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クォータ方式または分割順位方式は、議席配分ルールの一種で、立法府の議席を複数のグループ（政党や州など）に配分するためのアルゴリズムです。クォータ方式では、まず各政党の得票数を選挙人クォータ（議席を獲得するために必要な一定数の票）で割って、各政党の議席数（理想的な議席数）を計算します。次に、一部の政党の議席配分を切り上げて残りの議席を配分します。これらのルールは、より一般的な最高平均値方式（除数方式とも呼ばれる）と対比されます。[1]
圧倒的に最も一般的なクオータ方式は、最大剰余金方式またはクオータシフト方式であり、余った議席を「多数」の勝者（最大の剰余金、つまり最も多くの残余票を持つ政党）に割り当てる。[2]ヘアクオータを使用する場合、このルールはハミルトン方式と呼ばれ、世界で3番目に一般的な配分ルールです（ジェファーソン方式とウェブスター方式に次ぐ）。[1]
直観的な定義にもかかわらず、クォータ方式は配分パラドックスの結果として社会選択理論家から一般的に好まれていない。[1] [3]特に、最大剰余方式はノーショーパラドックス、つまり政党に投票すると議席を失う可能性があるという問題を示す。[3] [4]また、最大剰余方式はスポイラー効果の影響を受けやすく、議会の議席数を増やしても政党が議席を失うことはないはずであるという資源または家の単調性（アラバマパラドックスとして知られる状況）に違反する可能性がある。[3] [4] : Cor.4.3.1
方法
最大剰余法では、各政党の得票総数を、議席を獲得するために必要な票数であるクォータで割ります。通常、これは、投票総数を議席数で割った値です。各政党の結果は、整数部分と小数 剰余で構成されます。各政党には、まずその整数に等しい数の議席が割り当てられます。これにより、通常、一部の剰余議席は割り当てられません。これらの議席を割り当てるには、小数剰余に基づいて政党をランク付けし、すべての議席が割り当てられるまで、剰余が最大の政党にそれぞれ 1 議席ずつ割り当てられます。これが、この方法の名前の由来です。
最大剰余方式は、単一移譲式投票やクォータ・ボルダ方式の場合のように、強固な連合の間で票を配分するためにも使用できます。これらのシステムは、有権者全員が厳格な党派的行動をとる場合（つまり、自分の党の候補者のみをランク付けする場合）には、最大剰余方式のように機能します。[5]
割り当て
選挙人枠にはいくつかの選択肢がある。枠の選択は、対応する最大剰余法の特性、特に議席バイアスに影響を与える。枠が小さいほど、小政党（定員に満たない政党）が獲得できる議席が少なくなり、枠が大きいほど、獲得できる議席が多くなる。この結果、やや直感に反するが、大きい枠は常に小政党に有利となる。[6]
最も一般的な2つの割り当ては、ヘア割り当てとドループ割り当てです。最大剰余法の1つで特定の割り当てを使用する場合は、「LR-[割り当て名]」、たとえば「LR-ドループ」と略されることがよくあります。[7]
Hare (またはシンプル) クォータは次のように定義されます。
LR-ヘア法は、1792年にこの方法を考案したアレクサンダー・ハミルトンにちなんで、ハミルトン法と呼ばれることもあります。[8]
Droopクォータは次のように与えられます。
南アフリカの選挙にも適用されている。[要出典]
ヘア クォータは人気のない政党に寛大で、ドロップ クォータは人気の高い政党に寛大です。具体的には、ヘア クォータは割り当てる議席数に偏りがないため、ドロップ クォータ (大政党に偏りがち) よりも比例性が高くなっています。
例
次の例では、Droop クォータによる最大剰余方式を使用して 10 席を割り当てます。
長所と短所
最大剰余方式で議席を割り当てる方法は有権者にとって理解しやすい。さらに、最大剰余方式はクォータ規則（各政党の議席は、その政党の理想的な議席数に等しく、切り上げまたは切り捨てられる）を満たしており、その基準を満たすように設計されている。しかし、これは議席対投票比率の不平等が大きくなるという代償を伴い、一人一票の原則に違反する可能性がある。
しかし、社会選択理論家にとってより大きな懸念であり、多くの国でそれが放棄される主な原因となっているのは、そのようなルールが配分パラドックスと呼ばれる不規則または非合理的な行動を生み出す傾向があることです。
- 議会の議席数を増やすと政党の議席配分が減少する可能性があり、これはアラバマ・パラドックスと呼ばれています。
- 議会にさらに多くの政党を加えると、 「新国家パラドックス」と呼ばれる奇妙な妨害効果が生じる可能性があります。
- 議会がオクラホマ州を初めて連邦に加盟させたとき、下院はオクラホマ州の割り当てと同じ5議席拡大され、既存の州の議席に影響を与えないようにした。しかし、割り当てが再計算されたとき、下院はオクラホマ州の加盟によりニューヨーク州がメイン州に議席を奪われたことを知って驚いた。両州の人口に変化はないのに。[9] [10] : 232–233
- 同様に、配分は配分が計算される正確な順序に依存する可能性があります。たとえば、最初に勝利した無所属の候補者を特定して選出し、残りの議席を配分する場合と、各無所属の候補者をそれぞれの政党であるかのように扱い、単一の全体の配分を計算する場合では結果が異なります。[3]
このようなパラドックスには、二比例配分や部分票連結などのより複雑な配分問題に手順を一般化することが困難または不可能になるという追加の欠点もあります。これは、単記移譲式投票のようなクォータベースのルールによる選挙管理が極度に複雑になる原因の一部です（単記移譲式投票の集計を参照）。
アラバマのパラドックス
アラバマのパラドックスとは、総議席数の増加が特定の政党に割り当てられる議席数の減少につながることです。以下の例では、割り当てられる議席数が 25 から 26 に増加すると、政党 D と E の議席数は増加するにもかかわらず、議席数が減少することになります。
25 議席の場合、結果は次のとおりです。
26議席の場合、結果は次のとおりです。
参考文献
- ^ abc Pukelsheim, Friedrich (2017)、Pukelsheim, Friedrich (ed.)、「割当方式：分割と順位」、比例代表：割当方式とその応用、Cham：Springer International Publishing、pp. 95–105、doi：10.1007/978-3-319-64707-4_5、ISBN 978-3-319-64707-4、 2024-05-10取得
- ^ Tannenbaum, Peter (2010). Excursions in Modern Mathematics. ニューヨーク: Prentice Hall. p. 128. ISBN 978-0-321-56803-8。
- ^ abcd Pukelsheim, Friedrich (2017)、Pukelsheim, Friedrich (ed.)、「システムの一貫性の確保：一貫性とパラドックス」、比例代表：配分方法とその応用、Cham：Springer International Publishing、pp. 159–183、doi：10.1007/978-3-319-64707-4_9、ISBN 978-3-319-64707-4、 2024-05-10取得
- ^ ab Balinski, Michel L.; Young, H. Peyton (1982).公正な代表：一人一票の理想の実現。ニューヘブン：イェール大学出版局。ISBN 0-300-02724-9。
- ^ギャラガー、マイケル（1992年）。「比例代表制選挙制度 の比較：クォータ、閾値、パラドックス、多数派」。英国政治科学ジャーナル。22 （4）：469-496。ISSN 0007-1234 。
- ^ギャラガー、マイケル（1992年）。「比例代表制選挙制度 の比較：クォータ、閾値、パラドックス、多数派」。英国政治科学ジャーナル。22 （4）：469-496。ISSN 0007-1234 。
- ^ ギャラガー、マイケル、ミッチェル、ポール（2005-09-15）。選挙制度の政治。OUPオックスフォード。ISBN 978-0-19-153151-4。
- ^ Eerik Lagerspetz (2015年11月26日)。社会的選択と民主主義的価値観。選択と福祉の研究。Springer。ISBN 9783319232614. 2017年8月17日閲覧。
- ^ Caulfield, Michael J. (2010 年 11 月)。「米国議会における代表者の配分 - 配分のパラドックス」。コンバージェンス。アメリカ数学協会。doi :10.4169/loci003163。
- ^ スタイン、ジェームズ・D. (2008)。数学は世界をどのように説明するか：自動車修理から現代物理学まで、数字の力についてのガイド。ニューヨーク：スミソニアンブックス。ISBN 9780061241765。
外部リンク
- ハミルトン法の実験アプレット（cut-the-knot）