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西洋文化の古典音楽では、ディエシス（/ ˈ d aɪ ə s ɪ s / DY -ə-sissまたは異名同音のディエシス、複数形はdieses ( / ˈ d aɪ ə s i z / DY -ə-seez) ） [1]または「差」、 ギリシャ語：δίεσις「漏れ」または「逃げ」[2] [a]は、臨時記号（シャープを参照）または非常に小さな音程 であり、通常はオクターブ（比率2:1）と3つの正しく調律された長3度（比率5:4 ）の差として定義され、128:125または約41.06 セントに相当します。12音平均律（たとえばピアノ）では、3つの長3度が連続すると1オクターブに相当しますが、3つの正しく調律された長3度は1オクターブはやや狭く、ディエシスはその短さを表します。たとえば、1オクターブ (2:1) は C から C′ までで、3つの正しく調律された長3度 (5:4) は C から B ♯ (つまり、 C、 E、 G ♯、 B ♯ ) までです。CC′ (2:1) と CB ♯ (125:64)の差がディエシス (128:125) です。これは B ♯と C'の間の音程 (減2度とも呼ばれる) と一致していることに注意してください。
コンマとしては、上記の 128:125 の比率は、小ディエシス、異名同音コンマ、または増コンマとしても知られています。
多くの音響学のテキストでは、1オクターブと4つの正しく調律された短3度（6:5の比率で調律）との差を「大ディエシス」 [2]または「ディミニッシュド・コンマ」という用語で表現している。これは3つのシントニック・コンマから1つのシズマを引いた値に等しく、648:625または約62.57セント（ 19平均律でほぼ1つの63.16セントのステップサイズ）に等しい。このディエシスは大きいため「大」と呼ばれ、128:125のディエシス（41.06セント）は「小」と呼ばれた。[3] [検証失敗]
代替定義
どのような調律法でも、3つの長3度からのオクターブのずれは、それがどんなに大きくても、通常は減二度と呼ばれます。減二度は、異名同音の音のペア間の音程です。たとえば、EとF ♭の音程です。前述のように、ディエシスという用語は、 4分音符ミーントーンの減二度を指すのが最も一般的です。それほど頻繁ではなく、厳密さも欠けますが、同じ用語があらゆるサイズの減二度を指すのにも使用されます。3分音符ミーントーンでは、減二度は通常、より大きなディエシスとして表されます（以下を参照）。
4分音階のミーントーンでは、長3度が正しく調律されているため、減2度の幅は前述の128:125の値と一致します。128:125はユニゾン（ 1:1）よりも大きいことに注意してください。これは、たとえば、C′がB ♯よりも高いことを意味します。他の調律システムでは、減2度の幅は異なり、ユニゾンよりも小さくなる場合があります（たとえば、C′がB ♯よりも低い場合があります）。
第11コンマ・ミーントーンでは、減二度は1/ 716 (0.14%) ユニゾンより 1セント高いので、12 音平均律の 1:1 ユニゾン比によく似ています。
ディエシスという言葉は、様々な大きさの、しかし典型的には50セント前後の、いくつかの異なる音程を表すのにも使われてきた。フィロラオスは、現在では通常リンマと呼ばれる音程、つまり正しく調律された完全4度（4:3）から全音2つ（9:8）を引いた音程、つまり256:243または約90.22セントを表すのにこの言葉を使った。ラモー（1722）[4]は、125:148（[ sic ]、正確には125:128）[5] を「マイナーディエシス」、243:250を「メジャーディエシス」と呼び、後者は前者に比率を掛けることで得られると説明している。15 552 / 15 625 . [4] 他の理論家たちは、これを他の様々な小さな間隔の名前として使用してきました。
小さなダイシス
小さなdiesis 3 125/3 072または約29.61セント。[6]
7 進法と 10 進法
セプティマル・ディエシス（またはスレンドロ・ディエシス）は、7 度の全音と7 度音程の短 3 度の差である 49:48 の比率の音程です幅は約 35.70 セントです。
10進数のディエシスは45:44または約38.91セントに等しく、31平均律の38.71セント半シャープ（
) 間隔。
脚注
- ^ギリシャ語の名前は アウロス の演奏技法に基づいており、アウロスでは、一番下の閉じた穴に指を少し当てて、少量の空気を「逃がす」ことで、音程をわずかに上げます。[2]
参照
参考文献
- ^ 「diesis」。American Heritage Dictionary – ahdictionary.com 経由。
- ^ abc ベンソン、デイブ（2006）。音楽：数学的な贈り物。p.171。ISBN 0-521-85387-7。
- ^ AB (2003). 「Diesis」. Randel, DM (編). The Harvard Dictionary of Music (第4版). Cambridge, MA: Belknap Press. p. 241.
- ^ abc ラモー、J.-P.（1722年）。Traité de l'harmonie réduite à ses principes Naturels [自然原理に基づいて蒸留された調和に関する論文] (フランス語)。パリ、フランス：ジャン＝バティスト＝クリストフ・バラール。 26～27ページ。
- 英語版Rameau & Gossett（1971年）。[5]
- ^ ab比率は Rameau, J.-P. (1971) [1722]
で 125:128 に修正されています。和声論。ゴセット、フィリップ: 翻訳、序文、注釈 (英語版)。ニューヨーク、NY: Dover Publications。p. 30。ISBN
0-486-22461-9。- ラモーの翻訳（1722）[4]
- ^ ヘルムホッツ、H. ;エリス、AJ (1885)。音の感覚について。エリス、AJ (翻訳者/編集者) は、重要な付録の著者です (第2英語版)。p. 453。
- 引用および引用されている