二者比例配分とは、2つの異なる特性に基づいて議席を比例配分する比例代表制の手法です。つまり、2つの異なる区分それぞれに、総議席数に対する比例配分された議席が割り当てられます。例えば、この手法は政党別と地域別、政党別と性別/民族別、あるいはその他の特性の組み合わせごとに比例配分を行うことができます。
この方法が、政党別および地域別の比例結果を算出するために使用されると仮定します。
各政党は地域ごとに候補者リストを作成する。有権者は自分の地域の政党(および/または、自由名簿方式または地域名簿方式による個々の候補者)に投票する。
結果は2つのステップで計算されます。
これは、地域ごとの結果が政党ごとに比例するように、各政党の支持者の投票力を必要最小限の量だけ世界的に調整するものと見なすことができる。
上位議席配分においては、各政党の議席数は最高平均法(例えばサント=ラゲ方式)を用いて算出されます。この方式では、各政党が獲得した全議席数(すなわち、その政党の全地域リストの得票数の合計)に基づいて、各政党が獲得する議席数が決定されます。同様に、各地域が獲得する議席数を決定する際にも、同じ最高平均法が用いられます。
上位配分の結果は、各政党の議席総数(および同様に各地域の議席数)に関する最終結果であることに注意してください。下位配分は、政党の議席がどの地域に割り当てられるかを決定するだけです。したがって、上位配分が完了すると、議会における政党または地域の勢力が確定します。
下位の議席配分では、各地域政党リストへの議席配分は、政党への議席配分と地域への議席配分の両方を尊重する形で行われなければならない。
結果は反復処理によって得られます。まず、各地域について、その地域内の各政党リストに割り当てられた票の平均値が最大となる方法を用いて、地域除数が選ばれます。各政党について、政党除数は1で初期化されます。
実質的に、反復プロセスの目的は、地域区分と政党区分を修正して、
この目的が達成されるまで、以下の2つの修正手順が実行されます。
サント=ラゲ方式を用いることで、この反復プロセスは各地域政党リストに対して適切な議席数で必ず終了することが保証される。
政党A、B、Cの3つと地域I、II、IIIの3つがあり、20議席を配分し、サント=ラゲ方式を用いると仮定します。地域政党リストの得票数は以下のとおりです。
上位議席配分においては、政党および地域ごとの総議席数が決定される。
有権者数は3805人、議席数は20議席なので、1議席あたりの有権者数は190人(概算)となります。したがって、各政党の議席配分は以下のようになります。
除数190を用いると、地域議席の配分結果は以下のようになる。
まず、各地域の議席を地域政党リストに配分するための地域除数を算出する必要があります。表には、各地域政党リストごとに2つのセルがあり、1つ目は得票数、2つ目は割り当てられた議席数を示しています。
次に、政党除数を1で初期化し、各政党の議席数を確認します(つまり、上位配分で計算された数と比較します)。
すべての政党が正しい議席数を持っているわけではないため、修正手順を実行する必要があります。政党Aと政党Bについては、除数を調整する必要があります。政党Aの除数を増やし、政党Bの除数を減らします。
次に、第1地域と第3地域の除数を修正する必要があります。第1地域は議席数が1議席多い(上位配分で計算された7議席ではなく8議席)ため、除数を上げる必要があります。逆に、第3地域の除数は下げる必要があります。
ここでも、各当事者の除数を調整する必要がある。
これで、3つの政党と3つの地域における議席数は、上位の配分で算出された数と一致しました。したがって、反復処理は完了です。
最終的な座席番号は以下のとおりです。
ドイツの数学者フリードリヒ・プケルスハイム[ 1 ]が2003年に提案した二比例任命方式は、現在、スイスの一部の州、すなわちチューリッヒ州(2006年以降)、アールガウ州とシャフハウゼン州(2008年以降)、ニトヴァルデン州、ツーク州(2013年以降)、シュヴィーツ州(2015年以降)、ヴァレー州(2017年以降)、グラウビュンデン州(2022年以降)の州および市町村選挙で使用されている。
ブルガリア国民議会の選挙においても、比例代表制が採用されている。
ニューヨーク市は1930年代と1940年代に単記移譲式投票(STV)を採用していた際、区と政党に比例配分で議席を割り当てていたが、これは均一な割当数に基づいていた。人口ではなく投票数に基づいて選挙区に議席を割り当てることで、より正確な比例代表制が可能になった。しかし、市議会議員の数は変動し、多くの人が不安を感じていた。(上記の例では20議席が埋まることが分かっているため、このような不安感は回避されている。)
公正多数決投票は、小選挙区制による二比例配分方式です。これは、特に米国におけるゲリマンダーリングの力をなくす方法として、2008年にミシェル・バリンスキー(多数決と呼ばれる単記投票制度の発明者でもある)によって提案されました。[ 2 ]