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作曲家チャールズ・アイヴズは、上記のコードを四分音階の「基本」コードとして適した候補として選びました。これは、トニックではなく、伝統的な調性のメジャーコードに似ています[1]
四分音を含むアイヴスの基本和音の2つの例
四分音を含むアイヴスの基本和音の2つの例
微分音とは、音楽において微分音 (半音より小さい音程で、「マイクロインターバル」とも呼ばれる) を使用することです。また、これは、1オクターブあたり 12 の等音程という通常の西洋の調律に見られない音程を使用するあらゆる音楽にまで拡張されることもあります。言い換えれば、微分音は平均律で調律されたピアノの「鍵盤の間」にある音符と考えることができます。
用語
微分音
微分音音楽は、微分音を含むあらゆる音楽を指す。「微分音」および「微分調」という言葉は、インド音楽のシュルティについて語るときに「四分音」という誤った呼び名を避けるために、モード・マッカーシー・マンが1912年以前に作った造語である。[2]この時期より前、「四分音」という用語は、紛らわしいことに、半音の半分の大きさの音程だけでなく、半音より（かなり）小さいすべての音程にも使われていた。[3] [4]おそらくそれより少し前、1895年には、メキシコの作曲家フリアン・カリリョがスペイン語またはフランス語で作曲し、 microtono / micro-tonおよびmicrotonalismo / micro-tonalitéという用語を作り出した。[5]
フランス語では、より説明のいらないmicro-intervalleという用語が普通使われ、フランス語の資料では、それに相当するドイツ語と英語の用語をそれぞれMikrointervall (またはKleinintervall ) とmicro interval (またはmicrotone ) としている。[6] [7] [8] [9]「Microinterval」は英語では頻繁に使用され、特にフランスの著者の著作の翻訳やフランスの作曲家の音楽に関する議論でよく使われる。[10] [11] [12]英語では、「microtone」と「microinterval」という2つの用語は同義である。[13]ただし、関連するフランス語の用語micro-intervalitéの英語の類似語はまれであるか存在せず、通常は「microtonality」と翻訳されている。フランス語では、 micro-ton、microtonal (またはmicro-tonal )、microtonalité という用語も時々使用され、同じ文章でmicro-intervaleやmicro-intervalitéと混在することもある。[5] [14] [15] [16]
エズラ・シムズは、ハーバード音楽辞典第2版の「微分音」の項で、「微分音」を「半音より小さい音程」と定義しており、[17]これはアリストクセノスの「ディエシス」という用語の使用と一致している。[18]しかし、同じ参考文献の署名のない項「コンマ、スキスマ」では、コンマ、スキスマ、ディアスキスマを「微分音程」とは呼んでいるが、「微分音」とは呼んでいない。[19]また、同じ参考文献の第4版（シムズの「微分音」の項は保持されている）では、アンドレ・バルベーラによる新しい「コンマ、スキスマ」の項で、これらを単に「音程」と呼んでいる。[20]ポール・グリフィス、マーク・リンドレー、イオアニス・ザノスは『ニュー・グローブ音楽・音楽家辞典』第2版で、「微分音」を音響的ではなく音楽的なものとして定義している。「半音より明らかに小さい音程または音高の差」であり、「古代ギリシャの小さな異名同音の旋律音程、オクターブを12以上の部分に分割したもの、純正律の音程間のさまざまな矛盾、またはさまざまな中全音律におけるシャープとその異名同音のフラット間の矛盾」、インドのシュルティ、ビザンチン聖歌で使用される小さな音程、10世紀以降のアラビア音楽理論、ペルシャの伝統音楽、トルコ音楽、その他のさまざまな近東の音楽の伝統についても同様に定義されているが、[21]「数学的」用語であるシズマ、コンマ、ディアシズマについては実際には言及していない。
「微分音」は、半音階のよく知られた12音に加えられ、それとは異なる個々の音、「微分音ピッチ」を指すために使用されることもあり、[22]たとえば「異名同音微分音」[23]などです。
英語では、「微分音」という言葉は1946年にルディ・ブレッシュによって言及されており、彼はそれをいわゆる「ブルース・スケール」の微分音の抑揚と関連付けています。[24]コート・B・カッティングの2019年の「ブルース・ノート」とブルース・スケールの微分音分析では、初期ブルースの学術研究は、そのピッチ・スケールに12音平均律のイントネーションにはない3つの微分音「ブルー・ノート」が含まれていることに同意していると述べています。[25]これはさらに以前に、W・マクノートが1939年のコロンビア音楽史第5巻のレコード評で「モダニズム」の発展に言及して使用していました。[26]ドイツ語では、ミクロトナリテートという用語は少なくとも1958年までに使われていたが、[27] [28]「ミクロインターヴァル」は、例えば新しい『音楽理論史』[29]など、初期ヨーロッパの伝統の非常に小さな音程（ディエース、コンマなど）を説明する文脈では今でも一般的であり、一方「ミクロトン」は前衛音楽や東洋の伝統音楽の議論では優勢であるように思われる。[要出典] 「マイクロインターバル」という用語は、アメリカの音楽学者マーゴ・シュルターによって中世音楽に関する論文で「微分音」と並んで使用されている。[30] [31]
微分音
「微分音音楽」という用語は通常、非常に小さな音程を含む音楽を指しますが、西洋の12音平均律とは異なる調律も含まれます。伝統的なインドの22シュルティシステム、インドネシアのガムラン音楽、タイ、ビルマ、アフリカの音楽、純正律、中全音律、またはその他の代替調律を使用した音楽は、微分音と見なされる場合があります。[32] [21]微分音による音程の変化は、アフリカ系アメリカ人のスピリチュアル、ブルース、ジャズの音楽形式では標準的な方法です。[33]
オクターブの微分音均等分割は数多く提案されているが、通常は（常にではないが）純正律の音程に近似させるために行われている。[32] [21]
「微分音」以外の用語が、一部の理論家や作曲家によって使用または提案されている。1914年、AHフォックス・ストラングウェイズは「シュルティの一般的な訳語である『微分音』よりも『異音』のほうが適切な名前だろう」と異議を唱えた。[34]現代のインドの研究者は「微分音の音程はシュルティと呼ばれる」と書いている。[35] 1910年代から1920年代のドイツ、オーストリア、チェコスロバキアでは、通常の用語は引き続きViertelton-Musik（四分音音楽[36] [要ページ]）であり、そのような音楽に見られる音程構造のタイプはVierteltonsystemと呼ばれていました。 [ 37] [38]これは（前述の地域では）微小音程を持つ音楽を指す主な用語と見なされていましたが、1908年にはすでにゲオルク・カペランが「四分音」の使用を「Bruchtonstufen（Viertel- und Dritteltöne）」（分数度（四分音と三分音））という別の用語で限定していました。[39]全音の他の部分も含まれているにもかかわらず、この音楽は少なくとも1990年代までは「Vierteltonmusik」という見出しで説明され続け、例えばリーマン楽典第12版[40]や、人気の高いブロックハウス・リーマン楽典第2版[41]で説明されています。
イヴァン・ヴィシュネグラツキーは、半音より小さい音程を超クロマチック、半音より大きい音程をインフラクロマチックという用語で表現した。 [42]この同じ用語は、1934年以来、民族音楽学者ヴィクトル・ベラーエフ（ベリャエフ）によって、アゼルバイジャンとトルコの伝統音楽の研究で使用されている。[43] [44] [45]同様の用語であるサブクロマチックは、理論家マレク・ザブカによって使用されている。[46] イヴォル・ダレグは[いつ? ] [要出典] 、異音調和という用語を提案した。異音調和音楽を参照。オーストリアの作曲家フランツ・リヒター・ハーフザルツブルク・モーツァルテウムでの同僚であった音楽理論家ロルフ・メーデルは、 「伝統的な十二音体系の外側にあるすべての音高」を指す際にギリシャ語のエクメリックという言葉を好んで使用した。 [47]ロシアの一部の著者[48] [49] [50] [51] [52] [53]やいくつかの音楽学の論文[54] [55] [56] [57] [58] [59]は、 1970年代にユーリ・ホロポフ[60]が作った「ミクロクロマティック」という用語を広めており、これは古代（ギリシャ人の異名同音属—γένος ἐναρμόνιον—など）と現代（アロイス・ハバの四分音階など）の両方の可能な微分音構造の一種である「音程属」（интервальный род）を説明するために使われている。この一般化用語によって、micrоtonальность（ロシア語では、特に19世紀のヨーロッパ音楽の文脈において、支配的な調性に従属するサブ調性と理解される微分音）やmicrоtonика（微分音、「かろうじて知覚できる主音」。Kholopov [2000] [61]の説明を参照）などの派生語を避けることも可能になった。他のロシアの著者は、より国際的な形容詞「微分音」を使用し、ロシア語で「micrоtonовый」と訳しているが、「微分音性」（「micrоtonальность」）とは訳していない。[62] [63] [64] [65]しかし、「マイクロトニック」[66]や「マイクロトニック」[67]という用語も使用されています。フランス語で執筆している著者の中には、このような音楽を説明するために「マイクロインターヴァリック」という用語を採用している人もいます。[68] [69]イタリアの音楽学者ルカ・コンティは、2つのモノグラフをmicrotonalismo [70] [71]はイタリア語でよく使われる用語で、スペイン語でも使われています（例えば、Rué [2000] [72]のタイトルに見られるように）。類似の英語形式である「microtonalism」も、「microtonality」の代わりに時々使われます。例えば、「セリアリズムと新古典主義がまだ始まったばかりの頃、第三の運動であるmicrotonalismが出現した」[73] 。
「マクロトーン」という用語は、12音平均律よりも広い音程に対して使用されてきました。[74] [よりよい情報源が必要]または「1オクターブあたり12音未満の音」がある場合に使用されますが、「この用語はあまり満足のいくものではなく、他に適切な用語がないためだけに使用されています」。[75]「マクロトーン」という用語は、音楽形式にも使用されています。[76]
この例は、クロード・ドビュッシーの印象派的なハーモニーからアーロン・コープランドの積み重ねられた5度の和音、ジョン・ルーサー・アダムスのClouds of Forgetting , Clouds of Unknowing (1995) まで、さまざまな場所で見つけることができます。この作品では、積み重ねられた音程の和音が短2度から長7度まで徐々に拡大されています。ルイ・アンドリーセンのDe Staat (1972–1976) には、ギリシャの音階に基づいているがオクターブに対して非対称な「増補」モードが数多く含まれています。[77]
歴史
古代ギリシャのヘレニズム文明は、デルポイ賛歌などの断片的な音楽記録を残している。古代ギリシャ人はテトラコルドを分割および組み合わせることでさまざまな音楽の音程と旋法を生み出し、テトラコルドを異名同音、半音、全音の3つの属に分類した。古代ギリシャの音程には、微分音を含め、さまざまなサイズがあった。特に異名同音の属は、明確に「微分音」的な性質を持つ音程を特徴とし、そのサイズは50 セント未満、つまり当時の西洋の 半音100セントの半分未満であることもあった。古代ギリシャの異名同音の属では、テトラコルドにはさまざまなサイズ（約100セント）の半音が含まれ、それは2つの等しい音程、つまりディエース（単一の「ディエース」、δίεσις）に分割されていた。これらの音程は、およそ400セントのより大きな音程と合わせて、完全4度（およそ498セント、または周波数比）を構成します。 4 /3純正律で）。 [78]理論家は通常、いくつかの全音階的および半音階的属（ある特定の音程型の「色付け」であるクロアイなど）を記述したが、エナルモニック属は常に唯一のものであった（可能な限り最小の音程を持つものとして議論された）。
ギョーム・コストリーの「半音階シャンソン」、1558 年の「Seigneur Dieu ta pitié」使用 1 /3コンマ・ ミーントーン19平均律に等しい）とオクターブ内の19の音域全体を探求した。[79]
イタリアのルネサンス時代の作曲家で理論家のニコラ・ヴィチェンティーノ（1511–1576）は微分音階を研究し、アルキチェンバロとして知られる1オクターブあたり36の鍵盤を備えた鍵盤を作った。理論的には古代ギリシャのテトラコルダール理論の解釈であるが、実際にはヴィチェンティーノはすべてのキーで純正律に調律された長3度を維持する循環型クォーターコンマ・ミーントーンのシステムを提示した。[80]
1760年、フランスのフルート奏者シャルル・ド・リュスが横断フルートの技法』という論文を出版した。現存する写本はすべて、複数の四分音を組み込んだ『ギリシャ風のエア』という曲（おそらくは出版から1、2年後に追加されたもの）で締めくくられており、ギリシャの異名同音属の実現と関連づけた注釈と、単鍵フルートの全音域における四分音運指表が添えられている。その後まもなく、 1764年9月にメルキュール・ド・フランス紙に掲載された手紙の中で、高名なフルート奏者ピエール＝ガブリエル・ビュファルダンがこの曲に触れ、フルートの四分音への関心を表明した。[81] [82]
ジャック・フロマンタル・アレヴィは独唱、合唱、オーケストラのためのカンタータ「プロメテ・アンシェネ」（1849年初演）を作曲したが、その中の1つの楽章（オセアニデスの合唱）では、ギリシア人の異名同音の属を模倣するために四分音を使用している。
1910年代から1920年代にかけて、四分音（オクターブを24等分したもの（EDO））は、チャールズ・アイヴズ、フリアン・カリロ、アロイス・ハバ、イヴァン・ヴィシュネグラツキー、ミルドレッド・クーパーなどの作曲家から注目を集めました。
1880年代にヘルマン・ヘルムホルツの『音の感覚について』を翻訳したアレクサンダー・ジョン・エリスは、精巧な一連の異国的な純正律調律と非調和調律を提案した。[83]エリスはまた、非西洋文化の調律を研究し、王立協会への報告書の中で、それらの文化ではオクターブの均等分割も純正律音程も使用されていないと述べた。[84]エリスはハリー・パーチに多大な影響を与えた。[85]
1889年の万国博覧会で、クロード・ドビュッシーはバリ島のガムラン演奏を聴き、非西洋的な調律とリズムに触れた。一部の学者は、ドビュッシーがその後、ピアノと管弦楽のための幻想曲や組曲『ピアノのために』のトッカータなどの作品で全音調律（1オクターブあたり6つの均等な音程）を革新的に使用したのも、パリ万国博覧会でバリ島のガムランに触れたためだと主張している[86]。また、このときの「平均律のルールに対する」反抗と、ガムランが「（1900年の万国博覧会の後）ベルやゴングのような響きを多く含み、ピアノの自然な共鳴を巧みに利用した、完全に成熟したピアノ作品に取り組む自信」を彼に与えたと主張している。[87]また、ドビュッシーの作品『喜びの島』『蛇の大聖堂』『牧神の午後の前奏曲』『海』『パゴダ』『デルフの舞踏会』『針を横切る鐘』などは、ヘルムホルツの著作の影響を受けて、倍音列の高次の音の間に見られる微分音の音程に対するより基本的な関心が表れていると主張する者もいる。[88] 1890年代に エミール・ベルリナーが蓄音機を導入したことで、西洋の作曲家が多くの非西洋音楽を録音して聴けるようになり、 12 EDO以外の調律の使用がさらに促進された。[要出典]
1920年代と1930年代の主な微分音作曲家には、アロイス・ハーバ（四分音、つまり1オクターブあたり24の均等音と六分音）、フリアン・カリロ（一連の特別に特注されたピアノに具現化された1オクターブあたり24の均等音、36、48、60、72、96の均等音）、イヴァン・ヴィシュネグラツキー（第3音、四分音、第6音、第12音、非オクターブ音階）、ハリー・パーチの初期の作品（G-196の中心周波数から、素数3、5、7、11、その累乗、およびそれらの積の比の周波数を使用する純正律）がいる。[89]
1940 年代と 1950 年代の著名な微分音作曲家や研究者には、アドリアーン・ダニエル・フォッカー( 31 EDO )、パーチ (微分音純正律楽器による手作りオーケストラを作り続けた)、エイヴィンド・グローヴェンなどがいます。
ヤマハ TX81Z (1987)以降のデジタル シンセサイザーと安価なソフトウェア シンセサイザーの登場により、微分音音楽の探求が容易になり、人気が高まりました。
電子音楽における微分音
電子音楽はあらゆる種類の微分音調律の使用を容易にし、新しい記譜システムを開発する必要を回避します。[21] 1954年、カールハインツ・シュトックハウゼンは、100Hzから始まり、ステップ間の間隔が5 1/25の81ステップの音階で電子音楽Studie IIを構築しました。 [90]また、Gesang der Jünglinge（1955–56）では、7から60までのオクターブ均等分割までのさまざまな音階を使用しました。[91] 1955年、エルンスト・クレネクは、聖霊降臨祭のオラトリオ、 Spiritus intelligenceiae, sanctusでオクターブあたり13の平均律音程を使用しました。[21]
1979年から1980年にかけて、イーズリー・ブラックウッドはエレクトロニック・ミュージック・メディア向けに12の微分音練習曲集を作曲した。これは15-ETと19-ETを含む13音から24音までの全平均律を探求するサイクルである。[92] [全文引用が必要] [ページが必要]「このプロジェクトは、これらすべての平均律の音調と旋法の挙動を探求し、各調律の記譜法を考案し、各調律で作曲して、優れたコード進行と記譜法の実際的な応用を示すことであった」と彼は書いている。[93] [全文引用が必要]
1986年、ウェンディ・カルロスは、アルバム『ビューティー・イン・ザ・ビースト』のために考案した代替チューニング・スケールを使用して、純正律を含む多くの微分音階システムを実験しました。「この正式な発見は、完全に新しいチューニングと音色で作られたアルバム『ビューティー・イン・ザ・ビースト』を完成させてから数週間後に起こりました。」[94]
2016年、イギリスの作曲家ダニエル・ウィルソンのアルバム「ラジオニクス・ラジオ：音楽的なラジオニクスの思考周波数のアルバム」では、任意の微分音階で作曲された電子音楽が探求されました。ウィルソンは、1940年代後半にオックスフォードのデラウォール研究所で使用されていたラジオニクスベースの電子音製造装置を再現したカスタムビルドのウェブアプリケーションのユーザーから送信された周波数実行から作品の調律を導き出し、調律の中に思考や概念を具体化したと考えられています。[95]
フィンランドの芸術家アレクシ・ペラは、コルンディ・シーケンスと呼ばれる微分音システムのみを使用して作品を制作しています。[96] [97]
一部のシンセサイザーの制限
MIDI 1.0仕様では、各ノートオンとノートオフのメッセージは1つの半音のみを表すため、微分音音楽を直接サポートしていません。ただし、LilyPondの実装のように、ピッチベンディングを使用して微分音階をエミュレートすることは可能です。 [98]
一部のシンセサイザーでは、カスタマイズされた微分音階を作成できますが、このソリューションでは楽曲を移調することはできません。たとえば、各 B 音が 1/4 音上がる場合、「上げられた 7 度」は C メジャー スケールにのみ影響します。
ロック音楽における微分音
ブルーノートとして知られる微分音の形態は、ロック音楽とその前身の一つであるブルースに不可欠な要素である。全音階の3番目、5番目、7番目の音にあるブルーノートは、可変微分音によってフラット化される。 [99]ジョー・モンゾは、デルタ・ブルースのミュージシャン、ロバート・ジョンソンが作曲、録音した曲「酔いどれ男」[100]の微分音分析を行った。[101]
ジョン・キャトラーなどのミュージシャンは、31音平均律ギターや62音純正律ギターなどの微分音ギターをブルースやジャズロック音楽に取り入れています。 [102]
イギリスのロックバンド、レディオヘッドはアルバム『キッドA』の「How to Disappear Completely」など、音楽の中で微分音の弦楽器アレンジメントを使用している。[101]
アメリカのバンド、シークレット・チーフス3は、 1990年代半ばから独自の「微分音」楽器を製作している。彼らがイシュラキユンで使用している独自の調律システムは、平均律ではなく比率ベースである。バンドのリーダーでミスター・バングルのメンバーでもあるトレイ・スプルーアンスは、「微分音」という用語が、新しいものから歴史的なものまで、多様な可能性の宇宙に音色感覚を解放するのではなく、むしろ「音」の普遍的な基準は（西洋の）半音であるという考えを強化するための発展であると異議を唱えている。[103]
オーストラリアのバンド、キング・ギザード・アンド・ザ・リザード・ウィザードは、24-TETチューニングで演奏できるように改造されたカスタム微分音ギターを含む微分音楽器を使用しています。これらの楽器を使用したトラックは、2017年のアルバムFlying Microtonal Banana [104]とGumboot Soup、2020年のアルバムKG、2021年のアルバムLW [105]に収録されています。
アメリカのバンドDollshotはアルバムLalandeで四分音やその他の微分音の音程を使用した。[106]
アメリカの楽器トリオ、コンシダー・ザ・ソースは、音楽に微分音楽器を使用しています。[要出典]
西洋では
西洋の微分音の先駆者
- ヘンリー・ウォード・プール（キーボード設計者、1825-1890）
- ウジェーヌ・イザイ（ベルギー、アメリカ、1858年～1931年、無伴奏ヴァイオリンソナタ作品27のいくつかで四分音を使用）
- フェルッチョ・ブゾーニ（イタリア、ドイツ、1866年～1924年）。第3音を含む微分音の実験を行った。
- チャールズ・アイヴズ（アメリカ、1874-1954、四分音）
- フリアン・カリリョ（メキシコ、1875-1965） さまざまな平均律については、こちらまたはこちらを参照してください（ほとんどがスペイン語ですが、英語もあります）
- ベーラ・バルトーク(ハンガリー、1881 ～ 1945 年、まれに四分音を使用)
- ジョルジュ・エネスク（ルーマニア、フランス、1881年 - 1955年）（オイディペでは古代ギリシャ音楽の異名同音の属を示唆し、ヴァイオリンソナタ第3番ではルーマニアの民族音楽の特徴的な抑揚として）
- カロル・シマノフスキ（ポーランド、1882年～1937年、1915年『神話』作品30でヴァイオリンに四分音を使用）
- パーシー・グレインジャー（オーストラリア、1882年～1961年、特に「フリーミュージックマシン」の制作に尽力）
- エドガルド・ヴァレーズ(フランス、アメリカ、1883 ～ 1965 年)
- モーデカイ・サンドバーグ（ルーマニア、オーストリア、パレスチナ、アメリカ合衆国、カナダ、1897年～1973年）
- ルイージ・ルッソロ（イタリア、1885年～1947年、ノイズ楽器のイントナルモリで四分音と八分音を使用）
- ミルドレッド・クーパー(アメリカ、1887 ～ 1974 年、四分音)
- アロイス・ハバ（チェコスロバキア、1893年～1973年、四分音律および平均律）
- イヴァン・ヴィシュネグラツキー（ソ連（ロシア）、フランス、1893年～1979年、四分音、十二音、その他平均律）
- ハリー・パーチ（米国、1901年～1974年、純正律、1オクターブに43の不等音階を含む）
- エイビンド・グローベン(ノルウェー、1901 ～ 1977 年、東部標準時間 53 年)
- ヘンク・バディングス（オランダ、1907年～1987年、31ET）
- モーリス・オハナ（フランス、1913年～1992年、特に第3音（18ET）と第4音（24ET））
- ジャチント・シェルシ（イタリア、1905～1988年、直観的な線形音階偏差、四分音、八分音）
- ルー・ハリソン（アメリカ、1917年～2003年、純正律）
- アイヴァー・ダレグ（アメリカ、1917年～1994年）
- ジャン＝エティエンヌ・マリー（フランス、1919～1989年、さまざまな平均律：18ET、24ET、30ET、36ET、48ET、96ET、特に多微分音律）
- フランツ・リヒター・ (オーストリア、1920 ～ 1989 年、72 平均律、「エクメリック」音楽)
- ヤニス・クセナキス（ギリシャ、フランス、1922年～2001年、特に四分音と三分音、時折八分音）
- ジェルジ・リゲティ（ハンガリー、1923年～2006年、四分音調律の波及効果、ホルン三重奏曲における自然倍音、後にソロ協奏曲における純正律）
- ルイジ・ノーノ（イタリア、1924年～1990年、四分音、八分音、十六分音）
- クロード・バリフ（フランス、1924年～2004年、四分音階）
- トゥイ・セント・ジョージ・タッカー（1924–2004）
- ピエール・ブーレーズ（フランス、1925年～2016年）（『結婚の顔』と『ポリフォニーX』で四分音階を使った最初の連続音楽の例だが、その後すぐに微分音要素を放棄した）
- カールハインツ・シュトックハウゼン（ドイツ、1928年～2007年、電子音楽作品では微分音の概念を多く用いて探求し、 Studie IIでは非オクターブ音階、 GruppenとStimmungでは純正律、 Lichtでは時折微分音の器楽および声楽作品を作曲）
- ベン・ジョンストン（米国、1926年～2019年、拡張純正律）
- ジョー・マネリ（アメリカ、1927年～2009年）
- エズラ・シムズ（アメリカ、1928年～2015年、72音平均律）
- アーヴ・ウィルソン（1928–2016）
- カールトン・ゲーマー（アメリカ、1929年～2023年、7音平均律、19音平均律、22音平均律、31音平均律）
- アルヴィン・ルシエ（アメリカ、1931年生まれ）
- ジョエル・マンデルバウム（アメリカ、1932年生まれ）
- クシシュトフ・ペンデレツキ(ポーランド、1933–2020、四分音)
- イーズリー・ブラックウッド（1933–2023）
- アラン・バンクカール（フランス、1934年生まれ）（四分音と十六分音）
- ジェームズ・テニー（アメリカ、1934年～2006年、純正律、72音平均律）
- テリー・ライリー（アメリカ、1935年生まれ、純正律）
- ラ・モンテ・ヤング（アメリカ、1935年生まれ、純正律）
- ジョン・コリリアーノ(米国、1938 年生まれ、四分音)
- ダグラス・リーディ(1938 年生まれ、純正律、ミーントーン)
- ウェンディ・カルロス（アメリカ、1939年生まれ、非オクターブ音階）
- ブルース・マザー（カナダ、1939年生まれ、異なる平均律、ヴィシュネグラツキーに従う）
- ブライアン・ファーニホフ（イギリス、1943年生まれ、1976年、フルート独奏のための『Unity Capsule』では四分音、31ET、 『La Chute d'Icare 』では四分音と八分音、1988年）
- ユッカ・ティエンスー(フィンランド、1948 年生まれ、四分音、非平均律チューニング)
- マティウス・シャドウ・スカイ（フランス、1961年生まれ、1980年に非循環非オクターブ音階を発表）[107]
近代西洋微分音作曲家
- クラレンス・バーロウ（1945–2023）
- ジェラール・グリゼ(1946–1998) (微分音程、四分音、八分音へのスペクトルアプローチ)
- マックス・メロー（1946年生まれ）
- マイケル・ティルソン・トーマス (MTT) (1944年生まれ)
- トリスタン・ミュライユ（1947年生まれ）（微分音程、四分音、八分音へのスペクトルアプローチ）
- グレン・ブランカ（1948年生まれ）
- エリザベス・ブラウン（1953年生まれ）
- クロード・ヴィヴィエ（1948–1983）
- ディーン・ドラモンド（1949–2013）
- グレッグ・シーマー（1949年生まれ）
- ラッセ・トーレセン（1949年生まれ）
- ウォーレン・バート（1949年生まれ）
- マンフレート・スタンケ（1951年生まれ）
- ジェームズ・エルバー（1951年生まれ）（四分音）
- リース・チャタム（1952年生まれ）
- クレイグ・グレイディ（1952年生まれ）（純正律と反復音列によるアコースティック楽器を発明）
- デイヴィッド・ファースト（1953年生まれ）
- ゲオルク・フリードリヒ・ハース（1953年生まれ）
- ジェームズ・ウッド（1953年生まれ）
- パスカル・クリトン(1954 年生まれ) (さまざまな平均律、特に 96ET のような非常に密度の高い ET)
- ポール・ディルメイキス（1954年生まれ）
- スティーブン・ジェームズ・テイラー（1954年生まれ）
- パスカル・デュサパン（1955年生まれ）（さまざまな平均律、特に48ET）
- カイル・ガン（1955年生まれ）
- ジョニー・ラインハルト（1956年生まれ）（異なる平均律、純正律、多微分音法）
- デイブ・ソルジャー（1956年生まれ）
- エリック・マンダット（1957年生まれ）
- エルリング・ウォルド（1958年生まれ）
- ミヒャエル・バッハ・バッハティシャ(1958年生まれ)
- ルシオ・ガラウ（1959年生まれ）
- マイケル・ハリソン（1959年生まれ）（純正律）
- マーティン・スモルカ（1959年生まれ）
- リチャード・バレット（1959年生まれ）
- ゲオルグ・ハイドゥ（1960年生まれ）
- ウィリアム・サスマン（1960年生まれ）
- フランソワ・パリス（1961年生まれ）
- フランクリン・コックス（1961年生まれ）（四分音、十二分音、拡張純正律）
- ダニエル・ジェームズ・ウルフ（1961年生まれ）
- クラウス＝シュテフェン・マーンコップ（1962年生まれ）（四分音、八音）
- ハロルド・フォーチュイン（1964年生まれ）
- マルク・サバト(1965年生まれ) (JI を 23 歳まで延長)
- ジョルジュ・レンツ（1965年生まれ）
- ジェフリー・チン（1965年生まれ）（四分音、古代中国の調律、例えば五度圏や純正律）
- ジェフ・スミス（1966年生まれ）
- ピーター・テガーセン（1967年生まれ）（多微分音法）
- トレイ・スプルーアンス（1969年生まれ）
- エレイン・ウォーカー（1969年生まれ）
- リチャード・デヴィッド・ジェームス、別名エイフェックス・ツイン（1971年生まれ）
- パヴェウ・ミキエチン（1971年生まれ）
- イツハク・イェディド（1971年生まれ）
- ファビオ・コスタ（作曲家、指揮者）（1971年生まれ）
- サンダー・ゲルマヌス（1972年生まれ）
- ユーリ・ランドマン（1973年生まれ）
- クリストファー・ゼガース（1973年生まれ）
- カロラ・オーバーミュラー（1977年生まれ）
- マーティン・サックリング（1981年生まれ）
- サマン・サマディ（1984年生まれ）
- テイラー・ブルック（1985年生まれ）
- マイケル・ウォーラー（1985年生まれ）
- ミック・ゴードン（1985年生まれ）[108]
- ショーン・アーチボルド、別名セビッシュ (1988 年生まれ)
- セッペ・ゲブルース(1990年生) [109]
- ロビン・ヘイグ（1993年生まれ）
- ジェイコブ・コリアー（1994年生まれ）
西洋の微分音研究者
- モーデカイ・サンドバーグ（1897–1973）
- クリスティアン・ホイヘンス(1629–1695)
- フリアン・カリージョ(1875–1965)
- アドリアン・ダニエル・フォッカー(1887–1972)
- イワン・ヴィシュネグラツキー(1893–1979)
- ジョセフ・ヤセル（1893–1981）
- アロイス・ハバ（1893–1973）
- ハリー・パーチ（1901–1974）
- アラン・ダニエルー（1907–1994）
- ジャン＝エティエンヌ・マリー(1917–1989)
- アーヴ・ウィルソン（1928–2016）
- カールトン・ゲーマー（1929-2023）
- ジョエル・マンデルバウム（1932年生まれ）
- ジェームズ・テニー（1934–2006）
- セッペ・ゲブルース(1990年生) [109]
- トム・ゼ（1936年生まれ）
- クラレンス・バーロウ（1945–2023）
- ヴァレリ・ブレイニン（1948年生まれ）
- ジャック・デュドン（1951年生まれ）
- ウィリアム・セサレス（1955年生まれ）
- ゲオルグ・ハイドゥ（1960年生まれ）
- ボブ・ギルモア(1961–2015)
- マルク・サバト（1965年生まれ）
- マティウス・シャドウ・スカイ（1961年生まれ）[110]
参照
- 3番目のブリッジ – ブリッジが通常のストップを超えて伸びているギター
- アラブ音階システム- アラビア音楽とマカーム の音階を識別するシステム
- ボーレン・ピアース音階 – 音楽の音階
- Continuum Fingerboard – 音楽パフォーマンス コントローラーとシンセサイザー
- フォッカー周期ブロック
- 属（音楽） - 古代ギリシャの音楽理論における音階または調性の分類
- ハーモニー – 音楽の側面
- ホイヘンス・フォッカー財団
- 純正律 – 純粋な音程に基づいた音楽の調律
- 限界（音楽） - 音楽のハーモニーの複雑さを数学的に特徴づけること。音楽の曲やジャンルに見られるハーモニー、または特定の音階を使用して作成できるハーモニーを特徴づける方法。
- マイクロチューナー – 楽器のチューニングをテストする装置
- MIDIチューニング標準 – 正確な音楽ピッチの仕様
- インドの音楽
- 音階 – 音楽の音の上昇または下降の順序
- 音楽の調律 – 楽器の調律と音程のシステムに関する用語
- パーチの43音階 – ハリー・パーチが考案した音階
- 四分音 – 音楽の音程
- ラガ – インド音楽における即興の旋律様式
- Scala – 音階を扱うソフトウェア
- ソニード 13 – 微分音音楽の理論
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さらに読む
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- ヴィシュネグラツキー、イワン。 1937年。「音楽と現実化の実践」。ラ・レビュー・ミュージカルNo. 171:26–33。
- ツヴァイフェル、ポール。1996 年。「一般化された全音階と五音階: グループ理論的アプローチ」。Perspectives of New Music 34、第 1 号 (冬): 140–161。
外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、微分音音楽に関連するメディアがあります。
- アイキン、ジム。 2003. 電子音楽におけるオルタナティブ・チューニングに関するジム・エイキンの記事
- 匿名。[nd]。「ニコラ・ヴィチェンティーノ (1511–1576)」。IVO: ヴェネツィアとローマ以外のイタリアの 15 世紀における宗教音楽、Chris Whent 編。Here Of A Sunday Morning の Web サイト。(2008 年 8 月 19 日にアクセス)
- チャーマーズ、ジョン。ジョン・チャーマーズ博士テトラコードの分割
- ロリ、チャールズ。2008 年。「マイクロトナリズム」。(ペルー音楽の代替チューニングに関する記事)
- ソリス・ウィンクラー、エルネスト。2004 年。「ジュリアン・カリロと第 13 の音: 微分音音楽システム」。(2008 年 8 月 19 日にアクセス)
- ウィルソン、アーヴ。「微分音理論に関するウィルソン論文アーカイブ」
- 聴く – Xenharmonic Wiki – 微分音作曲家と作品へのリンク
- プロジェクト – Xenharmonic Wiki – 世界中の微分音プロジェクトへのリンク
- Offtonic Microtonal Synthesizer は、QWERTY キーボードで微分音チューニングを探索できるブラウザベースのシンセです。
- MidiPro.org Archived 2020-11-23 at the Wayback Machineは、サウンドカードやシンセサイザーで、1オクターブあたり48の微分音を演奏でき、それぞれが1/8ステップで区切られています。