李 イエ（数学者）

李冶（り・イエ、中国語表記：李冶、ウェイド・ジャイルズ法：Li Yeh、1192年 - 1279年）は、本名：李治（り・し）、字義： 李敬斋（り・けいざい、中国語表記：李敬斋）^{[1] [2] は}、中国の数学者、政治家、作家であり、一変数多項式方程式を解くための天元術法を出版し、改良した。 ^{[1] [3] [4] [5 ] [6 ] [7] 4世紀の中国の天文学者}于熙とともに、李業は17世紀のヨーロッパの科学の進歩に先立って、 平面ではなく球体の地球という考えを提唱した。

李イエは李治として生まれたが、後に唐の三代皇帝の李治との混同を避けるため、本名から一画を削って李イエに改名した。彼の名前はLi ChihやLi Yehとも表記される。彼の学名は仁卿（中国語： Jen - ch'ing ）、号は敬斋（中国語：Jing-chai）であった。[ 1 ] [ ^{2 ]}

李業は大興（現在の北京）で生まれた。彼の父は女真軍の将校の秘書であった。李業は1230年に38歳で科挙に合格し、 1233年のモンゴル侵攻まで河南省の君州の行政長官を務めた。その後、彼は山岳地帯の山西省で貧しい暮らしをしていた。1248年に彼は最も有名な作品である測圓海鏡を完成させた。[ 1 ] [ 8 ^{]その後、李業は}河北省に戻った。

1257年、チンギス・ハーンの孫であるフビライ・ハーンは、李に科学に関する助言を与えるよう命じた。1259年、李は数学書でもある『益古演段』を完成させた。ハーンになった後、フビライは李に二度官職を申し出たが、李は高齢で健康を害していた。1264年、李はついに翰林書院での職を受け入れ、公式の歴史を執筆した。しかし、政治的な対立があり、数か月後に再び健康を害して辞職した。^[1]彼は晩年を河北省袁市の鳳龍山近くの自宅で教鞭をとって過ごした。李は息子に『海円測量鏡』以外の著書を全て燃やすように命じた。^[1]

海鏡円測は170問の問題集で、すべて直角三角形と正方形に内接する円形の城壁という同じ例に関連している。 ^{[1] [9]}多くの場合、2人の人物が直線上を歩き、お互いが見えるか、出会うか、特定の場所にある木にたどり着くかする。この本の目的は、複雑な幾何学的関係を代数で研究し、方程式の解を提供することである。^[10]

多くの問題は多項式方程式によって解かれ、多項式方程式は「係数配列法」または文字通り「天の未知の方法」と呼ばれる方法を使用して表されます。 [ ^{1] [11]この方法は、何らかの形で彼以前に知られていました。これは}、多項式方程式を表す棒数字の位置システムです。

例えば、2x ² + 18x − 316 = 0は次のように表される。

これはアラビア数字では に等しい。

元( yuan )は未知数 x を表すので、その行の数字は 18x を意味します。下の行は定数項 (-316) で、上の行は 2 次項 (x ² ) の係数です。このシステムでは、上に行を追加することで未知数の任意の高い指数を、定数項の下に行を追加することで負の指数をそれぞれ表すことができます。小数も表すことができます。後に、行の順序が逆転し、最初の行が最も低い指数になりました。

李は方程式の一般的な解き方については説明していないが、例題でそれを示している。方程式のほとんどは2次または場合によっては3次まで簡約できる。李はルフィニの法則やホーナー法に似た方法を使用したとよく考えられている。

『一古延端』は、李業が『算源海経』を完成して間もなく書かれた、より基礎的な数学の著作で、円測海鏡を理解できない学生を助けるために書かれたものと思われる。『一古延端』は、天元書と幾何学という2つの道筋で幾何学の問題を解く3巻から成っている。代数問題も含まれていたが、表記法が若干異なっていた。^[11]

渾天の天球説では、地球は平らで四角く、天は球形で、太陽や月などの天体は球形であるとされていた（1世紀の博学者で政治家の張衡は、それぞれクロスボウの弾丸と球のように描写した）。[ 12 ]^しかし、地球が平らであるという考えは、晋の時代の天文学者于熙（307-345年活躍）によって批判され、彼は代替案として丸い形を示唆した。^[13]敬齋古今注[ ^14]で、李業は于の地球は球形で、形は天に似ているがサイズは小さいという考えを繰り返し、四角形だと天や天体の動きが妨げられるため四角形にはならないと主張した。^[15]

しかし、地球が球体であるという考えは、ヨーロッパ人が地球を一周したという証拠が現れる17世紀の明代後期から清代初期まで、中国の主流の科学や地図作成では受け入れられなかった。 ^[16]中国科学における地球平面説は、17世紀にようやく覆された。中国のイエズス会は、フィロラオスやエラトステネスなどの古代ギリシャ人が提唱した球体地球モデルも導入し^[17]、 1602年に明代中国で出版されたマテオ・リッチの『坤宇万国全図』などの世界地図に示された。 ^[18]

• 中国の天文学
• 中国の数学
• 秦九早
• 朱世傑

• チャン・ホクラム。1997年、「クビライ・カーンへの統治のレシピ：張徳輝と李志のケース」。王立アジア協会誌7（2）。ケンブリッジ大学出版局：257-83。https://www.jstor.org/stable/25183352。