微積分と数学解析の年表

微積分と数学解析の年表。

• 紀元前5世紀 -ゼノンのパラドックス、
• 紀元前5世紀 -アンティフォンは円を正方形にしようと試みる、
• 紀元前5世紀 -デモクリトスは円錐の体積が円柱の体積の1/3であることを発見した。
• 紀元前4世紀 -クニドスのエウドクソスが枯渇法を開発、
• 紀元前3世紀 -アルキメデスは『放物線の求積法』で幾何級数を示した。彼はさらに攀解法を発展させた。^{[ 1 ]}
• 紀元前3世紀 -アルキメデスは、無限小の先駆けとなる不可分量の概念を発展させ、現在では積分法と呼ばれる方法を用いていくつかの問題を解決しました。アルキメデスはまた、球、円錐、放物面、双曲面など、さまざまな立体の面積と体積を決定するためのいくつかの公式を導き出しました。^{[ 2 ]}
• 紀元前50年以前 - バビロニアの楔形文字粘土板には、木星の位置を計算するために台形公式が使用されていたことが示されている。 ^{[ 3 ]}
• 3世紀 -劉徽が円の面積を求めるために、怡旋法を再発見する。
• 4世紀 -パップスの重心定理、
• 5世紀 -祖崇之は、後にカヴァリエリの原理と呼ばれることになる球の体積を求める方法を確立した。
• 600 - 劉卓は、太陽と月の位置を計算するために2次補間法を初めて使用した人物である。^{[ 4 ]}
• 665 -ブラフマグプタは、次の2次ニュートン・スターリング補間法を発見する。${\displaystyle \sin(x+\epsilon )}$、
• 862年 -バヌ・ムサ兄弟が「平面図形と球面図形の測定に関する書」を執筆、
• 9世紀 -サービト・イブン・クッラは放物線の求積法と様々な種類の円錐曲線の体積について論じている。^{[ 5 ]}
• 12世紀 -バースカラ2世は、ロルの定理に相当する規則を発見する。${\displaystyle \sin x}$、
• 14世紀 -ニコール・オレームが調和級数の発散を証明、
• 14世紀 -マダヴァが冪級数展開を発見${\displaystyle \sin x}$、${\displaystyle \cos x}$、${\displaystyle \arctan x}$そして${\displaystyle \pi /4}$^{[ 6 ] [ 7 ]}この理論は現在、西洋世界ではテイラー級数または無限級数としてよく知られています。 ^{[ 8 ]}
• 14世紀 -パラメシュヴァラが3次テイラー補間を発見${\displaystyle \sin(x+\epsilon )}$、
• 1445年 -クーザのニコラスが円を正方形にしようと試み、
• 1501年 -ニラカンタ・ソマヤジがマダヴァの発見を含むタントラサムグラハを執筆。
• 1548年 -フランチェスコ・マウロリコは、さまざまな物体（ピラミッド、放物面など）の重心を計算しようと試みた。
• 1550 -ジェシュタデヴァは、ニラカンタのタントラサムグラハの注釈であるユクティバーシャを執筆します。
• 1560年 -サンカラ・ヴァリアールが『クリヤクラマカリ』を執筆。
• 1565年 -フェデリコ・コマンドーノが『De centro Gravitati』を出版。
• 1588年 -コマンディーノによるパップスの『コレクティオ』の翻訳が出版される。
• 1593年 -フランソワ・ヴィエトが数学史上初の無限積を発見、

• 1606年 -ルカ・ヴァレリオはアルキメデスの方法を適用して固体の体積と重心を求め、
• 1609年 -ヨハネス・ケプラーが積分を計算する${\displaystyle \int _{0}^{\theta }\sin x\ dx=1-\cos \theta }$、
• 1611年 -トーマス・ハリオットがニュートンの補間式に似た補間式を発見、
• 1615年 - ヨハネス・ケプラーが『新立体測定法』を出版、
• 1620年 -グレゴワール・ド・サン＝ヴァンサンは、双曲線の下の面積が対数を表すことを発見した。
• 1624年 -ヘンリー・ブリッグスが『対数算術』を出版、
• 1629年 -ピエール・ド・フェルマーが最大値と最小値の方法を発見。これは微分概念の先駆けとなる。
• 1634年 -ジル・ド・ロベルヴァルは、サイクロイドの下の面積は生成円の面積の3倍であることを示した。
• 1635年 -ボナベントゥラ・カヴァリエリがGeometria Indivisibilibusを出版、
• 1637年 -ルネ・デカルトが『幾何学』を出版。
• 1638年 -ガリレオ・ガリレイが『二つの新科学』を出版、
• 1644年 -エヴァンジェリスタ・トリチェッリが『オペラ・ジオメトリック』を出版。
• 1644年 -ピエール・エリゴンによりフェルマーの最大値と最小値の方法が公開される。
• 1647 - カヴァリエリが積分を計算する$\displaystyle \int _{0}^{a}x^{n}\ dx={\frac {1}{n+1}}a^{n+1}}$、
• 1647 -グレゴワール・ド・サン・ヴァンサンが『幾何学作品』を出版。
• 1650年 -ピエトロ・メンゴリが調和級数の発散を証明、
• 1654年 -ヨハネス・フッデが次のべき級数展開を発見${\displaystyle \ln(1+x)}$、
• 1656年 -ジョン・ウォリスが『Arithmetica Infinitorum』を出版、
• 1658年 -クリストファー・レンは、サイクロイドの長さは生成円の直径の4倍であることを示した。
• 1659年 -ファン・スクーテンによるデカルトの『幾何学』のラテン語訳の第2版、フッデとヘウラートによる付録付き。
• 1665年 -アイザック・ニュートンが一般化二項定理を発見し、微積分学の独自のバージョンを開発、
• 1667年 - ジェームズ・グレゴリーが『円周と双曲線方形』を出版。
• 1668年 -ニコラウス・メルカトルが『対数術』を出版、
• 1668年 -ジェームズ・グレゴリーが正割関数の積分を計算する。
• 1669年 - ニュートンは関数の根を計算するためのニュートン法を発明する。
• 1670年 - ニュートンは、${\displaystyle \sin x}$そして${\displaystyle \cos x}$（元々はマダヴァによって発見された）
• 1670年 -アイザック・バローが『Lectiones Geometricae』を出版。
• 1671年 - ジェームズ・グレゴリーがべき級数展開を再発見${\displaystyle \arctan x}$そして${\displaystyle \pi /4}$（元々はマダヴァによって発見された）
• 1672年 -ルネ＝フランソワ・ド・スリューズが『すべての幾何学的曲線への接線の描き方』を出版、
• 1673年 -ゴットフリート・ライプニッツも微積分学の独自のバージョンを開発し、
• 1675年 - ライプニッツが積分に現代の記法を初めて使用、
• 1677年 - ライプニッツは、積、商、および関数の関数を微分するための規則を発見しました。
• 1683年 -ヤコブ・ベルヌーイが数eを発見、
• 1684年 - ライプニッツが微積分に関する最初の論文を発表、
• 1685年 - ニューオンがニュートンの最小抵抗問題を定式化して解決し、変分法の分野が誕生した。
• 1686年 - 印刷物として初めて登場${\displaystyle \int }$積分の表記法、
• 1687年 - アイザック・ニュートンが『数学の哲学』を出版。
• 1691年 -ミシェル・ロールがロールの定理の最初の証明を与えた。
• 1691年 - ライプニッツが常微分方程式の変数分離法を発見、
• 1694年 -ヨハン・ベルヌーイがロピタルの法則を発見、
• 1696年 -ギョーム・ド・ロピタルが最初の微積分教科書である「無限の無限性を分析」を出版。
• 1696年 - ヤコブ・ベルヌーイとヨハン・ベルヌーイが最速降下曲線問題を解決。

• 1711年 - アイザック・ニュートンが「無限の数式による分析」を出版。
• 1712年 -ブルック・テイラーがテイラーシリーズを開発、
• 1722 -ロジャー・コーツは、 Harmonia Mensurarumで正弦関数の導関数を計算しました。
• 1730年 -ジェームズ・スターリングが『微分法』を出版、
• 1734年 -ジョージ・バークリーが『アナリスト』を出版、
• 1734年 -レオンハルト・オイラーが1階常微分方程式を解くための積分因子法を導入、
• 1735年 - レオンハルト・オイラーがバーゼル問題を解決し、無限級数をπに関連付けた。
• 1736年 - ニュートンの流率法が死後出版される。
• 1737年 -トーマス・シンプソンが『流率論』を出版、
• 1739年 - レオンハルト・オイラーは定数係数を持つ一般同次線形常微分方程式を解く。
• 1742年 -ウィリアム・ガーディナーによる対数の現代的な定義、
• 1742年 -コリン・マクローリンが『流率論』を出版、
• 1748 - オイラーが「introductio in Analysin infinitorum」を出版、
• 1748 -マリア・ガエタナ・アグネージがイタリア分析研究所で分析について議論する。
• 1762年 -ジョセフ・ルイ・ラグランジュが発散定理を発見、
• 1797 - ラグランジュが関数分析理論を出版、

• 1807年 -ジョセフ・フーリエが関数の三角関数分解に関する発見を発表、
• 1811年 - カール・フリードリヒ・ガウスは複素数限界を持つ積分の意味について論じ、そのような積分が選択された積分経路に依存することを簡単に検討した。
• 1815年 -シメオン・ドニ・ポアソンは複素平面上の経路に沿った積分を実行し、
• 1817年 -ベルナルド・ボルツァーノが中間値の定理を発表-ある点で負、別の点で正となる連続関数は、その中間の少なくとも1つの点でゼロでなければならない。
• 1822年 -オーギュスタン＝ルイ・コーシーが複素平面上の長方形の境界に沿った積分に関するコーシー積分定理を発表、
• 1825年 - オーギュスタン＝ルイ・コーシーは、一般的な積分経路に対するコーシー積分定理を発表した。彼は、積分される関数が連続微分可能であると仮定し、複素解析における留数理論を導入した。
• 1825年 -アンドレ＝マリー・アンペールがストークスの定理を発見、
• 1828年 -ジョージ・グリーンがグリーンの定理を発表、
• 1831年 -ミハイル・ヴァシリエヴィチ・オストログラツキーは、ラグランジュ、ガウス、グリーンによって以前に記述された発散定理を再発見し、最初の証明を与えた。
• 1841年 -カール・ワイエルシュトラスがローラン展開定理を発見するが、発表はしない。
• 1843年 -ピエール＝アルフォンス・ローランがローラン展開定理を発見し発表する。
• 1850年 -ヴィクトル・アレクサンドル・ピュイゾーは極と分岐点を区別し、本質的特異点の概念を導入した。
• 1850年 -ジョージ・ガブリエル・ストークスがストークスの定理を再発見し証明する。
• 1861年 - カール・ワイエルシュトラスがイプシロンとデルタの言語を使い始める。
• 1873年 -ゲオルク・フロベニウスが正則特異点を持つ線形微分方程式の級数解を求める方法を発表、

• 1908年 -ヨシップ・プレメリは、与えられたモノドロミック群を持つ微分方程式の存在に関するリーマン問題を解決し、ソホツキー・プレメリの公式を使用する。
• 1966年 -アブラハム・ロビンソンが非標準解析を発表。
• 1985 -ルイ・ド・ブランジュ・ド・ブルシアがビーバーバッハ予想を証明、

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• 幾何学の歴史年表– 幾何学の歴史における注目すべき出来事 
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