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投票連結[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]または（多段階）投票移転システム[ 5 ]は、補償型混合選挙制度の一種であり、より一般的な議席連結補償制度（一般にMMPと呼ばれる）とは対照的に、無駄な投票を避けるために、選挙制度の複数の階層間で投票を移転することができる。 [ 6 ]これは、多くの場合、混合単記投票の概念を前提としており、それと関連している。混合単記投票とは、同じ投票を選挙制度の複数の階層で使用でき、地方候補者への投票が自動的に候補者の政党への投票としてカウントされる場合や、その逆の場合があることを意味する[注1 ] 。有権者は通常、小選挙区（SMD）で地方候補者に1票を投じ、その後、この下位階層からの無駄な投票がすべて加算され、上位階層の候補者（通常は全国政党リスト）間で議席が分配される。
部分的に補償する多段階投票連結[ 7 ] [ 8 ]は、多段階選挙制度における間接単記移譲投票に相当する（ただし、混合投票移譲投票バージョンは、多段階版STVに相当する）。関連する概念として議席連結があり、これはある段階で使用された票ではなく、政党が下位段階で獲得した議席数によって2つの段階が連結される。補償的に適用される投票連結システムは、下位段階で有効または無駄になった票数を考慮に入れ、これを上位段階の配分に反映させる。
ドイツ、ハンガリー、イタリアのさまざまな国政選挙や地方選挙で現在または過去に使用されていた投票連結システムは、混合多数決制[ 7 ] [ 8 ] （一般的な並行投票に類似）またはMMMとMMPの中間の独自のシステム（議席連結）と表現されることがある。一部の超混合システムは、2票制で投票連結と並行投票（重ね合わせ）を併用し、分割投票が認められている。[ 4 ] [ 9 ]結果の比例性は、どの票が政党リスト票として再集計されるかなどの投票移転ルールや、システムで使用されるその他のパラメータ（リスト議席数など）を含む多くの要因に依存する。[ 5 ]投票連結システムはドイツ発祥で、現在ハンガリーで使用されている。スコルポロと呼ばれるバージョンは、1993年から2005年までイタリアでも使用されていた。[ 2 ]
混合単記投票システムでは、投票連結補償が使用される場合があり、これはすべての票ではなく、「無駄になった」票のみがリスト投票として他の階層に転送されることを意味します。MSV を使用する一部の珍しいスーパー混合[ 10 ]システムでは、割引されたリスト結果を加算または減算して、そうでなければ並行投票に分類されるシステムに投票連結に基づく補償要素を確立する場合があります。どちらのタイプのシステムも、ハンガリー語では「部分票再集計システム」（ハンガリー語: töredékszavat-visszaszámláló rendszer）として誤解を招く形で知られていますが、どのバリエーションでも部分票は使用されず、その名前は単に一部の票のみがリスト投票として「再集計」されることを示唆しているだけです。
3 つ目のタイプの混合単記投票システムは、並列投票の単記投票版（直接投票移譲とも呼ばれる[ 11 ]）であり、多数決と比例代表制の両方で同じ投票を使用する。このため、このようなシステムは非補償型となり、 Massicotte と Blais によって特定された混合システムの重ね合わせ型に分類される。[ 10 ]
最初に記録された混合投票移譲システム（ドイツで使用）は「敗者プラス余剰」モデル[ 6 ]に基づいていたため、本質的に「勝者補償」が含まれていました。一部の情報源による後の定義では、このモデルは、マイナスの移譲値を持つ票を使用していないにもかかわらず、遡及的に「マイナス投票移譲システム」にもなります。混乱は、「プラス」と「マイナス投票移譲システム」という用語が、1990年代と2000年代初頭にハンガリーとイタリアで使用されていたシステムに基づいて造語されたことと、これらのニッチなバリエーションに関する情報源の用語が一貫していないことに起因します。ハンガリーのすべてのバージョンは主にプラスの値を持つ票を移譲し、移譲された票はほぼ完全に敗者候補への補償でしたが、イタリアのスコルポロモデルはマイナスの値のみで動作し、地元の勝者に投じられた票の全部または一部を差し引きました。
ある見方では、[ 4 ]正の投票移譲とは、勝者補償の有無にかかわらず（勝者補償自体が正または負になる場合もある）、正の投票値のみによる投票移譲を意味する。[ 12 ]これは、リスト階層で議席を配分するために正の移譲投票のみが使用されるか（ハンガリーの地方選挙）、または他の（直接）リスト投票に追加されるか（ハンガリーの国政選挙）を意味する。一方、負の投票移譲システムは、その反対の原理を使用し、同等の正の投票移譲では移譲されない票（直接リスト投票から）を正確に差し引く。[ 4 ]このように、これらのシステムは負の値の勝者補償に依存しており、これは操作方法を決定する最も重要な特性である。
一部の資料では、ハンガリーの「敗者のみ」モデルは「正の投票移転」と呼ばれており、[ 5 ]この見解では、イタリア上院モデルは、負の移転投票のみを使用しているにもかかわらず、同じ「敗者のみ」の原則（リスト投票からすべての勝者の票を差し引く）で運用されているため、PVT となります。逆に、「負の投票移転」は、イタリア下院のスコルポロモデル（勝者の余剰票を差し引く）だけでなく、元のドイツのバリエーションと現在のハンガリーの国政選挙の選挙制度（正の値の勝者補償を使用）も意味します。補償なしの投票移転システムには、「直接投票移転」という 3 番目の用語が使用されています（混合単一投票の並行投票相当）。[ 11 ]この見解は、直感的でない用語を使用していることと、2 位の候補者と比較した余剰票以外の勝者補償モデルを含めていないことで批判されています。本稿では、一貫性を保つため、また操作における正負の転移の重要性をより直感的に示すために、前者の見解を用いる。
当初の投票連結システムは「敗者＋余剰票」モデルを使用していたが、ハンガリーで確立されたシステムでは、選挙制度の（比較的小規模な）補償層で敗れた候補者に投じられた票のみが使用された。このため、2014年の選挙前に与党が国民議会の制度を変更した際、余剰票（正の値）の移転の導入は、この制度における新しい要素であった。この要素はすぐに（主に批判者によって）「勝者補償」と呼ばれ、事実上多数派ボーナスであると主張した。[ 13 ]この変更に対する他の批判（ゲリマンダーリングの疑い、さらに混合多数派制への移行、非居住市民のみの郵便投票など）とともに、これは野党との有意義な協議なしに、制度を作成した政党に利益をもたらすための露骨な試みと見なされた。
単一階層または下位階層の両方で複数選挙区制を採用する非混合型選挙制度の中には、投票連動制を用いるものがある。その一例が、ワイマール共和国の国民残余選挙制度である。この制度では、候補者選出に多数決ではなく、絶対割当制（選挙区の得票率に依存せず、固定された票数）が用いられた。固定割当制と人口変動により、議会の規模は柔軟に調整可能であった。
政党名簿への票の移譲は、間接単記移譲投票に相当する混合単記投票であり、単記移譲投票に直接相当するものは混合投票移譲投票である。
投票連動型補償制度の特徴は、結果がどちらの制度により近いかによって、同等の並行投票制度や混合比例代表制制度の特徴と類似している。混合制度であるため、通常は下位制度の特性を継承する。最も一般的に使用されている投票連動制度の場合、それは第一優先多数決（小選挙区制）と閉鎖型比例代表制である。単記投票制度も混合単記投票制度の欠点を抱えているが、特定の制度では、これが戦略的な操作に対する堅牢性をもたらす。
投票連結制度は、同じ数の比例代表議席を持つ並行投票よりも小政党に多くの議席を与える傾向があるが、通常は同等の議席連結制度ほどではない。つまり、全体的な比例性を保証することは通常できない。特に、投票連結制度が並行投票と組み合わされた超混合制度（ハンガリーやイタリアなど）で採用されている場合、大政党は得票率に不釣り合いなほど大きな多数派を獲得する可能性がある。例えばハンガリーでは、過去3回の選挙で、2014年の得票率がわずか45%だったにもかかわらず、最も人気のある政党が議席の3分の2以上の超多数派を獲得している。
選挙区から選出される候補者と名簿から選出される候補者がいるため、投票連動制を含む混合制度では、2種類の代表者、すなわち選挙区の利益を重視する代表者と所属政党の利益のみを重視する代表者という2つの階級が生じるという批判がある。一方で、地方の利益と国の利益の両方が代表されるため、これは利点だと考える人もいる。各選挙区、ひいては各有権者に代表者が1人しかいない制度を好む人もいれば、選挙制度にも反映されるように、すべての議員が有権者全体を代表する制度を好む人もいる。投票連動制の混合制度は、これら2つの見解の中間的な妥協点を提供する。
投票連動システムは、混合比例代表制（MMP）／追加議員制（AMS）や、混合多数代表制の一般的な形態である並行投票と比較することができる。
並行投票と同様に、地方選挙区を恣意的に区割りできる政党は、本来の議席数以上の議席を獲得できる可能性がある。そのため、並行投票制度では、選挙区の境界線を引くための公平な基準が必要となる。（MMP制度では、恣意的な区割りは地方候補者に有利に働く可能性があるが、主要政党の議席数を増やすことはできない。一方、AMS制度では、区割りによる影響は補償によって軽減される。）
議席連動システムと投票連動システムはどちらも、補償要素から生じるさまざまな操作戦略の影響を受けます。これは次の表に示されています。[ 14 ]並行投票は定義上、これらの影響を受けません。なぜなら、最悪の戦略的操作は補償システムを並行投票に戻すからです。
投票移譲に基づく混合制度が最初に記録されたのは、イギリス占領下の西ドイツであった。イギリスが好んだ小選挙区制のような純粋な勝者総取り制度に対するドイツ側の反対により、妥協が必要となった。「敗者プラス余剰モデル」 [ 6 ]の投票移譲制度は、勝者への補償を含み、議席の大部分は小選挙区制で獲得され、結果は小選挙区制にできるだけ近いものとなるように（混合比例代表制を参照）、他の政党の補償的代表も認められた（「イギリスはこれを「修正比例代表制」と呼んだ。ドイツ側はより正確には（…）修正多数代表制に近いと主張した」）。[ 15 ]それ以来、このような制度を採用していたドイツのすべての州は、議席連結に基づく（そしてはるかに比例的な） MMPか、純粋な政党リスト比例代表制のいずれかに変更した。[ 6 ]
投票連動型混合制度の再出現は、ハンガリーの政治家が民主化への移行期にどのような選挙制度を採用するかを議論していた1990年代初頭に始まった。この移行期には、憲法や政府構造の多くの側面がドイツから採用された。国民議会では、勝者総取りと純粋な比例代表制の妥協案として、最も複雑な超混合制度の一つが開発された。この制度では、小選挙区における修正二回投票制、地域リスト、および地方選挙区の敗者への投票に基づく少数の全国補償議席が用いられた。ただし、この制度には、地域複数選挙区の政党リスト比例代表制からのわずかな負の値の勝者補償も含まれていた。[ 5 ]時には非常に不均衡な結果となるにもかかわらず、この制度はハンガリー国内外で混合比例代表制と誤解されることが多く、特にそれが「あの」ドイツの制度から派生したものであることは周知の事実であるため（そのためMMPと混同される）、その誤解は顕著である。敗者のみを対象としたモデルは、ハンガリーで知られ使用されている混合制度の主流形態であり、同様の制度が地方選挙向けに設計されているためである。
国民議会の制度は2014年の選挙まで使用されていましたが、それ以降は、より簡略化された、しかしより明確な混合多数決制が使用されています。[ 9 ]
国民議会選挙では、投票移譲制度が採用されており、[ 16 ]当選した候補者の政党にも部分的に「補償」が行われます。
ハンガリー国民議会の補償議席は、全国的な得票率5%の閾値を超えた政党に割り当てられます。落選した候補者の票と当選した候補者の余剰票はリスト投票に加算されるため、プラスの票移譲システムとなります。余剰票は、1位の候補者の結果から2位の候補者の結果に1を加えた値を差し引くことで計算され、このシステムはイタリアの議会のスコルポロ方式に似ています。しかし、マイナスの値で移譲される票は実質的にないため、このシステムはスコルポロのような囮リスト戦術の影響を受けません。むしろ、ハンガリーのシステムに関して囮リストが言及された場合、それは、有権者を混乱させることを目的としているとされる、既知の政党と似た名前の無名の政党が囮リスト（および囮の妨害候補者）を擁立する、急増した状況を指していました。
首都の人口1万人を超える市町村や地区の地方選挙では、相反する票の移転を伴う混合単記投票が採用されており、落選した候補者の票のみが補償層に移転される。 [ 17 ]票の移転は地方候補者の政党所属に基づいて行われ、議席は移転された票に基づいて比例配分される。[ 18 ]
2014年と2018年の選挙では、ブダペスト市議会は一種の混合単記投票で選出され、これは二重同時投票としても機能した。直接選出された23人の区長（および市長）は、市長候補への投票に基づいて政党の補償リストから選出された9人の議員とともに、議会の職権上のメンバーであった（補償リストには、ブダペスト市長候補と区長候補の両方が記載される可能性があった）。この制度は、人口が大きく異なる地区を、選挙ごとに1人の議員を選出する選挙区として事実上利用しているとして批判された。2024年の選挙では、この制度は政党リスト比例代表制を用いた直接選挙に戻された。
補償議席が比較的少ないため、この制度は比例代表制の結果を保証するものではなく、一般的に小政党の代表性が低くなる傾向がある。しかし理論的には、比例代表制と比較すると、大政党の代表性が低くなる可能性もある。
イタリアの二院制議会の選挙では、 1993年から2005年まで、法律277/1993に基づき、スコルポロと呼ばれる負の票移譲制度が採用されていた。この制度の下では、議員は2つの方法で選出されることができた。
このシステムは、各議場ごとに以下の特定の規則に従う必要があった。
2001年のイタリア総選挙では、二大連立政権の一つである自由の家（スコルポロ制度に反対していた）が、比例代表制の候補者リスト（リスト・チヴェッタ）に多くの小選挙区候補者を「スコルポロ廃止」という名の囮リストに結びつけた。このリストは比例代表制の議席を獲得することを目的としたものではなく、自由の家が小選挙区の票を吸収し、すべての候補者が他の自由の家系政党と結びついている場合よりも多くの比例代表制の議席を獲得できるようにすることだけを目的としていた。これは、選挙制度の補償的な性質を意図的に損なうものであった。これに対し、もう一方の連立政権であるオリーブの木は、「新国」という名の囮リストを作成した。この特定のスコルポロ制度では、小選挙区の投票と比例代表制の投票を結び付けることができなかったため、このような措置が可能になった。おとりリストは、すべての補償制度および擬似補償制度に共通する問題であり、これはスコルポロ制度特有の問題ではなかった。シルヴィオ・ベルルスコーニがこの制度に反対したため、イタリアは2005年に多数決ボーナス制度に変更した。
投票連結のいくつかの特性、特に特定のタイプの戦術的操作に対する堅牢性により、社会選択理論家は投票連結を使用したバリエーションやハイブリッドを開発しました。ゴロソフは混合単記投票による投票連結の使用を主張し、従来のMMPシステムに代わる妥協案として、補償議席が少なくても十分な比例性を持つシステムを開発しました。[ 2 ]混合投票移譲式投票（MBTV）は、有権者が個別に好みを示すことができる混合単記投票の優先的変種として提案され、元の提案では、システムを相対的に比例させる方法も検討されています（ハンガリーで使用されているシステムへの修正として）。[ 12 ]
ショーン・グラハムは、カナダ向けに、2人区制（最大2人の候補者リストを含む）で混合単記投票を用いる2人区比例代表制という制度を提案した。[ 19 ] DMPは、（選挙区内での）票の移譲と議席の連結の両方を使用する。
MMPのオープンリスト方式の変種（修正バイエルンMMP）は、ジェイムソン・クイン[ 20 ]によって提案されており、従来の議席連結と組み合わせた混合投票と投票連結を使用しています。
投票連動と議席連動のハイブリッド方式は、マルクス・シュルツ氏によってさらに改良され[ 21 ] 、提案されたシステムでは、地方レベルでSTVを使用し、地方の勝者への票は、余剰議席をなくすために必要な割合で、その候補者の政党への票としてのみカウントされます。この提案には、完全な比例性を確保するための柔軟な数の均等化議席も含まれています。