テトラコード

古代ギリシャの音楽理論では、テトラコードを3つの属（単数形：属）に分類している。これらの属は、テトラコードの3つの音程のうち最大の音程によって特徴づけられる。

ダイアトニック

ダイアトニック・テトラコードには、テトラコード全体の音程の半分以下（約249セント）の特性音程があります。この特性音程は通常、それよりわずかに小さく（約200セント）、全音になります。古典的には、ダイアトニック・テトラコードは、全音の音程が2つと半音の音程が1つで構成されます。例：A–G–F–E。  

クロマチック

半音階テトラコードには、テトラコード全体の音程の約半分より大きく、かつ5分の4より小さい特徴的な音程（約249～398セント）があります。古典的には、特徴的な音程は短3度（約300セント）で、それより小さい2つの音程は等しい半音です。例えば、A–G ♭ –F–E のようになります。

異名同音

異名同音テトラコードは、テトラコード全体の音程の約 5 分の 4 より大きい特徴的な音程を持ちます。古典的には、特徴的な音程は二全音または長 3 度であり、^{[ 2 ]} 2 つのより小さい音程は可変ですが、おおよそ4 度音です。たとえば、A–G –F –E などです。

2つの短い音程の合成値が残りの（合成されていない）音程よりも小さい場合、その3音群はピクノン（pyknós、「圧縮された」という意味）と呼ばれます。これは半音階的および異名同音的テトラコードに当てはまりますが、全音階的（「引き伸ばされた」という意味）テトラコードには当てはまりません。

テトラコードの調律方法に関わらず、その4つの音は昇順に、hypate、parhypate、lichanos（またはhypermese）、meseと名付けられ、システム構成の2番目のテトラコードでは、paramese、trite、paranete、neteと名付けられます。hypateとmese、およびparameseとneteは固定されており、完全4度離れていますが、 parhypateとlichanos、またはtriteとparaneteの位置は移動可能です。

3 つの属はテトラコード内の可能な音程の範囲を表しているだけなので、特定の調律を持つさまざまなシェード( chroai ) が指定されました。テトラコードの属とシェードが指定されると、テトラコードのどの音を音階の最初の音とするかによって、その配置によって 3 つの主要なタイプの音階が生成されます。テトラコード自体は、それが生成する音階とは独立しており、ギリシャの理論家によってこれらの音階にちなんで名付けられることはありませんでした。^{[ 3 ]}

ドリアンスケール

テトラコードの最初の音は、スケールの最初の音でもある。

全音階: E–D–C–B | A–G–F–E

半音階: E–D ♭ –C–B | A–G ♭ –F–E

異名同音: E–D –C –B │ A–G –F –E

フリギア旋法

テトラコードの2番目の音（降順）は、音階の最初の音です。

全音階: D–C–B | A–G–F–E | D

半音階: D ♭ –C–B | A–G ♭ –F–E | D ♭

異名同音: D –C –B | A–G –F –E | D

リディア音階

テトラコードの3番目の音（降順）は、音階の最初の音です。

全音階: C–B | A–G–F–E | D–C

半音階: C–B | A–G ♭ –F–E | D ♭ –C

異名同音: C –B | A–G –F –E | D –C

いずれの場合も、テトラコードの両端の音であるE-BとA-Eは固定されているが、その間の音は種類によって異なる。

以下は、全音階および半音階テトラコードの伝統的なピタゴラス音律です。

以下は、アルキタスに帰せられる異名同音のピタゴラス音律の代表的な例です。

古典的な竪琴の弦の数は時代によって、また地域によっても異なっていたが、4、7、10が好まれた数であった。より大きな音階は、連結または分離したテトラコードから構成される。連結テトラコードは音を共有するが、分離テトラコードは9/8（ピタゴラス長2度）の分離音によって隔てられている。連結テトラコードと分離テトラコードを交互に並べると、オクターブで繰り返される音階が形成される（おなじみの全音階のように、全音階の属からこのようにして作られる）が、これが唯一の配置ではなかった。

ギリシャ人は、全音階、異名同音、半音階など、さまざまな用語を用いて音階の分類を分析した。音階は、連結または分離した四音音階から構成される。

これは、ホフマンに倣ってチャルマーズが作成した超粒子分割の部分的な表である。 ^{[ 4 ]}

平均律に基づくテトラコードは、一般的な七音音階を説明するために使用されました。テトラコードの用語は次のとおりです（数字はテトラコードの連続する音程における半音の数を示し、合計すると5になります）。

以下の音階は、全音（2）を挟んで2つのテトラコードを接続することによって導き出すことができます。^{[ 6 ] [ 7 ]}

これらの音階はすべて、2 つの完全な分離テトラコードによって構成されています。ギリシャや中世の理論とは異なり、ここではテトラコードは音階ごとに変化します (つまり、ハ長調のテトラコードは C–D–E–F、ニ長調のテトラコードは D–E–F♯ – G、ハ短調のテトラコードは C–D–E ♭ –F など)。19 世紀の古代ギリシャ音楽の理論家たちは、古代においてもこれが当てはまったと信じ、ドリア旋法、フリギア旋法、リディア旋法のテトラコードが存在したと想像していました。この誤解は、オットー・ゴンボージの論文 (1939 年) で非難されました。^{[ 11 ]}

20世紀後半の理論家は、さまざまなスタイルや歴史的時代の音楽を分析する際に、4音の音のセットを表すのに「テトラコード」という用語をよく使用します。^{[ 12 ]} 「クロマチック・テトラコード」という表現は、2つの異なる意味で使用できます。1つは、クロマチック・スケールの4音のセグメントからなる特殊なケースを表す場合、^{[ 13 ]} または、より歴史的な文脈では、完全4度の音程を埋めるために使用される6つのクロマチック音を指し、通常は下降するベースラインに見られます。^{[ 14 ]} また、完全4度の音程を張るためにスケールのように使用される場合、4つ未満の音のセットを表すのにも使用できます。^{[ 15 ]}

アレン・フォルテは、テトラコードという用語を、彼が別のところでテトラッド、あるいは単に「4要素セット」と呼ぶもの、つまり任意の4つの音高または音高クラスのセットを意味するために時折使用している。^{[ 16 ]} 12音理論では、この用語は12音列の連続する4つの音という特別な意味を持つことがある。^{[ 17 ]}

半音で区切られたテトラコードは、特にインド音楽によく見られると言われています。この場合、下側の「テトラコード」は合計で6つの半音（三全音）になります。次の要素は、半音で結合すると36通りの組み合わせになります。^{[ 6 ]}これらの36通りの組み合わせと、上記で説明した36通りの組み合わせを合わせると、いわゆる「72のカルナティック・モード」が生成されます。^{[ 18 ]}

ペルシャ音楽では、4度の音程をギリシャ音楽とは異なる方法で分割します。例えば、アル・ファラビは4度の分割の4つのジャンルについて説明しています。^{[ 19 ]}

• 最初のジャンルは、ギリシャの全音階に対応し、G–A–B–Cのように、全音、全音、半音で構成されます。
• 2番目のジャンルは、G–A–B–Cのように、全音、3/4全音、3/4全音で構成されています。
• 3番目のジャンルは、G–A –B–Cのように、全音と四分音、四分音、半音を持つ。
• 第 4 のジャンルはギリシャの半音階に対応し、G– A♯ –B–Cのように、全音と半音、および半音を持っています。

彼はさらに、音を「4分の1、8分の1、3分の1、2分の3分の1、4分の3分の1に分割し、それらをさまざまな方法で組み合わせる」という、他の4つの可能なジャンルについて述べている。^{[ 20 ]}後に彼は、弦間の4度の音程を分割する10の音程を生み出すリュートのフレットの可能な位置を示している。^{[ 21 ]}

リュート（ウード）の弦間の4度の間隔がテトラコードに相当し、1オクターブに2つのテトラコードと1つの長音があることを考慮すると、25音の音階が作られることになる。より包括的な音階分割の説明（オスマン、ペルシャ、アラビアの重複部分）は、24の四分音である（アラビアのマカームも参照）。アル・ファラビの著作は、他のイスラム音楽論書と同様に、ギリシャの体系の解説を提供するだけでなく、追加の分割スキームも含まれており、アリストクセノスの教義がしばしば含まれていたことを述べておくべきである。^{[ 22 ]}