選挙制度

選挙制度または投票制度は、選挙の結果を決定するために使用される一連の規則です。選挙制度は政治において政府を選出するために使用されますが、非政治的な選挙は企業、非営利団体、非公式組織で行われることがあります。これらの規則は、選挙が行われる時期、誰が投票できるか、誰が立候補できるか、投票用紙に記入して投じる方法、投票用紙を数える方法、投票が選挙結果にどのように反映されるか、選挙運動費用の制限、および結果に影響を与える可能性のあるその他の要因など、投票プロセスのすべての側面を規定します。政治選挙制度は憲法と選挙法によって定義され、通常は選挙管理委員会によって実施され、異なる役職に対して複数の種類の選挙を使用することができます。

選挙制度には、首相、大統領、知事などの特定の役職に一人の当選者を選ぶものもあれば、国会議員や取締役など複数の当選者を選ぶものもあります。立法府を選出する場合、地域を 1 人以上の代表者がいる選挙区に分割するか、有権者が 1 つの単位として代表者を選出します。有権者は、個々の候補者に直接投票することも、政党や連合が推薦した候補者のリストに投票することもできます。選挙制度にはさまざまなバリエーションがあります。

投票ルールの数学的かつ規範的な研究は、社会選択とメカニズム設計と呼ばれる経済学の分野に属しますが、この問題は政治学者、分析哲学者、コンピュータ科学者、数学者からも多大な貢献を生み出してきました。この分野は、アローの不可能性定理（順位付け投票ではスポイラー効果を排除できないことを示す）やギバードの定理（戦略的な投票者にとってどの票を投じるべきかが常に明らかな、わかりやすい投票システムを設計することは不可能であることを示す）など、いくつかの主要な結果を生み出しました。

選挙制度の最も一般的な分類は、単独勝者制と複数勝者制、比例代表制と勝者総取り制と混合制である。

いずれの場合も、当選者が 1 人だけ選出される場合、選挙制度は勝者総取り方式です。1 地区につき 1 人だけが選出される選挙についても、同じことが言えます。地区選挙も勝者総取り方式であるため、選挙制度全体も通常は非比例です。複数の当選者が同時に選出される (同じ地区で) 選挙制度も勝者総取り方式です。

政党ブロック投票では、有権者は単一政党の候補者リストにのみ投票でき、最多得票した政党が全議席を獲得する。これは混合システムの一部として5か国で採用されている。^[1]

多数決投票は、最多得票の候補者が勝利するシステムであり、過半数の票を得る必要はない。1つのポストを埋める必要がある場合、これは小選挙区制として知られている。これは、国の議会で2番目に一般的な選挙システムであり、58か国がこの目的で使用しており、^[1]その大部分は、現在またはかつてのイギリスまたはアメリカの植民地または領土である。これは、大統領選挙で使用される2番目に一般的なシステムでもあり、19か国で使用されている。^[1]

複数のポストを埋める必要がある場合、最も一般的なのは複数選挙区の場合ですが、複数選挙制度にはいくつかの種類があります。一括投票（複数非譲渡投票または複数全体投票とも呼ばれます）では、有権者は議席と同じ数の投票権を持ち、政党に関係なくどの候補者にも投票できます。この制度は8か国で採用されています。^[1]

承認投票は、多数の支持を得て当選する候補者の数を増やすことを目的とした、好きな候補者を自由に選ぶ投票システムです。^[2]有権者は好きなだけ候補者を選ぶことができ、各選択は、有権者が支持する候補者の数に関係なく、同等の重みを持ちます。最も多くの票を獲得した候補者が勝利します。^[3]

決選投票制度では、候補者は決選投票または最終投票で過半数の票を獲得しないと当選しません。これは多数決の一種と呼ばれることもありますが、通常は最終投票でのみ過半数が必要であり、場合によっては第 1 投票で過半数を獲得しなくても第 2 投票を回避できます。社会選択理論では、決選投票制度は多数決とは呼ばれません。この用語はコンドルセ方式を指すためです。

決選投票制度には主に 2 つの形式があり、1 つは順位付け投票を使用して 1 回の投票で実施され、もう 1 つは複数回の選挙を使用して候補者を順次絞り込む方法です。どちらも主に小選挙区で使用されます。

決選投票は、即時決選投票(IRV)を使用することで単一の選挙で達成できます。即時決選投票では、有権者が候補者を優先順位に従ってランク付けします。このシステムは、オーストラリアとパプアニューギニアの議会選挙で使用されています。第 1 ラウンドで過半数の票を獲得した候補者がいない場合は、最も順位の低い候補者の第 2 優先順位が合計に加算されます。これは、候補者が有効投票数の 50% 以上を獲得するまで繰り返されます。すべての有権者が優先順位をすべて使用しなかった場合、残り 2 人の候補者になるまでカウントが続けられ、その時点で最多票を獲得した候補者が勝者となります。IRV の修正形式は、有権者がすべての候補者をランク付けせず、優先順位の投票数を制限した条件付き投票です。第 1 ラウンドで過半数を獲得した候補者がいない場合は、上位 2 人を除くすべての候補者が除外され、除外された候補者への投票から残った優先順位の最も高いものが合計に加算されて勝者が決定されます。このシステムはスリランカの大統領選挙で使用されており、有権者は 3 つの優先順位を付けることができます。^[4]

決選投票制度のもうひとつの主な形態は2回投票制度で、これは世界中で大統領選挙でもっとも一般的に採用されている制度で、88か国で採用されている。また、20か国では議会選挙にも採用されている。^[1]第1回投票で過半数票を獲得した候補者がいない場合は、第2回投票が行われ、勝者を決定する。ほとんどの場合、第2回投票は第1回投票の上位2名の候補者に限定されるが、選挙によっては2名以上の候補者が第2回投票に参加することを選択することもあり、その場合は第2回投票は過半数投票によって決定される。一部の国では、2回投票制度の修正版を採用しており、例えばエクアドルでは大統領選挙で候補者が得票率40%で、かつ次点に10%差をつけた場合に勝者と宣言される。^[5]またアルゼンチン(45%プラス10%の差をつけている)ではこの制度はバロタージュとして知られている。場合によっては、どの候補者も米国選挙人団の過半数を獲得しなかった場合の臨時選挙のように、異なるシステムを使用して決選投票が行われることもあります。

徹底的な投票は2ラウンドに限定されず、各ラウンドで最下位の候補者が排除されます。ラウンド数が多くなる可能性があるため、このシステムは主要な一般選挙では使用されていませんが、いくつかの国の国会議長とスイス連邦参事会の議員を選出するために使用されています。一部の形式では、候補者が過半数を獲得するまで、候補者が排除されることなく複数のラウンドが行われる場合があります。

ボルダ・カウントのような順位制は、各候補者に順位に応じて重み付けされた一定数のポイントを割り当てる順位投票システムである。このようなシステムで最も一般的なのは第一優先多数決である。もう1つのよく知られた変種であるボルダ・カウントでは、各候補者に順位に等しい数のポイントが与えられ、最もポイントの少ない候補者が勝利する。このシステムは、多数派に好まれる候補者ではなく、広く受け入れられる選択肢や候補者を選出することを目的としています。^[6]このシステムは、スロベニア議会の少数民族代表の議席を選出するために使用されています。^{[7] [8]}

ダウダル方式はナウルの議会選挙で採用されており、有権者が候補者を順位付けする。第一候補の票は整数で数えられ、第二候補は2、第三候補は3というように、最低順位まで数えられる。^[9]各候補の合計で勝者が決まる。^[10]

比例代表制は、国の議会で最も広く採用されている選挙制度であり、80 か国以上の国会議員がさまざまな形の比例代表制によって選出されています。

政党名簿比例代表制は最も一般的な選挙制度で、80か国で採用されており、有権者は政党が推薦する候補者名簿に投票する。クローズドリスト方式では、有権者は政党が推薦する候補者に何ら影響を与えることができないが、オープンリスト方式では、有権者は政党名簿に投票できるだけでなく、候補者に議席を割り当てる順序にも影響を与えることができる。イスラエルやオランダなど一部の国では、議席を政党に割り当てる前に全国レベルで投票を集計する「純粋な」比例代表制を用いて選挙が実施されている。しかし、ほとんどの場合、単一の全国選挙区ではなく、複数の複数選挙区が使用され、地理的代表の要素が与えられているが、これにより議席の配分が全国投票総数を反映しない可能性がある。その結果、一部の国では、議席総数が全国投票数の割合よりも低い政党に平準 議席を与えている。

選挙基準（政党が議席を獲得するために獲得しなければならない最低得票率）に加え、比例制では議席を割り当てる方法がいくつかある。 比例制には、最大平均と最大剰余の 2 つの主な種類がある。最大平均制では、各政党が獲得した得票数を、理想的な議席対得票率を表す除数または得票平均で割り、その後、通常どおりに丸める。最大剰余制では、政党の得票数を選挙人割当数で割る。これにより、通常、一部の議席は割り当てられず、残りの票数が最も多い政党に議席が与えられる。

単記移譲式投票（STV）は比例代表制の別の形式である。STVでは、複数選挙区が使用され、各有権者は政党名簿に投票するのではなく、個々の候補者に記された順位付け投票として1票を投じる。STVはマルタとアイルランド共和国で使用されている。確実に当選するためには、候補者はクオータ（最も一般的なのはドループクオータ）を通過する必要がある。クオータを通過した候補者が当選する。議席を埋めるために必要な場合、最も成功していない候補者から票が移される。成功した候補者の余剰票も移されることがある。最終的に、すべての議席はクオータを通過した候補者によって埋められるか、残りの議席数と同じ数の候補者だけが残る。^[10]

単一譲渡性投票（SNTV）では、有権者は1人の候補者にのみ投票でき、最も多くの票を獲得した候補者が勝者として宣言されます。このシステムは、クウェート、ピトケアン諸島、バヌアツで使用されています。^[1]

いくつかの国では、議会の選出に混合制度が採用されています。これには、並行投票（混合メンバー多数決とも呼ばれる）と混合メンバー比例代表制が含まれます。

20か国で採用されている非補償的並行投票制度では、^[1]立法府の議員は2つの異なる方法で選出される。議員の一部は小選挙区で多数決または過半数投票によって選出され、他の一部は比例代表によって選出される。選挙区投票の結果は比例代表投票の結果には影響しない。^[10]

補償的混合議席制では、比例投票の結果は選挙区投票で獲得した議席と均衡するように調整される。8か国で採用されている混合議席比例制では、政党が得票率にほぼ比例した議席数を確保できるよう、十分な補償議席が確保されている。^[1]

他の制度では補償が不十分な場合があり、その結果、政党が得票率に基づいて権利を有するよりも多くの議席を選挙区制度で獲得する、過剰議席が生じる可能性がある。このバリエーションには、追加メンバー制度や、有権者が小選挙区と複数メンバー選挙区の両方に投票する代替投票プラスなどがあり、複数メンバー選挙区の議席の割り当ては、小選挙区で政党が獲得した議席数を考慮に入れて、政党の得票率に比例した全体的な議席割り当てを達成するように調整される。

投票連動混合システムも補償的ですが、通常は MMP の議席連動 (トップアップ) 方式とは異なるメカニズムを使用し、通常は比例代表を実現できません。

一部の選挙制度では、1つの政党または連合が議会で過半数を獲得することを保証するか、最多票を獲得した政党に議席数の面で明らかな優位性を与えるために、過半数ボーナス制度を採用している。サンマリノは修正された2回投票制を採用しており、1回目の投票で過半数に達しなかった場合、上位2つの政党または連合による2回目の投票が行われる。2回目の投票の勝者には、60議席の大評議会で35議席が保証される。^[11]ギリシャでは、最多票を獲得した政党に追加で50議席が与えられたが、^[12]この制度は2019年の選挙後に廃止された。

予備選挙は、一部の選挙制度の特徴であり、選挙制度の正式な一部として行われる場合もあれば、イタリアの場合のように候補者を選出する方法として各政党の選択により非公式に行われる場合もあります。予備選挙では、候補者が単一政党に絞られることで票が分裂するリスクが抑えられます。アルゼンチンでは、予備選挙は正式な選挙制度の一部であり、本選挙の2か月前に行われます。得票率が1.5%未満の政党は、本選挙に出馬できません。米国では、党派的予備選挙と無党派的予備選挙の両方があります。

一部の選挙では間接選挙制度が採用されており、一般投票がないか、一般投票が選挙の1段階のみとなっている。これらの制度では、最終投票は通常、選挙人団によって行われる。モーリシャスやトリニダード・トバゴなど、いくつかの国では、大統領職は議会によって選出される。インドなど他の国では、国会と州議会からなる選挙人団によって投票が行われる。米国では、大統領は2段階のプロセスを使用して間接的に選出される。各州の一般投票によって選挙人団のメンバーが選出され、その選挙人団が大統領を選出する。このため、最近では2000年と2016年に発生したように、全国で最多票を獲得した候補者が選挙人団の投票で勝利しないという状況が発生する可能性がある。

現在政治選挙に使用されているさまざまな選挙制度の他に、過去に使用されたもの、民間組織でのみ使用されているもの（企業や学生団体の役員の選出など）、提案されただけで実施されていないものなど、数多くの選挙制度があります。

順位付けシステムには、バックリン投票、さまざまなコンドルセ法（コープランド法、ドジソン法、ケメニー・ヤング法、最大抽選法、ミニマックス法、ナンソン法、順位付けペア法、シュルツ法）、クームズ法、位置投票法などがあります。

枢機卿選挙制度の中でも、最もよく知られているのは範囲投票であり、これは任意の数の候補者を一定の範囲の数字から採点するものです。範囲投票の非常に一般的な例は、多くの顧客満足度調査やレビューで使用される 5 つ星評価です。その他の枢機卿制度には、満足度承認投票、最高中央値ルール(多数決を含む)、および投票者が賛成票と反対票を投じることができるD21 - ヤネチェク方式があります。

歴史的に、加重投票制度は一部の国で使用されていました。これらの制度では、間接的に特定のグループに議席をより多く割り当てるか（プロイセンの三階級選挙など）、投票結果に重み付けすることによって、一部の有権者の票に他の有権者よりも大きな重みを割り当てました。後者の制度は、植民地ローデシアで1962年と1965年の選挙で使用されました。選挙では2つの投票名簿（「A」名簿は主にヨーロッパ人で、「B」名簿は主にアフリカ人）が使用され、下院議席は50の選挙区議席と15の地区議席に分割されました。すべての有権者が両方の種類の議席に投票できましたが、「A」名簿の投票は選挙区議席に対してより重視され、「B」名簿の投票は地区議席に対してより重視されました。加重制度は今でも企業選挙で使用されており、投票は株式所有を反映して重み付けされています。

二名比例代表制は、各選挙区で 2 人の候補者を選出する制度で、1 人は最多得票者、もう 1 人は合計結果の比例性を確保する候補者です。二名比例配分制は、総得票数を使用して各政党の議席数を計算し、続いて総得票数を達成するために議席を割り当てる選挙区を計算する制度です。

順位選択投票を使用する比例制度については、 CPO-STV、シュルツェ STV、ライト システムなど、いくつかの提案があり、それぞれ単記移譲式比例代表制の変形であると考えられています。 順位付けを使用する比例投票制度には、ティーレの投票規則とフラグメンの投票規則があります。ティーレの投票規則の特殊なケースは、比例承認投票です。 順位付けまたは順位付けのいずれかで使用できる比例制度には、均等配分法と承認拡大規則があります。

候補者を選出する特定の方法に加えて、選挙制度は、より広範な規則や規制によっても特徴付けられ、これらは通常、国の憲法または選挙法に定められています。参加型ルールは、候補者の指名と有権者登録、投票所の場所、オンライン投票、郵便投票、不在者投票の利用可能性を決定します。その他の規制には、紙投票、機械投票、公開投票システムなどの投票装置の選択、および結果として使用される投票集計システム、検証、監査の種類が含まれます。

選挙規則では、参政権と立候補に制限を設けている。ほとんどの国の選挙民は普通選挙を特徴としているが、投票できる年齢には差があり、最年少は16歳、最年長は21歳である。服役中の囚人、破産宣告を受けた人、特定の犯罪を犯した人、現役軍人であるなど、さまざまな理由で選挙権をはく奪される可能性がある。立候補（受動的選挙権とも呼ばれる）にも同様の制限が設けられており、多くの場合、立候補の年齢制限は投票年齢よりも高くなっている。合計21か国で義務投票が行われているが、法律の執行上年齢の上限が設けられている国もある。^[13]また、多くの国では投票用紙に 「上記のいずれでもない」の選択肢がある。

選挙区制度では、配分または区画割りによって各選挙区がカバーするエリアが定義されます。選挙区の境界線が引かれる場所は、有権者の地理的分布により、その選挙区での選挙結果に強い影響を及ぼします。政党は、できるだけ多くの選挙区で自らの有権者層が過半数を占めるようにすることで、区画割りの際に有利になろうとする場合があります。このプロセスは、ゲリマンダーと呼ばれます。歴史的に腐敗したポケット区、つまり異常に人口の少ない選挙区は、裕福な家庭が議会の代表権を得るために利用されました。

一部の国では、選挙が有効となるために最低限の投票率を定めている。セルビアではこの規則により大統領選挙が何度もやり直しとなり、1997年の選挙は1回、2002年の選挙は1回目、2回目、3回目の選挙で投票率が不十分だったため3回やり直された。投票率要件は2004年の第4回投票前に廃止された。 ^{[14 ]}ベラルーシでも同様の問題が起こり、 1995年の議会選挙では定足数を満たす議員が選出される前に第4回投票まで至った。^[15]

多くの国では、少数民族、女性、若者、障害者の代表を確保するために留保議席が使用されている。これらの議席は一般議席とは別であり、別々に選出される（モロッコでは、下院の女性用議席60議席と若者用議席30議席を別々の投票で選出する）か、選挙結果に基づいて政党に割り当てられる。ヨルダンでは、女性用留保議席は選挙区議席を獲得できなかったが最多得票の女性候補者に与えられ、ケニアでは、女性、若者、障害者用上院議席は、一般投票で獲得した議席数に基づいて政党に割り当てられる。一部の国では、候補者の一定割合を女性にするという要件を含む他の手段、またはポーランド、^{[16] 、} ルーマニア、セルビアで行われているように、少数政党を選挙基準から除外することによって、少数派の代表性を獲得している。^[17]

古代ギリシャとイタリアでは、歴史の初めにすでに選挙制度が原始的な形で存在していた。初期の君主制では、事前に同意を得ることが賢明な事柄について、国王が国民に意見を求めるのが慣例だった。これらの集会では、国民は叫び声（この方法はスパルタでは紀元前4世紀まで残っていた）や盾に槍をぶつけることで意見を記録した。^[18]

投票は、アテネ民主主義によって民主主義が導入された紀元前6世紀以来、民主主義の特徴として使われてきました。しかし、アテネ民主主義では、選挙は本質的に富裕層や著名人を平均的な市民よりも有利にすると考えられていたため、公務員を選出する方法の中で投票は最も民主的ではないと考えられ、ほとんど使われませんでした。より民主的であると考えられていたのは、すべての市民に開かれた集会、くじ引きによる選出、役職の輪番制でした。

一般的に、投票は投票という形で行われた。碑文によってギリシャの他の州でも広く行われていたことが示されているアテネ人の慣習では、個人の地位に影響する問題を除いて挙手が行われていた。個人の地位に影響する問題、つまりすべての訴訟や、10年間追放したい市民を投票者が選ぶ追放案は、秘密投票によって決定された（アテネで記録されている最も古い選挙の1つは、勝つことが望ましくない多数決、すなわち追放投票であった）。ローマでは、紀元前2世紀まで支配的だった方法は分割投票（discessio）であった。しかし、このシステムは脅迫や腐敗の対象となった。そのため、紀元前139年から107年の間に制定された一連の法律では、民衆の集会で行われるすべての議事において、ワックスを塗った木の板である投票用紙（ tabella ）の使用が規定された。決議を採択するには、単純多数決で十分とみなされた。原則として、各票は同等の価値を持つものとされたが、ローマの民衆集会では、紀元前3世紀半ばまでグループによる投票制度が実施され、富裕層が決定的な優位性を確保していた。^[18]

民主主義の初期の歴史における選挙のほとんどは多数決投票かその変形で行われたが、例外として13世紀のヴェネツィアでは大評議会の選出に承認投票を採用した。 ^[19]

ヴェネツィア人が総督を選出する方法は、特に複雑な手順で、5 回のくじ引き (抽選) と 5 回の承認投票で構成されていました。くじ引きによって 30 人の選挙人が選ばれ、さらにくじ引きで 9 人に絞られました。9人の選挙人団が承認投票で 40 人を選出し、その 40 人がさらにくじ引きで 12 人の第 2 選挙人団に絞られました。第 2 選挙人団は承認投票で 25 人を選出し、さらにくじ引きで 9 人の第 3 選挙人団に絞られました。第 3 選挙人団は 45 人を選出し、さらにくじ引きで 11 人の第 4 選挙人団に絞られました。そして最終的に 41 人の選挙人団が選出され、その選挙人が総督を選出しました。この方法は複雑ではありましたが、操作が困難であること、当選者が多数派と少数派の両方の意見を反映することなど、望ましい特性がありました。^[20]このプロセスは、わずかな修正を伴いながら、 1268年から1797年までの500年以上にわたる ヴェネツィア共和国の驚くべき存続期間を通じて、その政治の中心でした。

ジャン＝シャルル・ド・ボルダは1770年にフランス科学アカデミーの会員を選出する方法としてボルダカウントを提案した。彼の方法はコンドルセ侯爵に反対され、彼は代わりに彼が考案した一対比較法を提案した。この方法の実装はコンドルセ法として知られている。彼はまたコンドルセのパラドックスについても書き、これを多数派選好の非推移性と呼んだ。しかし、最近の研究では、哲学者ラモン・リュイが13世紀にボルダカウントとコンドルセ基準を満たす一対比較法の両方を考案したことがわかった。彼がこれらの方法を説明した原稿は、2001年に再発見されるまで歴史の中に埋もれていた。^[21]

18世紀後半には、アメリカ合衆国憲法により議席配分方式が注目されるようになった。憲法では、アメリカ合衆国下院の議席は各州の人口に比例して配分しなければならないと定められていたが、その方法は明記されていなかった。^[22]アレクサンダー・ハミルトン、トーマス・ジェファーソン、ダニエル・ウェブスターなどの政治家によって、さまざまな方式が提案された。アメリカ合衆国で考案された配分方式のいくつかは、19世紀にヨーロッパで、新たに提案された政党名簿比例代表制の議席配分方式として、ある意味で再発見された。その結果、多くの配分方式には2つの名前があり、ジェファーソンの方式はドント方式に、ウェブスターの方式はサント・ラグエ方式に、ハミルトンの方式はヘア最大剰余法にそれぞれ相当する。^[22]

単記移譲式投票（STV）方式は、1855年にデンマークのカール・アンドレによって、1857年にイギリスのトーマス・ヘアによって考案されました。STV選挙は、アンドリュー・イングリス・クラークによって推進された後、1856年にデンマークで初めて実施され、 1896年にはタスマニアでも実施されました。20世紀を通じて、STVはその後、アイルランドとマルタの国政選挙、オーストラリアの上院選挙、および世界中の多くの市町村選挙で採用されました。^[23]

政党名簿比例代表制は20世紀初頭にヨーロッパの議会議員の選出に使用され始め、ベルギーが1900年の総選挙で初めて導入した。それ以来、比例代表制と準比例代表制は、旧イギリス植民地と旧フランス植民地を除いて、ほぼすべての民主主義国で採用されるようになった。^[24]

おそらくは複数当選者制の急速な発展の影響を受けて、理論家たちは19世紀後半に単独当選者制に関する新たな知見を発表し始めた。これは1870年頃、ウィリアム・ロバート・ウェアがSTVを単独当選者制選挙に適用し、即時決選投票（IRV）を生み出すことを提案したときに始まった。^[25]すぐに、数学者たちはコンドルセのアイデアを再検討し、コンドルセ完成のための新しい方法を発明し始めた。エドワード・J・ナンソンは、新たに説明された即時決選投票とボルダカウントを組み合わせて、ナンソン法と呼ばれる新しいコンドルセ法を生み出した。ルイス・キャロルとしてよく知られているチャールズ・ドジソンは、ドジソン法として知られる単純なコンドルセ法を提案した。彼はまた、複数選挙区に基づく比例代表制、議席獲得の最低要件としてのクォータ制、および代理投票を通じて候補者が投票を譲渡できる制度を提案した。^[26]

順位投票選挙制度は最終的に十分な支持を集め、政府選挙で採用されるようになりました。オーストラリアでは、IRV が 1893 年に初めて採用され、STV は 1896 年 (タスマニア) に採用されました。IRV は今日でも STV とともに使用され続けています。

アメリカでは、20世紀初頭の進歩主義時代に、いくつかの自治体が補足投票やバックリン投票を導入し始めた。しかし、一連の裁判所の判決でバックリン投票は違憲とされ、補足投票はすぐにそれを導入していたすべての都市で廃止された。^[27]

ゲーム理論を用いて選挙制度を分析することで、特定の方法の効果に関する発見がもたらされた。アローの不可能性定理などの以前の発展は、すでに順位付け投票制度の問題を示していた。研究の結果、スティーブン・ブラムスとピーター・フィッシュバーンは1977年に承認投票を正式に定義し、その使用を推進した。 ^[28] 20世紀の政治学者は、選挙制度が有権者の選択や政党に与える影響、^{[29] [30] [31]}および政治的安定性に与える影響について多くの研究を発表した。 ^{[32] [33]}少数の学者は、どの影響が国を特定の選挙制度に切り替えさせたかを研究した。^{[34] [35] [36] [37] [38]}

選挙制度の研究は、1990年代頃から始まった選挙制度改革の新たな推進に影響を与え、政府選挙における多数決投票を他の方法に置き換える提案がなされた。ニュージーランドは、1993年の国民投票で承認され、1996年の総選挙で混合比例代表制を採用した。^{[39]多数決投票が}2000年の米国大統領選挙の結果に疑問を呈した要因となった後、米国のさまざまな自治体が即時決選投票を採用し始めた。2020年には、セントルイスで承認投票を採用する国民投票が70％の支持を得て可決された。^[40]

カナダでは、移譲式投票に関する3回の国民投票がそれぞれ否決されている（2005年、2009年、2018年）。即時決選投票をマサチューセッツ州に拡大しようとした2020年のマサチューセッツ州第2問は、 10ポ​​イントの差で否決された。英国では、移譲式投票に関する2011年の国民投票で、この提案は2対1の差で否決された。

即時決選投票を採用した都市の中には、その後、小選挙区制に戻ったところもある。調査によると、選挙で小選挙区制と異なる結果が初めて出たときは、即時決選投票に対する有権者の満足度が劇的に低下する傾向があることがわかっている。 ^[41]英国では、2022年までほとんどの地方選挙で即時決選投票を採用していたが、システムの複雑さに関する懸念から、小選挙区制に戻った。 ^[42]優先順位投票は2つの州で実施され、他の10の州では禁止されている^[43]（憲法でこの規則を禁止している他の州に加えて）。承認投票と優先順位投票の両方を禁止する投票イニシアチブがミズーリ州の投票にかけられている。^[44]

選挙制度はさまざまな方法で比較することができます。

1. あらゆる選挙制度が合格か不合格かを決定する基準を数学的に定義します。これにより完全に客観的な結果が得られますが、その実際的な妥当性については依然として議論の余地があります。
2. 理想的な基準を定義し、模擬選挙を使用して、さまざまな方法が選択した基準をどの程度の頻度で、またはどの程度満たさないかを確認します。これにより、実際に関連性のある結果が得られますが、模擬選挙のサンプルを生成する方法は依然として偏っている可能性があります。
3. ギャラガー指数、政治的分裂、投票率^{[45] [46]、} 無駄な票、政治的無関心、投票集計の複雑さ、新しい政治運動の参入障壁^[47]など、実際の選挙を使用してより簡単に測定できる基準を検討し、実際の選挙でのパフォーマンスに基づいて各方法を評価したり、これらの選挙制度を採用している国のパフォーマンスを評価します。

ギバードの定理は、以前のアローの定理とギバード・サッタースウェイトの定理に基づいて構築され、単一の勝者を決定する決定論的投票方法では、次の3つの特性のうち少なくとも1つが満たされる必要があることを証明します。

1. このプロセスは独裁的であり、つまり、投票者が一人いて、その投票によって結果が決まるのです。
2. このプロセスでは、可能な結果が 2 つのオプションのみに制限されます。
3. このプロセスは単純ではありません。有権者にとって最適な投票には「戦略的な投票が必要」であり、つまり、他の有権者の投票についての信念に依存します。

2006年に行われた選挙制度専門家の調査によると、専門家が好む選挙制度は以下の順となっている。^[48]

1. 混合比例代表制
2. 単記譲渡投票
3. オープンリスト比例
4. 代替投票
5. クローズドリスト比例
6. 単一メンバー多数派
7. 決選投票
8. 混合メンバー多数派
9. 譲渡不能な単一投票

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