即時決選投票

即時決選投票（IRV）（米国： 順位選択投票またはRCV、オーストラリア： 優先投票、英国： 代替投票）は、順位投票を使用して一連の決選投票をシミュレートする、単一勝者、複数ラウンドの排除ルールです。各ラウンドで、多数票による最下位のフィニッシャーが排除され、排除された選択肢を支持する票は、いずれかの選択肢が残りの投票の過半数に達するまで、次の利用可能な優先順位に移されます。即時決選投票は、多数決による排除の投票方法のファミリーに属し、^{[1]そのため、}網羅的投票や 2ラウンド決選投票システムなどのルールと密接に関連しています。^[2]^[3]

IRV は、主に英語圏のいくつかの国で国政選挙に利用されており、オーストラリア下院議員、パプアニューギニア国会議員のほか、インド大統領、アイルランド大統領、スリランカ大統領の選挙にも使用されています。

このルールは、コンドルセ侯爵によって最初に開発され研究されたが、彼は、このルールによって選挙で多数派が支持する候補者（今日ではコンドルセ勝者と呼ばれることが多い）が排除される可能性があることを発見した後、このルールを否定するようになった。 ^[4]^[5]^{[6] IRV は、}非単調性^[7]やNo-show パラドックス[8]など、他の数学的な病理を示すことが知られている。 [ ^9]^{他の一般的に使用されているシステムと同様に、IRV も、}センタースクイーズと呼ばれる一種の無関係な選択肢の独立性の違反を示し、^[10]^[11]コンドルセ勝者の選出を妨げることがある。コンドルセ侯爵は早い段階で、このルールが彼のコンドルセ勝者基準を満たしていないことを示し、特定のシナリオでは満たされない可能性があるが、即時決選投票は、多数決基準、相互多数決基準、コンドルセ敗者基準など、他の多くの多数派基準を満たしている。

支持者たちは、投票ルールは候補者が幅広い連合を築くのではなく、中核的な支持層や政治基盤に集中することを促すべきであるため、これらの特性は肯定的であると主張している。 ^{[12]彼らはまた、}予備選挙や決選投票のないイギリスのような国では、IRVは初期のラウンドで少数政党の候補者を排除することでスポイラー効果を防ぐことができ、多数決とは異なり、重複した候補者（クローン）の存在の影響を受けないことにも注目している。

選挙手続き

即時決選投票では、他の順位付け投票ルールと同様に、各投票者が候補者を最初から最後まで順位付けします。集計手順は次のようになります。

有効な投票用紙の上位の候補者の過半数を獲得した候補者がいる場合、その候補者が選出され、集計は終了します。そうでない場合は、手順 2 に進みます。
複数の候補者が残っている場合は、最優先候補者が最も少ない候補者を排除します。^[a]
排除された候補者の票を、各投票用紙に示された最も高い優先順位に再割り当てします (優先順位が残っていないものは除外します)。手順 1 に戻ります。

過半数の支持を得ていない候補者が、たとえ過半数の支持を得た別の候補者がいたとしても、即時決選投票で勝利する可能性がある。これは、一部の有権者が最終投票でどの候補者も支持しないことを示すために投票用紙を切り捨てた場合に発生する。 ^[13]実際には、第1回投票で過半数の票を獲得できなかった候補者は、通常、過半数で終わることはない。^[14]

プロパティ

無駄な票とコンドルセの勝者

最多得票者だけに報酬を与える多数決投票制度と比較すると、即時決選投票は無駄な票の問題を軽減する。^{[15]しかし、}コンドルセ勝者、つまり他のどの候補者とも直接対決で勝利する候補者の選出を保証するものではない。

無効、不完全、および無効の投票用紙

すべての投票で 1 人の候補者のみが選ばれると、すべての形式の優先順位投票は過半数投票に減ります。拡大解釈すると、順位付けされたすべての候補者が排除された投票は、過半数投票で勝者とならなかった候補者への投票と同等であり、無効投票とみなされます。

一部の政治学者は、この制度は無効票率の上昇に寄与していると指摘している。^[16]その理由の一部は、投票用紙の記入がより複雑だからである。^[16]^[14] IRVを導入しているほとんどの管轄区域では、完全な順位付けは必要とせず、数字の代わりに列を使って優先順位を示すことができる。IRVを導入しているアメリカの選挙では、通常、99%以上の有権者が有効票を投じる。^[17]

2015年にIRVを採用した米国の地方選挙4件を調査したところ、無効票が頻繁に発生し、各選挙の勝者が第1回投票で過半数の票を獲得できなかったことが判明した。各選挙における無効票の割合は、最低9.6％から最高27.1％までの範囲であった。^[18]

戦略への抵抗

即時決選投票では、戦略的投票に対する抵抗が著しく高いが、戦略的指名に対する抵抗は低い。

政党戦略と戦略的指名

オーストラリアでは、政党間の優先順位取引（ある政党の有権者が、他の政党の有権者を2番目にランク付けする代わりに、同じことをすることに同意すること）が一般的です。政党や候補者は、支持者に投票方法カードを使用して、優先順位の低い投票用紙をどのように利用すれば、優先順位取引の候補者を当選させるのに役立つ可能性が最大化されるかを説明した上で、これらの優先順位取引への参加を奨励することがよくあります。^[19]

即時決選投票は、戦略的な候補者の出馬と退場によって操作可能であり、類似の候補者の当選の可能性を減らす可能性がある。このような操作は意図的である必要はなく、むしろ候補者がそもそも出馬するのを思いとどまらせるように作用する。^[20]空間モデルシミュレーションは、即時決選投票は候補者の戦略的な撤退に利益をもたらすことを示している。^[21]^[b]

戦略的投票

ギバードの定理は、いかなる（決定論的、非独裁的）投票方法も戦略的投票の影響を完全に受けないことはできないことを示している。これは、IRV が状況によっては戦略的投票の影響を受けやすいことを意味している。特に、 IRV が選出できなかったコンドルセ勝者が存在する場合、IRV 勝者よりもコンドルセ勝者を好む有権者は妥協戦略を使用するインセンティブを持つ。^[21]^{: 命題 17} IRV は単調性基準を満たさないため、候補者を上位にランク付けして負けさせるという逆説的な戦略に対して脆弱な場合がある。^[22]

研究によると、IRVは戦略的投票に対して非常に抵抗力があることが示唆されている。複数の方法のテストでは、即時決選投票は、即時決選投票とコンドルセのハイブリッドのクラスの次に、戦略的投票に対して2番目に抵抗力があることが判明した。^{[23] IRVはまた、}埋没戦略に対して完全に免疫がある。強力な反対候補を下位にランク付けすると、自分の支持する候補が当選することはない。^[21]^：命題3

IRV における戦略的投票は、最終ラウンドで元の勝者がより強い相手に挑戦されるように、初期のラウンドで排除の順序を変更しようとします。たとえば、左派と右派の両方の投票者が、反対候補の勝利を阻止するために中道派の候補者を好む3 党選挙では、自分の候補者を選出するよりも反対派を倒すことに関心がある投票者は、戦略的に中道派の候補者に第一優先票を投じる場合があります。

スポイラー効果

IRV の支持者は、IRV によってスポイラー効果が排除されると主張している。IRV によって、マイナー政党に正直に投票することが安全になるからだ。多数決方式では、マイナー候補者に最も強く共感する有権者は、代わりに同じ原則を共有するより人気のある候補者に投票するよう強く促される。その候補者の方が当選する可能性がはるかに高く、マイナー候補者に投票しても、その候補者が当選することはないからだ。IRV 方式では、有権者がマイナー候補者を 1 位、主流候補者を 2 位にランク付けできるため、この問題が軽減される。マイナー候補者が排除される可能性が高い場合でも、投票は無駄にならず、2 番目に希望する候補者に移される。

しかし、第三政党の候補者がより競争力がある場合、IRVの下では依然としてスポイラーとして機能する可能性があり、^[24]^[25]^[26]、より主流の候補者から第一選択の票を奪い、その候補者が排除され、その後、その候補者の第二選択の票がより嫌われている候補者の勝利を助けることになる。これらのシナリオでは、第三政党の有権者にとっては、彼らの候補者がまったく立候補しなかった（スポイラー効果）か、彼らが不正に投票し、お気に入りの候補者を第一ではなく第二にランク付けした（お気に入り裏切り）方が良かっただろう。^[27]^{[より良い情報源が必要]}これは、ロビネットとタイドマンが戦略的選挙運動の研究で利用したのと同じブラケット効果であり、候補者が選挙運動を変更して有権者の正直な選択を変えさせ、その結果、それでもなお有権者に好まれている候補者が排除されることになる。

例えば、2009年のバーモント州バーリントン市長選挙では、最終的な決選投票で敗れた共和党候補が出馬していなかったら、民主党候補が勝利した進歩党候補を破っていただろう。その意味では、共和党候補は、第一候補の支持ではリードしていたものの、政治的同盟者ではなく対立する民主党員にとっては妨害者だった。^[26]これは、2022年のアラスカ州全土を対象とした下院議員選挙でも起きた。最終的な決選投票で敗れた共和党のサラ・ペイリンが出馬していなかったら、より中道派の共和党候補ニック・ベギッチが勝利した民主党候補メアリー・ペルトラを破っていただろう。^[28]

受付

この制度は政治学者や社会選択理論家の間では賛否両論ある。^[29]^[30]この制度は多数決に比べて無駄な票の影響をあまり減らさないと主張する者もいる。 ^[31]^[16]^[32]研究では、IRVは選挙への信頼を低下させ^[33]^[34]^[35]少数派の代表性、^[36] 投票率、^[29]^[32]長期的な選挙競争に実質的な影響を及ぼさないことがわかっている。^[29]^[36]反対派はまた、この制度の廃止率が高いことを指摘している。^[34]

有権者の混乱と正当性

ポール・ルページ知事^[37]とブルース・ポリキン下院議員^{[38]は、2018年の予備選挙を前に、IRVは「一人}一票」ではなく「一人五票」をもたらすと主張した。連邦判事ランス・ウォーカーはこれらの主張を却下し、第1巡回裁判所はポリキンの緊急控訴を却下した。^[39]

類似性と多様性

即時決選投票方式の選挙では、初回集計の得票数でリードしている候補者が勝利することが多く、小選挙区制の場合と同じ勝者が選ばれる。オーストラリアの連邦選挙では、1972年の選挙で、小選挙区制では勝利しなかった候補者の勝者数が過去最多となったが、それでも125議席のうち、初回集計のリード者が獲得しなかった議席はわずか14議席だった。^[40]

参加

IRVが投票率に与える影響は評価が難しい。ワシントンDCに拠点を置くシンクタンク、ニューアメリカの研究者らは2021年の報告書で、 IRVはより多様な候補者を引きつけることで投票率を上げる可能性があるが、その影響は予備選挙の必要性をなくすことによって最も顕著に実現されるだろうと述べた。^[41]候補者の多様性への全体的な影響を検出することは困難である。^[29]

用語

即時決選投票は、投票用紙の集計が一連の決選投票をシミュレートする方法からその名前が付けられており、徹底的な投票システムに似ていますが、有権者は投票するために何度も投票する必要がない点が異なります。^[42]また、代替投票、譲渡可能投票、順位選択投票（RCV）、単一議席順位選択投票、または優先投票としても知られています（ただし、これらの用語の一部はSTVにも適用されるため、使用は誤解を招く可能性があります。）^[43]

英国人とニュージーランド人は、一般的にIRVを「代替投票」（AV）と呼ぶ。^[44]^[45]ほとんどの単独勝者選挙でIRVを使用するオーストラリア人は、IRVを「優先投票」と呼ぶ。^[46]この用語はオーストラリア人に広く使用されているが、いくぶん誤った呼び方である。「優先」の定義に応じて、この用語はすべての投票システムを含むか、順位付け投票を使用するすべてのシステム（したがってIRVとSTVの両方）に適用され、またはIRVを除外する（IRVは、投票マークが従来の意味での「優先」として解釈されないため、積極的応答性を満たさない。IRV（およびSTV）では、二次優先はバックアップ優先/偶発的投票として使用される）。

サンフランシスコ、ミネアポリス、メイン、アラスカなどの米国の管轄区域では、IRVコンテストに適用される法律で「順位付け投票」という用語を使用する傾向がある。サンフランシスコ選挙管理局は、「即時決選投票」という用語の「即時」という言葉が、投票者に結果がすぐにわかると期待させ、混乱させる可能性があると主張した。^[47]^[48]アメリカの影響の結果、順位付け投票という用語はカナダでもよく使用されている。^[49]アメリカのNGOであるフェアボートは、 IRVを指すために「順位付け投票」という用語を推進しており、^[49]^[50]この選択は論争を引き起こし、組織がIRVと競合する可能性のある他の順位付け方法の存在を隠そうとしているという非難を引き起こした。^[要出典]

IRVは、重み付けされた^{選好や、投票者の最も好ましい選択肢に対してより低い選好を使用することを可能にする方法を使用する}多数決投票、ボルダ、バックリンなどの他の順位選択投票方法と区別するために、時々ヘア法[51]（トーマス・ヘアにちなんで）と呼ばれる。

単一移譲式投票（STV）方式を単一勝者選挙に適用すると、IRVになります。アイルランド政府は、IRVによる大統領選挙と比例代表（STV）による議席選挙に同じ投票用紙が使用されているという事実に基づいて、IRVを「比例代表」と呼んでいますが、IRVは非比例の勝者総取り（単一勝者）選挙方式であり、STVは複数の勝者を選出します。^[52]サウスカロライナ州^[53]とアーカンソー州^[54]の州法では、「即時決選投票」を使用して、特定のカテゴリの不在者投票者に選挙の第1ラウンドの前に順位付け投票をさせ、その後の決選投票でそれらの投票を数える慣行を表しています。

歴史と使用

歴史

この方法は1788年にコンドルセ侯爵によって初めて議論されたが、彼はこの方法では有権者の過半数が支持する候補者が排除されることが多いことを示し、すぐにこの方法を拒否した。^[5]^[55]

IRV は後に、トーマス・ヘア(イギリス) とカール・アンドレー (デンマーク)によって、単記移譲式投票の形で独立して再発明されました。ヘンリー・リッチモンド・ドループは、その後、このシステムを単独勝者選挙に適用することを提案しました。(彼は、単独勝者選挙における単純過半数に相当するドループ・クォータも発明しました。)

グローバル使用

国レベルの選挙

ロバーツ議事規則

アメリカ合衆国では、IRVで用いられる順次排除法が、役員の選出に使用できる順位選択投票の例として、ロバーツ議事規則新改訂版^{に記載されている。 [62]}ロバーツの規則では、順位選択システム（IRVを含む）は単純多数決よりも優れているが、幅広い支持を得たコンセンサス候補の出現を妨げることが多いため、決選投票ベースの規則は推奨されていないと述べている。この本では代わりに、ある候補者が過半数の票を獲得するまで繰り返し投票することを推奨している。アメリカの議会手続きに関する他の2冊の本、標準議会手続き法^[63]とリディックの議事規則^[64]も同様の立場をとっている。

同様の方法

決選投票

即時決選投票という用語は、決選投票と呼ばれる投票方法のクラスの名前に由来しています。決選投票では、投票者は単一の投票用紙で候補者を優先順位でランク付けしません。代わりに、複数回の投票を使用することで同様の効果が得られます。すべての複数回の決選投票方法では、投票者は各ラウンドで優先順位を変更し、前のラウンドの結果を組み込んで決定に影響を与えることができますが、これは IRV では不可能です。

IRV に最も近い決選投票方法は、徹底投票です。テレビ番組「アメリカンアイドル」のファンにはおなじみのこの方法では、各ラウンドの後に 1 人の候補者が脱落し、2 回だけではなく多数のラウンドの投票が行われます。別々の日に多数のラウンドの投票を行うのは一般に費用がかかるため、徹底投票は大規模な公選挙では使用されません。

より実用的な決選投票の形式は、2ラウンド方式である。これは、一連のラウンドで徐々に候補者を排除するのではなく、第1ラウンドの後に上位2人の候補者以外をすべて排除するものである。排除は、最終的な2人の候補者を選ぶために優先投票を許可して適用するかどうかに関係なく発生する。2回目の投票または集計は、どの候補者も全体の過半数の票を獲得しない場合にのみ必要となる。この方法は、マリ、フランス、フィンランド、スロベニアの大統領選挙で使用されている。

条件付き投票

条件付き投票は「トップ 2 IRV」とも呼ばれ、IRV と同じですが、最初の集計ラウンドで過半数を獲得した候補者がいない場合は、最多得票の 2 人の候補者を除くすべての候補者が排除され、それらの投票の 2 番目に優先する候補者が集計されます。IRV と同様に、投票ラウンドは 1 回のみです。

スリランカで使用されている、また以前はイギリスのロンドン市長選挙でも使用されていた条件付き投票の変形では、有権者は指定された最大数の候補者を順位付けします。ロンドンでは、補足投票で有権者は第一希望と第二希望のみを表明することができました。スリランカの有権者は、^{スリランカ}の大統領を選出するために最大3人の候補者を順位付けします。

「順次排除」IRV に似ていますが、上位 2 名による投票では異なる結果が生じる可能性があります。最初の集計後に複数の候補者を除外すると、順次排除 IRV では勝っていたはずの候補者が除外される可能性があります。投票者の優先順位を最大数に制限すると、どの候補者が上位 2 名に入るかを投票者が予想できない場合、投票用紙がなくなる可能性が高くなります。これにより、投票者は、勝つ可能性が高いと考える候補者を少なくとも 1 名ランク付けすることで、より戦略的に投票するよう促すことができます。

逆に、「条件付き投票」の実際的な利点は、わずか 2 回の投票で結果が迅速かつ確実に得られることです。

大規模な流出プロセス

IRV は、より大きな流出プロセスの一部となる場合もあります。

決選投票を行う一部の管轄区域では、不在者投票（のみ）がIRV投票用紙を提出することを許可しています。これは、投票間隔が短すぎて2回目の不在者投票が行えないためです。IRV投票では、第一候補が決選投票に進めなかった場合、不在者投票が2回目の（一般）選挙でカウントされます。アーカンソー州、サウスカロライナ州、イリノイ州スプリングフィールドがこの方式を採用しています。^[65]ルイジアナ州では、米国軍のメンバーまたは海外在住者に対してのみこの方式を使用しています。^[66]^{[より良い情報源が必要]}^{[更新が必要]}
IRV は、ルールを使用して、徹底的な決選投票の初期段階で弱い候補者を迅速に排除し、さらなる投票に必要な数の候補者を残すことができます。
投票者の過半数を必要とするが、投票者がすべての候補者をランク付けする必要がない IRV 選挙では、投票用紙がなくなるため、複数の IRV 投票が必要になる場合があります。
ロバーツ・ルールは、郵便選挙では優先投票を推奨し、勝者を選出するには投票総数の過半数が必要であるとしている。対面選挙では、1人の候補者が全投票数の絶対多数を獲得するまで繰り返し投票することを推奨している。候補者が勝てないことが明らかになった時点ですぐに脱落した場合、この手順により常にコンドルセ勝者が選出される。繰り返し投票を使用することで、有権者は議論と妥協によってコンドルセサイクルを解決したり、最初の選挙で支持率が低かったかもしれないコンセンサス候補を選出したりすることができる。^[62]

小選挙区制との比較

2013年9月のオーストラリア連邦選挙では、下院150議席のうち135議席（90％）が第一希望でトップだった候補者によって獲得された。残りの15議席（10％）は第一希望で2位だった候補者によって獲得された。^[67]^{[より良い情報源が必要]}

バリエーション

投票用紙のデザインや、有権者が希望するすべての項目を列挙する義務があるかどうかなどが異なる、さまざまな IRV 方式が、さまざまな国や地方自治体で使用されています。

任意優先投票制度では、有権者は希望する候補者を何人でも優先することができる。投票者は「弾丸投票」と呼ばれる単一の選択しかできず、一部の管轄区域では「X」（数字の「1」ではなく）とマークされた単一のボックスを第一優先として有効としている。これにより、候補者が選出される前に有権者の希望がすべて排除され、最終ラウンドの「多数」が全投票数の少数を占めるだけになる可能性がある。任意優先投票は、アイルランド大統領選挙やニューサウスウェールズ州およびクイーンズランド州の一部の選挙で使用されている。^[68]^[69]

完全優先投票方式では、有権者は立候補しているすべての候補者に対して優先順位を記入する必要がある。 ^[70]立候補している候補者の完全な順序が記載されていない投票用紙は、立候補している候補者が2人しかいなくても、一部の管轄区域では無効とみなされる。これは、候補者が多い選挙では負担になり、「ロバ投票」につながる可能性がある。ロバ投票では、一部の有権者は単に無作為に、または上から下の順に候補者を選んだり、有権者が自分の好きな候補者を順序付けてから、残りをロバベースで埋めたりする。完全優先投票は、オーストラリア連邦議会選挙とほとんどの州議会選挙で使用されている。

他の方法では、投票者のお気に入りの上位3人までしか投票できないため、部分的な優先投票の一種となる。^[71]

政党の順位付けに適用される即時決選投票のバージョンは、2013年にドイツで予備投票として初めて提案されました^[72]。^[^要出典^]

投票方法の基準

学者は、数学的に導き出された投票方法基準を使用して投票方法を評価し、その方法の望ましい特徴を説明します。アローの不可能定理やギバード・サッタースウェイト定理などのステートメントで示されるように、基準のいくつかは相互に排他的であるため、すべての基準を満たす優先順位付け方法は存在しません。^{[引用が必要]}

投票方法を比較する数学的基準の多くは、順位付けされた好みを持つ投票者向けに策定された。投票者が両方のラウンドで同じ順位付けされた好みに従って投票する場合、基準は2 ラウンド方式の決選投票に適用でき、その場合、IRV で満たされない各基準は、後れを取る候補者の自動排除に関連するため、 2 ラウンド方式でも満たされない。2 ラウンド方式における投票者の行動の他のモデルについては、部分的な結果が存在する。詳細については、2 ラウンド方式の記事の基準準拠のセクションを参照のこと。 ^{[引用が必要]}

基準を満たす

コンドルセ敗者基準

コンドルセ敗者基準は、「候補者が他のすべての候補者との直接対決で負ける場合、その候補者は選挙全体で勝ってはならない」と規定しています。IRV (最終決選投票ラウンドのあるすべての投票方法と同様) は、コンドルセ敗者が決選投票で勝つことができないため、この基準を満たしています。

クローンの独立性基準

クローンの独立基準は、「同じ候補者が立候補し、同等の支持を得たとしても、選挙結果は同じままである」としている。支持者たちは、IRVがこの基準を満たすことで^[73]^[74]、FPTPと比較してクローンの影響が大幅に軽減されると指摘している。

後期無害基準

後で害がないという基準は、「有権者が自分の好みの候補者の順位を下げた場合（例えば、第 2 希望と第 3 希望を入れ替えた場合）、最も好む候補者が当選する可能性には影響しない」というものです。即時決選投票はこの基準を満たしています。

多数決基準

多数決基準とは、「ある候補者が絶対多数の有権者に支持された場合、その候補者が勝利しなければならない」というものです。即時決選投票もこの基準を満たしています。

相互多数基準

相互多数基準とは、「投票者の絶対多数が、ある候補者グループのすべてのメンバーを、そのグループに属さないすべての候補者よりも好む場合、好まれたグループの 1 人が必ず勝つ」というものです。相互多数が好む候補者が 1 人を除いてすべて排除されると、多数派の票がすべて残った候補者に流れるため、この基準が満たされることに注意してください。一方、 FPTPでは、多数派は別々の小グループとして扱われます。即時決選投票もこの基準を満たします。

解決可能性基準

解決可能性の基準は、「投票数が増えるにつれて、同票になる確率は減少しなければならない」と規定しています。^{[引用が必要]}

基準を満たしていない

コンドルセ勝者の基準

コンドルセ勝者基準は、「候補者が他のすべての候補者と直接対決した場合に勝つ場合、その候補者は選挙全体で勝たなければならない」と規定しています。これは、後で害がない基準と矛盾するため、IRV はこの基準を満たしません。

IRV は、多数決や従来の決選投票よりもコンドルセの勝者を選出する可能性が高い。2010 年のカリフォルニア州オークランド、サンフランシスコ、サンレアンドロの 3 都市がその例である。第一候補ランキングで多数決のリーダーが敗れた選挙は合計 4 回あり、いずれの場合も IRV の勝者がコンドルセの勝者だった。サンフランシスコの選挙では、IRV の勝者は第一候補ランキングで 3 位だった。

コンドルセの特に注目すべき失敗は、2009年のバーリントン市長選挙で起こった。

無関係な選択肢の独立性

無関係な選択肢の独立性の基準は、「勝てない候補者が立候補しても選挙結果は変わらない」としている。即決投票はこれに違反している。一般的に、即決投票は戦略的指名の影響を受けやすい。つまり、候補者が立候補するかどうかは、たとえ新しい候補者が勝てないとしても、結果に影響を与える可能性がある。これは多数決の場合よりも起こりにくいが、ミニマックス・コンドルセ法の場合よりは起こりやすい。^[21]

単調性基準

単調性基準は、投票者が自分の投票用紙で候補者を高く評価しても、その候補者が負ける原因にはならないこと、逆に、投票者が自分の投票用紙で候補者を低く評価しても、その候補者が勝つ原因にはならないことを規定している。単調性違反の正確な確率は状況によって異なるが、主要候補者が3人いる場合、その確率は公平文化モデル^{[要出典]の下では14.5%、厳密な}左派・右派スペクトルの場合は8.5%の範囲である。^[75]

参加基準

参加基準は、候補者が「投票者が多すぎる」ために負けてはならない、つまり、すべての投票が A>B ランクの投票によって選挙の勝者が B から A に変わってはならない、としている。IRV はこの基準を満たしていない。1984 年の研究で、数学者のデパンカー・レイは、IRV が多数派から別の候補者を選出する選挙では、一部の有権者が参加していなかった場合により望ましい結果を得ていた可能性が 50 パーセントと推定されることを発見した。^[9]

反転対称基準

反転対称基準は、すべての投票が反転された場合、1位と最下位の候補者の順位が入れ替わるはずだとしています。言い換えれば、投票者が候補者を最良から最悪までランク付けして最善の候補者を選択するか、最悪から最善までランク付けして最も悪くない候補者を選択するかは問題ではないはずです。

IRVはこの基準を満たしていない。つまり、すべての投票の順序を逆にしても最終的な勝者が変わらない選挙を構成することは可能であり、つまり、IRVによれば、1位と最下位の候補者は同じ候補者である。^[76]

他の投票システムとの比較

例

最初の例は、即時決選投票の原則を示すための架空のものです。その他の例は、実際の選挙の結果から引用したものです。

テネシー州の州都の例

テネシー州が州都の場所を決める選挙を行っているとします。人口は 4 つの主要都市に集中しています。すべての有権者は州都ができるだけ近くにあることを望んでいます。選択肢は次のとおりです。

メンフィスは最大の都市だが、他の都市からは遠い（投票者の42％）
州の中心に近いナッシュビル（有権者の26%）
チャタヌーガ、やや東（有権者の15％）
ノックスビル、はるか北東（投票者の17％）

各地域の有権者の好みは次のとおりです。

この選挙で勝者を決めるには3回の投票が必要です。

第 1 ラウンド– 最初のラウンドではどの都市も過半数を獲得しません。

いずれかの都市が過半数票 (過半数以上) を獲得した場合、選挙はそこで終了します。これが小選挙区制であれば、最も多くの票を獲得したメンフィスが勝利します。しかし、IRV では、有効投票の絶対多数を獲得していない候補者が第 1 ラウンドで勝利することは認められません。まだどの都市も勝利していないため、第 1 位の支持が最も少ない都市 (チャタヌーガ) は候補から除外されます。チャタヌーガを第 1 候補として挙げた投票は、各投票の第 2 候補の合計に加算されます。

第 2 ラウンド– 集計の第 2 ラウンドでは、チャタヌーガの総投票数の 15% が、その都市を第一候補とした有権者が選んだ第 2 候補 (この例ではノックスビル) に追加されました。

第 1 ラウンドでは、メンフィスが 1 位、ナッシュビルが 2 位、ノックスビルが 3 位でした。チャタヌーガが排除され、その票が再配分されたため、第 2 ラウンドではメンフィスが依然として 1 位、ノックスビルが 2 位、ナッシュビルが 3 位に後退しました。まだ過半数の票を獲得した都市はないため、現在最下位のナッシュビルは排除され、現在ナッシュビルに集計されている票は、その投票で次にランクされている都市に基づいて、メンフィスまたはノックスビルの合計に加算されます。

第3ラウンド

メンフィスとノックスビルは、この選挙戦に残っている 2 つの都市だけなので、このラウンドが最終ラウンドとなります。この例では、ナッシュビルの投票者の第 2 候補はチャタヌーガですが、これはすでに敗退しています。したがって、投票は第 3 候補のノックスビルに追加されます。第 3 ラウンドの集計では、次の結果が出ます。

結果:最初の集計で 3 位だったノックスビルは、3 回目と最後のラウンドで後れを取って 1 位になりました。選挙の勝者はノックスビルです。ただし、メンフィスの有権者の 6% がナッシュビルを 1 位にした場合、勝者はナッシュビルになります。これはメンフィスの有権者にとって好ましい結果です。これは、有権者が実際に実行するのは難しいものの、潜在的な戦略的投票の例です。また、メンフィスの有権者の 17% が投票しなかった場合、勝者はナッシュビルになります。これは、IRV が参加基準を満たしていない例です。

比較すると、従来の小選挙区制ではメンフィスが選ばれるが、ほとんどの市民はメンフィスを最悪の選択肢とみなしている。なぜなら、42% は他のどの都市よりも大きいからだ。ナッシュビルはコンドルセの勝者なので、コンドルセ方式ではナッシュビルが選ばれる。2回投票方式ではメンフィスとナッシュビルの間で決選投票が行われ、ここでもナッシュビルが勝つ。

1990年アイルランド大統領選挙

1990年のアイルランド大統領選挙は、即時決選投票が小選挙区制とは異なる結果を生み出し、多数決投票に伴うスポイラー効果を防ぐことができるという単純な例である。主要候補者は、フィアナ・フォイル党のブライアン・レニハン、フィナ・ゲール党のオースティン・カリー、労働党のメアリー・ロビンソンの3人だった。最初の集計後、レニハンが第一候補のランキングで最大のシェアを獲得した。カリーは最も得票数が少なかったため脱落した。その後、ロビンソンはカリーの82パーセントの票を獲得し、レニハンを追い抜いた。

2014年プララン選挙（ビクトリア州）

IRVが小選挙区制とは異なる結果を生んだもう一つの実例は、2014年のビクトリア州総選挙のプラーンで行われた選挙である。この珍しい例では、当初3位だった候補者（緑の党の候補者サム・ヒビンズ）が議席を獲得した。^{[78]第7回および最終投票では、ヒビンズが}自由党の候補者クレム・ニュートン・ブラウンを277票差で破った。

2009年バーリントン市長選挙

2009年にバーモント州バーリントンで行われた2度目のIRV市長選挙では、第一回投票での投票妨害効果により、ボブ・キス氏がより人気の高いアンディ・モントロール氏を破って当選した。

フェアボートは2009年の選挙を自社の大きな成功例の一つとして宣伝し、^[79]従来の決選投票にかかる費用を節約し^[79]^[80]投票妨害効果を防ぐのに役立ったと主張したが^[81]、その後の分析では、ライトが選挙に出ていなかったら、モントロールがキスを一対一で破っていただろうと示された。^[82]

数学者や投票理論家は、キッスが750票の反対票（キッスが最下位）の結果として当選したことを指摘し、選挙結果が即時決選投票に関連するいくつかの病理を明らかにすると批判した。 ^[83]^[84]

キッスが当選した後、選挙制度改革を主張する者の多くは、有権者の54%がキッスではなくモントロールに投票し、多数決の原則に違反したにもかかわらず、選挙は失敗だったと主張した。^[85]^[^{82] [86]}^[87]^[88]

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参照

単記移譲式投票。単一勝者選挙において即時決選投票に短縮される比例方式。
順位投票
選挙制度の比較
英国のジェンキンス委員会が提案した代替投票プラス（AV+）、または代替投票トップアップ
デュヴェルジェの法則
記入候補者

注記

^ この手順は、複数の候補者の総合的な最有力候補の支持率が次に低い残りの候補者の支持率より低い場合に、複数の候補者を排除することでスピードアップできます。このプロセスは、バッチ排除と呼ばれることもあります。バッチ排除を使用すると、いずれかの候補者が過半数を獲得した場合に手順を終了できます。
^ 137ページの図4は、クローンに依存しないにもかかわらず、即時決選投票が退出インセンティブを持っていることを示しています。
^ 2022年選挙法により、市長選挙の投票は小選挙区制で行われるようになりました。

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外部リンク

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[ExitIncentive-23] 137ページの図4は、クローンに依存しないにもかかわらず、即時決選投票が退出インセンティブを持っていることを示しています。

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