幾何学のタイムライン

以下は、幾何学 における主要な発展の年表です。

• 紀元前2000年頃 -スコットランド、彫刻された石球は、プラトン立体のすべての対称性を含むさまざまな対称性を示している。
• 紀元前1800年頃 –モスクワ数学パピルス、円錐台の体積の発見
• 紀元前1800年 –プリムプトン322には、ピタゴラスの三つ組に関する最古の記述が含まれている。^{[ 1 ]}
• 紀元前1650年頃 –リンド数学パピルス（紀元前1850年頃の失われた巻物の写し）には、筆記者のアーメスがπの近似値として知られている最初の値の一つである3.16を示し、円積問題への最初の試み、ある種のコタンジェントの最古の使用例、そして一階線形方程式を解く知識が示されている。

• 紀元前800年 –ヴェーダサンスクリット語の幾何学テキストである『バウダヤーナ・シュルバ・スートラ』の著者バウダヤーナは、二次方程式を記述し、2の平方根を小数点以下5桁まで正確に計算している。
• 紀元前600年頃 – 他のヴェーダの「シュルバ・スートラ」（サンスクリット語で「弦の法則」）はピタゴラス数を用い、多くの幾何学的証明を含み、πを3.16と近似している。
• 紀元前530年 –ピタゴラスは命題幾何学と振動する竪琴の弦を研究し、彼のグループはまた2の平方根の無理性を発見した。
• 紀元前5世紀 –キオス島のヒポクラテスは円積問題を解くために三日月形を利用した。
• 紀元前5世紀 –ヴェーダ・サンスクリット語の幾何学書『アパスタンバ・シュルバ・スートラ』の著者であるアパスタンバは、円積問題を解こうと試み、また2の平方根を小数点以下5桁まで正確に計算した。
• 紀元前370年 –エウドクソスは面積決定のための除却法について述べている。
• 紀元前300年 –ユークリッドは『原論』で幾何学を公理系として研究し、素数の無限性を証明し、ユークリッドの互除法を提示した。また、 『反射法』で反射の法則を述べ 、算術の基本定理を証明した。
• 紀元前260年 –アルキメデスは、円周率πの値が3  +  1/7（約3.1429）と3  +  10/71（約3.1408）の間にあること、円の面積はπに円の半径の2乗を掛けたものに等しいこと、放物線と直線で囲まれた領域の面積は底辺と高さが等しい三角形の面積の4/3倍に等しいことを証明した。また、彼は3の平方根の値についても非常に正確な推定値を示した。
• 紀元前225年 –ペルガのアポロニウスが『円錐曲線について』を著し 、楕円、放物線、双曲線を命名した。
• 紀元前150年 –インドのジャイナ教の数学者たちが「スタナンガ・スートラ」を著す。この書物には、数の理論、算術演算、幾何学、分数の演算、単純な方程式、三次方程式、四次方程式、順列と組み合わせに関する記述が含まれている。
• 紀元前140年 –ヒッパルコスが三角法の基礎を確立する。

• 紀元340年頃 –アレクサンドリアのパップスが六角形の定理と重心の定理を提唱
• 50 –アーリヤバタは『アーリヤバタ・シッダーンタ』を著し、三角関数とその近似数値の計算方法を初めて紹介した。正弦と余弦の概念を定義し、正弦と余弦の値の表（0度から90度まで3.75度間隔）も収録している。
• 7世紀 –バースカラ1世が正弦関数の有理数近似を与える
• 8世紀 –ヴィラセーナはフィボナッチ数列の明確な規則を示し、無限の手順を用いて円錐台の体積の導出を示した。
• 8世紀 –シュリダラは球の体積を求める法則と二次方程式を解く公式を示した。
• 820 –アル・マハニは、立方体の倍数化のような幾何学的な問題を代数の問題に還元するというアイデアを考案した。
• 紀元900年頃 –エジプトのアブ・カミルは、私たちが記号で書くものを理解し始めていました。${\displaystyle x^{n}\cdot x^{m}=x^{m+n}}$
• 975年 –アル・バタニ– インドの正弦と余弦の概念を、正接、正割、およびそれらの逆関数などの他の三角比に拡張した。次の公式を導き出した。${\displaystyle \sin \alpha =\tan \alpha /{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$そして${\displaystyle \cos \alpha =1/{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$。

• 紀元1000年頃 –正弦定理がイスラム教徒の数学者によって発見されるが、アブ・マフムード・アル・フジャンディ、アブ・ナスル・マンスール、アブ・アル・ワファの誰が最初に発見したかは定かではない。
• 紀元1100年頃、オマル・ハイヤームは「交点円錐曲線を用いて幾何学的解を求めることで、三次方程式の完全な分類を示した」。彼は三次方程式の一般的な幾何学的解を初めて発見し、解析幾何学と非ユークリッド幾何学の発展の基礎を築いた。また、十進法（ヒンドゥー・アラビア数字体系）を用いて根を求めた。
• 1135年 –シャラフェッディーン・トゥースィーはアル＝ハイヤームの代数学を幾何学に応用した研究を受け継ぎ、三次方程式に関する論文を執筆した。この論文は「方程式を用いて曲線を研究することを目的とした別の代数学への重要な貢献であり、代数幾何学の始まりを告げるものであった」^{[ 2 ] 。}
• 紀元1250年頃 –ナスィール・アルディン・アルトゥースィーが非ユークリッド幾何学の一形態を開発しようと試みる。
• 15世紀 –ケーララ州の数学者ニラカンタ・ソマヤジは、無限級数展開、代数の問題、球面幾何学に関する研究を収録した『アーリヤバティヤ・バーシャ』を著した。

• 17世紀 – プトゥマナ・ソマヤジが「パッダティ」を著し、様々な三角関数の級数について詳細に論じた。
• 1619年 –ヨハネス・ケプラーがケプラー・ポアンソ多面体のうち2つを発見。
• 1637年 -ルネ・デカルトは『幾何学』を出版し、解析幾何学を紹介した。解析幾何学とは、幾何学を算術と代数の一形態に還元し、幾何学的形状を代数方程式に変換するものである。

• 1722年 –アブラハム・ド・モアブルが三角関数と複素数を結びつけるド・モアブルの公式を発表、
• 1733年 –ジョヴァンニ・ジェロラモ・サッケリは、ユークリッドの第5公準が偽であった場合、幾何学はどのようなものになるかを研究した。
• 1796年 –カール・フリードリヒ・ガウスは、正17角形はコンパスと定規のみを用いて作図できることを証明した。
• 1797年 –カスパー・ヴェッセルはベクトルを複素数と関連付け、複素数の演算を幾何学的な観点から研究した。
• 1799年 –ガスパール・モンジュが『記述幾何学』を出版し、その中で記述幾何学を紹介する。

• 1806年 –ルイ・ポアンソが残りの2つのケプラー・ポアンソ多面体を発見。
• 1829年 –ボヤイ、ガウス、ロバチェフスキーが双曲非ユークリッド幾何学を発明、
• 1837年 –ピエール・ワンツェルは、コンパスと定規のみでは立方体の倍化と角の三等分は不可能であることを証明し、正多角形の作図可能性問題を完全に解決した。
• 1843年 –ウィリアム・ハミルトンは四元数の計算を発見し、それらが非可換であることを推論した。
• 1854年 –ベルンハルト・リーマンがリーマン幾何学を導入、
• 1854年 –アーサー・ケイリーは、四元数を使って4次元空間の回転を表現できることを示した。
• 1858 – 8月 フェルディナンド・メビウスがメビウスの輪を発明
• 1870年 –フェリックス・クラインはロバチェフスキーの幾何学の解析幾何学を構築し、それによってその自己無矛盾性とユークリッドの第5公準の論理的独立性を確立した。
• 1873年 –シャルル・エルミートがeが超越関数であることを証明、
• 1878年 – シャルル・エルミートは楕円関数とモジュラー関数を用いて一般五次方程式を解く
• 1882年 –フェルディナント・フォン・リンデマンは、 πが超越数であることを証明し、したがって円はコンパスと定規では正方形にできないことを明らかにした。
• 1882年 – フェリックス・クラインがクラインの壺を発見、
• 1899年 –デイヴィッド・ヒルベルトは『幾何学の基礎』の中で、自己矛盾のない幾何学的公理の集合を提示する。

• 1901年 –エリー・カルタンが外部派生技術を開発、
• 1912 –ルイツェン・エグベルトゥス・ヤン・ブラウワーがブラウワーの不動点定理を発表、
• 1916年 –アインシュタインの一般相対性理論。
• 1930年 –カシミール・クラトフスキは、 3軒の家の問題には解がないことを実証した。
• 1931年 –ジョルジュ・ド・ラームがコホモロジーと特性クラスに関する定理を発展させる。
• 1933年 –カロル・ボルスクとスタニスワフ・ウラムがボルスク＝ウラム対蹠点定理を発表、
• 1955年 – HSM Coxeterらが均一多面体の完全なリストを発表、
• 1975年 –ブノワ・マンデルブロ、フラクタル理論、
• 1981年 –ミハイル・グロモフが双曲群の理論を発展させ、無限群論と大域微分幾何学の両方に革命をもたらした。
• 1983年 –約100人の数学者が参加し、30年にわたる共同研究である有限単純群の分類が完了する。
• 1991年 –アラン・コンヌとジョン・ロットが非可換幾何学を発展させる、
• 1998年 –トーマス・カリスター・ヘイルズがケプラー予想を証明、

• 2003年 –グリゴリー・ペレルマンがポアンカレ予想を証明、
• 2007年 – 北米とヨーロッパの研究者チームがコンピュータネットワークを使用してE8（数学）をマッピングしました。^{[ 3 ]}

• 幾何学の歴史– 幾何学の歴史的発展 
• 古代ギリシャの数学者の年表
• 数学的論理学のタイムライン
• 数学の歴史年表