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信号とは、何らかの媒体を介してデータを伝送する際に、何らかの変化を組み込むことによって生じるプロセスと結果の両方を指します。信号は、信号処理、情報理論、生物学など、多くの分野で重要です。
信号処理において、信号とは現象に関する情報を伝える関数である。 [ 1 ]空間または時間的に変化するあらゆる量は、観測者間でメッセージを共有するための信号として使用できる。[ 2 ] IEEE Transactions on Signal Processingでは、音声、ビデオ、スピーチ、画像、ソナー、レーダーを信号の例として挙げている。 [ 3 ]信号は、情報を持たない場合でも、空間または時間における量の観測可能な変化（時系列）として定義することもできる。 [ a ]
自然界では、シグナルとは、生物が他の生物に警告するために行う行動であり、近くの植物に捕食者の存在を警告する植物化学物質の放出から、動物が他の動物に食物の存在を知らせる音や動きまで多岐にわたります。シグナル伝達は、細胞レベルでも細胞シグナル伝達として、すべての生物で起こります。進化生物学におけるシグナル伝達理論は、進化の大きな原動力は、動物がシグナル伝達の方法を発達させることで互いにコミュニケーションをとる能力であると提唱しています。人間の工学では、シグナルは通常センサーによって提供され、多くの場合、信号の元の形式はトランスデューサーを使用して別の形式のエネルギーに変換されます。たとえば、マイクロホンは音響信号を電圧波形に変換し、スピーカーはその逆を行います。[ 1 ]
信号のもう 1 つの重要な特性は、エントロピーまたは情報量です。情報理論は、信号とその内容を形式的に研究するものです。信号の情報には、多くの場合ノイズが伴います。ノイズは主に信号の不要な変更を指しますが、多くの場合、目的の信号と競合する不要な信号 (クロストーク)も含むように拡張されます。ノイズの低減は、信号完全性という項目で部分的に扱われます。目的の信号を背景ノイズから分離することは、信号回復の分野であり、[ 5 ]その 1 つの分野が推定理論です。これは、ランダムな妨害を抑制するための確率的アプローチです。
電気工学などの工学分野は、情報の伝送、保存、操作に関わるシステムの設計、研究、実装を進歩させてきました。20世紀後半には、電気工学自体がいくつかの分野に分かれました。電子工学とコンピュータ工学は、物理信号を操作するシステムの設計と解析に特化して発展し、設計工学は、ユーザーと機械のインターフェースにおける信号の機能設計に取り組むために発展しました。
分野ごとの定義は一般的である。
信号はさまざまな方法で分類できます。最も一般的な区別は、関数が定義される空間が離散的か連続的かという点です。たとえば、離散時間領域と連続時間領域です。 離散時間信号は、他の分野では 時系列と呼ばれることがよくあります。連続時間信号は、連続信号と呼ばれることがよくあります。
2つ目の重要な区別は、離散値と連続値の違いです。特にデジタル信号処理においては、デジタル信号は離散値のシーケンスとして定義され、通常は基となる連続値の物理プロセスに関連付けられます。デジタルエレクトロニクスにおいては、デジタル信号はデジタルシステムにおける連続時間波形信号であり、ビットストリームを表します。
信号は、空間分布によって点源信号（PSS）または分布源信号（DSS）に分類される場合もある。[ 2 ]
信号とシステムにおいて、信号は多くの基準に基づいて分類できます。主な基準としては、値の特性の違いに基づいてアナログ信号とデジタル信号に分類したり、信号の決定性に基づいて決定論的信号とランダム信号に分類したり、信号の強度に基づいてエネルギー信号と電力信号に分類したりすることが挙げられます。
実際に遭遇する信号には、アナログ信号とデジタル信号の2種類があります。図は、アナログ信号を特定の時点の値で近似することによって得られるデジタル信号を示しています。デジタル信号は量子化されているのに対し、アナログ信号は連続的です。
アナログ信号とは、信号の時間変化特性が他の時間変化量の表現である連続信号、つまり、他の時間変化信号に類似した連続信号のことです。たとえば、アナログ音声信号では、信号の瞬時電圧は音圧に応じて連続的に変化します。これは、連続量が有限個の値のうちの1つしか取らない離散値のシーケンスの表現であるデジタル信号とは異なります。 [ 6 ] [ 7 ]
アナログ信号という用語は通常、電気信号を指しますが、機械式、空気圧式、油圧式など、他の媒体を使用する場合もあります。アナログ信号は、媒体の特性を利用して信号の情報を伝達します。例えば、アネロイド気圧計は、回転位置を信号として圧力情報を伝達します。電気信号では、電圧、電流、または周波数を変化させることで情報を表現できます。
あらゆる情報はアナログ信号によって伝達される可能性があります。多くの場合、そのような信号は、音、光、温度、位置、圧力などの物理現象の変化に対する測定された応答です。物理変数は、変換器によってアナログ信号に変換されます。例えば、録音では、空気圧の変動（つまり音）がマイクロホンの振動板に当たり、それに対応する電気的な変動を引き起こします。この電圧または電流は、音のアナログであると言えます。
デジタル信号とは、物理量の離散的な波形の集合から構成され、離散的な値のシーケンスを表す信号です。 [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]論理信号は、可能な値が 2 つしかないデジタル信号であり、[ 11 ] [ 12 ]任意のビット ストリームを表します。他の種類のデジタル信号は、3 値論理またはそれ以上の値の論理を表すことができます。
あるいは、デジタル信号は、そのような物理量によって表されるコードのシーケンスと考えることもできます。[ 13 ]物理量には、可変電流または電圧、光またはその他の電磁場の強度、位相または偏光、音圧、磁気記憶媒体の磁化などが含まれます。デジタル信号は、すべてのデジタル電子機器、特にコンピュータ機器とデータ伝送に存在します。
デジタル信号の場合、システムノイズは、それが大きすぎなければ、システムの動作に影響を与えません。一方、アナログ信号の場合、ノイズは常に何らかの形で動作を劣化させます。
デジタル信号は、多くの場合、アナログ信号のサンプリングによって生成されます。例えば、線路上の電圧が常に変動している場合、アナログ-デジタル変換回路によってデジタル化できます。この回路は、例えば50マイクロ秒ごとに線路上の電圧レベルを読み取り、各読み取り値を一定数のビットで表現します。得られた数値のストリームは、離散時間と量子化された振幅信号としてデジタルデータとして保存されます。 コンピュータやその他のデジタル機器は、離散時間に限定されます。
信号の強度に応じて、実用的な信号はエネルギー信号と電力信号の2つのカテゴリに分類できます。[ 14 ]
エネルギー信号：これらの信号のエネルギーは有限の正の値に等しいが、平均電力は0である。
電力信号：これらの信号の平均電力は有限の正の値に等しいが、そのエネルギーは無限である。
決定論的信号とは、任意の時点における値が予測可能であり、数式によって計算できる信号のことである。
偶数信号は条件を満たす
または同等に、すべての場合において次の式が成り立つ場合そしての領域において:
奇数信号は条件を満たす
または同等に、すべての場合において次の式が成り立つ場合そしての領域において:
信号が周期的であるとは、以下の条件を満たす場合をいう。
または
どこ：
= 基本的な時間期間、
= 基本周波数。
同じことが以下にも適用できます周期信号は、一定期間ごとに繰り返されます。
信号は、連続時間と離散時間に分類できます。数学的に抽象化すると、連続時間信号の定義域は実数の集合（またはその一部）であり、離散時間（DT）信号の定義域は整数の集合（または実数のその他の部分集合）です。これらの整数が何を表すかは信号の性質によって異なりますが、多くの場合、それは時間です。
連続時間信号とは、ある区間（最も一般的には無限区間）内の各時刻tにおいて定義される関数のことである。離散時間信号の単純な発生源としては、連続信号をサンプリングし、特定の時刻における値のシーケンスによって信号を近似する方法が挙げられる。
信号をデジタルデータのシーケンスとして表現する場合、厳密な精度を維持することは不可能です。シーケンス内の各数値は有限桁数でなければなりません。そのため、実用的な表現のためには、このような信号の値を有限個の数値に量子化する必要があります。量子化とは、連続的なアナログ音声信号を、離散的な整数値を持つデジタル信号に変換するプロセスです。
自然界に存在する信号は、様々なセンサーによって電子信号に変換することができる。例としては以下のようなものがある。
信号処理とは、信号の解析と操作のことです。一般的な例としては、異なる場所間での信号伝送が挙げられます。信号を電気信号に変換するのは変換器であり、変換器は信号を元の波形から電流や電圧、あるいは電磁放射（例えば、光信号や無線伝送）として表現される波形に変換します。電子信号として表現された信号は、電子増幅器やフィルタなどの電気機器によるさらなる処理が可能となり、送信機によって遠隔地へ送信され、無線受信機によって受信されます。
電気工学（EE）プログラムでは、信号は信号とシステムと呼ばれる授業および研究分野で扱われます。学校によって異なりますが、学部EEの学生は通常、以前に受講した線形代数と微分方程式の授業の数とレベルに応じて、3年生または4年生でこの授業を受講します。 [ 19 ]
この分野では、入力信号と出力信号、およびそれらの間の数学的表現であるシステムを、時間、周波数、s、zの 4 つの領域で研究します。信号とシステムはどちらもこれら 4 つの領域で研究されるため、研究には 8 つの主要な区分があります。たとえば、連続時間信号 ( t ) を扱う場合、時間領域から周波数領域またはs領域に変換したり、離散時間 ( n )から周波数領域またはz領域に変換したりすることがあります。システムも信号と同様に、これらの領域間で変換することができ、連続からsへ、離散からzへ変換できます。
信号とシステムは、数理モデリングの分野におけるサブセットです。数理モデリングと数値的手法を用いた回路解析と設計を扱い、数十年前に微分方程式などの動的システムツール、そして近年ではラグランジアンを用いてアップデートされました。学生は、モデリングツールだけでなく、数学、物理学、回路解析、そして8つの領域間の変換についても理解することが求められます。
摩擦や減衰などの機械工学（ME）のトピックは、信号科学（インダクタンス、抵抗、電圧など）と非常に類似しているため、ME変換で元々使用されていた多くのツール（ラプラス変換、フーリエ変換、ラグランジアン、サンプリング理論、確率、差分方程式など）が、現在では電気工学（EE）における信号、回路、システムとその構成要素の解析と設計に応用されています。ノイズ、フィルタリング、その他のランダムまたはカオス的なアトラクターとリペラーを含む動的システムは、この分野において、より決定論的な離散関数と連続関数の間に確率科学と統計学を位置づけています。（ここで使用されている「決定論的」とは、時間の関数として完全に決定される信号を意味します。）
EEの分類学者は、信号とシステムが信号処理と回路解析および数理モデリングの分野全体のどこに位置づけられるかについてまだ決定を下していませんが、学習コースで扱われるトピックの共通のつながりにより、「信号とシステム」と呼ばれる数十冊の書籍やジャーナルなどが境界を明るくし、EEの教科書や試験対策として、また最近ではコンピュータ工学の試験でも使用されています。[ 20 ]
信号とは、システムの動作や何らかの現象の属性に関する情報を伝える関数です。
したがって、1 つ以上の変数の関数として表される信号は、定量化可能な実体の観測可能な変化として定義できます。
非常に大まかに言うと、信号とは時間とともに変化する物理量のことです。
デジタル表現は特定の離散値しか持つことができません。
デジタル信号は複雑な波形であり、有限個のレベルを持つ離散波形として定義できます。
離散時間信号の特殊な形式で、時間と振幅の両方が離散的であり、離散時間信号の各値（サンプル）が有限個の値を取得できるようにし（量子化）、コードに従って数値記号を割り当てることによって得られます。デジタル信号は、有限集合から抽出された数値のシーケンスまたはリストです。
![{\displaystyle x(t)=x(t+T)\quad \forall t\in [t_{0},t_{max}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e7a8ab47f7f95ddc48458ad015914817fb2bdea)
![{\displaystyle x(n)=x(n+N)\quad \forall n\in [n_{0},n_{max}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39c57e4c74c602caa13e4984a7b867260f09127c)
