非常に大きなニュートリノ検出器でも使用されています。過去には、関連技術を応用した他のプロジェクトも実施されており、例えばニューメキシコ州にあったSTACEEは、かつての太陽観測塔を改修して非画像チェレンコフ観測所として機能させたものである。

チェレンコフ技術を用いて空気シャワーを測定する天体物理学観測所は、超新星残骸やブレーザーなど、非常に高エネルギーのガンマ線を放出する天体の特性を解明する上で重要な役割を果たす。

チェレンコフ放射は、実験的な素粒子物理学において、粒子識別によく用いられる。電荷を帯びた素粒子が特定の媒質中で放出するチェレンコフ光の特性を利用することで、その粒子の速度を測定（または制限）することができる。粒子の運動量が独立して測定されれば、運動量と速度から粒子の質量を計算し（四元運動量を参照）、それによって粒子を識別することができる。

チェレンコフ放射技術に基づく最も単純なタイプの粒子識別装置は閾値カウンターであり、荷電粒子の速度が特定の値より低いか高いかを答える（${\displaystyle v_{0}=c/n}$、 どこ${\displaystyle c}$は光速であり、${\displaystyle n}$粒子が特定の媒質中でチェレンコフ光を放出するかどうかを調べることで、媒質の屈折率（屈折率）を知ることができます。粒子の運動量が分かれば、ある閾値よりも軽い粒子と、閾値よりも重い粒子を区別することができます。

最も先進的な検出器は、1980年代に開発されたRICH（リングイメージングチェレンコフ検出器）です。RICH検出器では、高速の荷電粒子が放射体と呼ばれる適切な媒質を通過する際に、チェレンコフ光の円錐が生成されます。この光円錐は、位置検出型の平面光子検出器で検出され、半径がチェレンコフ放射角を表すリングまたはディスクを再構成することができます。集束型と近接集束型の両方の検出器が使用されています。集束型RICH検出器では、光子は球面鏡によって集められ、焦点面に配置された光子検出器に集束されます。その結果、粒子の軌跡に沿った放射点とは無関係な半径を持つ円が得られます。この方式は、十分な光子を生成するために必要な放射体の長さが長いため、屈折率の低い放射体（ガスなど）に適しています。よりコンパクトな近接集束設計では、薄い放射体体積からチェレンコフ光の円錐が放出され、近接ギャップと呼ばれる小さな距離を移動し、光子検出器平面で検出されます。画像は、チェレンコフ放出角と近接ギャップによって半径が定義される光のリングです。リングの厚さは、放射体の厚さによって決まります。近接ギャップRICH検出器の例としては、CERNのLHC（大型ハドロン衝突型加速器）で行われている6つの実験のうちの1つであるALICE（大型イオン衝突実験）^{[ 35 ]}のために現在建設中の検出器であるHigh Momentum Particle Identification Detector（HMPID） ^{[ 34 ]}があります。