MIDIチューニング標準

MIDI チューニング規格( MTS ) は、 MIDIプロトコルでMIDI 製造業者協会が合意した正確な音楽ピッチの仕様です。MTS では、128 個の音符それぞれにチューニングを与える一括チューニングダンプメッセージと、演奏される個々の音符のチューニングメッセージの両方が可能です。

周波数値

$fが$ ヘルツ（Hz）単位の周波数である場合、対応するMIDIノート番号 $N$ _MIDIは次の式で与えられます。

N_{\mathsf {MIDI}}=69+12\cdot \log _{2}\left({\frac {f}{\ 440\ \mathrm {Hz} \ }}\right)=69+{\frac {12}{\ \log 2\ }}\log \left({\frac {f}{\ 440\ \mathrm {Hz} \ }}\right)\ ,

ここで、 2 番目の式の「 $log 」は$ 任意の対数です (たとえば、常用対数 $log 10$ 、自然対数 $ln \equiv log e$ 、またはその他の対数)。

量 $log 2 ( .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠ ふ / 440 Hz ⁠ ）は$ 、440 Hzコンサート A、またはA ₄、または $a$ ′オクターブ数です半音数が得られます（周波数 $f$ が 440 Hz より低いピッチの場合、値は負になります）。69（10 進数、または 0x45 16 進数中央 Cより 5 オクターブ下のCより上の半音数が得られます。

440 Hz はMIDIの標準中心ピッチであるだけでなく、「コンサートA」標準ピッチ (米国、英国などではA_{4 ) としても広く使用されており、}MIDI信号では整数 69 ( 中央C ( C₄、 $c'$ ) より 9 半音上、つまり 10 進数では 60、16 進数では 0x3C ) で表されるため、 MIDIおよび整数表記法と一致する方法でピッチを表す実数、つまりMIDIノート番号 $N$ _MIDIが得られます。

MIDIノート番号 ( $N$ _MIDI ) から周波数 ( $f$ ) への変換は次の式で表されます。

\ f=440\ {\mathsf {Hz}}\cdot 2^{\left[\ \left(\ N_{\mathsf {MIDI}}\ -\ 69\ \right)/12\ \right]}\ =440\ {\mathsf {Hz}}\cdot \exp \left[\ {\frac {\ \ln 2\ }{12}}\left(\ N_{\mathsf {MIDI}}\ -\ 69\ \right)\ \right]~.

周波数データ形式

周波数データ形式により、平均律とは異なる周波数を正確に表記できます。

「周波数データは、半音の分数である [単位] で定義されます。周波数範囲は、MIDI ノート 0、C = 8.1758 Hz から始まり、MIDI ノート 127、G = 12543.854 Hz を超えます。周波数データワードの最初のバイトは、周波数を超えない最高の平均律半音を指定します。次の 2 バイト (14 ビット) は、周波数がある半音の100セント上の分数を指定します。有効解像度 = 100 セント / 2 ¹⁴ = .0061 セント。」^[1]

この高解像度により、半音が 128 ² = 2 ^{14 = 16384 の部分に分割されるピッチの対数表現が可能になります。つまり、オクターブは 196608 (対数的に) 等しい部分に分割されます。これらの部分のサイズは正確に 100/16384 セント (約 0.0061 セント) であり、これは}人間のピッチ知覚の閾値をはるかに下回っているため、非常に正確なピッチの表現が可能になります。

アプリケーション

精密ピッチ値は、微分音音楽、純正律、平均律、またはその他の代替チューニングで使用できます。

MTS をサポートするソフトウェアには、Scala、TiMidity++、ZynAddSubFX、FluidSynthなどがあります。

MTS をサポートするソフトウェアプラグインインストゥルメントには、Native Instruments FM8、Synthogy Ivory、Xen-Arts のさまざまな xenharmonic VSTi プラグイン (FMTS FM シンセサイザー、Ivor 仮想アナログシンセサイザー、XenFont SoundFont サンプルプレーヤーなど) が含まれます。

現在製造されている MTS をサポートするハードウェア機器には、Dave Smith Instruments (DSI) Rev-2、Prophet-12、Prophet-6、Oberheim OB-6、Moog Sub37、Minitaur、Novation Bass Station II、Peak、Sonoclast Plastic Pitch Plus、Waldorf Kyra などがあります。

参照

参考文献

^ MIDI 製造業者協会、MIDI チューニング仕様 ( https://midi.org/midi-tuning-updated-specification/ )

外部リンク

この記事を聞く（5分）

この音声ファイルは、2016 年 4 月 25 日付のこの記事の改訂版から作成されたもので、その後の編集は反映されていません。

MTS仕様

MTS仕様

MTSをサポートする微分音音楽ソフトウェア

Scala (Windows、Linux、Mac)
カスタムスケールエディター (Windows、Mac)
マイクロシンセ (Windows、Mac)
alt-tuner (Windows、Linux、Mac)
TiMidity++ (Windows、Linux、Mac)
FluidSynth (Windows、Linux、Mac)
チューンスミシー (Windows)
Xen-Arts マイクロトーン MIDI ソフトウェア (Windows VSTi)
リレーラー（Windows、Mac）
L'il Miss' Scale Oven (Mac) 2015-01-02 にWayback Machineでアーカイブされました
ガービル (Windows、Linux、Mac)

[refname1-1] MIDI 製造業者協会、MIDI チューニング仕様 ( https://midi.org/midi-tuning-updated-specification/ )