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機械式計算機、または計算機とは、算術の基本演算を自動的に実行する機械装置、あるいはアナログコンピュータや計算尺のようなシミュレーション装置である。ほとんどの機械式計算機は小型デスクトップコンピュータと同程度の大きさであったが、電子計算機やデジタルコンピュータの登場により時代遅れとなった。
1642年、ブレーズ・パスカルは、より優れた十の位の繰り上がり機能を備えた最初の実用的な機械式計算機を発明しました[ 1 ] [ 2 ] 。ルーアンで徴税官として働いていた父親の過酷な仕事を心配したパスカルは、膨大な量の面倒な計算を補助するためにパスカル計算機を設計しました[ 3 ] 。
1672年、ゴットフリート・ライプニッツは、ステップ計算機と呼ばれる全く新しい機械の設計に着手した。これは、ライプニッツ自身が製作し、彼の名にちなんで名付けられたステップドラム、ライプニッツホイールを使用し、最初の2つの動作設計であり、カーソル（最初のオペランドのメモリを作成する）を使用した最初の機械であり、可動式キャリッジを備えた最初の機械であった。ライプニッツは、1694年と1706年にそれぞれ1台ずつ、計2台のステップ計算機を製作した。[ 4 ]ライプニッツホイールは、1970年代半ばに電子計算機が登場するまで、200年間にわたり多くの計算機で使用され、1970年代にはクルタ手動計算機でも使用された。ライプニッツはまた、ピンホイール計算機のアイデアを最初に提唱した人物でもある。[ 5 ]
18世紀、ヨーロッパでは数人の発明家が、4種類の動物すべてに対応した機械式計算機の開発に取り組んでいた。フィリップ・マテウス・ハーン、ヨハン・ヘルフライヒ・ミュラーらは、完璧に動作する機械を製作したが、これらの機械には膨大な手作業と高い精度が求められたため、いずれも一台に留まり、それぞれの領主の珍品陳列棚に飾られるにとどまった。木材価格の集計に実際に使用されたのは、ミュラーが1783年に製作した機械のみであり、後にダルムシュタットの領主の所有となった。
トーマスの算術計算機は、商業的に成功した最初の機械であり、1851年に製造されました。これは、オフィス環境で日常的に使用できるほど頑丈で信頼性の高い最初の機械式計算機でした。算術計算機は、1890年にさらに成功したオドナー算術計算機が工業生産されるまで、40年間販売された唯一のタイプの機械式計算機でした。 [ 6 ]
1887年に導入されたコンプトメーターは、各桁に9つのキー（1から9まで）の列で構成されるキーボードを使用した最初の機械でした。1902年に製造されたダルトン加算機は、10キーキーボードを備えた最初の機械でした。[ 7 ] 1901年からは、一部の機械式計算機に電気モーターが使用されました。 [ 8 ] 1961年、サムロックのコンプトメータータイプの機械、アニタMk VIIは、完全電子式計算機エンジンを搭載した最初の卓上機械式計算機となり、これら2つの産業を結びつけ、衰退の始まりを示しました。機械式計算機の生産は1970年代半ばに停止し、120年間続いた産業に終止符が打たれました。
チャールズ・バベッジは、生前には製造するには複雑すぎ、またその大きさから動力源として蒸気機関を必要とする機械式計算機を2種類設計した。1つ目は、自動計算と数学表の印刷が可能な自動機械式計算機、すなわち差分機関である。1855年、ゲオルク・シューツは、彼の差分機関のより小型でシンプルなモデルの製造に成功した数少ない設計者の最初の人物となった。[ 9 ] 2つ目は、プログラム可能な機械式計算機、すなわち解析機関であり、バベッジは1834年に設計を開始した。「2年足らずで、彼は現代のコンピュータの多くの重要な特徴をスケッチした。重要なステップは、ジャカード織機から派生したパンチカードシステムを採用したことである」[ 10 ] 。これにより、無限にプログラム可能になった。[ 11 ] 1937年、ハワード・エイケンは、解析機関のアーキテクチャに基づいて、この種の最初のマシンであるASCC/Mark Iを設計・製造するようIBMを説得した。 [ 12 ]機械が完成したとき、一部の人々はそれを「バベッジの夢が実現した」と称賛した。[ 13 ]
算術計算における時間と精神的労力を節約し、人為的な誤りを排除したいという願望は、おそらく算術そのものの歴史と同じくらい古いものです。この願望は、さまざまな計算補助具の設計と製作につながり、最初は小石などの小さな物体をばらばらに用い、後には定規板の上で数える道具として、さらに後にはそろばんのように枠に固定されたワイヤーに取り付けられた珠として使われるようになりました。この道具は恐らくセム系民族[ a ]によって発明され、後にインドで採用され、そこから西はヨーロッパ全土に、東は中国や日本に広まりました。 そろばんが開発されて以来、1617年にジョン・ネイピアが数棒、すなわちネイピアの骨を考案するまで、それ以上の進歩は見られなかった。骨には様々な形態があり、中には機械計算の始まりに近づいたものもあったが、今日使われる意味での最初の機械式計算機をブレーズ・パスカルが発表したのは1642年のことだった。
—ハワード・エイケン、1937年にIBMに提出された自動計算機の提案
機械式計算機の先駆けとなるものをいくつか挙げるとすれば、まず機械式アナログ計算機群が挙げられるだろう。これらは一度設定すると、アクチュエータ（クランクハンドル、重り、歯車、水など）の連続的かつ反復的な動作によってのみ変更される。紀元前には、走行距離計や、一見場違いな独特な歯車式天文時計であるアンティキティラ島の機械があり、それから千年以上後に初期の機械式時計や歯車式アストロラーベが登場し、15世紀には歩数計が登場した。これらの機械はすべて、何らかの搬送機構で連結された歯車で構成されていた。これらの機械は、すべての歯車が独立しているものの算術の規則によって連結されている機械式計算機とは異なり、同じ初期設定に対して常に同じ結果を生み出す。
17世紀は機械式計算機の歴史の始まりであり、1642年にパスカルの計算機を含む最初の機械が発明された。 [ 3 ] [ 14 ]ブレーズ・パスカルは、それまで人間にしかできないと考えられていた計算を実行できる機械を発明した。[ 15 ]
ある意味で、パスカルの発明は時期尚早だったと言える。当時の機械技術は、彼の機械を経済的な価格で、かつ長期間の使用に必要な精度と強度を備えて製造できるほど十分に発達していなかったからである。この困難は19世紀に入ってからようやく克服されたが、その頃には、パスカルが考えたものよりもはるかに複雑な計算の必要性が高まり、発明への新たな刺激がもたらされた。
— S. チャップマン、パスカル生誕300周年記念、ロンドン、（1942）[ 16 ]
17世紀には、ネイピアの骨、対数表、計算尺など、算術計算を補助する非常に強力なツールがいくつか発明されました。これらは科学者が乗算や除算を行う際に使いやすかったため、 19世紀半ばに算術計が生産されるまで、機械式計算機の使用と発展を阻害しました[ 17 ] 。
1623年と1624年にヴィルヘルム・シッカードは、ヨハネス・ケプラーに送った2通の手紙の中で、後に計算時計（Rechenuhr）と呼ばれることになる「arithmeticum organum」（算術装置）の設計と製作について報告した。この機械は、算術の4つの基本機能（加算、減算、乗算、除算）すべてを補助するように設計されていた。シッカードは、その用途の一つとして、天文表の計算という骨の折れる作業に役立つと示唆した。この機械は6桁の数を加算および減算することができ、容量を超えた場合はベルを鳴らして知らせた。基部の加算機は、主に2つの多桁の数を加算または乗算するという難しい作業を補助するために設けられていた。この目的のために、回転可能なネイピアの骨の巧妙な配置が取り付けられていた。中間計算を記録するための追加の「メモリレジスタ」も備えていた。シッカードは加算機が動作していたと記しているが、彼の書簡には、ヨハン・プフィスターという名の時計職人に完成品の製作を依頼したと書かれている。残念ながら、その機械は未完成の段階で、あるいは納品前に火災で焼失してしまった。シッカードはその後まもなくプロジェクトを断念した。彼と家族全員は、三十年戦争中の1635年に腺ペストで命を落とした。
シッカードの機械は、操作者の入力力による損傷を防ぐため、より頑丈で重い歯車を使用していた。各桁には、表示歯車、入力歯車、中間歯車が用いられていた。繰り上がりが発生すると、これらの歯車すべてが、繰り上がりを受け取る桁の歯車と噛み合った。
ブレーズ・パスカルは1642年に、高度な繰り上がり機構を備えた機械式計算機を発明しました。3年間の努力と50個の試作品を経て[ 19 ]、彼は計算機を一般に公開しました。その後10年間で、彼はこの機械を20台製作しました。[ 20 ]この機械は、2つの数を直接加算および減算し、繰り返しによって乗算および除算することができました。シッカードの機械とは異なり、パスカルのダイヤルは一方向にしか回転できなかったため、各計算後にゼロにするには、オペレーターがすべての9をダイヤルし、その後（再ゼロ化の方法）繰り上がりを機械全体に伝播させる必要がありました。[ 21 ]これは、繰り上がり機構が実際に何度もその有効性を証明したことを示唆しています。これはパスカルの品質の証です。なぜなら、17世紀と18世紀の機械に対する批判のどれも繰り上がり機構の問題に言及しておらず、しかもそれはリセットによって常にすべての機械で完全にテストされていたからです。[ 22 ]
パスカルが計算機を発明したのは、わずか300年前、彼が19歳の若者だった頃のことでした。ルーアンで税務監督官を務めていた父の仕事に、膨大な計算作業が伴うのを見て、彼は発明に駆り立てられました。機械で計算を行うというアイデアを思いつき、その目的に適した設計を開発しました。ここに、彼の生涯を特徴づける純粋科学と機械工学の天才の融合が表れています。しかし、機械を構想し設計することと、それを実際に製造して使用することは全く別の問題でした。ここでこそ、後に彼の発明で発揮されることになる、あの実用的な才能が必要とされたのです。
— S. チャップマン、パスカル生誕300周年記念、ロンドン、（1942）[ 16 ]
1672年、ゴットフリート・ライプニッツは、パスカルの計算機の仕組みを理解していたものに直接乗算を追加する作業に取り掛かりました。しかし、彼がその機構を完全に見たことがあったかどうかは疑わしく、機構に可逆回転がなかったため、その方法は機能しなかったと考えられます。そのため、彼は最終的にステップド・レコナーと呼ばれる全く新しい機械を設計しました。これは、ライプニッツの車輪を使用し、最初の2つの動作を持つ計算機であり、カーソルを使用した最初の計算機（最初のオペランドのメモリを作成する）であり、可動式のキャリッジを備えた最初の計算機でした。ライプニッツは、1694年と1706年にそれぞれ1台ずつ、計2台のステップド・レコナーを製作しました。[ 4 ] 1694年に製作された機械のみが現存することが知られています。これは、ゲッティンゲン大学の屋根裏部屋に忘れ去られていたところ、19世紀末に再発見されました。[ 4 ]
1893年、ドイツの計算機発明家アルトゥール・ブルクハルトは、可能であればライプニッツの機械を動作可能な状態にするよう依頼された。彼の報告は、繰り上がりのシーケンスを除いて好意的だった。[ 23 ]
ライプニッツは自身の名を冠した車輪と二運動計算機の原理を発明したが、40年の開発の後も完全に動作する機械を製作することはできなかった。[ 24 ]このため、17世紀に実際に動作した機械式計算機はパスカルの計算機だけとなった。ライプニッツはまた、風車式計算機を初めて記述した人物でもある。[ 25 ]彼はかつて「機械を使えば誰にでも任せられる計算作業に奴隷のように時間を費やすのは、優れた人物にはふさわしくない」と述べたことがある。[ 26 ]
シッカード、パスカル、ライプニッツは、17世紀に高く評価された時計仕掛けの役割に必然的に影響を受けた。[ 27 ]しかし、連結された歯車を単純に適用するだけでは、彼らの目的には不十分だった。シッカードは、繰り上がりを可能にするために、単一の歯を持つ「切断された歯車」の使用を導入した。パスカルは、有名な重り付きソートワールでそれを改良した。ライプニッツは、完全な繰り上がり機構を犠牲にするものの、可動式の台車を使用して乗算をより効率的に行う能力に関してさらに進んだ。
…私はバネを利用した非常にシンプルな構造の3つ目の装置を考案しました。これは既に述べたように、私が何度も使用し、無数の人々の目に触れる場所に隠しておきながら、今もなお正常に作動しているものです。しかしながら、常に改良を重ねる中で、その設計を変更する理由が見つかりました…。
—パスカル、「算術機械を見て操作することに好奇心を持つ者にとって必要な広告」（1645年）[ 28 ]
数年前、歩行者が持ち歩くと自動的に歩数を記録する装置を初めて見たとき、私はすぐに、算術全体を同様の機械で計測できるのではないか、つまり、数えることだけでなく、足し算や引き算、掛け算や割り算も、適切に設計された機械によって容易かつ迅速に、そして確実に実行できるのではないか、という考えに至った。
—ライプニッツ、計算機について（1685年）[ 29 ]
直接入力式計算機の時計の原理（時計のような機構に入力ホイールと表示ホイールを追加したもの）は、17 世紀の技術力では追加の革新なしには完全に有効な計算機を作るために実装できなかった。[ 30 ]なぜなら、繰り上がりをアキュムレータに沿って数箇所移動する必要があるときに歯車が詰まってしまうからである。今日まで残っている唯一の 17 世紀の計算時計には機械全体に繰り上がり機構がないため、完全に有効な機械式計算機とは呼べない。はるかに成功した計算時計は、18 世紀にイタリアのジョヴァンニ・ポレーニによって作られたもので、2 モーション計算時計（最初に数字が書き込まれ、次に処理される）であった。
18世紀には、乗算を自動的に実行できる最初の機械式計算機が登場しました。 1709年にジョヴァンニ・ポレーニによって設計・製作された木製の計算機は、最初の成功した計算時計でした。この世紀に作られたすべての機械において、除算は依然として、各インデックスで繰り返し減算をいつ停止するかをオペレーターが決定する必要があり、そのためこれらの機械はそろばんのように除算の補助を提供するだけでした。ピンホイール計算機とライプニッツ式ホイール計算機はどちらも製作されましたが、商業化の試みは何度か失敗に終わりました。
ルイージ・トルキは1834年に最初の直接乗算機を発明した。[ 54 ]これは、ジェームズ・ホワイト（1822年）の機械に続く、世界で2番目の鍵駆動式機械でもあった。[ 55 ]
機械式計算機産業は1851年に始まり、トーマス・ド・コルマールが簡略化された「アリトモメーター」を発表した。これは、オフィス環境で日常的に使用できる最初の機械だった。
40年間、[ 56 ]算術計算機は販売可能な唯一の機械式計算機であり、世界中で販売されました。1890年までに約2,500台の算術計算機が販売され[ 57 ]、さらにライセンスを受けた2つの算術計算機クローンメーカー（ドイツのブルクハルト社、1878年、英国のレイトン社、1883年）から数百台が販売されました。真の商業生産における唯一の競合相手であるフェルトとタラントは、3年間で100台の算術計算機を販売しました。[ 58 ]
19世紀には、チャールズ・バベッジの計算機の設計も行われました。まず、 1822年に着手された差分機関は、前の演算の結果を次の演算に継続的に使用する最初の自動計算機でした。次に、1834年に着手された解析機関は、ジャカードのカードを使用してプログラムとデータを読み取る最初のプログラム可能な計算機であり、 20世紀半ばに構築されたメインフレームコンピュータの設計図となりました。 [ 59 ]
1879年にアメリカの酒場経営者ジェームズ・リッティによって発明されたレジスターは、商取引における無秩序と不正という古くからの問題を解決した。[ 72 ]これは、プリンター、ベル、そして支払い側と、店主が希望すれば現在の取引で交換された金額を表示する両面ディスプレイを備えた純粋な加算機であった。
レジスターは使いやすく、本物の機械式計算機とは異なり、多くの企業で必要とされ、すぐに採用されました。「1888年から1895年の間に84社がレジスターを販売しましたが、長期間存続したのはわずか3社でした。」[ 73 ]
1890年、ジョン・パターソンがNCRコーポレーションを設立してから6年後、彼の会社だけで2万台の機械が販売されたが、これはすべての本物の計算機の合計販売台数が約3,500台であったのと比較すると非常に多い。[ 74 ]
1900年までに、NCRは20万台のレジスターを製造し[ 75 ]、製造する企業も増えていた。一方、「トーマス/ペイエン」算術計会社はわずか3,300台ほどしか販売しておらず[ 76 ]、バローズは1,400台しか販売していなかった[ 77 ] 。
この頃までに、往復運動式と回転運動式の2種類の機構が確立されていた。前者の機構は、通常、可動範囲の限られた手回しクランクで操作され、内部の細かい動作は、クランクを引く動作と、解放する動作でそれぞれ行われていた。図示されている1914年の機械はこのタイプで、クランクは右側に垂直に取り付けられている。その後、これらの機構の一部は、電動モーターと減速ギアによって駆動され、クランクとコネクティングロッドを動かして回転運動を往復運動に変換するようになった。
後者のタイプである回転式計算機は、少なくとも1本の主軸を備えており、それが1回転（またはそれ以上）するごとに1回の加算または減算が行われる。特にヨーロッパの計算機など、多くの設計では手回しクランクが用いられ、1回転後にクランクが正確な位置に戻るようにロック機構が備えられていた。
20世紀前半には、機械式計算機の機構が徐々に発展していった。
1902年に発表されたダルトン社の加算・リスト作成機は、わずか10個のキーしか使用しない初の機種であり、多くの企業が製造する「10キー加算・リスト作成機」の様々なモデルの最初のものとなった。
1948年、片手で持てるほどコンパクトな円筒形のクルタ計算機が発表された。これは、1938年にクルト・ヘルツシュタルクによって開発されたもので、段付き歯車式計算機構の極限的な発展形であった。加算用の歯車の間に減算用の歯車が配置され、補数を加算することで減算を行う仕組みだった。
1900年代初頭から1960年代にかけて、デスクトップコンピューティング市場は機械式計算機が主流でした。米国における主要サプライヤーには、Friden、Monroe、SCM/Marchantなどがありました。これらの機器はモーター駆動で、計算結果がダイヤルで表示される可動式のキャリッジを備えていました。キーボードはほぼすべてフルキーボードで、入力可能な各桁には1～9の9つのキーからなる列があり、さらに列クリアキーによって複数の桁を一度に入力することができました。（下のMarchant Figurematicの図を参照。）これは、機械式加算機で一般的だった10キーのシリアル入力とは対照的に、並列入力と呼ぶことができます。このシリアル入力は現在、電子計算機では普遍的です。（Fridenの計算機のほぼすべて、および一部のロータリー式（ドイツ製）Diehlsには、乗算時に乗数を入力するための10キーの補助キーボードがありました。）フルキーボードは通常10列でしたが、低価格の機種の中には8列のものもありました。上記3社が製造した機械のほとんどは計算結果を印刷しなかったが、オリベッティなどの他の企業は印刷機能付きの電卓を製造していた。
これらの計算機では、加算と減算は従来の加算機と同様に1回の操作で実行されましたが、乗算と除算は機械的な加算と減算を繰り返すことで行われました。Fridenは、基本的に除算を行うことで平方根も計算できる計算機を開発しましたが、キーボードの数値を体系的に自動的に増加させる機構が追加されていました。最後の機械式計算機には、乗算のショートカット機能が搭載されていた可能性が高く、10キーのシリアル入力タイプの中には小数点キーを備えたものもありました。しかし、小数点キーは内部構造の複雑さを大幅に増す必要があり、最後に製造された機種にのみ搭載されました。1948年のCurtaのような携帯型機械式計算機は、1970年代に電子計算機に取って代わられるまで使用され続けました。
典型的なヨーロッパの4演算計算機は、オドナー機構、またはその変形機構を採用していた。この種の計算機には、オリジナル・オドナー、ブルンスヴィガ、そしてトライアンファー、タレス、ワルサー、ファシットから東芝に至るまでの数々の模倣品が含まれる。これらのほとんどは手回し式であったが、モーター駆動式もあった。ハーマン計算機は外見上は風車式計算機に似ていたが、ダイヤルが十分に動くと、設定レバーがカムの位置を調整し、駆動爪が外れる仕組みになっていた。
ダルトンは1902年に初の10キー式印字加算機（加算と減算の2つの演算）を発表したが、これらの機能は計算機（4つの演算）には数十年間搭載されなかった。ファシットT（1932年）は、大量販売された最初の10キー式計算機である。オリベッティ・ディヴィスマ14（1948年）は、プリンタと10キー式キーボードの両方を備えた最初の計算機であった。
フルキーボード式の計算機（モーター駆動のものを含む）も1960年代まで製造されていた。ヨーロッパではMercedes-Euklid、Archimedes、MADASなどが主要メーカーであり、アメリカではFriden、Marchant、Monroeがキャリッジ付き回転式計算機の主要メーカーであった。往復式計算機（そのほとんどは加算機で、多くは一体型プリンタ付き）はRemington RandやBurroughsなどが製造していた。これらはすべてキーセット式であった。Felt & TarrantはComptometerを製造し、Victorも同様にキー駆動式であった。
フリーデンとモンローの基本機構は、改良型ライプニッツホイール（米国では非公式に「ステップドラム」または「ステップレコナー」として知られている）であった。フリーデンは、機械本体とアキュムレータダイヤルの間に基本的な逆転駆動機構を備えていたため、主軸は常に同じ方向に回転した。スイスのMADASも同様であった。しかし、モンローは減算を行う際に主軸の回転方向を反転させた。
初期のマーチャントは風車式計算機でしたが、そのほとんどは驚くほど洗練された回転式でした。[+]バーを押し続けると、毎分1,300回の加算サイクルで動作しました。他の機種は、アキュムレータダイヤルがサイクルごとに開始および停止するため、毎分600サイクルに制限されていました。マーチャントのダイヤルは、連続するサイクルのために一定の比例速度で動きました。ほとんどのマーチャントには、フィギュアマティックの写真に示されているように、右端に9つのキーが並んでいました。これらのキーを押すと、キーに示された数字に対応するサイクル数だけ加算が行われ、その後、キャリッジが1つ移動しました。9回の加算サイクルでも、ほんのわずかな時間しかかかりませんでした。
マーチャント式計算機では、サイクルの開始時、アキュムレータのダイヤルがカバーの開口部から離れるように「ディップ」と呼ばれる位置まで下降します。ダイヤルは機械本体内の駆動ギアに噛み合い、入力される桁数に比例した速度で回転します。さらに、右側のダイヤルによって発生する繰り上がり（10:1に減速）によって、ダイヤルの回転速度が加算されます。サイクルの終了時には、ダイヤルは従来のワット時計の指針のようにずれた状態になります。しかし、ダイヤルがディップから上昇すると、定リードディスクカムが（移動範囲が限定された）平歯車差動機構を介してダイヤルの位置を合わせ直します。また、低次の桁数に対応する繰り上がりは、別の遊星歯車差動機構によって加算されます。（図示の機械は、20桁のアキュムレータに39個の差動機構を備えています。）
機械式計算機では、実際には、歯車、セクター、または同様の装置が、加算または減算される桁に対応する歯車の歯数だけアキュムレータを移動させます。3つの歯は、位置を3つ分移動させます。基本的な計算機機構の大部分は、開始、一定速度での移動、停止という動作によってアキュムレータを移動させます。特に停止は重要です。なぜなら、高速動作を実現するには、アキュムレータが素早く移動する必要があるからです。ジュネーブ機構のバリエーションでは、通常、オーバーシュート（当然ながら、誤った結果を生み出す）をブロックします。
しかし、メルセデス・ユークリッドとマーチャントという2つの異なる基本機構は、加算または減算される数字に応じてダイヤルを移動させます。[1] はアキュムレータを最も遅く動かし、[9] は最も速く動かします。メルセデス・ユークリッドでは、片端で回転する長い溝付きレバーが、レバーの回転軸からの距離に比例した距離だけ、9つのラック（「ストレートギア」）を軸方向に動かします。各ラックには、溝によって移動する駆動ピンがあります。[1] 用のラックは当然、回転軸に最も近い位置にあります。キーボードの各数字に対して、ライプニッツホイールによく似たスライド式セレクタギアが、入力された数字に対応するラックに噛み合います。もちろん、アキュムレータは順方向または逆方向のいずれかのストロークで変化しますが、両方で変化することはありません。この機構は非常にシンプルで、比較的簡単に製造できます。
しかし、マーチャントは、10列のキーそれぞれに、出力平歯車が本体上部にある9比の「プリセレクター伝達機構」を備えており、この歯車がアキュムレータの歯車と噛み合います。このような伝達機構の歯数を計算しようとすると、単純なアプローチでは、合計金額を表示するために使用される機械式ガソリンポンプのレジスターのような機構を思い浮かべます。しかし、この機構は非常にかさばり、計算機には全く実用的ではありません。ガソリンポンプには90歯の歯車が使われている可能性が高いです。計算機の計算部分で使用される実用的な歯車は90歯にすることはできません。大きすぎるか、繊細すぎるかのどちらかになります。
列ごとに9つのギア比があるということは、かなりの複雑さを伴うため、マーチャントには合計で数百個のギアがあり、その多くはアキュムレータ内にあります。基本的に、アキュムレータのダイヤルは、[1]の場合は36度（1/10回転）、[9]の場合は324度（9/10回転）回転する必要があり、繰り上がりは考慮されていません。ギアリングのどこかで、[1]の場合は1つの歯が、[9]の場合は9つの歯が通過する必要があります。実用的な（比較的少ない）歯数を持つギアが少ない場合、1サイクルあたり1回転するドライブシャフトから必要な動きを生み出す方法はありません。
そのため、マーチャントには小型トランスミッションに動力を供給するための3本の駆動軸がある。1サイクルで、これらの駆動軸はそれぞれ1/2回転、1/4回転、1/12回転する。1/2 回転シャフトには、(各列ごとに) 数字 6、7、8、9 に対応する 12、14、16、18 歯のギアが取り付けられています。1/4 回転シャフトには、(同様に各列ごとに) 3、4、5 に対応する 12、16、20 歯のギアが取り付けられています。数字 [1] と [2] は、1/12 回転シャフト上の 12 歯と 24 歯のギアによって処理されます。実用的な設計では、12 回転シャフトがより遠くに配置されているため、1/4 回転シャフトには自由に回転する 24 歯と 12 歯のアイドラギアが取り付けられています。減算の場合、ドライブシャフトは逆方向に回転します。
サイクルの初期段階では、5つのペンダントのうちの1つが中心からずれて移動し、選択された数字に対応する適切な駆動ギアに噛み合う。
一部の機種は、フルキーボードに20列ものキーを備えていた。この分野における怪物的存在は、バローズが展示用に製作したデュオデシリオンだった。
スターリング通貨（£/s/d、さらにはファージング）については、基本的な機構にいくつかのバリエーションがあり、特に歯車の歯数やアキュムレータのダイヤル位置が異なっていました。シリングとペンスに対応するため、十の位の桁にシリングの場合は10と20、ペンスの場合は10という追加の桁が設けられました。もちろん、これらは基数20と基数12の機構として機能しました。
マーチャント計算機の派生型であるバイナリ・オクタル・マーチャントは、基数8（8進数）計算機でした。これは、初期の真空管式バイナリ計算機の精度を検証するために販売されました。（当時、機械式計算機は真空管式計算機よりもはるかに信頼性が高かったのです。）
また、共通の駆動クランクと逆転ギアボックスを備えた2つのピンホイール式マーチャントで構成されるツインマーチャントもありました。[ 84 ]ツインマシンは比較的まれで、測量計算に使用されたようです。少なくとも1台のトリプルマシンが製造されました。
Facit計算機、およびそれに類似した計算機は、基本的にはピンホイール式計算機ですが、キャリッジではなくピンホイールの配列が横方向に動きます。ピンホイールは25進法で、1から4までの数字は対応する数のスライドピンを表面から突き出させ、5から9までの数字は5歯のセクターを突き出すとともに、6から9までの数字と同じピンを突き出します。
キーはカムを操作し、そのカムがスイングレバーを動かして、まずピンホイール機構の一部であるピン位置決めカムのロックを解除します。レバーをさらに動かすと（キーのカムによって決まる量だけ）、ピン位置決めカムが回転して必要な数のピンが突き出ます。[ 85 ]
スタイラス用の円形スロットと並列に配置されたホイールを備えたスタイラス式加算器（米国スターリングプラスチックス社製など）は、正確な繰り上がりを保証するための独創的なオーバーシュート防止機構を備えていた。
機械式計算機は、急速に減少してはいたものの、1970年代初頭まで販売され続け、多くのメーカーが閉鎖または買収された。コンプトメーター型の計算機は、特に会計業務において、加算や一覧表作成などの作業に長く使われ続けた。これは、熟練した操作者がコンプトメーターの針を一度動かすだけで、10キーの電子計算機で桁ごとに入力するよりも速く、すべての桁を入力できたためである。実際、小さい方のキーだけを使って2回入力する方が、大きな数字を入力する方が速かった。例えば、9は4の後に5と入力する。キー駆動式の計算機の中には、すべての桁に対応するキーを備えていたが、1から5までのキーしかなく、それに応じてコンパクトだった。単純な電子計算機ではなくコンピュータが普及したことで、コンプトメーターは姿を消した。また、1970年代末までには、計算尺も時代遅れになっていた。