中国数学

数学は紀元前11世紀までに中国で独自に出現した。^{[ 1 ]}中国人は独自に、非常に大きな数や負の数を含む実数体系、複数の記数法（二進法と十進法）、代数、幾何学、数論、三角法を発展させた。

漢王朝以来、ディオファントス近似が主要な数値計算法であったため、中国人は多項式評価において大きな進歩を遂げた。 regula falsiのようなアルゴリズムや、単純な連分数のような表現は広く使用され、それ以来よく文書化されている。 彼らは意図的に正の数のn乗根と方程式の根を見つける。^{[ 2 ] [ 3 ]}この時代の主要なテキストである『九章算術』と『数と計算の書』は、日常生活におけるさまざまな数学的問題を解決するための詳細な手順を示した。^{[ 4 ]}両方のテキストでは、すべての手順は計算盤を使用して計算され、逆元とユークリッド除算も含まれていた。 これらのテキストは、線形代数におけるガウス消去法とホーナー法に似た手順を提供している。^{[ 5 ]}中国代数学の成果は、13世紀の元王朝時代に天元書の発展とともに頂点に達した。

明らかな言語的および地理的障壁、そして内容の違いから、中国の数学と古代地中海世界の数学は、『九章算術』が最終形に達するまで多かれ少なかれ独立して発展したと考えられている一方、『数論』と『淮南子』は古典ギリシャの数学とほぼ同時代である。少なくともローマ時代からの文化交流を通じてアジア間で何らかの思想の交換があった可能性は高い。初期社会の数学の要素は、幾何学や数論などの現代数学の分野で後に発見された基本的な結果とよく一致する。例えば、ピタゴラスの定理は周公の時代にまで遡ることが証明されている。パスカルの三角形の知識も、パスカルより数世紀前の中国に存在していたことが示されており、宋代の博学者沈括などが挙げられる^{[ 6 ]}。

現存する最古の数学書の一つに『易経』があり、これは周王朝時代（紀元前1050年～256年）の文学に大きな影響を与えた。数学において、この書物には六十四卦 の高度な使用法が含まれていた。ライプニッツが指摘したように、『易経』には二進数の要素も含まれていた。

殷王朝時代から、中国人はすでに十進法を完全に発展させていました。古くから、中国人は基本的な算術（極東の歴史を支配した）、代数、方程式、そして数棒を用いた負の数を理解していました。中国人は天文学的な用途のために算術と高度な代数に重点を置いていましたが、負の数、代数幾何学、そして十進法の使用法を最初に発展させたのも中国人でした。

数学は、周王朝（紀元前1122年～紀元前256年）の時代に学生が習得を義務付けられていた六芸の一つでした。これら全てを完璧に習得することが、完璧な紳士、いわば「ルネサンス人」の概念に匹敵する人物になるために必要でした。六芸は儒教の哲学に根ざしています。

中国で現存する最古の幾何学に関する著作は、墨子（紀元前470～390年）の弟子たちによって編纂された紀元前330年頃の墨家の哲学体系である。墨経は物理科学に関連する多くの分野のさまざまな側面を記述し、数学についても少量の豊富な情報を提供している。墨経は幾何学的点の「原子」定義を提供し、線はいくつかの部分に分割され、残りの部分がない（つまり、より小さな部分に分割できない）部分、つまり線の極端を形成する部分が点であると述べている。^{[ 7 ]}ユークリッドの第一および第三の定義やプラトンの「線の始点」とよく似て、墨経は「点は（線の）終点に立つこともあれば、出産時の頭位のように始点に立つこともある。（その不可視性に関しては）これに似たものはない」と述べている。^{[ 8 ]}デモクリトスの原子論者と同様に、『墨経』は点が最小単位であり、「何もない」ので半分に切ることはできないと述べている。^{[ 8 ]}また、「（2つのものが）同じ長さであるということは、2本の直線が同じ場所で終わることを意味する」と述べており、^{[ 8 ]}長さの比較と平行線の定義を提供している。^{[ 9 ]}空間と有界空間の原理とともに。^{[ 10 ]}また、厚みという性質を持たない平面は互いに接触できないため、積み重ねることができないという事実も説明している。^{[ 11 ]}この書物には、円周、直径、半径の語義と体積の定義が記載されている。^{[ 12 ]} 

数学の発展の歴史には証拠が不足している部分がある。特定の数学の古典についてはいまだに議論が続いている。例えば、『周壁算経』は紀元前1200～1000年頃のものとされている が、多くの学者は紀元前300～250年の間に書かれたと考えている 。『周壁算経』には狗谷定理（ピタゴラスの定理の特殊な場合）の詳細な証明が含まれているが、天文学的な計算に重点を置いている。しかし、紀元前305年頃の清華竹簡の最近の考古学的発見により、既知の最初の十進乗算表など、秦以前の数学のいくつかの側面が明らかになった。^{[ 13 ]}

そろばんは紀元前2世紀に初めて言及され、その際に「棒を使った計算」（算子）も登場した。これは、小さな竹の棒をチェッカー盤のマス目に順番に並べていく計算方法である。^{[ 14 ]}

紀元前213～210年頃の書物の焼却と学者の埋葬のため、秦王朝の数学、あるいはそれ以前の数学についてはあまり知られていない。この時代の知識は、土木工事や歴史的証拠から推測できる。秦王朝は標準的な重量体系を作った。秦王朝の土木工事は、人類の工学技術の偉業であった。秦の始皇帝は、宮殿陵や他の寺院や祠のために、等身大の大きな像を多くの人々に作らせ、陵墓の形状は建築の幾何学的技術で設計された。人類史上最大の偉業の一つである万里の長城には、多くの数学的技術が必要であったことは確かである。秦王朝のすべての建築物や壮大なプロジェクトは、体積、面積、比率に関する高度な計算式を使用していた。

予備報告によると、岳麓研究院が香港の骨董市で購入した秦の竹銭には、数学論文の最古の碑文が含まれているという。

漢王朝では、数字は位取り十進法に発展し、棒計算と呼ばれる一連の計算棒を備えた計算盤で使用されました。計算盤にはゼロを表す空白があり、9 つの記号のみで構成されています。^{[ 3 ]}負の数と分数も、この時代の偉大な数学書の解法に組み込まれました。当時の数学書である『数と計算の書』と『九章算書』は、加算、減算、乗算、除算などの基本的な算術問題を解きました。^{[ 4 ]}さらに、平方根と立方根の抽出プロセスを示し、これは最終的に 3 次までの二次方程式の解法に適用されました。^{[ 5 ]}両方の書は線形代数、つまり複数の未知数を持つ連立方程式の解法においても大きな進歩を遂げました。^{[ 15 ]}両方の書では、円周率の値は 3 に等しいとされています。^{[ 16 ]}しかし、数学者の劉欣（没年 23 年）と張衡（78-139 年）は、それまでの数世紀の中国人が用いていたよりも円周率のより正確な近似値を与えた。 ^{[ 4 ]}数学は、土地の分割や支払いの分割に関する問題など、当時の実際的な問題を解決するために発展した。^{[ 17 ]}中国人は、面積や体積を求める方程式を証明するという現代的な意味での幾何学や代数に基づく理論的証明には重点を置かなかった。『計算書』と『九章算術』は、日常生活で使われる多くの実際的な例を提供している。^{[ 18 ]}

株分けと根の抽出

加算、減算、乗算、除算などの基本的な算術演算は漢王朝以前から存在していた。^{[ 4 ]}『九章算術』ではこれらの基本的な演算を当然のこととして扱い、読者にそれらを実行するように指示している。^{[ 20 ]}漢の数学者は平方根と立方根を除算と同様の方法で計算しており、『九章算術』の第4章には除算と平方根の抽出に関する問題が両方とも登場する。^{[ 27 ]}数の平方根と立方根の計算は、除算と同様に逐次近似によって行われ、その過程全体を通して被除数（shi）と除数（fa）などの類似の用語がよく使われる。^{[ 5 ]}この逐次近似のプロセスはその後、2次および3次の二次方程式を解くことに拡張された。${\displaystyle x^{2}+a=b}$ホーナーの方法に似た方法を用いて。^{[ 5 ]}この方法は漢王朝時代にはn次二次方程式を解くために拡張されなかったが、最終的にはこれらの方程式を解くためにこの方法が使用された。^{[ 5 ]}

劉慧による『九章算術』の注釈

劉徽の『九章算術』の注釈は、現存する原文の最古の版である。^{[ 21 ]}劉徽は漢王朝直後の数学者であると広く考えられている。彼の注釈の中で、劉徽はいくつかの問題を代数的または幾何学的な観点から限定し、証明した。^{[ 18 ]}例えば、『九章算術』全体を通して、円や球に関する問題では円周率の値は3に等しいとされている。^{[ 16 ]}劉徽は注釈の中で、攀和法を用いて円周率のより正確な推定値を見つけた。^{[ 16 ]}この方法は、円の中に次数の高い多角形を順次構築し、多角形の面積が極限として円の面積に近づくのを見るものである。^{[ 16 ]}この方法から、劉徽は円周率の値はおよそ3.14であると主張した。^{[ 4 ]}劉慧は、ギリシャの方法に似た平方根と立方根の抽出の幾何学的証明も提示した。これは、正方形または立方体を任意の線または断面で切り取り、残りの長方形の対称性から平方根を決定するというものであった。^{[ 27 ]}

3世紀、劉徽は『九章』の注釈書を著し、また『海道算経』も著した。この書では、ピタゴラスの定理（『九章』ですでに知られていた）や、測量における三重・四重三角測量法について論じており、彼の数学的測量における業績は、西洋における業績を千年も凌駕していた。^{[ 28 ]}彼は、 πアルゴリズムを用いてπ =3.1416を計算した最初の中国人数学者であった。彼は、円柱の体積を正確に求める公式を見つけるためにカヴァリエリの原理の利用法を発見し、また、西​​暦3世紀には微積分学の要素も発展させた。

4世紀には、祖崇之という影響力のある数学者が大明暦を考案しました。この暦は、一定期間に起こる多くの宇宙周期を予測するために特別に計算されたものです。彼の生涯についてはほとんど知られていません。現在、唯一の資料は『隋書』に見られますが、祖崇之は数学者の一世代であったことが分かっています。彼は劉徽のπアルゴリズムを12288角形に適用し、πの値を小数点以下7桁まで正確に求めました（3.1415926から3.1415927の間）。これは、その後900年間、πの最も正確な近似値として残りました。彼はまた、天文学や数学の研究において、分数を用いた無理数の近似値として何承天の補間法を適用し、$\displaystyle {\tfrac {355}{113}}}$円周率の優れた分数近似として、吉尾三上は、ギリシャ人、ヒンドゥー教徒、アラブ人は、オランダの数学者アドリアン・アントニスズームが1585年にそれを再発見するまで、円周率のこの分数近似を知らなかったと述べ、「したがって、中国人はヨーロッパよりも千年以上も前に、この最も驚くべき分数値を所有していた」とコメントした。^{[ 29 ]}

祖崇之は息子の祖庚とともに、カヴァリエリの原理を応用して球の体積を正確に計算する方法を見出した。彼の著書には球の体積の公式だけでなく、三次方程式の公式や円周率の正確な値も含まれていた。彼の著作『追書』は宋代に数学のカリキュラムから外され、失われてしまった。多くの人々は、 『追書』には線形代数、行列代数の公式と方法、円周率の値を計算するアルゴリズム、球の体積の公式が含まれていると信じていた。また、この書物には、現代数学に似た知識を含む天文学的な補間法も含まれているはずだと考えられていた。

200年から400年の間に書かれた『孫子』と呼ばれる数学書には、数え棒を用いた乗算 と除算のアルゴリズムの最も詳細な手順が記されている。興味深いことに、孫子は西洋における位取り記数法とそれに伴うガレー式除算の発展に影響を与えた可能性がある。ヨーロッパの文献は13世紀に、9世紀初頭のアル・フワーリズミーの著作のラテン語訳から位取り記数法を学んだ。フワーリズミーの記述は、文体上の問題（例えば、末尾のゼロを表すために空白を使用するなど）に関しても、孫子の除算アルゴリズムとほぼ同一である。この類似性は、結果が独立した発見ではなかった可能性を示唆している。アル・フワーリズミーの著作に対するイスラムの注釈者は、それが主にヒンドゥー教の知識をまとめたものだと考えていた。アル・フワーリズミーが出典を明記していないため、それらの文献が今度は中国から手順を学んだかどうかを判断することは難しい。^{[ 30 ]}

5世紀には「張秋堅算経」という書物で一次方程式と二次方程式が論じられた。この頃には、中国人は負の数の概念を持っていた。

唐の時代には、数学の研究は名門校でかなり標準的なものになっていた。『十計算規範』は、唐代初期の数学者、李淳風（602-670）によって編纂された10冊の中国の数学書で、数学の科挙試験の公式数学テキストであった。隋と唐の時代には「計算学校」が運営されていた。^{[ 31 ]}

王孝通は唐王朝初期の偉大な数学者であり、彼は『紀古算経』という書物を著した。この書物には、一般三次方程式の数値解が初めて登場する。^{[ 32 ]}

チベット人は、630年に亡くなったナムリ・スロン・ツェンの治世中に中国から数学（算術）の最初の知識を得た。^{[ 33 ] [ 34 ]}

インドの数学者アーリヤバタによる正弦表は、唐の時代に編纂された中国の数学書『開元占経』に翻訳された。 ^{[ 35 ]}中国人は立体幾何学、二項定理、複雑な代数式などの他の数学分野では優れていたが、三角法の初期形態は、同時代のインドやイスラムの数学ほど広く評価されていなかった。^{[ 36 ]} 

数学者で仏教僧の易興は、正接表を計算したとされている。しかし、古代中国人は代わりに、正弦、正接、正割を用いた平面三角法の実際的な使用法が知られていたものの、正接表ではなく、正接表と呼ばれる経験的な代替法を使用していた。 ^{[ 36 ]}易興は天才として有名で、囲碁盤の可能な局面の数を計算したことで知られている（ただし、ゼロの記号がなかったため、その数を表現するのに苦労した）。

北宋時代の数学者、賈賢は、「ホーナーの法則」を実装した加法乗法法を用いて平方根と立方根を求めた。^{[ 37 ]}

宋代と元代、特に12世紀と13世紀には、楊輝、秦九韶、李志（李業）、朱世傑の4人の傑出した数学者が現れた。楊輝、秦九韶、朱世傑は、600年も前にホーナー・ルフィニ法を用いて、ある種の連立方程式、根、二次方程式、三次方程式、四次方程式を解いた。楊輝はまた、歴史上初めて「パスカルの三角形」を発見し証明した人物であり、その二項証明も行った（ただし、中国におけるパスカルの三角形に関する最古の記述は西暦11世紀以前に存在する）。一方、李志は天元書に基づく代数幾何学の一形態を研究した。蔡源海経は、円を三角形に内接させるという概念を革新し、この幾何学の問題をピタゴラスの定理を用いる伝統的な方法ではなく、代数によって解決しました。この時代の郭守敬も、精密な天体計算のために球面三角法に取り組みました。数学史のこの時点で、近代西洋数学の多くはすでに中国の数学者によって発見されていました。13世紀の中国数学ルネサンスまで、しばらくの間は静穏な状態が続きました。この時期には、中国の数学者たちが、18世紀までヨーロッパでは知られていなかった方法で方程式を解くようになりました。この時代の頂点は、朱世傑の2冊の著書『算雪奇夢』と『玉鏡四未知』でした。ある事例では、彼はガウスのピボット凝縮に相当する方法を示したと伝えられています。

秦九韶（1202年頃- 1261年）は、中国の数学にゼロ記号を初めて導入した人物である。 ^{[ 38 ]}この革新以前は、数棒のシステムではゼロの代わりに空白が使用されていた。^{[ 39 ]}秦九韶の最も重要な貢献の1つは、高次の数値方程式を解く方法である。秦の4次方程式の解法について、三上義雄は次のように述べている。「ホーナーの輝かしいプロセスが、ヨーロッパよりも少なくとも6世紀近くも早く中国で使用されていたという事実を誰が否定できるだろうか？」^{[ 40 ]}秦は10次方程式も解いた。^{[ 41 ]} 

パスカルの三角形は、中国では楊輝が著書『詳解九章算法』で初めて図示したが、それ以前の1100年頃には賈賢によって記述されていた。^{[ 42 ]} 1299年に朱世傑（ 13世紀頃活躍）が著した『算學啓蒙』には、中国代数学において新しい内容は含まれていなかったが、日本の数学の発展に大きな影響を与えた。^{[ 43 ]}

代数

チェユアン・ハイジン

『測圓海鏡』（中国語:測圓海鏡、拼音: Cèyuán Hǎijìng）は、李志（または李葉） （西暦1192年～1272年）が著した、三角形に内接する円に関する692の公式と170の問題を集めた書物である。李志は、複雑な幾何学の問題を純粋な代数の問題に変換するために天元書を用いた。そして、 6次までの方程式を解くために扇発（ホーナー法）を用いたが、方程式の解き方については記述していない。 ^{[ 44 ]}「李志（または李葉、1192–1279）は北京の数学者で、1206年にフビライ・ハンから官職を提示されたが、丁重に辞退した。彼の『円測海鏡』には、6次多項式方程式につながる問題のいくつかを扱う170の問題が含まれている。彼は方程式の解法を記述していないが、楚世傑やホーナーが用いた方法とそれほど違いはなかったと思われる。ホーナーの方法を用いた他の人物には、秦秋少（1202年頃–1261年頃）と楊輝（1261年頃–1275年頃活躍）がいる。」

四未知なるものの翡翠鏡

『四未知玉鏡』は、1303年に朱世傑によって書かれ 、中国代数学の発展の頂点を極めた書物である。天、地、人、物質と呼ばれる四つの要素は、彼の代数方程式における4つの未知数を表している。この書物は連立方程式や、14次までの高次の方程式を扱っている。著者は、現在ホーナー法と呼ばれる法を用いてこれらの方程式を解いている。^{[ 45 ]}

ミラーには証明なしで与えられた多くの総和級数の方程式があります。総和級数のいくつかは次のとおりです。^{[ 46 ]}

${\displaystyle 1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots +n^{2}={n(n+1)(2n+1) \over 3!}}$${\displaystyle 1+8+30+80+\cdots +{n^{2}(n+1)(n+2) \over 3!}={n(n+1)(n+2)(n+3)(4n+1) \over 5!}}$

数学論文（全9章）

『九節数学論』は、裕福な知事であり大臣でもあった秦秋少（1202年頃- 1261年頃）によって書かれ、同時合同式の解法を発明したことで、中国の不定解析の頂点を極めた。^{[ 44 ]} 

魔方陣と魔方陣

3 を超える次数を持つ最古の魔方陣は楊輝(1261 年頃 - 1275 年頃活躍) によるものとされており、彼は 10 次までの魔方陣を研究していた。^{[ 47 ]}「同じ「ホーナー」装置が楊輝によって使用されたが、彼の生涯についてはほとんど何も知られておらず、彼の作品は部分的にしか残っていない。現存する彼の貢献の中には、3 を超える次数を持つ最古の中国の魔方陣があり、次数 4 から 8 までがそれぞれ 2 つ、次数 9 と 10 がそれぞれ 1 つ含まれている。」彼はまた、魔方陣も研究していた。

元王朝の崩壊後、中国はモンゴルが好んだ知識に疑念を抱くようになった。朝廷は数学や物理学から離れ、植物学や薬学を重視するようになった。科挙試験には数学はほとんど含まれず、わずかに含まれる数学も最新の発展を無視したものであった。マルツロフは次のように記している。

16世紀末、中国人が知っていた中国固有の数学はそろばんを使った計算程度で、ほとんど何もなかった。一方、17世紀と18世紀には、ヨーロッパの科学における革命的な進歩に匹敵するものは何もなかった。さらに、この同じ時期には、中国人自身も断片的な知識しか持っていなかったため、より遠い過去に何が起こったのかを誰も報告できなかった。中国国内では、18世紀最後の四半期以前には、固有の数学が大規模に再発見されることはなかったことを忘れてはならない。^{[ 53 ]}

それに伴い、学者たちは数学にあまり注意を払わなくなり、顧英祥や唐順之といった著名な数学者でさえ、 「増加乗法」を知らなかったようである。^{[ 54 ]}口頭で説明してくれる人がいなければ、これらの文献はすぐに理解不能になり、さらに悪いことに、ほとんどの問題はより初歩的な方法で解決できた。そのため、一般の学者にとって、天元は数秘術のように見えた。呉靖が歴代王朝の数学書をすべて集めて『九章算術注釈』を編纂した際、天元書と増加乗法は省略した。^{[ 55 ]}

その代わりに、数学の進歩は計算ツールに重点が置かれるようになった。15世紀には、そろばんが算盤の形になった。使いやすく持ち運びやすく、速くて正確であることから、計算方法として棒計算を急速に凌駕した。そろばんによる算術計算である「算算」は、多くの新しい著作を生み出した。程大維が1592年に出版した17巻からなる『算法通宗』は、300年以上にわたって使われ続けた。鄭王朱載允は、 81個の桁を持つそろばんを使って2から25桁の精度で平方根と立方根を計算し、その精度によって平均律を開発した。

16世紀後半、マテオ・リッチは、宮廷での地位を確立するために西洋の科学書を出版することを決意した。徐光啓の助けを借りて、彼は古典仏教の経典を教えるのと同じ手法を用いてユークリッドの『原論』を翻訳することができた。 ^{[ 56 ]}他の宣教師たちも彼の例に倣い、中国の伝統では軽視されていた特殊関数（三角法と対数）に関する西洋の著作を翻訳した。 ^{[ 57 ]}しかし、当時の学者たちは、解決済みの問題ではなく証明に重点を置いていることに戸惑いを覚え、ほとんどの学者は古典の文献のみに基づいて研究を続けた。^{[ 58 ]}

イエズス会から西洋数学を学び、外部の知識や思想に寛容であった康熙帝のもとで、中国の数学は短期間ながら公式の支援を受けた。^{[ 59 ]}康熙帝の指示により、梅狗成と他の3人の傑出した数学者が、1723年に出版された53巻からなる『数学研究のエッセンス』を編纂し、西洋の数学知識を体系的に紹介した。^{[ 60 ]}同時に、梅狗成は『梅史叢書集陽』も編纂した。『梅史叢書集陽』は、当時の中国の数学のほぼすべての学派を網羅した百科事典的な要約であるが、狗成の祖父である梅文鼎（1633-1721）の異文化間の研究も含まれている。^{[ 61 ] [ 62 ]}この事業は、西洋数学を研究する中国の数学者が引用文献を追跡する際の困難を軽減することを目的としていた。^{[ 63 ]}

1773年、乾隆帝は四蔵全書（または四蔵全書）の編纂を決定した。戴甄（1724-1777）は永楽百科事典から「九章算術」を選別し、漢代と唐代の他のいくつかの数学書を校訂した。^{[ 64 ]}宋代と元代の長らく行方不明だった「四元玉鑑」や「策源海経」などの数学書も発見され、印刷されたことで、新たな研究の波が直接起こった。[ ^{65 ]最も}注釈が付けられた作品は、李黄による「九章算術の計算過程の図解」と羅世林による「四元玉鑑の詳細な解説」である。^{[ 66 ]}

1840年、第一次アヘン戦争により中国は門戸を開放し、外の世界に目を向けざるを得なくなり、それまでの数世紀には見られなかったほどの速さで西洋の数学研究が流入することになった。1852年、中国の数学者李山蘭とイギリスの宣教師アレクサンダー・ワイリーは、『原論』の後半9巻と『代数学』の13巻を共同で翻訳した。^{[ 67 ] [ 68 ]}ジョセフ・エドキンスの協力により、天文学や微積分に関する著作が続いた。中国の学者たちは当初、これらの新しい著作にどう向き合うべきか迷っていた。西洋の知識を学ぶことは、外国の侵略者への服従の一形態となるのだろうか。しかし、世紀末までには、中国が主権を取り戻すには西洋の著作を取り入れるしかないことが明らかになった。西洋の宣教師学校で（翻訳された）西洋の文献から教育を受けた中国の学者たちは、急速に土着の伝統とのつながりを失っていった。独学で学んだ者や伝統主義者たちは、西洋の記号体系に頼ることなく、アルゴリズム数学の伝統的な枠組みの中で研究を続けた。^{[ 69 ]}しかし、マルツロフが指摘するように、「1911年以降、中国では西洋の数学のみが実践されてきた」。^{[ 70 ]}

1949年、中華人民共和国建国当初、政府は資金不足という苦境にあったにもかかわらず、科学の発展に多大な注意を払った。中国科学院は1949年11月に設立され、数学研究所は1952年7月に正式に設立された。その後、中国数学会とその創刊誌が復刊され、他の専門誌も追加された。1949年以降の18年間で発表された論文数は、1949年以前の論文総数の3倍以上となり、その多くは中国の過去の空白を埋めただけでなく、世界の先進レベルに達した。^{[ 74 ]}

文化大革命の混乱期には、科学は衰退した。数学の分野では、陳景潤、華羅庚、張広厚などの数学者たちが研究を続けるために奮闘した。大惨事の後、郭沫若の文学作品『科学の春』の出版を機に、中国の科学と数学は復興を遂げた。1977年には北京で新たな数学発展計画が策定され、数学会の活動が再開され、学術誌が再発行され、学術雑誌が発行され、数学教育が強化され、基礎理論研究が強化された。^{[ 74 ]}

中国の数学者による電力システムの方向での重要な数学的成果は、夏志宏が1988年にパンルヴェ予想を証明したことです。N個の天体の初期状態がある場合、1つの天体が限られた時間内に無限大または速度に達します。無限大に達する、つまり非衝突特異点が存在します。パンルヴェ予想は、1895年に提案された電力システムの分野における重要な予想です。4体問題に関する最近の非常に重要な進展は、2013年頃に薛金新とドルゴピャットが4体システムの簡略版で非衝突特異点を証明したことです。^{[ 75 ]}

さらに、2007年にShen WeixiaoとKozlovski、Van-Strienは、実双曲多項式は固定次数を持つ実多項式の空間で稠密であるという実ファトゥー予想を証明した。この予想は1920年代のファトゥーに遡り、後に1960年代にSmaleが提唱した。実ファトゥー予想の証明は、過去10年間の共形力学における最も重要な発展の1つである。^{[ 75 ]}

中国で数学の学習に本が使われたという最初の記録は、西暦2世紀に遡る（『後漢書』 ：24, 862; 35, 1207）。 110年頃の若者である馬旭と鄭宣（127-200）はともに『算術九章』を学んだ。クリストファー・カレンは、数学は医学と同様に口頭で教えられていたと主張している。張家山の『算術書』の文体は、このテキストが様々な資料から集められ、その後体系化されたことを示唆している。^{[ 77 ]}

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