陳世申

陳は1911年に中国の嘉興市秀水で生まれた。秀水中学校を卒業後、1922年に父親に同行して天津に移った。天津で4年間過ごした後、1926年に富倫高等学校を卒業した。^{[ 14 ]}

15歳の時、陳は天津の南開大学の理学部に入学し、物理学には興味があったものの、実験室での研究にはあまり興味がなかったため、代わりに数学を専攻した。^{[ 5 ] [ 15 ]}陳は1930年に理学士号を取得して卒業した。 ^{[ 15 ]}南開大学では、陳の指導者は数学者の姜立夫であり、陳は現代中国情報学の創始者の一人とされる中国の物理学者饒玉泰からも大きな影響を受けた。

陳は北京に行き、清華大学数学科でティーチングアシスタントとして働いた。同時に、清華大学大学院にも学生として登録した。彼は、同じく浙江省出身でシカゴ大学で訓練を受けた幾何学者で論理学者の孫光遠の下で射影微分幾何学を学んだ。孫は陳のもう一人の師であり、近代中国数学の創始者の一人と考えられている。1932年、陳は清華大学学報に最初の研究論文を発表した。1934年の夏、陳は清華大学を卒業し、修士号を取得した。これは中国で初めて授与された数学の修士号であった。^{[ 14 ]}

楊晨寧の父である楊洛泉も、シカゴ大学で教育を受けた清華大学の教授で、代数学を専門としており、陳氏を教えた人物の一人だった。同時に、陳氏は清華大学で楊晨寧の学部時代の数学の教師でもあった。清華大学では、同じく数学者である華羅庚が陳氏の同僚であり、ルームメイトでもあった。

1932年、ハンブルク大学のヴィルヘルム・ブラシュケが清華大学を訪れ、チェンとその研究に感銘を受けた。 ^{[ 16 ]}

1934年、チェルンはプリンストン大学とハーバード大学で学ぶための奨学金を得たが、当時彼は幾何学を学びたいと思っており、ヨーロッパは数学と科学の中心地であった。^{[ 5 ]}

彼は有名なオーストリアの幾何学者ヴィルヘルム・ブラシュケに師事した。^{[ 15 ]}清華大学と中国文化教育基金会の共同出資により、チェルンは奨学金を得てドイツで数学の研究を続けた。^{[ 15 ]}

チェルンはハンブルク大学で学び、ブラシュケの指導の下、最初はウェブの幾何学、次にカルタン＝ケーラー理論と不変理論の研究を行った。彼はよく同僚のエーリッヒ・ケーラーとドイツ語で昼食をとりながらおしゃべりをした。^{[ 5 ]}

彼は3年間の奨学金を受けていたが、わずか2年で学位を取得した。^{[ 5 ]}彼は1936年2月に理学博士（PhDに相当）の学位を取得した。 [ 15 ]^{彼はドイツ}語で論文を書き、そのタイトルは「Eine Invariantentheorie der Dreigewebe aus」であった。${\displaystyle r}$-ディメンション・マニグファルティッヒケイテン・イム${\displaystyle R_{2r}}$(英語: 3-ウェブの不変理論${\displaystyle r}$次元多様体${\displaystyle R_{2r}}$) ^{[ 17 ]}

3年目には、ブラシュケはチェルンにパリ大学で学ぶことを勧めた。^{[ 5 ]}

この時、彼はエミール・アルティンの下でドイツで代数学のキャリアを積むか、エリー＝ジョゼフ・カルタンの下でフランスで幾何学のキャリアを積むかの選択を迫られた。チェルンはアルティンの代数学の「組織的な美しさ」に惹かれたが、最終的には1936年9月にフランスに行くことを決めた。^{[ 18 ]}

彼はパリのソルボンヌ大学 で1年間過ごした。そこで彼は2週間に1回カルタンと会った。チェルンはこう言った。^{[ 5 ]}

カルタンとの会合の翌日には、たいてい彼から手紙が届きました。「あなたが帰られた後、あなたの質問についてさらに考えました…」と書いてあり、いくつかの結果が出て、さらに疑問点が出てきた、といった具合でした。彼は単純リー群やリー代数に関する論文をすべて暗記していました。街で彼に会って、ある話題になると、彼は古い封筒を取り出して何かを書き、答えを教えてくれました。そして、私が同じ答えを得るのに何時間も、時には何日もかかることもありました…私は本当に苦労しました。

1936年8月、陳はベルリンで開催された夏季オリンピックを、陳を短期間訪問した中国の数学者、華洛庚と共に観戦した。当時、華はイギリスのケンブリッジ大学で学んでいた。

1937年の夏、陳は清華大学の招待を受け入れ、中国に戻った。^{[ 18 ]}彼は清華大学の数学教授に昇進した。

しかし、1937年後半、第二次世界大戦の勃発により、清華大学をはじめとする学術機関は北京から中国西部へ移転せざるを得なくなった。^{[ 19 ]}北京大学、清華大学、南開大学を含む3つの大学は、一時的に国立西南連合大学（NSAU）を設立し、雲南省昆明市に移転した。チェンは北京にたどり着くことはなかった。

1939年、チェンはチェン・シーニンと結婚し、ポールとメイという2人の子供をもうけた。^{[ 19 ]}

戦争のため、チェルンは外部の数学界と定期的に連絡を取ることができなかった。彼は自分の状況についてカルタンに手紙を書き、カルタンは彼に自分の論文の別刷りを箱に入れて送った。チェルンはカルタンの論文を熟考するのにかなりの時間を費やし、比較的孤立した状況にもかかわらず論文を発表した。1943年、彼の論文は国際的に認められ、オズワルド・ヴェブレンは彼をIASに招待した。戦争のため、彼は米軍機でプリンストンに到着するのに1週間かかった。^{[ 5 ]}

1943年7月、チェルンは米国へ渡り、プリンストン高等研究所（IAS）で微分幾何学における特性類の研究を行った。そこで彼はアンドレ・ワイルと共にチェルン・ワイル準同型と特性類の理論の研究に取り組み、後にアティヤ・シンガー指数定理の基礎となった。その後まもなく、ソロモン・レフシェッツから『Annals of Mathematics』の編集者に招かれた。^{[ 19 ]}

1943年から1964年の間に、彼は何度かIASに招待された。^{[ 12 ]}チェルンについて、ワイルは次のように書いている。^{[ 20 ]}

…私たちは、そういったテーマ、あるいは数学全般に対して、共通の姿勢を持っているようでした。私たちは二人とも、それぞれの問題の本質に迫ろうと努めると同時に、他人が正しい、あるいは間違った対処法だと考えるかもしれないことに関する先入観から、心を解き放とうとしていました。

IAS での彼の研究は、有名なガウス・ボンネの定理を高次元多様体に一般化した論文の発表で頂点に達しました。これは今日ではチャーンの定理として知られています。これは広く彼の代表作と考えられています。^{[ 12 ] [ 5 ] [ 2 ]} IAS でのこの時期は彼のキャリアの転換点であり、数学に大きな影響を与え、微分幾何学と代数幾何学の方向性を根本的に変えました。 [ ^{3 ] [ 12 ]当時}の所長フランク・アイデロットへの手紙の中で、チャーンは次のように書いています。^{[ 12 ]}

「1943年から1945年までの期間は、間違いなく私のキャリアにおいて決定的な時期であり、数学的な面だけでなく、あらゆる面で恩恵を受けました。研究所に留まった人々の中で、私が最も恩恵を受けた一人だったと思っていますが、他の人々も同じように考えているかもしれません。」

チェンは1945年に上海に戻り、中央研究院数学研究所の設立に尽力した。^{[ 19 ]}チェンは同研究所の所長代理を務めた。呉文君は同研究所でチェンの大学院生だった。

1948年、チェンは中央研究院の初代院士の一人に選出された。彼は当時37歳で選出された最年少の院士だった。

1948年、彼はワイルとヴェブレンの招待を受け、プリンストン大学に教授として復帰した。^{[ 2 ] [ 19 ]}

1948年末までに、チェルンは米国とIASに戻った。^{[ 19 ]}彼は家族を連れてきた。^{[ 2 ]} 1949年、彼はワイルからシカゴ大学の数学教授になるよう招かれ、幾何学の主任教授の職を引き受けた。^{[ 19 ] [ 2 ]}偶然にも、シカゴ大学数学科の元主任教授であるアーネスト・プレストン・レーンは、チェルンの清華大学時代の学部時代の指導教官である孫光遠の博士課程指導教官であった。

1950年、彼はマサチューセッツ州ケンブリッジで開催された国際数学者会議に招待された。彼はファイバー束の微分幾何学に関する講演を行った。ハンス・サメルソンによれば、その講演でチェルンは主ファイバー束上の接続の概念、すなわちレヴィ・チヴィタ接続の一般化を導入した。^{[ 2 ]}

1960年、チェルンはカリフォルニア大学バークレー校に移籍した。^{[ 19 ]}彼はそこで働き、1979年に名誉教授になるまで在籍した。^{[ 21 ]} 1961年、チェルンはアメリカ合衆国の市民権を取得した。^{[ 2 ]}同年、彼は米国科学アカデミーの会員に選出された。^{[ 22 ]}

米国科学アカデミー会員への選出は、私が米国市民権を取得する上で大きな要因となりました。 1960年、アカデミー会員になる可能性について情報を得ました。市民権が必要だと認識し、申請しました。オッペンハイマーとの関係があったため、手続きは遅れました。結果として、アカデミー会員に選出される約1ヶ月前に米国市民権を取得しました。

1964年、チェルンはアメリカ数学会（AMS）の副会長を務めていた。

チェルンは1979年にカリフォルニア大学バークレー校を退職したが、少なくとも1983年までは特別トピックの授業を担当していた。 ^{[ 23 ] [ 24 ]} 1981年、同僚のカルビン・C・ムーアとイサドア・シンガーと共に、バークレーに数学科学研究所（MSRI）を設立し、1984年まで所長を務めた。その後、同研究所の名誉所長となった。MSRIは現在、世界最大かつ最も著名な数学研究所の1つである。^{[ 22 ]}シン・トゥン・ヤウはこの時期の彼の博士課程の学生の1人で、後に1982年にフィールズ賞を受賞した。

第二次世界大戦中、米国では幾何学の分野はあまり盛んではなかった（そのため彼はドイツで学ぶことを選んだ）。チェルンは米国をこの分野の主要な研究拠点にする上で大きな役割を果たしたが、彼は自分の業績について謙虚であり、「大きな展望」よりも「小さな問題」に取り組む人間だと述べることを好んだ。^{[ 5 ]}

上海コミュニケは、1972年2月27日にアメリカ合衆国と中華人民共和国によって発表された。両国の関係は正常化に向かい始め、アメリカ国民の中国訪問が許可された。1972年9月、陳氏は妻とともに北京を訪問した。この期間、陳氏は中国を25回訪問しており、そのうち14回は故郷の浙江省であった。

彼は中国の指導者である鄧小平や江沢民から賞賛され、尊敬されていた。外国の権威ある科学支援のおかげで、チェンは中国の数学研究を復活させ、影響力のある中国の数学者の世代を輩出することができた。^{[ 7 ] [ 5 ]}

チェンは、天津にある母校の南開大学に南開数学研究所（NKIM）を設立した。退職後は毎年夏を娘が住むテキサス州ヒューストンで過ごした。ライス大学とヒューストン大学でセミナーを開催し、その収益を南開大学の数学科に寄付した。研究所は1984年に正式に設立され、1985年10月17日に本格的に開所した。NKIMはチェンの死後、2004年にチェン数学研究所と改名された。彼は中国でロックスターや文化的なアイコンとして扱われた。^{[ 7 ]}中国での彼の影響力と、新世代の数学者の育成への貢献について、ZALA filmsは次のように述べている。 ^{[ 7 ]}

田剛や耀成東など、世界的に有名な人物の多くは、中国の大学が閉鎖され学問の追求が抑圧された文化大革命の暗い時代を経て、西洋諸国で学ぶことを助けてくれた師として陳氏を尊敬している。陳氏が1980年代に定期的に中国に戻り始めた頃には、彼は有名人になっていた。すべての小学生が彼の名前を知っており、彼が南開大学に設立した研究所から外出するたびに、テレビカメラが彼の行動を記録していた。^{[ 7 ]}

彼は、当時中国における数学の発展の主な障壁は低賃金であったと述べており、文化大革命後には多くの家庭が貧困に陥ったことを考えると、これは重要な点であった。しかし、中国の規模を考えると、当然ながら将来有望な数学者の才能の宝庫であるとも述べている。^{[ 5 ]} ノーベル賞受賞者で元教え子のCNヤンは次のように述べている^{[ 25 ]}

チェン氏と私、そしてその他多くの人々は、アメリカ国民と中国国民の間により多くの相互理解を築くよう努める責任があると感じており、そして…私たち全員がより多くの交流を促進したいという願望を共有していました。

1999年、チェルンはバークレーから中国の天津に戻り、そこで亡くなるまで永住した。^{[ 7 ]}

チェルンの助言に基づき、台湾の台北に数学研究センターが設立され、国立台湾大学、国立清華大学、中央研究院数学研究所が協力パートナーとなっている。 ^{[ 26 ]}

2002年、彼は中国政府（中華人民共和国）を説得し、初めて北京で国際数学者会議を開催させた。 ^{[ 25 ]}開会式でのスピーチで彼は次のように述べた。^{[ 27 ]}

偉大な孔子は2000年以上にわたり、中国を精神的に導いてきました。その中心となる教義は「仁」（レン）であり、二人の人間、すなわち人間関係を意味します。現代科学は非常に競争が激しい分野です。そこに人間的な要素を取り入れることで、私たちの研究分野はより健全で楽しいものになると思います。この学会が、数学の未来の発展において新たな時代を切り開くことを願っています。

チャーン氏は、浙江省杭州にある浙江大学の数理科学センターの所長および顧問でもありました。

チェンは2004年に天津医科大学総合病院で心不全のため93歳で亡くなった。 ^{[ 28 ]}

In 2010 George Csicsery featured him in the documentary short Taking the Long View: The Life of Shiing-shen Chern.^[29]

His former residence, Ningyuan (寧園), is still on the campus of Nankai University, maintained as when he was living there. Every year on December 3, Ningyuan is open for visitors in memory of Chern.

カルタンとともに、チェルンは数学と物理学における微分形式の使用を普及させたことで知られる数学者の一人である。リチャード・パレとチューリアン・テルンは伝記の中で次のように書いている^{[ 30 ]}

…私たちは、それらすべてに共通する統一的なテーマを指摘したいと思います。それは、微分形式の技法に対する彼の絶対的な熟達と、幾何学的問題を解決する際のこれらの技法の巧みな応用です。これは、彼の偉大な師であるエリー・カルタンから彼に受け継がれた魔法のマントでした。それは、他の人が足を踏み入れることのできない新しい数学的領域を深く探求することを彼に可能にしました。微分形式が局所的および全体的な幾何学的性質を研究する（そしてそれらを互いに関連付ける）ための理想的なツールである理由は、その2つの相補的な側面にあります。それらは一方では外微分という局所的な操作を許容し、他方ではコチェイン上の積分という全体的な操作を許容し、これらはストークスの定理によって関連付けられています。

IAS在籍中、幾何学にはテンソル解析と新しい微分形式という2つの競合する手法があった。Chernは次のように書いている。^{[ 5 ]}

私はよく、ベクトル場は男性、微分形式は女性のようなものだと言います。社会には二つの性別が必要で、一つだけでは不十分なのです。

晩年、彼はフィンズラー幾何学の研究を提唱し、この主題に関する数冊の本や論文を執筆した。^{[ 35 ]}フィンズラー幾何学に関する彼の研究は、プリンストン大学のTian Gang、Paul C. Yang、Sun-Yung Alice Changによって引き継がれている。

彼は幾何学的手法と位相幾何学的手法を統合し、驚くべき新結果を証明したことで知られていた。

1979年にチェンシンポジウムで、彼に敬意を表して「チェンソング」という名誉歌が贈られた。^{[ 2 ]}

チェルン万歳！数学界の偉人！

彼はガウス＝ボンネを誰もが知る言葉にした。

彼が発見した本質的な証明は、

世界中に彼の真理があふれている。

彼が私たちに教えてくれたチェルンの授業は、

および二次不変量、

繊維束と束、

分布と葉！

チェルン万歳！

アリン・ジャクソンは^{[ 5 ]}と書いている。

SS・チェルン氏は、6つの名誉博士号、米国国家科学賞、イスラエルのウルフ賞、世界各地の学術アカデミー会員など、数々の国際的な栄誉を受けています。また、地元ベイエリアで育った30年前の教え子の夢が現実となったという、地元ならではの栄誉も受けています。

ロバート・ウオミニはカリフォルニア州宝くじのチケットを10枚買うたびに、もし当たったらどうなるだろうという変わった空想を抱いていた。それは、SS・チャーン教授を称えるための教授職を設立することだった。1960年代、カリフォルニア大学バークレー校の学部生だったウオミニは、チャーン教授から受けた微分幾何学の授業に大きな感銘を受けた。チャーン教授の支援と励ましを受け、ウオミニはバークレー校の大学院に進学し、1976年に数学の博士号を取得した。それから20年後、パロアルトのサン・マイクロシステムズでコンサルタントとして働いていたウオミニは、州宝くじで2200万ドルを獲得した。こうして彼は、感謝の気持ちを具体的な形で表すという長年の夢を実現できるようになったのだ。

ウオミニ氏と妻は、優れた数学者をカリフォルニア大学バークレー校に長期滞在させるために、ロバート・G・ウオミニ・アンド・ルイーズ・B・ビッドウェル財団を設立しました。これまでに3人のチャーン客員教授がいました。ケンブリッジ大学のマイケル・アティヤ卿（1996年）、マサチューセッツ工科大学のリチャード・スタンレー（1997年）、ボンにあるマックス・プランク数学研究所のフリードリヒ・ヒルツェブルッフ（1998年）です。1999年には、コレージュ・ド・フランスのジャン＝ピエール・セールがチャーン客員教授を務めました。[sic]

同財団は、チェルン客員教授の滞在期間中にバークレーで毎年開催される1日限りのイベント、チェルン・シンポジウムの支援も行っている。1998年3月のシンポジウムは、数理科学研究所との共催で、3日間に拡大され、12名の講演者が登壇した。

MSRIはまた、チェルンの子供たちであるメイとポール、そしてジェームズ・サイモンズからの資金提供により、チェルン教授職を設立した。^{[ 44 ]}

アブラハム・パイスは著書『神は微妙なり』の中でチェルンについて書いています。その一節を要約すると、傑出した数学者であるチェルンは、次の2点を述べています。1）私が研究している分野（一般相対性理論と微分幾何学）には、まだまだ探求すべきことがたくさんあることに、とても不思議な感覚を覚えます。2）アルバート・アインシュタイン（IASの同僚）と彼の提唱する大統一理論の問題について話していた時、数学と物理学の違いこそが、万物の理論への道のりの核心にあることに気づいたのです。

マンフレド・ド・カルモは、リーマン幾何学に関する著書を、博士課程の指導教官であったチャーンに捧げた。

ヤウの自伝では、指導教官のチェンについて多く語られている。1982年、ニューヨーク大学クーラント研究所で研究休暇中に、友人であり元教え子のCNヤンとサイモンズに会うためにストーニーブルックを訪れた。^{[ 45 ]}

2011年、ZALA filmsは『Taking the Long View: the Life of Shiing-shen Chern (山長水遠)』というタイトルのドキュメンタリーを公開した。 2013年にはアメリカの公共テレビで放送された。^{[ 7 ]}これは、アラン・ワインスタイン、チュー・リアン・テルン、カルビン・C・ムーア、マーティ・シェン、ロバート・ブライアント、ロバート・ウオミニ、ロバート・オッサーマン、ホン・シー・ウー、ロブ・カービー、CN・ヤン、ポール・チュー、ウド・サイモン、フィリップ・グリフィスなど、彼の友人たちの協力を得て編集された。 ^{[ 25 ]}

チェルンに関する伝記は他にも多数出版されている。詳細は参考文献を参照のこと。

チェルンは表現力豊かな詩人でもあった。60歳の誕生日に、妻への感謝を改めて表明し、「美しく、長く、幸せな結婚生活」を祝うラブレターを書いた。^{[ 46 ]}

36年間一緒に

幸せな時を通して

そして、不安な時もある。

時の流れは容赦ない。

私たちは空を飛び、海を越える

私の運命を全うするために。

子供を育てることは

全てはあなたの肩にかかっています。

私はなんて幸運なんだろう

自分の作品を振り返ることができるように、

君がまだ家事をやらなきゃいけないなんて、残念に思うよ。

エル・セリートで共に年を重ねていくことは、本当に幸せなことだ。

時は過ぎ、

そして私たちはほとんどそれに気づかない。