属（音楽）

古代ギリシャの音楽体系において、属（ギリシア語: γένος [ genos ]、複数形γένη [ genē ]、ラテン語: genus、複数形genera 「型、種類」）は、テトラコルド内の2つの可動音の特定のクラスのイントネーションを説明するために使用される用語です。テトラコルドシステムは、ラテン中世の音階理論とビザンチン音楽の旋法理論に受け継がれ、後のアラビア音楽のジン理論の1つの源であった可能性があります。さらに、アリストクセノスは（リズムに関する断片的な論文の中で）いくつかのリズムパターンを「属」と呼んでいます。

アリストクセノスとその追随者、クレオニデス、バッキウス、ガウデンティウス、アリピウス、ブリュエンニウス、アリスティデス・クィンティリアヌス^[1]の体系によれば、典型的なテトラコルドは、ヒュパテとメセという固定音で区切られており、これらは完全4度離れており、属ごとに変化しない。これらの音の間には、パルヒュパテとリカノスと呼ばれる2つの可動音がある。上側の音リカノスは全音の範囲で変化できるが、下側の音パルヒュパテは4分音の範囲に制限されている。しかし、それらの位置の変化は常に比例している必要がある。固定ヒュパテと可動パルヒュパテの間隔は、2つの可動音の間隔よりも大きくなることはない。^[2] 2つの小さな音程の合成が残りの（非合成）音程よりも小さい場合、3音グループはピュクノン（「圧縮された」という意味）と呼ばれます。

これら 2 つの音の位置によって、全音階、半音階 (クロマ、「色」とも呼ばれる)、異名同音 (ἁρμονία [ハーモニア] とも呼ばれる) の 3 つの属が定義されました。最初の 2 つはさらに変化し、音階 (χρόαι ( chroai )) または種 (εἶδη ( eidē )) と呼ばれました。アリストクセノス自身にとって、これらの音階は動的でした。つまり、整然とした音階に固定されておらず、音階は一定の範囲内で連続体に沿って柔軟でした。代わりに、音階は、彼が「道」(ὁδοί) と呼んだ、異なる上昇パターンと下降パターンを持ちながらも認識可能な、特徴的な機能的音程進行を表していました。しかし、彼の後継者にとって、属は固定された音程連続となり、音階は正確に定義されたサブカテゴリになりました。^{[3] [4]}さらに、ピタゴラス学派とは対照的に、アリストクセノスは意図的に数値比率を避けています。代わりに、彼は全音を完全五度と完全四度の差として定義し、その音を半音、三度音、四分音に分割し、それぞれ全音階、半音階、異名同音の属に対応させています。^[5]

アリストクセノスは、全音階属（古代ギリシャ語：διατονικὸν γένος）を属の中で最も古く、最も自然なものであると説明しています。^[6]これはテトラコルドの区分であり、そこから現代の全音階が発展しました。全音階属の際立った特徴は、その最大の音程が長2度とほぼ同じであることです。他の2つの音程は、さまざまな音階の調律に応じて異なります。

英語の「diatonic」という単語は、古代ギリシャ語の「διατονικός」（ローマ字表記：  diatonikós）に由来し、それ自体は語源が議論のある「διάτονος」（diátonos）に由来します。

最も妥当なのは、その調律では音程が「引き伸ばされている」ことを指しているということであり、他の 2 つの調律では、下の 2 つの音程がπυκνόν , pyknónと呼ばれ、これはπυκνός , pyknós (「密な、圧縮された」) に由来している。この場合、τόνος , tonosは「音程」を意味する。Liddell と Scott のギリシャ語辞典 Archived 2011-03-05 at the Wayback Machineおよび下記の Barsky (2 番目の解釈) を参照。

あるいは、（OED が主張するように）「音を通して」という意味になる可能性があり、διά , dia を「通して」と解釈します。また、Barsky は「ギリシャ語の「ダイアトニック」という語を翻訳するには 2 つの方法があります。(1)「音を通して」、つまり全音を通して、または (2) 最も広い音程で満たされた「緊張した」テトラコルド」です。^[7] 2 番目の解釈は、ダイアトニック テトラコルドのピッチが半音階や異名同音テトラコルドよりも均等に分散され（「引き伸ばされ」）、2 つの可変弦がより緊密に引き伸ばされた結果であることを考慮すると正当化されます。言語形態学的観点からも、おそらくより妥当です。^[8]直径を「横方向/幅方向の距離」と 比較してください。

ダイアトニックという用語の起源に関する全く別の説明では、全音階が「2つの音」から生まれたことに言及している。「音階は完全にオクターブと5度、つまり2つの音に基づいているため、「全音階」と呼ばれる」^[9] 。しかし、これは「2」を意味する要素di-であって、「～を通して」という意味を持つ要素dia- ではないという事実を無視している（リデルとスコットを参照）。2つの音に相当する音程に適用されるギリシャ語の用語δίτονος、dítonosがある。これは英語の単語ditoneとditonic を生み出す（ピタゴラスのカンマを参照）が、 διάτονος とはまったく異なる。

ビザンティンの理論家ジョージ・パキメレスは、この用語が「最後まで伸ばす」ことを意味するδιατείνω、diateínoに由来すると考えています。なぜなら、「...声はそれによって最も伸びるからです」 (中世ギリシャ語: "... σφοδρότερον ἡ φωνὴ κατ' αὐτὸ) διατείνεται" )。^{[10] [11]}

さらに別の派生では、διάτονος の意味は「音を通して」と想定されているが、音は音階の個々の音符を意味すると解釈している。「ダイアトニックという単語は「音を通して」（つまり、キーの音を通して）を意味する」（Gehrkens、1914、ダイアトニックとクロマチック § ダイアトニックには、ハーモニックマイナースケールとメロディックマイナースケールが含まれるを参照。同じ場所にある Prout の引用も参照）。これは、ギリシャで受け入れられている意味とは一致せず、ギリシャ理論では他のテトラコルドを除外することはできない。

τόνος自体がギリシャ音楽理論において少なくとも4つの異なる意味を持っているという事実は、古代の著述家の間でもδιατονικόςの正確な意味と由来が不確かなことの一因となっている。τόνοςは音程、音程、声の「キー」または音域、またはモードを指す可能性がある。^[12]

全音階のテトラコルドは、いくつかのシェードや調律法を使って「調律」することができる。アリストクセノス（および彼に倣ったクレオニデス。プトレマイオスの調律法も参照）は、全音階の2つのシェードについて説明しており、συντονόν（シントノン、συντονόςから）とμαλακόν（マラコン、μαλακόςから）と呼んでいる。^[13] シントノンとマラコンは、弦の張力に応じて「緊張した」（「ぴんと張った」）と「リラックスした」（「ゆるい、緩い」）と翻訳できる。これらは、ハリー・パーチの影響力のある著書『音楽の起源』にあるように、「激しい」と「柔らかい」と翻訳されることが多い。あるいは、「鋭い」（ピッチが高い）と「柔らかい」（ピッチが低い、「平坦」）と翻訳されることもある。最も一般的なチューニングの構造は次のとおりです。

伝統的なピタゴラス音階は、プトレマイオスの二音階とも呼ばれ、9:8 の同一の音階が 2 つ (長音を参照) 連続し、もう一方の音程はピタゴラス音階 (256:243) になります。

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 81:64 9:8 1:1
  | 256:243 | 9:8 | 9:8 |
-498 -408 -204 0セント

しかし、紀元前4世紀頃から紀元後2世紀頃まで実際に最も一般的に使われていた調律は、アルキタスの全音階、またはプトレマイオスの「トニックの全音階」であったようで、これは8:7の音階（七分音階の全音を参照）と、最低音程の複音256:243の代わりに超音階28:27を採用している。

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 9:7 9:8 1:1
  | 28:27 | 8:7 | 9:8 |
-498 -435 -204 0セント

ディディモスは、プトレマイオスの後の緊張した全音階に似ているが、10:9 と 9:8 の順序が逆になっている次の調律を説明しています。

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 5:4 9:8 1:1
  | 16:15 | 10:9 | 9:8 |
-498 -386 -204 0セント

プトレマイオスもアリストクセノスに​​倣い、「緊張した」調律と「リラックスした」（「激しい」調律と「柔らかい」調律）調律について説明しました。プトレマイオスの激しい全音階で使用されている「緊張した全音階」は次のとおりです。

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 5:4 10:9 1:1
  | 16:15 | 9:8 | 10:9 |
-498 -386 -182 0セント

プトレマイオスの「リラックスした全音階」（「ソフト全音階」）は次のようになります。

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 80:63 8:7 1:1
  | 21:20 | 10:9 | 8:7 |
-498 -413 -231 0セント

プトレマイオスは、彼の「均等な」または「均一な全音階」は外国風または素朴な響きであると述べ、その中立的な2度音はアラビア音楽で使用される音階を彷彿とさせる。^[要出典]これは弦の長さを均等に分割することに基づいており（したがって、おそらく構築が簡単で「素朴」）、これはピッチ周波数の 調和的なシリーズを意味します。

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 11:9 10:9 1:1
  | 12:11 | 11:10 | 10:9 |
-498 -347 -182 0セント

ビザンチン音楽では、オクトエコーの旋法の大半は全音階属に基づいていますが、第 2 旋法 (正格と変格の両方)は半音階属に基づいています。ビザンチン音楽理論では、全音階属の 2 つの調律を区別しています。第3 旋法と 2 つの重旋法が基づいているいわゆる「ハード全音階」と、第 1 旋法 (正格と変格の両方)と第4 旋法 (正格と変格の両方)が基づいている「ソフト全音階」です。ビザンチン音楽の全音階属のハード調律は、異名同音属とも呼ばれますが、古代の異名同音属と混同される可能性があるため、この不運な名前はそのまま残っています。

アリストクセノスは、半音階（ギリシア語：χρωματικὸν γένος または χρωματική）を全音階よりも最近の発展として説明しています。^{[6]これは、}短3度の上の音程が特徴です。テトラコルドの2つの可動メンバーで構成されるピュクノン（πυκνόν）は、2つの隣接する半音に分割されます。

半音階属によって生成される音階は、現代の 12 音半音階とは異なります。現代 (18 世紀) の平均律半音階は、1オクターブに 12 のピッチがあり、さまざまなサイズの半音で構成されています。一方、今日一般的な平均律も 1 オクターブに 12 のピッチがありますが、半音はすべて同じサイズです。対照的に、古代ギリシャの半音階は、1 オクターブに 7 つのピッチ (つまり、ヘプタトニック) があり (交互に接続されたテトラコルドと接続されていないテトラコルドを想定)、半音と全音だけでなく、不完全な短 3 度もありました。

半音属から生成される（ドリアン）音階は、2 つの半音四音階で構成されます。

E − F − G ♭ − A || B − C − D ♭ − E

一方、現代の音楽理論では、「半音階」とは、

E − F − G ♭ − G−A ♭ − A − B ♭ − B − C − D ♭ − D−E ♭ − E

色彩属の色合いの数と性質は、ギリシャの理論家の間でも異なっています。主な分裂は、アリストクセノス派とピタゴラス派の間で起こっています。アリストクセノスとクレオニデスは、ソフト、ヘミオリック、トニックと呼ばれる3つの色合いがあることに同意しています。ピタゴラス派の見解を代表するプトレマイオスは、5つの色合いがあると主張しました。^[13]

スミルナのテオンは、メンデスのトラシルスによる大完全体系の定式化について不完全な説明を与えており、そこから全音階と異名同音の属が演繹される。

しかし、半音属については、メセとリカノスの比率が32:27としか示されていない。これにより、ピュクノンは9:8となるが、半音属の位置、したがってピュクノンを2つの半音に分割する位置についてはまったく情報がない。ただし、ボエティウスが後に述べたように、256:243のリンマであった可能性はある。^[14]この推測による再構成を、半音属の伝統的なピタゴラス調律と呼ぶ人もいる^[要出典]。

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 81:64 32:27 1:1
  | 256:243 | 2187:2048 | 32:27 |
-498 -408 -294 0セント

アルキタスは、より単純でより子音的な9:7を、彼の属の3つすべてで使用しました。彼の色彩区分は次のとおりです。^[15]

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 9:7 32:27 1:1
  | 28:27 | 243:224 | 32:27 |
-498 -435 -294 0セント

プトレマイオスの計算によれば、ディディモスの音階には分子と分母が可能な限り小さい5つの極限音程しかない。 ^[16]連続する音程はすべて超特異比である。

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 5:4 6:5 1:1
  | 16:15 | 25:24 | 6:5 |
-498 -386 -316 0セント

ビザンチン音楽では、半音階属は第 2 モードと第 2 変則モードの基となる属です。「追加」モードであるネナノもこの属に基づいています。^{[引用が必要]}

アリストクセノスは、異名同音属（古代ギリシア語：[γένος] ἐναρμόνιον、ラテン語：enarmonium、[属] enarmonicum、harmonia）を「感覚にとって最も高く、最も難しい」と表現している。^[6]歴史的には、3つの属の中で最も神秘的で議論の多い属であった。その特徴的な音程は二全音（現代の用語では長3度）であり、ピュクノンはディセスと呼ばれる半音より小さい2つの音程で分割される（四分音にほぼ相当するが、計算方法は様々である）。ピタゴラス音律や中全音律では簡単に表現できないため、ルネッサンス時代には大きな関心を集めた。

現代の十二音平均律の調律システムでは、異名同音とは、同じ音だが綴りが異なる音を指します。他の調律システムでは、C ♯や D ♭などの異名同音の音は近いけれども同一ではなく、コンマ(半音より小さい音程、ディエシスなど) だけ異なります。

異名同音の現代の記譜法では、四分音または半半音または四分音階の上げ下げを表す 2 つの特別な記号が必要である。四分音フラットを表す記号には、下向き矢印 ↓ や、フラットと上向き矢印 ↑ の組み合わせがある。同様に、四分音シャープを表す記号には、上向き矢印を使用することも、下向き矢印付きのシャープを使用することもできる。四分音 3 のフラットとシャープの記号も同様に形成される。^[17]さらに現代の記譜法では、四分音フラットを表すためにフラット記号を逆にして、異名同音のテトラコルドを表すことができる。

デ   ふ   G 、

または

A B   Ｃ   D .

ダブルフラット記号（）は、音階の音符を文字の並びとして保存するという現代の慣例に従い、テトラコルドの第3音の現代的な表記法として使用され、異名同音テトラコルドの第3音（例えばF（上図）は、全音階または半音階の2番目の音とまったく同じように調律されていませんでした（予想されるFではなくE ♭ ）。）。

全音階と同様に、古代ギリシャの異名同音階もオクターブに7つの音があり（交互に連結した四和音と分離した四和音を想定）、現代の半音階から類推して想像される24音ではない。^{[18] [ページが必要]} 2つの分離した異名同音四和音から生成される音階は次のようになる。

デ   ​   ふ   G ‖ A B   Ｃ   だ  

または、E から始まる音楽記譜法では、対応する連結テトラコルドは

A B   Ｃ | ダ | エ   ふ   グ  

または、前の例のように E に転置すると次のようになります。。

古代ピタゴラス派の異名同音の正確な調律法は知られていない。^[19]アリストクセノスは、ピュクノンは元々は五音音階だった三和音から発展したもので、その三和音では完全四度が単一の「インフィックス」で分割されていた、つまり四度を半音と長三度に分割する追加の音符 (例えば E、F、A で、F は四度を E から A に分割するインフィックス) で分割されていたと考えた。このような四度音階の分割は必然的に五音音階と呼ばれる種類の音階を生成する。なぜなら、このような 2 つのセグメントを 1 オクターブに合成すると、わずか 5 段階の音階が生成されるからである。これは半音を 2 つの四分音 (E、E↑、F、A) に分割することで異名同音四和音となった。^[20]

アルキタス^{[21] [22]は}3つの属すべてで9:7を使用した。^[19]ここでは4:3と5:4の中数であり、(4+5):(3+4) = 9:7である。

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 9:7 5:4 1:1
  | 28:27 |36:35| 5:4 |
-498 -435 -386 0セント

ディディムスは同じ長三度（5:4）を使用していますが、ピュクノンを弦の長さの算術平均で分割しています^[21]（以下の例のように、弦の長さや主音からの音程距離ではなく周波数で考えたい場合は、周波数4:3と5:4の間の音程をそれらの調和平均31:24で分割すると、以下と同じ音程のシーケンスが得られます）: ^{[19] [検証に失敗]}

ヒパテ パルヒパテ リカノス メセ
 4:3 31:24 5:4 1:1
  |32:31 |31:30 | 5:4 |
-498 -443 -386 0セント

この方法では、16:15 の半音ピクノンを2 つのほぼ等しい間隔に分割し、31:30 と 32:31 の間のサイズの差は 2 セント未満になります。

韻律的属の主たる理論家はアリスティデス・クィンティリアヌスで、彼は属を等韻属（ダクティル属またはアナペスティック属）、セスキオルテラン属（ペオニック属）、デュプレ属（弱強音属およびトロカイク属）の3つであると考えていたが、権威者の中には4つ目の属であるセスキテルティアン属を追加した者もいると認めていた。^[3]

• Drabkin, William (1980)。「ダイアトニック」。Sadie , Stanley (編)。The New Grove Dictionary of Music and Musicians (初版)。ロンドン、イギリス: Macmillan。

• ダンスビー、ジョナサン (2002)。「ダイアトニック」。レイサム、アリソン (編) 『オックスフォード音楽コンパニオン』。オックスフォード、イギリス / ニューヨーク、ニューヨーク: オックスフォード大学出版局。